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Hidrulica de tuberas

Redes de tuberas cerradas

Redes malladas

Holger Benavides Muoz

05/01/2012 hmbenavides@utpl.edu.ec 2

Redes cerradas o malladas

Aspectos generales

Introduccin

Modelos matemticos.

Ecuaciones generales para el clculo de redes

malladas.

Ejercicios de aplicacin.

Software de aplicacin - EPANET 2.

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Bibliografa

SALDARRIAGA, J. 2007. Hidrulica de tuberas. Bogot, Col., Alfaomega. 690 p.

SOTELO, G. 1987. Hidrulica General, vol. I, fundamentos. Mxico, Limusa. 561 p.

MATAIX, C. 1982. Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas. 2 de. Mxico, HARLA.660 P.

PEREZ, R. 1993. Dimensionado ptimo de redes de distribucin de agua ramificadas. Universidad Politcnica de Valencia. Tesis doctoral. Reconocimiento y agradecimiento: Dr. Ing. Rafael Prez Garca. GMMF.

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Aspectos generales

Introduccin.

En las redes malladas, los caudales que

circulan por las lneas de la red no pueden

ser determinados nicamente a partir de

los caudales consumidos y aportados,

sino que dependen tambin de las

caractersticas hidrulicas de las lneas y

de las alturas piezomtricas en los nudos.

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Nudo y lnea

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Nmero de tuberas

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Ver pgina 354 del texto bsico

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Mtodos:

Mtodo de Hardy Cross

Con correccin de caudales en las mallas.

Con correccin de cabezas en los nudos.

Mtodo de Newton Raphson

Mtodo de la teora lineal

Mtodo del gradiente hidrulico

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Mtodos:

Mtodo de Hardy Cross

Con correccin de caudales en las mallas.

Con correccin de cabezas en los nudos.

Mtodo de Newton Raphson

Mtodo de la teora lineal

Mtodo del gradiente hidrulico

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Mtodo de Hardy Cross

Con correccin de caudales en las mallas.

Leer desde pgina 348. Cap. 7.2.1 y siguientes.

Formulario y procedimiento

Ecuaciones de altura piezomtrica

Ecuaciones de caudal

NT, NC, NU

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Mtodo de Hardy Cross

Con correccin de caudales en las mallas.

Procedimiento:

Definir el esquema de la red (topologa: nudos y circuitos).

Suponer todos los dimetros de la tubera que forman la red. (mtodo de comprobacin de diseo).

Suponer en magnitud y sentido de circulacin los caudales por cada tubera de cada malla. Se debe considerar los caudales demandados e inyectados en cada nudo constitutivo.

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Mtodo de Hardy Cross

Con correccin de caudales en las mallas.

Corregir los caudales (magnitud y sentido) encada corrida, hasta que el error de lasuposicin disminuya notablemente (tienda acero).

La convergencia a la solucin ser mayorcuando mejores sean las suposiciones.

Finalmente calcularemos las prdidas (Darcy-Weisbach, Hazen-Williams, Chezy-Manning).

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Prdidas de carga en una lnea j:

Por ejemplo, con Darcy-Weisbach, n = 2 y k:

n

j QkHf

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Modelos matemticos empleados En el mtodo de mallas el sistema de

ecuaciones a resolver est constituido por M

ecuaciones, de la forma:

Caudal corrector

nm Mallas elementales en la que est

contenida la tubera j

01

0

nm

j

n

jjj QQK

jQ

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Para cada una de las lneas j de la malla, se

obtiene:

Modelos matemticos empleados

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Para el caudal corrector:

Modelos matemticos empleados

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Ejemplo de aplicacin:

Calcular la distribucin de

caudales en el sistema

mallado de la figura, para

los consumos y dimetros

indicados.

C Hazen = 100

f DarcyWeisbach,

e = 0.00015 m n (Chezy-Manning)= 0.0125

(Dimetros en mm y

demandas en l/s.)

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Solucin. Primera corrida

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Solucin. Primera corrida

Solucin. Dcima sptima corrida

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Concatenado en EPANET

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Q

L/s

1 2 183.72

2 5 51.68

5 4 -80.83

4 1 -216.28

2 3 132.05

3 6 92.05

6 5 -53.90

5 2 -51.68

4 5 80.83

5 8 58.61

8 7 -55.44

7 4 -135.44

5 6 53.90

6 9 45.95

9 8 -34.05

8 5 -58.61

LNEA

inicio fin

Resolver ejercicio 7.1 y 7.2 texto bsico

Generar hojas de clculo para los 3 mtodos

para prdidas de carga

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