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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES PRIMER PISO
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 4.376 Tn/mWL = 1.347 Tn/mWS = 5.723 Tn/mM = 11.799 Tn-m Positivo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 64.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
d=h−6d=70−6
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
9.602 < 14.005
SIMPLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo de As
As = 12.201 cm2
As = 2Ø5/8" + 3Ø3/4"
As = 12.50 cm2
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
As=M/(fs∗J∗d)As=(11.799∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES PRIMER PISO
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 4.376 Tn/mWL = 1.347 Tn/mWS = 5.723 Tn/mM = 13.313 Tn-m Negativo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 64.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ec
d=h−6d=70−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
10.834 < 14.005
SIMPLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo de As
As = 13.766 cm2
As = 3Ø5/8" + 3Ø3/4"
n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
As=M/(fs∗J∗d)As=(13.313∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
As = 14.49 cm2
DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 4.376 Tn/mWL = 1.347 Tn/mWS = 5.72 Tn/mM = 28.522 Tn-m Negativo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 64.00 cm.
d' = 6.00 cm.
d=h−6d=70−6
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
b) Relación Modular
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
23.211 > 14.005
DOBLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo del Momento Resistente del Concreto
n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
M1 = 17.209 Tn-m
M2 = 11.313 Tn-m
g) Cálculo del Acero en Tracción
*
As1 = 17.795 cm2
*
As2 = 11.474 cm2
luego: As = 29.269 cm2
As = 2Ø1" + 2Ø 1 3/8"As = 30.32 cm2
h) Cálculo del Acero en Compresión
Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2
As1=M1/(fs∗J∗d)As1=(17.209∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
As2=M2/(fs(d−d^′))As2=(11.313∗〖 10〗^5)/(1700(64−6))
f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))
f^′ s=2∗n∗fc((k∗d−d′)/(k∗d))
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
f's = 1222.781 kg/cm2
luego:
As' = 15.951 cm2
As' = 1Ø1" + 4Ø3/4" As' = 16.46 cm2
PORTICO PRIMER PISO
f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))
As′=M2/(f′s(d−d^′))As′=(11.313∗〖 10〗^5)/(1222.78(64−6))
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES PRIMER PISO
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 4.270 Tn/mWL = 1.122 Tn/mWS = 5.392 Tn/mM = 4.983 Tn-m Negativo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 64.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
d=h−6d=70−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
4.055 < 14.005
SIMPLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo de As
As = 5.153 cm2
As = 1Ø1/2" + 2Ø5/8"
As = 5.27 cm2
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
As=M/(fs∗J∗d)As=(4.983∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES PRIMER PISO
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 4.270 Tn/mWL = 1.122 Tn/mWS = 5.392 Tn/mM = 12.124 Tn-m Positivo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 64.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
d=h−6d=70−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
9.867 < 14.005
SIMPLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo de As
As = 12.537 cm2
As = 1Ø3/4" + 2Ø1"
As = 13.04 cm2
n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
As=M/(fs∗J∗d)As=(12.124∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
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CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 70.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 4.27 Tn/mWL = 1.12 Tn/mWS = 5.39 Tn/mM = 25.125 Tn-m Negativo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 64.00 cm.
d' = 6.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ec n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
d=h−6d=70−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
20.447 > 14.005
DOBLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo del Momento Resistente del Concreto
M1 = 17.209 Tn-m
M2 = 7.916 Tn-m
n= Es/Ec n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
g) Cálculo del Acero en Tracción
*
As1 = 17.795 cm2
*
As2 = 8.028 cm2
luego:As = 25.824 cm2As = 2Ø1 3/8" + 1Ø1" + 1Ø1/2"As = 26.49 cm2
h) Cálculo del Acero en Compresión
f's = 1222.781 kg/cm2
luego:
As1=M1/(fs∗J∗d)
As1=(17.209∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
As2=M2/(fs(d−d^′))As2=(7.916∗〖 10〗^5)/(1700(64−6))
f^′ s=2∗n∗fc((k∗d−d′)/(k∗d))f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))
As′=M2/(f′s(d−d^′))As′=(7.916∗〖 10〗^5)/(1222.78(64−6))
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
As' = 11.162 cm2
As' = 2Ø3/4" + 3Ø5/8"
As' = 11.65 cm2
PORTICO SEGUNDO PISO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES PRIMER PISO
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 60.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 2.156 Tn/mWL = 0.449 Tn/mWS = 2.605 Tn/mM = 7.571 Tn-m Positivo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 54.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
d=h−6d=60−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
8.655 < 14.005
SIMPLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo de As
As = 9.279 cm2
As = 2Ø3/4" + 2Ø5/8"
As = 9.66 cm2
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
As=M/(fs∗J∗d)As=(7.571∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗54)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
DISEÑO DE SECCIONES SIMPLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES PRIMER PISO
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 60.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 2.156 Tn/mWL = 0.449 Tn/mWS = 2.605 Tn/mM = 11.272 Tn-m Positivo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 54.00 cm.
b) Relación Modular
n= Es/Ec
d=h−6d=60−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
n = 9.000
c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
12.885 < 14.005
SIMPLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo de As
As = 13.814 cm2
As = 3Ø3/4" + 3Ø5/8"
n= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
As=M/(fs∗J∗d)As=(11.272∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗54)
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
As = 14.49 cm2
DISEÑO DE SECCIONES DOBLEMENTE REFORZADAS
DATOS GENERALES
SECCION DE LA VIGA
Ancho Viga (b) = 30.00 cm.Altura Viga (h) = 60.00 cm.
CONCRETO
f'c = 210.00 kg/cm2fc = 94.50 kg/cm2Ec = 217370.65 kg/cm2
ACERO
fy = 4200.00 kg/cm2fs = 1700.00 kg/cm2Es = 2000000.00 kg/cm2
CARGAS DE SERVICIO Y MOMENTO
WD = 2.156 Tn/mWL = 0.449 Tn/mWS = 2.61 Tn/mM = 16.206 Tn-m Negativo
a) Cálculo de Peralte Efectivo
d = 54.00 cm.
d' = 6.00 cm.
d=h−6d=70−6
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
b) Relación Modular
n = 9.000c) Kpermisible
k = 0.333
d) J
J = 0.889
e) Verificación si la Viga es Simple o Doblemente Reforzada
18.525 > 14.005
DOBLEMENTE REFORZADA
f) Cálculo del Momento Resistente del Concreto
n= Es/Ecn= (2 ∗〖 10〗^6)/217370.651
k=(n∗fc)/(n∗fc+fs)k=(9 94.5)/∗(9 94.5+1700)∗
J=1−k/3J=1−0.333/3
𝑀/(𝑏∗𝑑^2 ) <> (𝑓𝑐∗𝑘∗𝑗)/2
Mc=M1=(𝑓𝑐∗𝑘∗𝐽∗𝑏∗𝑑^2)/2Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
M1 = 12.251 Tn-m
M2 = 3.955 Tn-m
g) Cálculo del Acero en Tracción
*
As1 = 15.015 cm2
*
As2 = 4.846 cm2
luego:As = 19.861 cm2As = 2Ø1" + 1Ø 1 3/8"As = 20.26 cm2
h) Cálculo del Acero en Compresión
f's = 1134.222 kg/cm2
luego:
Mc=M1=(94.5∗0.333∗0.889∗30∗〖 64〗^2)/2
As1=M1/(fs∗J∗d)
As1=(12.251∗〖 10〗^5)/(1700∗0.889∗64)
As2=M2/(fs(d−d^′))As2=(3.955∗〖 10〗^5)/(1700(64−6))
f^′ s=2∗n∗fc((k∗d−d′)/(k∗d))f^′ s=2∗9∗94.5((0.333∗64−6)/(0.333∗64))
As′=M2/(f′s(d−d^′))
UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO
As' = 7.264 cm2
As' = 1Ø5/8" + 2Ø3/4"
As' = 7.67 cm2
PORTICO SEGUNDO PISO
As′=M2/(f′s(d−d^′))As′=(3.955∗〖 10〗^5)/(1222.78(64−6))
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ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
CONCRETO ARMADO I 1° TRABAJO ING. MIGUEL MOSQUEIRA MORENO