Post on 07-Mar-2015
1Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Administradores y diseñadores
¿Cómo modelar el rendimiento de un
sistema informático?
Introducción alanálisis operacional
2Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Contenido
1. IntroducciónEstaciones de servicio
2. Redes de colas de esperaAbiertas, cerradas y mixtas
4. Variables operacionalesVariables básicas y deducidas
5. Leyes operacionalesHipótesis del equilibrio de flujo
Ley de Little
Ley de utilización
Ley del flujo forzado
Ley general del tiempo de respuesta
3Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
1. Introducción
Concepto de estación de servicio
Tipos de estaciones de servicio
4Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
El modelo de un sistema
Modelo: abstracción del sistema informático real– Conjunto de dispositivos relacionados y trabajos que los usan
• Dispositivos: procesador, discos, cintas, memoria, etc.
• Trabajos: programas, transacciones, peticiones, etc.
– Normalmente un recurso solo puede ser usado por un trabajo. El resto habrá de esperar
Modelos basados en redes de colas (queueing networks)– Introducidos por Jackson en la década de 1950 – Objetivo: cálculo del tiempo de respuesta que experimenta un
trabajo procesado por un sistema informático– Aproximación estadística
Otros modelos: redes de Petri, cadenas de Markov
5Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ejemplos de diferentes modelos
Sistema real
6Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
El análisis operacional
Presentado por Denning y Buzen en 1978Basado en magnitudes medibles (operacionales) del
sistema informático
Leyes operacionales: relaciones entre las magnitudes medibles
Límites optimistas de las prestaciones por medio de cálculos muy sencillos (back on the envelope calculations)
Llegadas Salidas
Sistema
7Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Concepto de estación de servicio
Estación de servicio (queue, service station)– Objeto abstracto compuesto por un servidor y una cola de
espera
Cola de trabajos o clientes que esperan recibir servicio
Dispositivo orecurso físico
Tiempo deservicio
Tiempo de espera
Tiempo de respuesta
8Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Variables temporales
Tiempo de espera en cola– Tiempo transcurrido desde que un trabajo quiere utilizar de un
recurso hasta que realmente empieza a utilizarlo
Tiempo de servicio– Tiempo transcurrido desde que un trabajo hace uso de un
recurso hasta que lo libera
Tiempo de respuesta– Suma de los dos tiempos anteriores
Tiempo deservicio
Tiempo de espera
Tiempo de respuesta
9Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Estaciones con más de un servidor
Sirven para atender a más de un trabajo en paralelo
3 servidoresidénticos
Infinitos servidores: nohay espera en cola
10Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Un par de modelos sencillos
Biprocesador Disco
Tiempo de servicio: instruccionesmáquina del programa divididopor la velocidad de ejecución de cada procesador (MIPS)
Tiempo de servicio: posicionamiento más latencia rotacional más transferencia
11Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
El tiempo de reflexión (think time)
Tiempo de servicio: tiempo que transcurre entre una interacción y el lanzamiento de la siguiente
Es un parámetro que depende del usuario
del sistema informático
Sistema
12Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
2. Redes de colas
Concepto de red de colas
Modelo del servidor central
Tipos de redes: cerradas, abiertas y mixtas
13Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Redes de colas: concepto
Conjunto de estaciones de servicio conectadas entre síCada recurso del sistema se representa mediante una
estación de servicio
14Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
El modelo de servidor central
Representa el comportamiento de los programas en la mayoría de los sistemas informáticos
¿Cuál es este comportamiento?– Un trabajo que llega al sistema comienza utilizando el
procesador– Después de dejar el procesador, el trabajo puede:
• Terminar (sale del sistema), o bien
• Realizar un acceso a la unidad de entrada/salida
– Después de una operación con una unidad de entrada/salida, el trabajo vuelve al procesador
Recursos considerados– Procesador– Entrada/salida: unidades de disco magnético, óptico, etc.
15Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Diagrama de conexión
Integra tanto los dispositivos como su uso por parte de los trabajos
CPU
DISCOSEntrada al
sistema
Salida delsistema
16Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Redes de colas cerradas
Sistemas con cargas interactivas y por lotes (batch)Número constante de trabajos en el sistema (N)Tiempo de reflexión (Z, think time) Objetivo: cálculo del tiempo de respuesta y de la
productividad
Sistema interactivoSistema batch
17Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Redes de colas abiertas
Sistemas con cargas transaccionales Se parte de una tasa de llegada de trabajos conocida ()El número de trabajos en el sistema varía con el tiempoObjetivo: cálculo del tiempo de respuesta y del número
de trabajos en el sistema
Sistema transaccional
Fuente Sumidero
18Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Redes de colas mixtas
Más de un tipo de carga que hace uso del sistemaEjemplo: sistema con carga interactiva y transaccional
Fuente
Sumidero
19Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Tiempo medio de respuesta
Se mide desde que el trabajo entra al sistema hasta que lo abandona
R R R
Tasa de llegadas Número de trabajos Número de trabajos
Transaccional Interactivo Batch
20Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
3. Variables operacionales
Variables básicas: directamente medibles
Variables deducidas
21Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Variables: sistema vs. estación
El sistema contiene K recursos o dispositivosEl exterior se indica como el dispositivo cero (0)
1i
K
22Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Las variables básicas
Variable temporal– T Duración del periodo de medida (time)
Variables relacionadas con el dispositivo i– Ai Número de trabajos que llegan (arrivals)
– Ci Número de trabajos que se van (completions)
– Bi Tiempo de ocupación (busy time)
Dispositivo i
Llegadas Salidas
23Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Las variables deducidas: dispositivo i
– Ui Utilización (utilization) Adimensional
– i Tasa de llegadas (arrival rate) Trabajos/tiempo
– Xi Productividad (throughput) Trabajos/tiempo
– Si Tiempo de servicio (service time) Tiempo
– Vi Razón de visita (visit ratio) Adimensional
– Di Demanda de servicio (service demand) Tiempo
T
BU i
i i
ii C
BS
T
Aii
T
CX i
i
0C
CV i
i iii SVD
24Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Algunos detalles importantes
Las variables deducidas son valores mediosLa utilización de un dispositivo está entre 0 y 1El tiempo de servicio es el tiempo que un trabajo pasa en
el servidor del dispositivoLa razón de visita (Vi) indica las veces que un trabajo
visita un determinado dispositivoLa demanda de servicio (Di) no tiene en cuenta la posible
espera en cola. Representa la carga que un trabajo provoca en la estación i
25Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Otras variables de una estación
– Ri Tiempo de respuesta (response time)
– Wi Tiempo de espera en cola (waiting time)
– Ni Trabajos en toda la estación (cola más servidor)
– Qi Trabajos en cola de espera (waiting customers)
iii SWR
iii UQN
Dimensión temporal:
Dimensión espacial:
26Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Las variables del sistema
Variables básicas– A0 Número de trabajos que llegan (arrivals)
– C0 Número de trabajos que se van (completions)
Variables deducidas– 0 Tasa de llegadas (arrival rate)
– X0 Productividad (throughput)
T
CX 0
0
0A 0C
T
C00
27Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
4. Leyes operacionales
Relaciones entre las variables operacionales
28Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Leyes operacionales
El valor de las variables operacionales depende del intervalo de observación T
Las relaciones entre las variables operacionales se mantienen para cualquier intervalo de observación
Estas relaciones se denominan leyes operaciones porque son de aplicación universal
No dependen de suposiciones sobre distribuciones del tiempo de servicio o del tiempo entre llegadas
29Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Hipótesis del equilibrio de flujo
El equilibrio de flujo de trabajos– Supone que el sistema trabaja en estado estable (no saturado)– El sistema cumple el supuesto de equilibrio de flujo si para cada
dispositivo: • La tasa de llegada coincide con la tasa de salida (i = Xi), o bien,
• El número de trabajos que llegan coincide con el que sale (Ai= Ci)
– Aproximación aceptable: para intervalos de observación suficientemente largos
iiii XCA Si0
i
ii
C
CA
30Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ley de Little (1961)
Parte del cumplimiento del supuesto de equilibrio de flujoRelaciona el número de trabajos en el sistema con el
tiempo de permanencia y su productividad o tasa de llegada
XRRN X
R = tiempo de permanenciaN = número de trabajos
Esta ley puede ser aplicada a diferentes niveles del sistema
31Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Aplicación a toda una estación de servicio
Aplicación a la cola de una estación de servicio
¿Cómo aplicar la ley de Little?
iiiii RXRN i
Tiempo de respuesta: Ri
Trabajos en la estación: Ni
Xi
iiiii WXWQ i
Tiempo de espera en cola: Wi
Trabajos en la cola: Qi
Xi
32Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ley de la utilización
En realidad, es un caso particular de la ley de Little aplicada al servidor de una estación
iiiiii
iiii SXUSX
C
B
T
C
T
BU
iiiii SXSU
Xi
iSi
33Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ejemplo de aplicación I
– Como consecuencia de unas medidas sobre un sistema informático, se obtuvo que el número medio de trabajos en un disco (en espera y en servicio) fue de 1.2 y su productividad de 25 trabajos/s. Su tiempo medio de servicio (posicionamiento más latencia más transferencia) fue de 30 ms.
– Cálculo del tiempo de respuesta:
– Cálculo de la utilización:
ms 48s048.025
2.1 i
iiiii X
NRRXN
75.003.025 iii SXU
34Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ejemplo de aplicación I (continuación)
– El tiempo de respuesta (48 ms) es mayor que el tiempo de servicio (30 ms) a pesar de que la utilización no llega al 100%. Esto es debido a que el disco puede estar vacío o bien puede que lleguen trabajos cuando ya hay alguno en servicio.
– Cálculo del número de trabajos en la cola de espera
– Cálculo del tiempo de espera en cola
ms 18s018.025
75.02.1
i
ii
XUN
trabajos45.075021 ..UN ii
35Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ley del flujo forzado
Los flujos (productividades) a diferentes niveles del sistema tienen que ser proporcionales– Relaciona la productividad del sistema con la de los dispositivos
– Las utilizaciones también son proporcionales a la productividad del sistema:
ii
ii
iii
i
VXX
VT
C
T
CVCC
C
CV
0
00
0
iiiiii DXSVXSXU 00
36Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ejemplo de aplicación II
– En una instalación informática cada trabajo realiza una meda de 5 accesos a una unidad de disco, la cual tiene una productividad de 20 accesos/s. ¿Cuál es la productividad del sistema informático?
– Si la utilización del disco es del 40%, ¿cuál es su tiempo de servicio? ¿Y su demanda de servicio?
trabajos/s45
2000
i
iii V
XXVXX
s1.002.05
s02.020
4.0
iii
i
iiiii
SVD
X
USSXU
37Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ley general del tiempo de respuesta
Es independiente del tipo de sistema (abierto o cerrado)Solo se consideran las razones de visita y los tiempos de
respuesta de cada estación
K
iiK RRRRR
121 ...
general,En
Tiempo de respuesta R
Sistema informático
K
iiiKK RVRVRVRVR
12211 ...
,particularEn
38Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ejemplo de aplicación III
– Un sistema informático dispone de dos dispositivos, 1 y 2, con los siguientes parámetros:
– ¿Cuál es su tiempo de respuesta?
ms5;12
ms3;30
22
11
RV
RV
ms1505123302211
2
1
RVRVRVRi
ii
ms853 que Nótese 21
2
1
RRRRi
i
39Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ley del tiempo de respuesta interactivo
Se obtiene mediante la aplicación de la ley de Little a un sistema informático cuando la carga es interactiva (Z>0) o batch (Z=0)
ZX
NR
RZX
XRXZNNN
XRNXZN
RZ
RZ
)(
;
Tiempo de respuesta R
Tiempo de reflexión Z
XXX
NZ NR
40Evaluación y modelado del rendimiento de los sistemas informáticos: Introducción al análisis operacional
Ejemplo de aplicación IV
– Un sistema informático interactivo dispone de 30 usuarios activos (pensando o trabajando). El tiempo de reflexión es de 20 segundos y su productividad de 1 interacción por segundo. ¿Cuál es su tiempo de respuesta?
– Si se quiere conseguir un tiempo de respuesta de 2 s, ¿qué productividad debería tener el sistema?
s10201
30
Z
X
NR
nes/sinteraccio37.1202
30
ZR
NX