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7/30/2019 1 Ro Secundaria
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1ro. Secundaria
COLEGIO XII Olimpiada Nacional de Matemtica
2 F:\Colegio\XII Olimpiada 2012
01. Halle el trmino que contina en la su-
cesin:
4 ; 6 ; 10 ; 18 ; 34
a) 52 b) 64
c) 66 d) 72
02. Expresar el mayor nmero de 2 cifras
del sistema decimal a base 7.
a) (7)210 b) (7)201
c) (7)120 d) (7)102
03. Cuntos nmeros impares de 2 cifras
existen en el sistema decimal?
a) 45 b) 40
c) 30 d) 25
04. La suma de dos nmeros naturales es
70. Si el primer nmero se multiplica
por 8 y el segundo por 6 se obtienen
dos productos iguales. El mayor de los
nmeros iniciales es:
a) 23 b) 33
c) 40 d) 54
05. Si: 2x 1 6x.
Halle el valor de:
2 2x x
a) 34 b) 35
c) 38 d) 37
06. Si: m n 2 2m n 2mn
Halle:
5 (3 2)
a) 16 b) 25
c) 36 d) 64
07. Si: x =5x+2
x o=9x+20 ; >0
Calcule: x + x
a) 30x+13 b) 24x+11
c) 28x+17 d) 26x+19
08. Halle "x", si:
o3x47 9
a) 2 b) 4
c) 6 d) 8
09. Se tienen los ngulos adyacentes AOB
y BOC, se traza OM bisectriz del ngu-
lo BOC, si: m AOC m AOB 100 .
Calcule la m AOM
a) 40 b) 50
c) 45 d) 55
10. Cuntos nmeros de tres cifras dife-
rentes hay, que tengan su cifra central
mayor que las otras dos?
a) 108 b) 200c) 208 d) 204
11. Si:
7 5 4
2 3 9
A 2 3 5
B 2 3 5
1ro. Secundaria
COLEGIO XII Olimpiada Nacional de Matemtica
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Halle la cantidad de divisores del MCD
de A y B.
a) 50 b) 60
c) 64 d) 80
12. En un dado, la suma de los puntos de
dos caras siempre es 7. Manuel pega
seis dados formando una torre y la co-
loca sobre una mesa. Cul es el ma-
yor nmero de puntos que puede obte-
ner sumando todas las visibles del
dado?
a) 91 b) 95
c) 84 d) 90
13. Un nmero de tres cifras se escribe
xyz en el sistema de base 7 y zyx en
el sistema de base 9. Calcule dicho
nmero en base 10.
a) 305 b) 503
c) 272 d) 248
14. La igualdad:
1 2
x 1 x 2
Se satisface para:
a) Ningn valor real de x.
b) Solamente con x=1.
c) Solamente con x=0.
d) x=1 x=2.
15. Halle el MCD de 612 y 1476.
a) 18 b) 24
c) 36 d) 48
16. Hallar "x" en:
2x+6=3[4 - 2(x - 3)]
a) -1 b) 1
c) 2 d) 3
17. Si: x 1; 2 y a 4-3x