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Diploma Ing. del Block Caving (2014) – Ing. de Minas/U. de Chile Fundamentos Geomecánicos del Block Caving 1
DIPLOMAINGENIERÍA DEL BLOCK CAVING
FUNDAMENTOS GEOMECÁNICOS DEL BLOCK CAVING
Herramientas de predicción del caving
Javier Vallejos, Ph.D.Noviembre 2014
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Contenidos
• Herramientas de predicción del caving• Peligros asociados a alta hundibilidad• Peligros asociados a baja hundibilidad• Estudio de casos
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• La hundibilidad es una medida usualmente no cuantitativa de lahabilidad que tiene un yacimiento de hundir bajo circunstanciasparticulares.
• En la práctica minera, el problema es usualmente predecir lageometría del hundimiento representada como radio hidráulico, quese requiere para iniciar el proceso de caving del macizo rocoso dadoun set estimado de propiedades geotécnicas.
• Depende de:– Orientación de las estructuras, espaciamiento y persistencia.– Estructuras mayores (ejemplo: fallas, diques)– Esfuerzos in-situ y los esfuerzos inducidos por la excavación.– Resistencia de discontinuidades y macizo rocoso.– Geometría del hundimiento.– Desconfinamiento, slot, o acondicionamiento del macizo rocoso.
Hundibilidad
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La predicción del caving trata de definir el tamaño y extensión de estas tres zonas:
– Zona sísmica • Donde la actividad sísmica
estará concentrada– Zona de fluencia
• Donde el macizo rocosos estará significativamente debilitado
– Zona movilizada• Donde el macizo rocoso se
moverá significativamente (ej.: > 1m) en repuesta al tiraje
Adicionalmente, los esfuerzos inducidos en la zona elástica y el potencial para el desarrollo de un air gap deben ser examinados
Predicción del caving
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Las siguientes herramientas son comúnmente utilizadas en la predicción de caving:– Métodos empíricos:
• Gráficos de caving (Laubscher, 1987, 1990; Moss et al., 1998; Flores and Karzulovic, 2003)
• Gráfico de estabilidad extendido de Mathews (1981; Mawdesley, 2002)
– Modelos numéricos elásticos, ej:• Examine2D y 3D (Rocscience)• MAP3D
– Modelos numéricos inelásticos, ej:• FLAC2D/3D,UDEC/3DEC, PFC2D/3D (Itasca)• Phase2 (Rocscience)• Abaqus
Herramientas de predicción de caving
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Métodos empíricos• Se pueden utilizar para:
– Estudios de pre-factibilidad– Planificación– Back-análisis
• Usar SOLO para las condiciones para las que fueron construidos
Measure of excavation geometry
Mea
sure
of r
ock
mas
squ
ality
and
min
ing
A STABLE casehistory of a single
excavation surface
An UNSTABLE casehistory of a singleexcavation surface
The STABILITY BOUNDARYseparates the stable and unstablecases as well as possible. It maybe linear or curved.
Son métodos no rigurosos, simples de usar
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Medida del área expuesta de una superficie
superficie la de Perimetroanalizada superficie la de Area
HR
Radio hidráulico
Cuadrada (luz corta máxima)
túnel (luz corta mínima)
Caserón
hwhwHR22
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100 m
100 m 200 m
50 m
40 m
Radio hidráulicoEjercicio: Determine el radio hidráulico de las siguientes formas. Identifique de mayor a menor las que presentan mayor hundibilidad. Que refleja el radio hidráulico?
250 m
Forma Área (m2) Luz mínima (m) RH (m) Hundibilidad
I
II
III
(I)
(II)
(III)
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Tamaño de zonas de hundimiento iniciales y su forma
Flor
es a
nd K
arzu
lovi
c (2
002)
0.35
AREA SHAPE
Square 0.30 Rectangle
Other
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000
INITIAL CAVING AREA (m2)
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Radios hidráulicos para inducir hundimiento
Flor
es a
nd K
arzu
lovi
c (2
002)
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
H YDRAULIC R ADIUS O F INITIAL CAVIN G AREA (m)
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Mecanismos del caving
• Desconfinamiento o caving gravitacional controlado por discontinuidades
• Stress Caving: el caving se encuentra en propagación a superficie. Envuelve falla de corte en discontinuidades y fracturamiento de roca
• Caving de subsidencia: el caving se produce en contra de un área previamente hundida
• Caving de chimenea
• No hay caving
Brow
n (2
003)
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Mecanismos del caving
Brow
n (2
003)
Caving gravitacional
• El macizo rocoso mas favorable al caving es el que presenta al menos un set subhorizontal y dos subverticales
• Los esfuerzos que actúan en el borde son bajos o de tracción, de manera que los bloques puedan deslizar y caer
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Mecanismos del caving
Brow
n (2
003)
Caving por esfuerzo
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Mecanismos del caving
Brow
n (2
003)
• Caving progresivo a través de roca alterada y/o débil
• Desarme de un macizo rocoso con discontinuidades
• Efecto pistón controlado por estructuras geológicas mayores
Caving de chimenea
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0.01
0 20
Rock Mass Rating, RMR
Rock Tunneling Quality, Q
Max
imum
Indu
ced
Com
pres
sive
Str e
ssin
E xca
vat io
nBo
und a
r y
Unia
xial
Com
pres
sive
Str e
ngth
ofIn
t act
Rock
Rat io
:
6040 80 100
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
Extremely Very Extr. Exc.Poor Poor Good G.Poor
Very Poor Poor Fair Good Very Good
Fair Good V.G.
0.1 1 4 10 40 100 400 1000
Not PracticalStress Induced
Stableto Maintain
Caving not Practical
Failure
Gravity Caving
Openings
Stress CavingAB C
DE F
GH I
LEGEND :
Successful Cave
Caving required inducementCaving required inducement
Coarse fragmentation
Moss et al. (1998)
Mecanismos del caving
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Modified Rock Mass Rating (MRMR)
Considera:
Laubscher RMR, que esta basado en:• Resistencia roca intacta• RQD• Espaciamiento de discontinuidades• Condición de discontinuidades
Ajuste por:• Esfuerzos inducidos• Orientación de discontinuidades• Tronadura• Meteorización
Gráficos de caving
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Gráfico razonable para RMR < 50
Stable: requiere solo soporte de cuñasTransición: refuerzo intensivo es requerido para mantener estabilidad
Barle
tt (1
998)
Gráfico de cavingM
inin
g R
ock
Mas
s R
atin
g, M
RM
R
Hydraulic radius, RH (m)
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Gráfico de caving
Flor
es a
nd K
arzu
lovi
c (2
003)
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• Ventajas– Desde 1980, el grafico de caving de Laubscher ha sido el
método mas utilizado internacionalmente para predecirhundibilidad en minas de block y panel caving
– Ha sido exitoso cuando es aplicado a yacimientos débiles ymasivos para el que fue desarrollado originalmente
• Desventajas– Relativamente pocos casos históricos– No siempre provee resultados satisfactorios para macizos
resistentes, pequeños y aislados o bloques/yacimientosrestringidos
– Las guías para evaluar los factores de ajuste para usuarios noexperimentados son insuficientes
Gráfico de caving
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• Considera que los siguientes factores controlan el diseño de estabilidad de los caserones:
− Tamaño, forma y orientación de la excavación,− Resistencia de la roca y estructura,− Esfuerzos en las paredes del caserón.
• Basado en el desarrollo de dos factores:− N ’ el numero de estabilidad,− S factor de forma o radio hidráulico.
• Desarrollado originalmente por Mathews (1981), Potvin (1988) para la estabilidad de caserones-SLOS y extendido por Mawdesley (2002) para la predicción de caving
Gráfico de estabilidad extendido
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Número de estabilidad N’
CBAQN ''
'Q Índice Q de Barton modificado
A Factor de esfuerzos
B Factor de orientación de discontinuidades
C Factor de ajuste por gravedad
SRFJ
JJ
JRQDQ w
a
r
N
a
r
N JJ
JRQDQ '
Rango RQD/Jn Jr/Ja A B C N’
Máximo 0,5 – 200 0,025 – 5 0,1 – 1 0,2 – 1 1 – 8 0,0005 – 8000
Típico (roca dura) 2,5 – 25 0,1 – 5 0,1 – 1 0,2 – 1 1 – 8 0,1 – 1000
Gráfico de estabilidad extendido
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• Esfuerzos totales relativo a la resistencia a la compresión uniaxial de roca intacta
• Medida del efecto de fracturamiento por esfuerzos
• Determinar el esfuerzo total máximo que actúa en el centro de la cara de interés del caserón mediante ábacos, soluciones analíticas, modelos numéricos 2D/3D lineal-elásticos
Factor de esfuerzos A
Gráfico de estabilidad extendido
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Comparación de A con el gráfico para determinar los valores de SRF utilizando el sistema Q
• Notar la disminución de SRF para la zona de confinamientos medios
• Comparar con A
• Es esto consistente?
Factor de esfuerzos A
Gráfico de estabilidad extendido
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1/A
10
1
A versus SRF
• Similar a SRF en la región de medios y altos confinamientos
• A debería disminuir en la zona de bajos confinamientos
?
• El factor A no toma en cuenta falla en tensión (A = 1)
Gráfico de estabilidad extendido
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• Basado en el juicio de “expertos” y observaciones de terreno
• El sistema Q no incluye la orientación de discontinuidades relativo a la superficie de la excavación
Factor de orientación B
Gráfico de estabilidad extendido
0.4
0.320°
0.50°
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1. entre 60 y 90: Difícil que las discontinuidades deslicen
2. entre 45 y 60: Alto potencial de deslizamiento de las discontinuidades
3. entre 20 y 45: Alta probabilidad para que puentes de roca sean destruidos por tronadura, esfuerzos y otras discontinuidades
Factor de orientación B
Gráfico de estabilidad extendido
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
(°)
Join
t orie
ntat
ion
fact
or, B
Mathews
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Strike=120 °Dip=60 °
J1: Dip=50° , DD=310°J2: Dip=45° , DD=340°J3: Dip=60° , DD=150°
h/w-J1 = 78°h/w-J2 = 88°h/w-J3 = 51°
f/w
back
h/wh/w
J1
Repetir para los tres sistemas
h/w-J1 = 0,91h/w-J2 = 0,98h/w-J3 = 0,60
J3 es crítica para h/w
DDh/w=210°DDroof=210 °
Diph/w=60°Diproof=0
• Ejemplo 1 – Utilizando Dips
Factor de orientación B
Gráfico de estabilidad extendido
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Dado el Dip y DipDirection de un plano, el trend y plunge del polo correspondiste quedan dados por:
180 onDipDirectiTrendT
DipPlungeP 90
Para una pared, w, del caserón y plano de la discontinuidad, j, los cosenos directores con respecto a un sistema de coordenadas globales (Norte, Este, Profundidad) denotado por N, E, D quedan dados por:
ww
www
www
PDPTEPTN
sincossincoscos
jj
jjj
jjj
PD
PTE
PTN
sin
cossin
coscos
Factor de orientación B
• Ejemplo 2 – Calculo directo del ángulo real
Gráfico de estabilidad extendido
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• Ejemplo 2 – Calculo directo del ángulo real
Calcular el producto punto, w•j ,entre la pared del caserón y el plano de la discontinuidad:
jwjwjw DDEENNjw •
jw •arccos
El ángulo real entre los planos, , queda dado por:
Factor de orientación B
Gráfico de estabilidad extendido
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Método de estabilidad gráficoFactor de ajuste por gravedad C
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Gráfico de estabilidad extendido
Maw
desl
ey (2
002)
Num
ero
de e
stab
ilidad
, N
Radio Hidráulico, RH (m)
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• Ventajas– Gran número de casos históricos en calidades de roca mejores
que las de Laubscher– Provee guías detalladas para la determinación de los factores
de ajustes utilizados
• Desventajas– Técnica relativamente nueva para la predicción de caving– Se requiere de un mayor numero de casos en transición y
caving para aumentar la confiabilidad de esta técnica parapredecir hundibilidad
Gráfico de estabilidad extendido
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Discusión
• Cual método se utiliza en su división?• Existe back – análisis?
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Operación Estimación Tasa de hundimiento
(mm/día)El Teniente Sub 6 200 – 300
Esmeralda 170 – 200
Dee Beers Koffiefontein 200 – 400
Dee Beers Cullinan (Kimberlita TKB) 100 – 1200
Dee Beers Cullinan (Kimberlita HYB) 60 – 250
Freeport DOZ 600
Henderson 270
Northparkes E26 Lift 1 110 – 380
Palabora 130
Tongkuangyu 375
Tasa de hundimiento
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Método propuesto de estimación
A: área necesaria para inducir caving continuo (m2)
t= tasa de incorporación de área (m2/mes)
H: altura de colapso dado una condición de macizo rocoso definido por N y Rh
T: tasa de hundimiento (mm/día)
)/(30
100*ohundimient diammA
HtT
Mawdesley (2003)
Northparkes
Lift 1
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Tasa de hundimiento - Laubcher
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Tasas de extracción permitidas basadas en experiencia en mina experimental Sub6.
El criterio geomecánico establecido en la explotación de mineral primario se basa en la reducción de la posibilidad de estallido de roca debido al quiebre descontrolado de la columna de mineral.
La tasa de extracción en régimen es aprox. de 0,8 ton/m2/día
Rango Altura extraída punto (m)
TPD/m2 Baldadas/punto/día
0-4 0,13 7
4-6 0,15 8
6-10 0,17 9
10-15 0,21 11
15-20 0,24 13
20-25 0,30 16
25-30 0,37 20
30-35 0,45 24
Mayor a 35 0,51 27
Baldada de 5,5 ton
Area punto extracción 260-294 m2
Tasa de hundimiento – El Teniente
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• Características– Representan al macizo rocoso como un material elástico– Algunas técnicas pueden utilizarse algunas veces para
aproximar la falla del macizo rocoso• Usos en la predicción de caving
– Análisis del pre-proceso de caving desde elástico a sismogénica
• Ventajas– Relativamente fácil de usar– Problemas grandes pueden ser modelados de manera
rápida• Desventajas
– No es posible modelar el proceso de caving completo (sismogénica-fluencia-hundido)
Modelos elásticos
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Examine2D Modelo elástico de esfuerzos alrededor de la zona en fluencia
Modelos elásticos
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• Características– Representan al macizo rocoso como un material elasto-
plástico que puede fluir • Usos en la predicción de caving
– Análisis del proceso de caving completo: elástico-sismogénica-fluencia-hundido
• Ventajas– Proveen mucha mas información que los modelos
elásticos, incluyendo la forma y extensión esperada de las cinco zonas
• Desventajas– Requieren usuario experimentado y algoritmos
especializados– Difícil/tiempos significativos de procesamiento para
modelar problemas grandes
Modelos inelásticos
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Ejemplo: Modelo de caving inelástico en FLAC3D
Modelos inelásticos
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Colores calientes indican resistencias altas, mientras que colores fríos indican resistencia bajas Puntos negros = Zona sismogénica. El tamaño relativo de los círculos indican que tan lejos del umbral de daño se encuentra la zona (indica el nivel de sismicidad esperado)Azul = zona de fluencia. La unidad en rojo es mas dúctil y resistente y no presenta hundimientoBlanco = zonas hundidaGris = Undercut
Ejemplo: Modelo de caving inelástico en FLAC3D
Modelos inelásticos
video
Sección vertical
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Ejemplo de un modelo a escala de caving (FLAC3D). Este modelo de Northparkes Lift 2 incorpora las propiedades del macizo rocoso derivadas a
partir de ensayos en el Synthetic Rock Mass (SRM). La zona de caving predicha se muestra en gris y la zona de fluencia en azul. La zona de fluencia se compara de manera positiva con el bloqueo observado en los sondajes (diamantes rojos).
Modelos inelásticos
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Predicciones
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• Que información útil provee la zona sísmica?– Peligro sísmico
• El limite de la zona sísmica puede ser utilizado para estimar si la actividad sísmica estará centrada en la infraestructura
– Diseño del sistema de monitoreo• Al conocer las ubicaciones preferenciales de
concentración de eventos sísmicos es posible diseñar de manera optima el sistema de monitoreo
Predicciones-Zona sísmica
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Que herramientas se pueden utilizar?
– Gráficos de Laubscher/Mathews• No pueden ser utilizados
– Modelos numéricos elásticos• Los limites de la zona sismogénica pueden ser
estimados utilizando umbrales de daño empíricos si la zona de fluencia es supuesta
– Modelos numéricos inelásticos• Los modelos constitutivos disponibles, en general, no
toman en cuenta el daño generado antes de la resistencia peak
• Los limites deben ser inferidos a partir de los esfuerzo en la zona elástica utilizando un criterio de daño empírico
Predicciones-Zona sísmica
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Que información útil provee la zona de fluencia?– Hundibilidad
• Una zona de fluencia delgada o no existente en el undercut/cave back indica un potencial alto de producir un arco estable
– Peligros a la infraestructura• La forma de la zona de fluencia puede ser utilizada para
estimar si la zona de fluencia puede interceptar infraestructura y causar daño
– Tasa de caving• La tasa de avance de la zona de fluencia es conocida como
tasa de caving• Guías para establecer una tasa de extracción apropiada
– Transición Rajo-subterránea• Operaciones de Open pit no deberían continuar en áreas
con posibles impactos de la zona de fluencia
Predicciones-Zona de fluencia
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Que herramientas se pueden utilizar?– Hundibilidad
• Gráficos de Laubscher/Mathews– Alternativa para seleccionar valores iniciales de
hundibilidad• Modelos numéricos inelásticos
– Usualmente necesarios para un estudio de factibilidad mas profundo, particularmente para condiciones complicadas, ej.: esfuerzos inducidos complejos, macizos rocoso variables, fábrica de discontinuidades anisotropicas
• Modelos numéricos elásticos– No pueden ser usados
Predicciones-Zona de fluencia
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Que información útil provee la zona de caving?
– Limita al mineral potencialmente recuperable/estéril• Identificar porciones de la zona de fluencia que
jamás se movilizaran!• Puede ser utilizada como input en simuladores de
flujo gravitacional (e.g. PC-BC, REBOP) para optimizar el control de tiraje.
Predicciones-Zona de caving
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Que herramientas se pueden utilizar?– Limites de mineral potencialmente recuperables
• Gráficos de Laubscher/Mathews– No pueden ser usados
• Modelos numéricos inelásticos– Son la mejor alternativa debido a que es posible
delinear que porción de la zona de fluencia puede moverse en respuesta a la extracción
• Modelos numéricos elásticos– No pueden ser usados
Predicciones-Zona de caving
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Peligros/Riesgos
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Mala hundibilidad puede causar un arco estable del caving y el desarrollo de un air gap y un potencial colapso catastrófico
Peligros/Riesgos
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Duplancic & Brady (1999)
Zona de fluencia
Zona sismogénica
• Esfuerzos bajos relativo a la resistencia y por lo tanto una zona de fluencia pequeña (~10-15 metros) y baja hundibilidad
• Se formo arco estable antes de alcanzar la superficie
• El pilar de corona fallo catastróficamente causando un air blast
Peligros/Riesgos
Air blastNorthParkes E26 - Lift 1
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Peligros/Riesgos
HO
ISTING
S HAF T
MAIN DECLINE
RETURN AIRWAY
MAIN CONVEYOR9800 LEVEL
1 LEVEL
OPEN PIT
FAILURE OF CAVEBACK
AIR GAP
EXHAUSTSHAFT
Air blastNorthParkes E26 - Lift 1
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Peligros/Riesgos
Air blastNorthParkes E26 - Lift 1
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• Excelente hundibilidad puede resultar en tasas de caving altas y pueden poner en riesgo la transición de la mina
• Forma inesperada del caving puede tener un impacto en la recuperación del mineral y la estabilidad de la infraestructura
Peligros/Riesgos
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Peligros/RiesgosPalabora-Sudáfrica
800m
400m
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Base del open pit
Glazer & Hepworth (2004)
Zona de fluencia
Zona sísmica
• Esfuerzos altos relativos a la resistencia del macizo rocoso resulto en una zona de fluencia significativa (~60-80 metros de espesor) y buen hundimiento
• Falla inesperada de la pared norte del Pit
Peligros/Riesgos
Palabora-Sudáfrica
footprint
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350m
420m
Lift 2
Lift 1
Más profunda que Lift 1 y por lo tanto mayores esfuerzos, resultando en una zona de fluencia mayor y buena hundibilidad en el lado oeste.
Roca más resistente y dúctil (BQM) en la zona sureste resulto en una forma de caving inesperada y pérdidas de mineral.
Peligros/Riesgos
NorthParkes E26 - Lift 2
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Falla débil en la zona norte resulto en buen hundimiento pero en una forma de caving inesperado
Oct 02
May 02
Mar 02
Nov 01
July 01
N
100m
N
100m
Host
Cap rock
Near surface cap rock
Peligros/Riesgos
Ridgeway
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Peligros/Riesgos
Matriz típica de evacuación de riesgos
Pasos• Probabilidad de ocurrencia• Consecuencias• Rating de riesgo
Plan de acción• Evitar la condición de
ocurrencia• Mitigar los impactos
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Pilar NorteEl Teniente, Codelco
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• Mathews, K.E., Hoek, E., Wyllie, D.C. and Stewart, S.B.V. (1981). Prediction of stable excavation spans at depths below 1000m in hrad rock mines. CANMET Report, DSS Serial No. OSQ80-00081.
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Pretoria.• Flores, G. and Karzulovic, A. (2003). Geotechnical guideline for a transition from open pit to underground mining:
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Palabora Mine. In Stability of Rock Slopes in Open Pit Mining and Civil Engineering Situations, Johannesburg, 3-6 April 2006. Johannesburg: SAIMM, Symposium Series S44, 399-410.
• Hutchinson, D.J. and Diederichs, M.S. (1996). Cablebolting in Underground Mines.. Bitech Publishers Ltd., Vancouver. 416p
Referencias