Post on 09-Apr-2017
SOLUCION DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO
CON UNA INCÓGNITA
CONCEPTOS BASICOSECUACIÓN: ES UNA IGUALDAD EN QUE LAS LETRAS
(DESCONOCIDAS O INCÓGNITAS) SOLO POSEEN DETERMINADOS VALORES
UNA ECUACIÓN CON UNA INCOGNITA: SE LLAMA LINEAL O DE PRIMER GRADO SI LA INCÓGNITA APARECE ELEVADA A LA PRIMERA POTENCIA
EJEMPLO
2x + 7 = 5x - 8
EL EXPONENTE DE x ES UNO AUNQUE NO ESTE ESCRITO
LAS EXPRESIONES QUE APARECEN A CADA LADO DEL SIGNO = SE LE LLAMAN MIEMBROS DE LA ECUACIÓN
ECUACIÓN
2 5 87 xx
SOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN
ES EL VALOR DE LA INCÓGNITA QUE HACE VERDADERA LA IGUALDAD
4 + x = 18
Si x = 14 entonces …
4 + 14 = 18
18 = 18
RESOLVER UNA ECUACIÓN
PARA RESOLVER UNA ECUACIÓN SE DEJA SOLA LA INCÓGNITA EN UNO DE LOS MIEMBROS.
ESTE PROCEDIMIENTO SE LE LLAMA
DESPEJAR LA INCÓGNITA
LEY DE LOS SIGNOS EN LA:
porporporpor
entreentreentreentre
m n m na a a m
m nn
a aa
0 1a nm m na a
1nna
a
mn mna a
PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER ECUACIONES DE
PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
2 5 87 xx
52 87 xx
2 75 8xx
TRANSPOSICIÒN DE TERMINOSES CUANDO UN TERMINO ESTA DE LADO IZQUIERDO Y SE PASA AL LADO DERECHO CAMBIANDOLE EL SIGNO O VICEVERSA.
1. SE EFECTUAN LA OPERACIONES INDICADAD SI LAS HAY.
2. SE HACE LA TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS, REUNIENDO EN
EL 1er. MIEMBRO LOS TÉRMINOS QUE CONTENGAN LA
INCÓGNITA Y EN EL 2do. MIEMBRO LAS CANTIDADES
CONOCIDAS.
3. SE REDUCEN LOS TÉRMINOS SEMEJANTES EN CADA MIEMBRO
4. SE DESPEJA LA INCÓGNITA … PASANDO SU COEFICIENTE
DIVIDIENDO AL OTRO MIEMBRO DE LA ECUACIÓN
5. SE EFECTUA LA COMPROBACIÓN. SE SUSTITUYE EL
VALOR DE LA INCÓGNITA EN LA ECUACIÓN INICIAL
SE PASA LA CANTIDAD A LA DERECHA, CAMBIANDOLE EL SIGNO.
3 8x
8 3x 11x
SE REDUCEN TÉRMINOS SEMEJANTES DEL LADO DERECHO. OBSERVA QUE LAS CANTIDADES TIENEN EL MISMO SIGNO. SE SUMAN Y SE LES COLOCA EL MISMO SIGNO
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
x + 3 - 8=-11 + 3 - 8=
- 8 - 8=
SE PASA LA CANTIDAD A LA DERECHA, CAMBIANDOLE EL SIGNO.3 8x 8 3x
5x
SE REDUCEN TÉRMINOS SEMEJANTES DEL LADO DERECHO.
OBSERVA QUE LAS CANTIDADES TIENEN DISTINTO SIGNO, SE RESTAN Y SE LES COLOCA EL SIGNO DEL NÚMERO MAYOR
5x
OBSERVA QUE LA INCÓGNITA TIENE SIGNO NEGATIVO. RECUERDA QUE … LA INCÓGNITA DEBE TENER SIGNO POSITIVO.
SE LE CAMBIA EL SIGNO A LA x Y DEL LADO DERECHO SE HACE LO MISMO PARA QUE LA IGUALDAD NO SE ALTERE
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
-x - 3 - 8=-(5) - 3 - 8=
- 5 - 3 - 8=-8 = - 8
SE PASA EL COEFICIENTE 2 A LA DERECHA, REALIZANDO UNA OPERACIÓN CONTRARIA (DIVISIÓN).
2x - 8=x - 8=
2x - 4=
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
2x - 8=2 (-4) - 8=
-8 - 8=
SE PASA EL COEFICIENTE 2 A LA DERECHA, REALIZANDO UNA OPERACIÓN CONTRARIA (DIVISIÓN).
-2x - 8=x - 8=
-2x 4=
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
-2x - 8=-2 (4) - 8=
-8 - 8=
SE PASA LA CANTIDAD A LA DERECHA, CAMBIANDOLE EL SIGNO.
2x + 4 - 8=2x - 4- 8=
SE REDUCEN TÉRMINOS SEMEJANTES DEL LADO DERECHO. OBSERVA QUE LAS CANTIDADES TIENEN EL MISMO SIGNO. SE SUMAN Y SE LES COLOCA EL MISMO SIGNO
2x - 12=
EL COEFICIENTE 2 PASA DIVIDIENDO AL TERMINO DEL LADO DERECHO.
x - 12=2
x - 6=
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
2x + 4 - 8=2(-6) + 4 - 8=-12 + 4 - 8=
-8 - 8=
SE PASA LA CANTIDAD A LA DERECHA, CAMBIANDOLE EL SIGNO.
-2x - 4 - 8=-2x + 4- 8=
SE REDUCEN TÉRMINOS SEMEJANTES DEL LADO DERECHO. OBSERVA QUE LAS CANTIDADES TIENEN DISTINTO SIGNO. SE RESTAN Y SE LES COLOCA EL SIGNO DEL NÚMERO MAYOR
-2x - 4=
EL COEFICIENTE 2 PASA DIVIDIENDO AL TERMINO DEL LADO DERECHO.
x - 4=-2
x 2=
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
-2x - 4 - 8=-2(2) - 4 - 8=
-4 - 4 - 8=-8 - 8=
SE REALIZA LA TRANSPOSICION , REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES
4 84 10 8 46 12
12
4
6
10xx x
x
x
x
2x
SE SUSTITUYE EL VALOR DE x EN LA ECUACIÓN ORIGINAL
4x + 4 - 8= 10x+ 10 24 2 88 4 8 2012 12
4
ECUACIÓNSE REALIZA LA TRANSPOSICION , REDUCCIÓN DE TERMINOS SEMEJANTES
2 2 2 2 4 54 4 8 104 10 8 46 12
x xx x
x xx
2x
126
x
2 2 2 2 4 52 2 2 2 2 4 5 2
2 4 2 2 4 102 6 2 612 12
x x