Universidad*Nacional*Autónoma*de*

México*

Facultad*de*Ingeniería*

Ecuaciones*de*estado*para*gases*naturales*

Propiedades*de*los*Fluidos*Petroleros*

Ecuaciones*de*estado*para*gases*

naturales*

•  O b j e A v o : * E l * a l u m n o* d e fi n i r á * e l*

comportamiento*de* los*gases* ideales,* reales*y*

vapor* y* explicará* las* principales* leyes*

fisicoquímicas*de*líquidos*y*de*los*gases*reales.*

2.1 *Introducción.*

2.2 *Comportamiento*de*un*gas*ideal*puro.*

2.3 *Fracción*Volumen*y*Fracción*Peso.*

2.4**Comportamiento*de*gases*reales.*

Introducción*

•  Un#gas#se*define*como*un*fluido*homogéneo*

de*baja*densidad*y*viscosidad.*El*gas*no*Aene*

volumen*y*forma*determinada,*sin*embargo,*

cuando*el*gas*se*expande*llena*

completamente*el*cilindro*o*tanque*que*lo*

conAene.*

**

•  Las*propiedades*del*gas*cambian*

considerablemente*respecto*a*las*propiedades*de*

los*fluidos,*principalmente*debido*a*que*las*

moléculas*en*el*gas*se*encuentran*más#alejadas#respecto*a*las*moléculas*en*los*líquidos.**

•  Por*lo*tanto,*un*cambio*en*la*presión*Aene*un*

efecto*mayor*sobre*la*densidad*de*un*gas*que*la*que*ejercería*un*líquido.*

•  Las*propiedades*Ssicas*de*un*gas*natural*se*pueden*calcular*directamente*por*mediciones#de#laboratorio*o*por*pronósAcos*a*parAr*de*la*composición*química*de*la*mezcla*de*gases.**

•  En*este*úlAmo*caso,*los*cálculos*se*basan*sobre*

las*propiedades*Ssicas*de*los*componentes*

individuales*del*gas,*frecuentemente*referidas*

como*reglas'de'mezclado,*en*las*que*se*relacionan*las*propiedades*de*cada*componente*

a*la*mezcla*de*gas.**

•  El*comportamiento*de*los*gases*ideales*y*

reales*se*puede*analizar*derivando*las*

correspondientes*ecuaciones*de*estado,*EdE,*a*parAr*de*datos*experimentales.*

•  El*término*ecuación'de'estado*implica*una*

expresión*matemáAca*necesaria*para*describir*

la*relación*entre*el*volumen*molar*de*un*gas,*

VM,*su*presión,*p,*y*su*temperatura,*T.*

Comportamiento*ideal*de*gases*

puros*

•  Como*punto*inicial*para*derivar*la*

ecuación*de*estado*para*gases*reales,*se*

considera*un*gas'teórico'o'hipoté9co*conocido*como*un*gas*ideal.*

•  Un*gas*esta*formado*por*una*gran*

canAdad*de*parVculas*llamadas*moléculas.*

•  Un*gas*ideal*(perfecto)*presenta*las*propiedades*siguientes:*

–  El*volumen*ocupado*por*las*moléculas*es*

insignificante*en*comparación*con*el*volumen*

total*ocupado*por*el*gas.*

–  Las*fuerzas*de*atracción*y*repulsión*entre*las*moléculas*y*las*paredes*del*contenedor*en*donde*

se*aloja*el*gas*son*despreciables.*

–  Los*choques*entre*las*moléculas*son*

perfectamente*elásAcas*(no*exisAendo*pérdida*

de*energía*interna*durante*los*choques).*

•  Una*de*las*primeras*ecuaciones*de*estado*que*

se*elaboraron*fue*a**parAr*de*datos*

experimentales*y*con*base*en*las*leyes*de*

Boyle,*Charles*y*Avogadro,*y*dio*como*

resultado*la*ecuación*de*los*gases*ideales.*

Ecuación*de*Boyle*

•  Establece*que*a*condiciones*de*temperatura*constante,*el*volumen*de*un*

gas*ideal*es*inversamente*proporcional*a*

la*presión*para*una*masa*de*gas*definida.*

* * * * *!"=#$%*

Ecuación*de*Charles*

•  La*ecuación*de*Charles*establece*que*en*función*de*datos*experimentales*a*

condiciones*de*presión*constante,*el*volumen*

de*un*gas*ideal*es*directamente*proporcional*

a*la*temperatura*para*una*masa*de*gas*

definida.*

"/( =#$%*

Ley*de*Avogadro*

•  Establece*que*bajo*las*mismas*condiciones*de*

T*y*p,*volúmenes*iguales*de*todos*los*gases*

ideales*conAenen*el*mismo*número*de*

moléculas.**

•  A*una*p*y*T'dadas,*un*peso*molecular*de*

cualquier*gas*ideal*ocupa*el*mismo*volumen*

que*un*peso*molecular*de*cualquier*otro*gas*

ideal.**

•  Por*lo*tanto,*se*Aenen*6.023x1023'moléculas'por'libraBmol*de'gas'ideal.**

•  En*una*unidad*de*masa*molecular*en*librasZ

mol,*lbBmol,*de*cualquier*gas*ideal*a*condiciones*estándar*de*60'°F*y*14.696'(lb/pg2)abs*se*ocupa*un*volumen*de*379.4'K3.*

•  Como*ya*se*dijo*anteriormente*la*combinación*

de*estas*tres*ecuaciones*origina*la*ecuación*de*

los*gases*ideales*o*perfectos.*

Unidades*de*campo*

•  Las*unidades*de*campo*(que*se*emplean*en*la*industria*petrolera)*para*cada*variable*y*constante*son:*

–  p#es#la#presión#absoluta#en#lb/pg2abs.*– V#es#el#volumen#en#,3.#– Ve#es#el#volumen#específico#en#,3/lbm.*–  T#es#la#temperatura#absoluta#en#°R.*–  n#es#el#número#de#moles#de#gas#en#lbm4mol.##– m#es#la#masa#de#gas#en#lbm.#– M#es#el#peso#molecular#en#lbm/lbm4mol.#–  R#es#la#constante#universal#de#los#gases.*

Gases*ideales*

•  Estas*ecuaciones*presentan*valores*prácAcos*limitados*en*cuanto*a*p*y*T,*debido*a*que*

normalmente*el*gas*no*se*comporta*como*un*gas*

ideal.**

•  Sin*embargo,*en*la*prácAca*se*ha*observado*que*

dichas*ecuaciones*describen*correctamente*el*

comportamiento*de*varios*gases*reales*a*presiones*

bajas,*el*empleo*de*estas*ecuaciones*de*estado*para*

gases*naturales*a*presiones*elevadas*puede*

proporcionar*errores*hasta*del*500%*en*

comparación*con*errores*del*2*al*3%*a*la*presión*

atmosférica.*

•  Adicionalmente,*estas*ecuaciones*

proporcionan*un*punto#de#par=da#para#el#desarrollo#de#otras#ecuaciones#de#estado#(EdE)*que*se*presentarán*en*un*capítulo*posterior,*las*cuales*describen*en*una*forma*

más*adecuada*el*comportamiento*de*gases*

reales*en*cualquier*rango*de*presiones*y*

temperaturas.*

Peso*atómico*

Elemento## Símbolo# Peso#atómico#

Argón* A* 39.944*

Carbono* C* 12.010*

Cloro* Cl* 70.914*

Helio* He* 4.003*

Hidrógeno* H* 1.016*

Nitrógeno* N* 28.016*

Oxígeno* O* 32.000*

Azufre* S* 32.066*

Ejemplos*gases*ideales.*

•  Ejemplo*1a.*

•  Calcular*la*masa*de*gas*metano*contenida*en*un*cilindro*cuyo*

volumen*es*de*4'K3'a*condiciones*de*presión*de*2,000'lb/pg2abs*y*temperatura*de*88'°F.*Considerar*que*el*gas*metano*

se*comporta*como*un*gas*perfecto.*

•  Peso*molecular*para*el*gas*metano:*16.043*lbm/lbm*–*mol.*

•  Constante*universal*de*los*gases*para*las*unidades*base:**=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* *

•  Solución.*A*parAr*de*la*ecuación:*

!"=4*(=(2/6 )*(*Despejando*m:*

2= !6"/*( *(13)*Transformando*la*temperatura*en*unidades*

absolutas.*

(=88°8=88+460=548°***

*

*

SusAtuyendo*los*valores*en*la*ecuación*(13),*se*

obAene:*

2= (2000* +,/!-↑2  /,0)(16.043 +,2/+,2−23+ )(4* 1$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(548°*) =21.822+,2*

•  Ejemplo*1b.*

•  ¿Cuántas*libras*de*etano*hay*en*un*tanque*de*500j3*bajo*una*presión*manométrica*de*

20psig*y*una*temperatura*de*90°F?*

•  Solución:*A*parAr*de*la*ecuación*de*los*gases*ideales:*

!"=4*(*Considerando*R:*

*=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* **

Transformando*la*temperatura*en*unidades*absolutas.*

(=90°8=90+460=550°****

*

SusAtuyendo*valores:*

*

(20+,/!-↑2  +14.7+,/!-↑2  )(5001$↑3 )=4(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(550°*)**

Despejando:*

*

4=* (20+,/!-↑2  +14.7+,/!-↑2  )(5001$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(550°*) =2.9393*23+%0*−+,2*

De*donde:*

4= 2/6 **

Despejando*para*obtener*la*masa:*

2=4∗6*

*

SusAtuyendo*valores:*

2=2.939323+%0−+,2∗30.07+,2/+,2*−23+ =88.38*+,2*

•  Ejemplo*1c.*

•  Calcular*el*contenido*de*etano*de*un*tanque,*en*moles,*libras*y*moléculas*y*j3@c.s.*

•  Considere:*– Un*tanque*de*etano*de*500j3*@*100psia*y*100°F*

•  Solución:*Asumiendo*un*comportamiento*de*gas*ideal:*

4= !"/*( **

Transformando*la*temperatura*en*unidades*

absolutas.*

(=100°8=100+460=560°***

*

•  Moles:*

4= (100+,/!-↑2  /,0)(5001$↑3 )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(560°*) =8.3196*23+%0*−+,2*

•  Libras:*De*la*expresión:*

2=4∗6*

SusAtuyendo*valores:*

2=8.3196*23+−+,2∗30.07+,2/+,2*−23+ =250.1703*+,2*

*

•  Pies*cúbicos*estándar.*1$↑3 =8.3196*23+%0*∗379.4 1$↑3 /23+ =3156.46321$↑3 **

•  Empleando*la*ecuación*para*gases*ideales.*

"= 4*(/! = 8.319623+%0*−+,2*∗10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* ∗520°*/14.7 +,/!-↑2 /,0  *=3158.141$↑3 **

•  Moléculas:*

•  23+é#9+/0=8.319623+%0*−+,2*∗6.023∗ 10↑23 =5.0109∗10↑24 23+é#9+/0*−+,2*

Constante*universal*de*los*gases*R*

•  La*Ley*de*los*gases*ideales*(Ley#general#de#los#gases#o#ley#de#los#gases#perfectos)#se#define#como#una#ecuación#de#estado#(EdE)*para*un*gas*ideal*o*la*ecuación*para*un*gas*ideal,*y*se*definió*por*la*siguiente*ecuación:**

!"=4*(*Donde:*

•  R*es*la*constante*universal*de*los*gases*(función*de*las*unidades*empleadas).*

•  V*es*el*volumen*de*n*moles*de*gas*@p*y*T.*

*

•  La*ecuación*matemáAca*para*calcular*la*

constante*universal*de*los*gases,*R,*se*obAene*

a*parAr*de*la*ecuación*anterior.*

*= !"/4( *Para*las*unidades*base:*

– 374.9*j3.*

– 520°R*– 14.7*lb/pg2.*– Para*una*masa*de*1lbmZmol.*

*= !"/4(  *= 14.7* +,/!-↑2  /,0∗379.41$↑3 /1+,2−23+∗520°* **

*=10.732+,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* **

•  Empleando*ahora*las*siguientes*unidades:**

– 22.4128lt*– 0°C*@*°K*+273*

– 1*atm.*

– 1gmZmol.*

*= 1/$2∗22.4128+$/1*-2−23+*∗(0+273.16)°; =0.08205/$2−+$/-2−23+−°; *

•  O*bien*a*parAr*de*las*condiciones*estándar.**Para*presión:*

!=(14.7 +,/!-↑2  /,0)(1/$2/14.7 +,/!-↑2  /,0 )=1/$2*

*

Para*volumen:*

"=(379.4 1$↑3 )(1000+$/35.314 1$↑3  )=10743.61*+$**

*

•  Y*para*temperatura:*

°8=520−460=60°8=0.555(60−32)=15.55°<*y*

°;=15.55+273=288.55°;**

Luego*entonces:*

*= !"/4( = 1/$2∗10743.61+$/288.8°;∗1+,−23+∗(453.3923/1+,2−23+ ) =*

=0.08205/$2−+$/-2−23+−°; **

Densidad*de*un*gas*ideal*

•  Se*define*la*densidad*de*una*sustancia*como*

su*masa*por*unidad*de*volumen.*Por*

consiguiente,*puede*obtenerse*la*densidad*de*

un*gas*ideal,*=↓- ,*a*presión*y*temperaturas*

dadas*susAtuyendo:*

4= 2/6 ***

En*la*ecuación*de*los*gases*ideales:*

!"=4*(**

*

•  Quedando*de*la*siguiente*manera:*

!"= 2/6 *(**

Reordenando*los*términos:*

=↓- = 2/" = !6/*( **

Las*unidades*en*sistema*inglés*para*la*densidad*

de*un*gas*se*expresan*en*lbm/j3.*

Densidad*de*un*gas*ideal*

•  Ejemplo*2.*

Calcular*la*densidad*del*etano*a*una*

temperatura*y*presión*constante*de*110°F*y*

30lb/pg2abs,*respecAvamente.*Considerar*un*

comportamiento*ideal.*

•  Solución:*Transformando*unidades*para*la*temperatura:*

(=110°8=110+460=570°***

El*peso*molecular*para*el*etano*se*calcula*

como:*

6↓#↓2 ?↓6  =(12.011∗2)+(1.008∗6)=30.07*+,2/+,2−23+ *

•  SusAtuyendo*valores*en*la*ecuación:*=↓- = !6/*( = (30+,/!-↑2  /,0)(30.07 +,2/+,2−23+ )/(10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* )(570°*) 

=0.174+,2/1$↑3  *

Densidad*relaAva*

•  La*densidad#rela=va*se*define*como*la*razón*

de*la*densidad*de*un*gas*a*determinadas*

presión*y*temperatura*a*la*densidad*del*aire*a*

la*misma*temperatura*y*presión,*

generalmente*a*60°F*y*a*presión*atmosférica.*

•  Como*es*más*prácAco*medir*la*densidad*

relaAva*de*un*gas*que*su*densidad,*se*emplea*

la*primera*con*mayor*frecuencia.*

•  Tomando*como*base*la*ecuación*para*calcular*

la*densidad:*

=↓/@A% = !∗28.97/*∗( *•  Por*lo*tanto,*la*densidad*relaAva*de*un*gas*es:*B↓- = =↓-/0 /=↓/@A%  = !∗6/*∗( /!∗28.97/*∗(  = 6/28.97 +,2/+,2−23+  **

Comportamiento*de*una*mezcla*de*

gases*ideales*

•  En*varios*estudios*de#ingeniería*petrolera*y*en*especial*en*ingeniería*de*gases*naturales,*se*

requiere*conocer*el*comportamiento*de*la*

mezcla*de*gases*más*que*el*comportamiento*

de*gases*puros*(por*ejemplo,*metano,*etano,*

propano,*etc.).*

•  El#gas#natural#es#una#mezcla#de#componentes#de#hidrocarburos.**

•  La*determinación*de*las*propiedades#químicas#y#Hsicas#de#la#mezcla#gaseosa,*se*esAman*a*parAr*de*las*propiedades*Hsicas#de#los#componentes#individuales#puros*de*dicha*mezcla,*esto*

a*través*del*empleo*apropiado*de*reglas*de*mezclado.*

•  En*esta*parte,*se*describen*las*leyes*que*gobiernan*el*comportamiento*de*las*mezclas*de*gases*bajo*condiciones*

ideales,*necesarias*para*la*comprensión*del*comportamiento*

de*mezclas*de*gases*reales*(no*ideales).*

Ley*de*Dalton*de*presiones*parciales*(ley*

de*presiones*adiAvas)*

•  Dalton*enunció*que*la*presión*de*cada*componente*de*una*mezcla*de*gases*es*igual*a*

la*presión*que*cada*componente*ejerce*si*éste*

estuviese*presente*en*el*volumen*ocupado*

por*la*mezcla*de*gases.**

•  Es*decir,*la*Ley'de'Dalton'establece'que'la'presión'total'ejercida'por'una'mezcla'de'gases'es'igual'a'la'suma'de'la'presión'ejercida'por'sus'componentes.''

•  Entonces,*la*presión*parcial*es*la*presión*ejercida*por*cada*uno*de*los*componentes*de*la*mezcla.*

•  La*Ley*de*Dalton*es*válida*sólo*cuando#la#mezcla#y#cada#componente#de#la#misma#se#comportan#de#acuerdo#a#la#teoría#para#los#gases#ideales.#

•  Considerar*que*una*mezcla*de*gases*conAene*nA*moles*del*componente*A,*nB*moles*del*

componente*B,*nc*moles*del*componente*C,*y*así*sucesivamente.**

•  La*presión*parcial*ejercida*por*cada*componente*

de*la*mezcla*se*determina*empleando*la*ecuación*

de*estado*para*gases*ideales,*es*decir:*

!"=4*(*

•  Considerando*la*presión*ejercida*por*cada*componente*de*la*mezcla,*se*Aene*el*siguiente*

sistema*de*ecuaciones*a*parAr*de*la*ecuación*

anterior:*

!↓C = *(/" 4↓C ,** !↓D = *(/" 4↓D ,** !↓< = *(/" 4↓< ***(14)**

•  La*ley**de*Dalto*establece*que:*!= !↓C + !↓D + !↓< ***(15)*

•  SusAtuyendo*el*juego*de*ecuaciones*expresadas*por*(14)*en*la*ecuación*(15),*se*Aene:*

!= *(/" 4↓C +* *(/" 4↓D + *(/" 4↓< +…*(/" 4↓< **

Es*decir:*

!= *(/" (4↓C + 4↓D + 4↓< +…+4↓E )= *(/" ∑G=1↑4▒4↓G  = *(/" 4*(16)*

•  Para*un*componente*j,*la*presión*paracial*se*

calcula*como:*

!↓G = *(/" 4↓G *(17)**

Dividiendo*la*presión*parcial*del*componente*(17),*

entre*la*presión*total*de*la*mezcla,*se*Aene:*

!↓G /! = (*(/" )4↓G /(*(/" )∑G=1↑4▒4↓G   = 4↓G /∑G=1↑4▒4↓G   = 4↓G /4 = I↓G *(18)*

•  En*donde*yĵ*es*la*fracción*mol*del*componente'j'en*la*mezcla*de*gases.**

•  Por*lo*tanto,*la*presión*parcial*de*un*componente*

de*una*mezcla*de*gases*ideales*es*igual*al*

producto*de*la*fracción*mol*del*componente*por*

la*presión*total*de*la*mezcla.*Despejando*pĵ*de*la*ecuación*(18),*se*obAene*la*expresión**de*la*

presión*parcial*para*una*mezcla*de*gases*ideales.*

!↓G = I↓G !*

Ley*de*Dalton*

•  Ejemplo*3.*

•  Calcular*la*presión*parcial*ejercida*por*cada*componente*de*la*

mezcla*de*gas*proporcionada*en*la*siguiente*tabla*a*una*

presión*de*1000*lb/pg2abs.*Considerar*que*la*mezcla*de*gases*

se*comporta*de*acuerdo*a*la*ecuación*de*estado*para*gases*

ideales.*

*Componente

Composición (%*mol)

Metano,*C1H4 80

Etano,*C2H6 15

Propano,*C3H8 5 Total 100

pyp HCHC 4141= pyp HCHC 6262

= pypHCHC8383

=

)000,1)(8.0(41=HCp )000,1)(05.0(

62=HCp)000,1)(15.0(

83=HCp

abspglbp HC2/800

41=

abspglbp HC2/50

62=abspglbp HC

2/15083=

Finalmente:*

abspglbpppp HCHCHC2

6/000,150150800

83241=++=++=

Ley*de*Amagat*de*volúmenes*parciales*(Ley*de*

volúmenes*adiAvos)*

•  Amagat*enunció*que*el#volumen#total#ocupado#por#una#mezcla#gases,#es#igual#a#la#suma#de#los#volúmenes#que#ocupan#los#componentes#puros#(individuales)#a#las#mismas#condiciones#de#presión#y#temperatura*(la*Ley*de*Amagat*es*análoga*a*la*

Ley*de*Dalton*de*presiones*parciales).*

•  Los#volúmenes#ocupados#por#los#componentes#individuales#se#conocen#como#volúmenes*parciales.**

•  Esta*ley*aplica*para*mezclas*en*que*cada*

componente*se*comporta*de*acuerdo*a*la*ley*

de*los*gases*ideales.*

•  Considérese*una*mezcla*de*gases*consisAendo*de*

nA*moles*del*componente*A,*nB*moles*del*

componente*B,*nc'moles*del*componente*C,*y*así*sucesivamente.*El*volumen*parcial*ocupado*por*

cada*componente*se*calcula*empleando*la*

ecuación*para*gases*ideales,*en*función*del*

volumen,*es*decir:*

"↓C = *(/! 4↓C ,** "↓D = *(/! 4↓D ,** "↓< = *(/! 4↓< ***(19)*

•  Aplicando*la*Ley*de*Amagat*se*Aene*que:*

"= "↓C + "↓D + "↓< +…+"↓E **(20)**

SusAtuyendo*el*juego*de*ecuaciones*(19)*en*la*

ecuación*(20),**

*

"= *(/! 4↓C +* *(/! 4↓D + *(/! 4↓< +…*(/! 4↓< *(21)**

Es*decir:*

*

"= *(/! (4↓C + 4↓D + 4↓< +…+4↓E )= *(/! ∑G=1↑4▒4↓G  = *(/! 4*(22)**

En*donde*el*volumen*parcial*del*componente*j*

se*evalúa*con:*

"↓G = *(/! 4↓G *(23)**

*

•  Dividiendo*la*ecuación*23*entre*la*ecuación*22*se*Aene:*

"↓G /" = (*(/! )4↓G /(*(/! )4 = 4↓G /4 = I↓G *(24)*•  Esta*úlAma*ecuación*establece*que*para#un#gas#ideal#la#fracción#de#volumen#de#un#componente#en#una#mezcla#de#gases#es#igual#a#la#fracción#mol#de#este#componente.*

*

**

•  Comúnmente*las*composiciones*de*gases*

naturales*se*expresan*en*función*de*la*

fracción*mol.*

•  A*parAr*de*la*ley*de*Dalton*y*de*la*ley*de*Amagat*se*esAma*la*fracción*mol*de*un*

componente*en*parAcular,*yj,*de*una*mezcla*

de*gases.*

•  Se*observa*que*la*fracción*mol*de*un*

componente*es*igual*al*número*de*moles*de*

ese*componente*dividido*por*el*número*de*

moles*totales*de*todos*los*componentes*en*la*

mezcla,*es*decir:*

I↓G = 4↓G /∑G=1↑4▒4↓G   = 4↓G /4 *•  Donde:*

•  yĵ es*la*fracción*mol*del*componente'ĵ*en*la*mezcla.*

•  nĵ es*el*número*de*moles*del*componente*ĵ.*•  n es*el*número*total*de*moles*en*la*mezcla.*

Fracción*volumen*

•  A*parAr*de*la*Ley*de*Amagat*se*puede*esAmar*la*fracción*de*

volumen*de*un*componente*en*parAcular,*Vj,*en*una*mezcla*

de*gases.**

VV

V

Vv j

n

jj

jj

ˆ

1ˆ

ˆˆ ==

∑=

En*donde,*

vj' 'es* la* fracción* de* volumen* del* componente* j' en* la*fase*gas.*

Vj* * es* el* volumen* ocupado* por* el* componente' j* en*unidades*de*volumen.*

V* * es* el* volumen* total* de* la* mezcla* en* unidades* de*

volumen.*

Peso*molecular*vs*masa*molecular*

•  Aunque*habremos*de*emplear*el*término*

"peso*molecular"*debido*a*su*uso*extendido,*

el*cienVficamente*correcto*es*"masa*

molecular".*El*peso*es*una*fuerza.*La*masa,*en*

cambio*es*un*escalar*y*es*independiente*del*

campo*gravitacional.*Si*la*misma*se*expresa*

sin*unidades*se*denomina*"masa*molecular*

relaAva",*mientras*que*si*la*unidad*es*“lbm/

lbmZmol"*recibe*el*nombre*de*"masa*molar".*

Fracción*peso*

•  La*fracción*de*peso*de*cualquier*componente*se*define*como*

la*masa*de**dicho*componente*dividido*por*la*masa*total:*

•  En*donde:*•  wj,*es*la*fracción*del*peso*del*componente'j.*•  m�*es*la*masa*del*componente'j*en*la*fase*gaseosa*en*

unidades*de*masa.*

•  m*es*el*peso*total*de*la*mezcla*de*gas*en*unidades*de*masa.*

(25)%%

1

mm

m

mw j

n

jj

jj ==

∑=

Procedimiento*para*converAr*de*

fracción*mol*a*fracción*peso.*

•  Para*transformar*de*fracción*mol*a*fracción*

peso,*se*recomienda*el*procedimiento*

siguiente:#•  Etapa#1.#*Considerar*que*el*número*total*de*

moles*de*la*fase*gas*es*la*unidad*(es*decir,*n'=1'lbmBmol).*

•  Etapa#2.#Se*Aene*que*para*n'=1'lbmBmol:*(26)%jj ny =

•  Etapa#3.#El*número*de*moles*de*un*

componente*es*igual*a*la*masa*del*

componente*dividido*por*la*masa*molecular*

(peso*molecular)*del*componente,*es*decir:*

(27)%%j

jj M

mn =

•  Luego,*la*masa*del*componente*se*puede*

expresar*a*parAr*de*las*ecuaciones*(26)*y*(27)*

como:*(28)%jjjjj MyMnm ==

( ) (29)%%11∑∑==

==n

jjj

n

jj Mymm

•  Etapa#4.##La*fracción*peso*definida*por*la*ecuación*(25)*es:*

•  SusAtuyendo*las*ecuaciones*(28)*y*(29)*en*(25)*se*Aene:*

mm

w jj =ˆ

∑=

= n

jjj

jjj

My

Myw

1)(

Procedimiento*para*converAr*de*

fracción*peso*a*fracción*mol*

•  Para*transformar*de*fracción*peso*a*fracción*

mol*se*recomienda*el*procedimiento*

siguiente:*

•  Etapa#1.#Considerar*que*la*masa*total*de*la*

fase*gas*es*la*unidad*(es*decir,*m'=1'lb).*•  Etapa#2.#A*parAr*de*la*ecuación*(25)*se*Aene*que*para*m'='1'lb.*

(30)%jj mw =

•  Etapa#3.#El*número*de*moles*de*un*

componente*es*igual*a*la*masa*del*

componente*dividido*por*la*masa*molecular*

(peso*molecular)*del*componente,*es*decir:*

•  SusAtuyendo*la*ecuación*(30)*en*la*ecuación*(27):*

(27)%%%j

jj M

mn =

(31)%%j

jj M

wn =

•  Luego,*el*número*de*moles*de*la*mezcla*se*

puede*expresar*como:*

(32)%%11∑∑==

""#

$%%&

'==

n

j j

jn

jj M

wnn

•  Etapa#4.#La*fracción*mol*de*un*componente*es*

igual*al*número*de*moles*de*ese*componente*

dividido*por*el*número*de*moles*totales*de*

todos*los*componentes*de*la*fase*gaseosa,*es*

decir:*

nn

n

ny j

nj

jj

jj

ˆ

1ˆ

ˆˆ ==

∑=

=

•  SusAtuyendo*las*ecuaciones*(31)*y*(32)*en*la*ecuación*para*yj*se*obAene*la*expresión*para*

converAr*de*fracción*peso*a*fracción*mol.*

*

∑=

""#

$%%&

'

""#

$%%&

'

=n

j j

j

j

j

j

Mw

Mw

y

1

Fracción*peso*a*fracción*mol*

•  Ejemplo*4.*

•  Calcular*la*composición*en*fracción*mol*de*la*mezcla*de*gases,*

que*se*presenta*en*la*tabla:*

Componente Peso,*wj*(%)

Metano,*C1H4 40

Etano,*C2H6 10

Propano,*C3H8 20

nZButano,*nC4H10 20

nZPentano,*nC5H12 10

•  Solución:*

Componente

Peso,*wj Mj nj=wj/Mj yj=nj/n

(fracción) (lbm/lbmZmol) *(lbm*Z*mol/lbm) (fracción)

Metano,*C1H4 0.4 16.04 0.02494 0.6626

Etano,*C2H6 0.1 30.07 0.00333 0.0885

Propano,*C3H8 0.2 44.1 0.00454 0.1206

nZButano,*nC4H10 0.2 58.12 0.00344 0.0914

nZPentano,*nC5H12 0.1 72.15 0.00139 0.0369

Total 1 * n*=*0.03764 1

Propiedades*de*las*mezclas*de*gases*

ideales.*

•  En*estudios*de*ingeniería*petrolera*y*de*ingeniería*de*gas*natural*se*requiere*evaluar*el*

comportamiento*volumétrico*y*las*propiedades*

básicas*de*las*mezclas*de*gases*naturales.**

•  Las*propiedades*Ssicas*de*los*gases*ideales*generalmente*se*expresan*en*función*del*peso*molecular'aparente,*volumen'estándar,'densidad,'volumen'específico'y'densidad'rela9va.*

Volumen*estándar*(V@C.S.)*

•  En*cálculos*de*ingeniería*de*gas*natural,*conviene*conocer*el*volumen*ocupado*por*

una*lbmBmol*de*gas*a*una*presión*y*temperatura*de*referencia.**

•  Las*condiciones*de*referencia*generalmente*

son*14.7'lb/pg2abs'para*la*presión*y*60'°F*para*la*temperatura,*comúnmente*referenciadas*

como*condiciones'estándar,*c.e'en'español'o'c.s'en'inglés.*

•  El#volumen#estándar#se#define#como#el#volumen#ocupado#por#una*lbm4mol#de#un#gas#ideal#a#condiciones#estándar.*A*parAr*de*la*ecuación*de*estado*para*un*gas*ideal*en*

función*del*volumen*estándar*se*Aene:*

•  Aplicando*las*condiciones*estándar*para*n*igual*a*una'unidad'de'lbmBmol:*

pnRTV =

ce

cesc p

RTV =

•  SusAtuyendo*para*la*presión*y*la*temperatura*

a*condiciones*estándar,*se*obAene*el*volumen*

estándar*como:*

"↓<.J. =* 1+,2*−23+*∗10.732 +,/!-↑2 /,0 − 1$↑3 /+,2−23+−°* ∗(519.67°*)/14.7 +,/!-↑2 /,0  **

"↓<.J. =379.391$↑3 *

Peso*molecular*aparente*de*una*

mezcla*de*gases,*Ma.*

•  El*peso*molecular*de*la*mezcla*(peso*molecular*

aparente)*se*define*por:*

*

•  En*donde,*

•  yj*representa*la*fracción*mol*del*jBesimo*componente*en*la*mezcla*

de*gases.*

•  Ma'es*el*peso*molecular*aparente*de*la*mezcla*de*gases*en*lbm/lbmBmol.*

•  Mj*es*el*peso*molecular*del*jesimo'componente*en*la*mezcla*en*

lbm/lbmBmol.**

∑=

=n

jjjMyM

1a

Peso*molecular*aparente*del*aire*seco*

•  Ejemplo*5.*

•  Calcular*el*peso*molecular*aparente*del*aire*seco*(el*aire*seco*

es*una*mezcla*de*gases*conteniendo*básicamente*nitrógeno,*

oxígeno,*argón*y*pequeñas*canAdades*de*otros*gases).*La*

composición*aproximada*del*aire*seco*se*presenta*en*la*

siguiente*tabla:*

Componente Composición*mol*(%)

Nitrógeno,*N2 78

Oxígeno,*O2 21

Argón,*Ar 1 Total 100

•  Solución:*

•  Es*decir:*

ArArOONN

j

jjjaire MyMyMyMyM ++==∑

=

=2222

3

1

mollbmlbmMaire −=++= /97.28)94.39)(01.0()32)(21.0()01.28)(78.0(

Densidad*de*una*mezcla*de*gases*

•  Previamente*se*definió*la*densidad*de*un*gas*ideal*como:*

•  Luego,*la*densidad*de*una*mezcla*de*gases*ideales*se*obAene*

reemplazando*el*peso*molecular,*M,*por*el*peso*molecular*

aparente*de*la*mezcla*de*gases,*Ma,*es*decir,*

*

•  En*donde:*•  ρg#es*la*densidad*de*la*mezcla*de*gases*en*lbm/K3*

•  Ma es*el*peso*molecular*aparente*de*la*mezcla*de*gases*en*

lbm/lbmBmol.*

RTpM

Vm

g ==ρ

RTpM

ga=ρ

Volumen*específico*de*una*mezcla*de*

gases*

•  El*volumen*específico*se*define*como*el*volumen*

ocupado*por*una*unidad*de*masa*del*gas.*Para*un*

gas*ideal,*se*Aene:*

•  Luego:*

•  En*donde*v*es*el*volumen*específico*de*la*mezcla*

de*gases*en*K3/lbm.**

RTMmpV !!"

#$$%

&=

a

gpMRT

mVv

ρ1

a

===

Densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*gases,*

γg.**

•  La*densidad*relaAva*de*un*gas*se*define*como*

la*relación*de*la*densidad*del*gas*a*la*densidad*

del*aire*seco,*ambas*densidades*se*expresan*a*

las*mismas*condiciones*de*presión*y*

temperatura,*es*decir:*

aire

gg ρ

ργ =

•  Considerando*que*el*comportamiento*de*ambas*densidades*

de*gases*se*pueden*representar*por*la*ecuación*de*estado*

para*los*gases*ideales,*se*Aene:*

•  En*donde*γg*es*la*densidad*relaAva*del*gas,*Maire'es*el*peso*molecular*del*aire*e*igual*a*28.96*lbm/lbmBmol'y*Mg*es*el*peso*

molecular*del*gas*en*lbm/lbmBmol.'*

96.28g

aire

g

aire

g

g

MMM

RTpMRTpM

==

!"

#$%

&

!!"

#$$%

&

=γ

Densidad*relaAva*de*un*gas*

•  Ejemplo*6.*

•  Calcular*la*densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*

gases*con*la*composición*que*se*presenta*en*

la*siguiente*tabla:* Componente Composición#mol#(%)

Metano,*C1H4 85

Etano,*C2H6 9

Propano,*C3H8 4

nZButano,*nC4H10 2

Total 100

•  Solución:*

•  Luego:*

Componente

yj Peso#molecular,#Mj yjMj

(fracción#mol) (lbm/lbmRmol) (lbm/lbmRmol)

Metano,*C1H4 0.85 16.04 13.63

Etano,*C2H6 0.09 30.07 2.71

Propano,*C3H8 0.04 44.1 1.76

nZButano,*nC4H10 0.02 58.12 1.16

Total 1 * Ma*=19.26

664.096.2826.19

96.28a ===

Mgγ

Ejercicio*

*•  Una*mezcla*de*gases*Aene*la*composición*presentada*en*

la*siguiente*tabla:*

*

•  Calcular*las*propiedades*de*la*mezcla*de*gases*bajo*un*

comportamiento*ideal*a*una*presión*de*1,500'lb/pg2abs*y*a*una*temperatura*de*125'°F*(peso*molecular*aparente,*densidad*relaAva,*

densidad*del*gas*y*volumen*específico).*

Componente yj

(fracción mol)

Metano, C1H4 0.66

Etano, C2H6 0.15

Propano, C3H8 0.08

n-Butano, nC4H10 0.04

n-Pentano, nC5H12 0.03

Hexano, C6H14 0.02

Heptano, C7H16 0.02

Total 1

•  Solución:*

Componente yj Mj yjMj

(fracción*mol) (lbm/lbmZmol) (lbm/lbmZmol)

Metano,*C1H4 0.66 16.04 10.5864

Etano,*C2H6 0.15 30.07 4.5105

Propano,*C3H8 0.08 44.1 3.528

nZButano,*nC4H10 0.04 58.12 2.3248

nZPentano,*nC5H12 0.03 72.15 2.1645

Hexano,*C6H14 0.02 86.18 1.7236

Heptano,*C7H16 0.02 100.21 2.0042

Total 1 * Ma*=*26.842*

•  Luego,*el*peso*molecular*aparente*es:*

•  La*densidad*relaAva*del*gas*es:**

•  La*densidad*del*gas*se*calcula*como:*

•  Finalmente*el*volumen*específico*es:*

mollbmlbmMyMj

jjj −==∑

=

=

/842.267

1a

9269.096.28842.26

96.28=== a

gM

γ

( )

332

2a /4223.6

(17.584/(732.10

)/842.26)(/500,1( ftlbmR

Rmollbmftabspglb

mollbmlbmabspglbRTpM

g =

°!!"

#$$%

&°−−

−

−==ρ

lbmftftlbmpM

RTvg

/1557.0/'.42236

11 33

a

====ρ

Comportamiento*de*gases*reales*

•  La*magnitud*del*comportamiento*de*la*desviación*de*un*gas*

real*a*parAr*de*las*condiciones*de*un*gas*ideal,*es*mayor**

conforme*la*presión*y*temperatura*se*incrementan*y/o*

cuando*la*composición*del*gas*varía*en*forma*sustanAva.*

•  La*razón*para*jusAficar*esta*variación,*es*que*la*Ley*de*los*gases*ideales*se*derivó*bajo*la*suposición*de*que*el*volumen*

de*las*moléculas*es*insignificante*y*de*que*no*existe*atracción*

y*repulsión*molecular*entre*ellas.*

•  En*esta*sección*se*discuArá*la'Ecuación'de'Estado'de'la'Compresibilidad.**

•  Esta*ecuación*de*estado*se*emplea*

ampliamente*en*los*estudios*de*ingeniería*

petrolera*y*de*gas*natural,*y*expresa*una*

relación*más*exacta*entre*las*variables*

presión,*volumen*y*temperatura*mediante*

el*empleo*de*un*factor*de*corrección*

denominado*factor'de'desviación'del'gas'z*(factor'de*supercompresibilidad'del'gas,'factor'z*o*factor'de'compresibilidad).*

•  La*ecuación*de*estado*para*gases*reales*presenta*algunas*limitaciones*que*se*verán*

posteriormente,*por*lo*que*en*otro*

capítulo*posterior*se*discuArán*otras*

ecuaciones*de*estado*usadas*

extensivamente*en*estudios*de*ingeniería*

petrolera.**

La*ecuación*de*estado*de*la*

compresibilidad*

•  Se*ha*demostrado*tanto*experimentalmente*

como*por*la*teoría*cinéAca*de*los*gases*que*la*

ecuación*para*gases*ideales*es*correcta.**

•  El*comportamiento*de*varios*gases*reales*no*

se*desvía*significaAvamente*del*

comportamiento*evaluado*por*esta*ecuación.*

•  Una*manera*de*escribir*una*ecuación*de*estado*para*gases*

reales*es*introduciendo*el*factor*de*desviación*del*gas,*z,*dentro*de*la*ecuación*de*estado*para*gases*ideales:*

•  En*donde*z#es#el#factor*de*compresibilidad#y#es#una#can=dad#adimensional.*La*ecuación*anterior*se*representa*en*función*de*la*densidad*y*el*volumen*específico*como:*

(33)$znRTpV =

(34)%%RTMmzpV !"#

$%&=

Densidad*de*un*gas*real*

•  Si*la*densidad*del*gas*se*define*como:*

•  Arreglando*la*ecuación*(34)*y*susAtuyendo*la*ecuación*(35)*se*Aene:*

(35)%%Vm

g =ρ

(36)%zRTpM

g =ρ

Volumen*específico*de*un*gas*real*

•  Si*el*volumen*específico*se*definió*con*la*

ecuación:**

•  Entonces*arreglando*la*ecuación*(34)*y*susAtuyendo*la*ecuación*(36)*,*se*Aene:*

(36)%mVv =

g

1pMzRTv

ρ==

Factor*de*compresibilidad*z*

•  El*factor*de*compresibilidad*z*se*define*como*la*relación*del*

volumen*real*ocupado*por*nZmoles*de*gas*a*condiciones*

dadas*de*presión*y*temperatura,*respecto*al*volumen*ideal*

ocupado*por*nZmoles*de*gas*a*las*mismas*condiciones*de*

presión*y*temperatura*(gases*ideales),*es*decir:*

•  En*donde,*•  Vreal*representa*el*volumen*de*gas*real*en*K3*.*

•  Videal*representa*el*volumen*de*gas*ideal*en*K3.*

*

ideal

real

VVz =

•  Para*un*gas*ideal,*el*factor*de*compresibilidad*

es*igual*a*la*unidad*(z=1).*

•  Para*un*gas*real,*el*factor*z*es*mayor*o*menor*

que*la*unidad*dependiendo*de*la*presión,*

temperatura*y*de*la*composición*del*gas*(el*

factor*z*no*es*constante).*

•  Los*valores*del*factor'z*a*cualquier*presión*y*temperatura*dada,*se*determinan*

experimentalmente*midiendo*volúmenes*de*

gas*real*de*alguna*canAdad*de*gas*a*una*

presión*y*temperatura*específicas*y*

resolviendo*la*ecuación*para*el*factor'z:*

ideal

real

VVz =

•  Los*resultados*experimentales*del*factor'z'generalmente*toman*la*forma*de*la*gráfica*

que*se*muestra*a*conAnuación,*para*

diferentes*presiones*y*a*temperatura*

constante.**

•  Para*diferentes*temperaturas,*el*factor'z*proporciona*diversas*curvas*que*se*

comportan*siguiendo*un*patrón*definido.*

ideal

real

VVz =

Forma común del factor z como función de la presión a temperatura constante

•  A*muy*bajas*presiones*las*moléculas*se*

encuentran*muy*separadas*y*las*condiciones*

de*gas*ideal*se*cumplen,*es*decir*z≈1.*

•  Datos#experimentales#muestran#que#a#muy#bajas#presiones#el#factor*z#se#aproxima#a#la#unidad#(este#hecho#comprueba#que#el#comportamiento#de#gas#ideal#ocurre#a#muy#baja#presión).*

•  A#moderada#presión,#las#moléculas#se#encuentran#cercanas#una#de#otra#lo#suficiente#para#ejercer#alguna#fuerza#de#atracción#entre#ellas.**

•  La*fuerza*de*atracción*causa#que#el#volumen#real#sea#menor#que#el#volumen#ideal*(calculado*con*la*ecuación*de*estado*para*gases*ideales)*y*el*

factor'z*es*menor*que*la*unidad.*

•  A#alta#presión#la#fuerza#de#atracción#entre#las#moléculas#de#gas#es#muy#fuerte#y#existen#fuerzas#de#repulsión#entre#ellas,*debido*a*esto*el#volumen#real#es#mayor#que#el#volumen#ideal*y*en*consecuencia*el*factor'z*es*mayor*

que*la*unidad.*

Masa*de*un*gas*real*

•  Ejemplo*8.*

•  Calcular*la*masa*de*gas*metano*contenido*en*un*

cilindro*con*volumen*de*3.20'K3*a*una*presión*de*1,000'lb/pg2abs*y*a*una*temperatura*de*68*°F.**

a)  Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*de*

acuerdo*a*los*gases*ideales,*y**

b)  Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*como*

un*gas*real.*

•  Solución:*•  Transformando*unidades*para*la*

temperatura:*

•  El*peso*molecular*para*el*etano*se*calcula*

como:*

a)  Suponiendo*que*el*metano*se*comporta*

de*acuerdo*a*los*gases*ideales,*se*Aene:*

*

RFFT °=+°=°= 528460 68 68

mollbmlbmM HC −= / 043.1641

( ) ( )

( )lbm

RRmollbmftabspglb

ftmollbm

lbmabspglb

RTpMVm 059.9

528/ 732.10

20.3 043.16/000,1

32

32

=

°!!"

#$$%

&

°−−−

!"

#$%

&−==

Metano

968 °F752 644536 464392

320264

248212

176

140

104

68

32

- 4

- 22

- 40

- 58

- 76

- 94

94

7658

40

22

4212

176140104

6832

752644536

464

392 320

284 248

968°F

94

32

68

104

140176212248320392536

752968

284

464

644

58 40 2276 4°F

520 °C400 340280 240200

160140

120100

80

60

40

20

0

- 20

- 30

- 40

- 50

- 70

- 60

0 1000500 15005000 6000 7000 8000 9000 10000

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

5000

4500

4000

3500

3000

2500

2000

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Presión, p, lb/pg2abs

Figura 1. Factor de compresibilidad z para el metano. Brown y colaboradores

b)  A*una*presión*de*1,000'lb/pg2abs*y*una*temperatura*de*528°R,*a*parAr*del*diagrama#se*obAene*un*factor'z*de*0.890.*Luego,*susAtuyendo*estos*valores*en*la*

expresión*siguiente:*

Si*se*considera*que*el*gas*metano*se*

comporta*idealmente*resulta*en*un*error*de*

cálculo*de*masa*de*casi*el*11.2'%'menor*respecto*al*comportamiento*real.**

*

( ) ( )

( ) ( )lbm

RRmollbmftabspglb

ftmollbm

lbmabspglb

zRTpMVm 179.10

528/ 732.1089.0

20.3 043.16/000,1

32

32

=

°!!"

#$$%

&

°−−−

!"

#$%

&−==

Ley*de*los*estados*correspondientes*

•  Varios*estudios*experimentales*de*gases*puros*

mostraron*una*relación*entre*los*factores'de'compresibilidad,*z,*y*la*presión*y*temperatura.**

•  En*las*figuras*1,*2*y*3*se*observa*la*similitud*de*

las*formas*de*las*isotermas*de*factores'de'compresibilidad*para*el*metano,*etano*y*

propano*respecAvamente.*

Metano

968 °F752 644536 464392

320264

248212

176

140

104

68

32

- 4

- 22

- 40

- 58

- 76

- 94

94

7658

40

22

4212

176140104

6832

752644536

464

392 320

284 248

968°F

94

32

68

104

140176212248320392536

752968

284

464

644

58 40 2276

4°F

520 °C400 340280 240200

160140

120100

80

60

40

20

0

- 20

- 30

- 40

- 50

- 70

- 60

0 1000500 15005000 6000 7000 8000 9000 10000

1.2

1.1

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

5000

4500

4000

3500

3000

2500

2000

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

Presión, p, lb/pg2abs

Figura 1. Factor de compresibilidad z para el metano. Brown y colaboradores

Figura 2. Factor de compresibilidad z para el etano. Brown y colaboradores.

968°F

752680608536

464428

392

356

320

284

248

212

176

140

1.1

1.0

0.9

0.8

824

104

90

32

520°C440

400360

320280

240220

200

180

160

140120100

80

60

40

968°F

752

608

464

392

60°F

100

200240320

400520

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

00 1000500 1500 5000 6000 7000 8000 9000 10000

0.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

RTpVz =

Etano

Presión, p, lb/pg2abs

00 1000500 1500

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

560480440400360

320340

300

280

260

240

220

200

356

180

160

284

140

246

120

320

392

428

464

500

536

572

608

644680

752824896

1040

°C °F

40

104

97

206.6

2000

2500

3000

3500

4000

Propano

Presión, p, lb/pg2abs

RTpVz =

Figura 3. Factor de compresibilidad z para el propano. Brown y colaboradores

•  Las*determinaciones*experimentales*de*los*

factores*z*para*un*gas*especifico*como*una*

función*de*p*y*T,*representan#el#método#más#confiable*que*existe*entre*las*relaciones*z,'p'y'T,*permiAendo*la*construcción*de*una*

correlación,*que*se*sustenta*en*la*Ley*de*los*Estados*correspondientes.*

•  La*Ley*de*los*estados*correspondientes*establece*que*todos#los#gases#reales#se#comportan#similarmente*(por*ejemplo,*el*

factor'z)*cuando*son*analizados*en*función*de*la*presión#reducida,#el#volumen#reducido#y#la#temperatura#reducida.#

•  El*término*reducido*significa*que*cada*variable*(p,'V*y*T)*se*expresa*como*una*relación*de*su*valor*críAco,*es*decir:*

cr p

pp =c

r VVV =

cr T

TT =

•  En*donde,*•  pr*es*la*presión*reducida*(adimensional)*

•  pc*es*la*presión*críAca*en*lb/pg2abs*•  Vr*es*el*volumen*reducido*(adimensional)*

•  Vc*es*el*volumen*críAco*en*K3*

•  Tr*es*la*temperatura*reducida*(adimensional)*

•  Tc'es*la**temperatura*críAca*en*°R.*

•  Actualmente*se*conoce*que*los*gases*puros*

presentan*valores*disAntos*de*sus*

propiedades*críAcas.*

•  Por*lo*tanto,*si*la*teoría*de*estados*correspondientes*se*aplica*(exisAendo*un*

insignificante*error),*todos*los*gases*tendrían*

valores*aproximados*de*z*a*la*misma*presión*y*

temperatura*reducida.*

•  La*figura*4*muestra*una*prueba*de*esta*teoría*

para*datos*de*compresibilidad*de*metano,*

propano,*nZpentano*y*nZhexano.**

•  Se*explica*que*la*desviación*entre*las*líneas*a*una*presión*reducida*constante*se*debe*a*

errores*experimentales*y/o*a*la*inexacAtud*de*

la*teoría.*

0 0.2 0.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.00.6 0.8 1.0 1.2 1.40

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

RTpVz =

Presión reducida, pr

Tr=1.5

Tr=1.3

Tr=1.2

Tr=1.1

C1H4135

C1H4

C1H4

C1H4

C5H12

C3H8

C5H12

C5H12

C3H8

C3H8

C3H8

C5H12

C6H14

13

5

Tr=1.0Tr=0.9

C6 H14

C5 H

12

C1 H4

C5H12C3H8C1H4

Figura 4. Factores de compresibilidad z a presión y temperatura reducida para el metano, propano, n-pentano y n-hexano.

•  La*figura*5*presenta*las*isotermas*para*los*

gases*metano,*etano*y*propano*(mostradas*

individualmente*en*las*figuras*1,*2*y*3*

respecAvamente)*evaluadas*en*bases*de*

presión*y*temperaturas*reducidas.*

•  La*Ley*de*los*estados*correspondientes*es*más*

precisa*si*los*gases*Aenen*caracterísAcas*

moleculares*similares.**

•  Afortunadamente,*varios*de*los*gases*que*se*

producen*en*la*industria*petrolera,*están*

primariamente*compuestos*de*moléculas*de*

la*misma*clase*de*compuestos*orgánicos*

conocidos*como*hidrocarburos*paraSnicos.*

01.0 2.0

9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y

TEMPERATURA REDUCIDA

TEMPERATURA REDUCIDA

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.9

1.0

1.1

1.2

0

0.8

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

0.9

4.0

5.0

6.0

8.0

7.0

1.6

3.0

pr

Presión reducida, pr

4.0

3.0

2.5

2.01.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.15

1.1

1.05

1.0 4.0

3.53.0

2.5

2.01.9

1.81.7

1.6

1.00

1.05

1.1

1.15

1.2

1.3

1.4

1.5

1.61.71.8 1.9

2.02.5

3.03.5

3.4

z

RTpVz =

Figura 5. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. Brown y colaboradores.

Ley*de*los*estados*correspondientes*

•  Ejemplo*9.*

•  Determinar*el*volumen*específico*del*etano*a*800*lb/pg2abs*y*102'°F.*Para*determinar*el*factor'de'compresibilidad'z,*uAlizar*la*figura*5.#

•  Solución*1.  Se*calculan*la*temperatura*y*la*presión*reducida*para*

determinar*z.*

02.1 9.549

562=

°°

==RR

TTTc

r14.1

/ 5.706/ 800

2

2

===abspglbabspglb

pppc

ry*

01.0 2.0

9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD PARA EL METANO A PRESIÓN Y

TEMPERATURA REDUCIDA

TEMPERATURA REDUCIDA

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.9

1.0

1.1

1.2

0

0.8

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

0.9

4.0

5.0

6.0

8.0

7.0

1.6

3.0

pr

Presión reducida, pr

4.0

3.0

2.5

2.01.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.4

1.3

1.2

1.15

1.1

1.05

1.0 4.0

3.53.0

2.5

2.01.9

1.81.7

1.6

1.00

1.05

1.1

1.15

1.2

1.3

1.4

1.5

1.61.71.8 1.9

2.02.5

3.03.5

3.4

z

RTpVz =

Figura 5. Factor de compresibilidad z para gases hidrocarburos puros evaluados en bases de presión y temperaturas reducidas. Brown y colaboradores.

2.  De*la*figura*5*se*obAene*z'=*0.28*3.  Se*calcula*el*volumen*específico*del*etano*

con*la*ecuación:*

lbmft

mollbmlbm

abspglb

RRmollbftabspglb

pMzRTv

3

2

32

0702.0 07.30 800

) 562(// 732.10)28.0(=

!"

#$%

&−!!

"

#$$%

&

°!!"

#$$%

&

°−==

Ecuación*de*estado*de*la*compresibilidad*para*

mezcla*de*gases*

•  La#Ley#de#los#estados#correspondientes#se#puede#extender#para#mezclas#de#gases.**

•  La*aplicación*de*los*estados*correspondientes*a*mezclas*de*gases*se*fundamenta*en*la*

observación*de*que*z#es#una#función#universal#de#presión#y#temperatura#reducida.**

•  Esto*significa*que*los*principios*de*la#ley#de#estados#correspondientes#se#pueden#aplicar#a#mezclas#si#se#usan#valores#adecuados#para#las#propiedades#en#el#punto#crí=co.*

•  La*medición*del*punto*críAco*para*mezclas*

mulAcomponentes*es*muy*diScil*en*experimentos*de*

laboratorio,*por*lo*que*se*definieron*la*presión*pseudocríDca#y#la#temperatura*pseudocríDca.*Kay*en*1936,*introdujo*el*concepto*de*valores*pseudocríAcos*

para*ser*empleados*en*lugar*de*la*presión*y*temperatura*

críAca*de*mezclas*de*hidrocarburos.**

•  Estas**canAdades*se*definen*como:*

En*donde:*

ppc es*la*presión*pseudocríAca*en*lb/pg2abs.*Tpc''es*la*temperatura*pseudocríAca*en*oR.*pcj es*la**presión*críAca*del*componente'j*en*lb/pg2abs.'Tcj**es*la*temperatura*críAca*del*componente'j*en*oR.*yj**es*la*fracción*mol*del*componente'j*en*la*mezcla.*

*

∑=

=

=nj

jcjjpc pyp

ˆ

1ˆ∑=

=

=nj

jcjjpc TyT

1

y*

•  Estas*propiedades*pseudocríAcas*se*derivaron*para*su*empleo*en*la*correlación*de*propiedades*críAcas*reales*

de*una*mezcla*de*gas.**

•  A*las*ecuaciones:*

se*les*denomina*reglas'de'mezclado'de'Kay.**El*método*de*Kay*proporciona*valores*razonables*del*

factor'de'compresibilidad'z*a*presiones*por*debajo*de*las*3,000*lb/pg2abs*y*para*gases*con*densidades*relaAvas*menores*que*0.75.*

∑=

=

=nj

jcjjpc pyp

ˆ

1ˆ∑=

=

=nj

jcjjpc TyT

1y*

Factor*de*compresibilidad*z*

•  Ejemplo*10.*

•  Calcular*la*temperatura*y*la*presión*pseudocríAcas*del*gas*con*

la*composición*que*se*presenta*en*la*siguiente*tabla:*

Componente Fracción mol yj

Metano, C1H4 0.75

Etano, C2H6 0.1

Propano, C3H8 0.1

n-Butano, nC4H10 0.05

Total 1

•  Solución:*

•  Con*las*ecuaciones:*

•  se*calculan*las*propiedades*pseudocríAcas*presentadas*en*la*

siguiente*tabla.*

∑=

=

=nj

jcjjpc pyp

ˆ

1ˆ∑=

=

=nj

jcjjpc TyT

1

Componente Fracción mol, yj

Temperatura crítica, Tcj, (°R) yjTcj

Presión crítica, pc, (lb/pg2abs) yjpcj

Metano, C1H4 0.75 343.3 257.47 666.4 499.8

Etano, C2H6 0.1 549.9 54.99 706.5 70.65

Propano, C3H8 0.1 666.1 66.61 616 61.6

n-Butano, nC4H10 0.05 765.6 38.28 550.6 27.53

Total 1 Tpc = 417.35 ppc = 659.58

Propiedades*Ssicas*de*mezclas*de*

gases*

•  Ahora*bien,*las*propiedades*Ssicas*de*mezclas*de*gases*se*

pueden*correlacionar*con*la*presión*pseudoreducida*y*la*

temperatura*pseudoreducida,*en*forma*similar*que*las*

propiedades*Ssicas*de*los*gases*puros*se*correlacionan*con*la*

temperatura*y*presión*reducida,*es*decir:*

•  En*donde,*

•  ppr es*la*presión*pseudoreducida*de*la*mezcla*de*gases*adimensional.*

•  Tpr es*la**temperatura*pseudoreducida*de*la*mezcla*de*gases*

adimensional.*

pcpr p

pp =pc

pr TTT =

•  InvesAgaciones*de*los*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*de*varias*composiciones,*indicaron*que*los*

factores*de*compresibilidad*se*pueden*

generalizar*con*bastante*precisión*para*la*

mayoría*de*los*propósitos*de*ingeniería*

petrolera*introduciendo*los*conceptos*

mencionados*de*presión*pseudoreducida*y*

temperatura*pseudoreducida.*

•  Standing*y*Katz*en*1942*presentaron*una*correlación*generalizada*para*el*factor'de'compresibilidad'z*(Figura*6).**

•  Esta*correlación*representa*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*dulces*con*canAdades*mínimas*de*gases*

no*hidrocarburos*(por*ejemplo:*N2,'H2S,'CO2,*etc.).*La*correlación*se*emplea*para*

cálculo*de*factores'de'compresibilidad*para*gases*naturales*como*función*de*la*

ppr'y*la*Tpr.*

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Figura 6. Factor de compresibilidad z, para gases naturales. Standing y Katz.

•  Las*figuras*7*y*8*muestran*diferentes*

correlaciones*para*calcular*z*de*mezclas*de*

gases*naturales*para*presiones*bajas*y*

altas,*respecAvamente.**

•  Los*factores'z*son*una*función*del*Apo*del*gas*del*yacimiento*a*determinada*presión*

y*temperatura.*Estas*correlaciones*(figuras*

6,*7*y*8)*representan*varios*componentes*

de*gases*naturales*hidrocarburos*de*la*

misma*familia.*

Tpr 2.01.8

1.61.5

1.4

1.3

1.2

1.11.051.0

0.950.90

0.80

0.70

0.60 1.7

00 0.5 1.0 1.5

Presión pseudoreducida, ppr

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

RTpVz =

Figura 7 Factor de compresibilidad z, para gases naturales a baja presión. Brown y colaboradores.

2.7

2.6

2.5

2.4

2.3

2.2

2.1

2.0

1.9

1.8

1.7

1.6

1.5

1.3

1.4

3015 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29Presión pseudoreducida, ppr

Fact

or d

e co

mpr

esib

ilida

d, z

T pr=1.4

1.6

1.8

2.0

2.22.42.62.8

Figura 8. Factor de compresibilidad z, para gases naturales a alta presión.

•  La*correlación*de*la*figura*6*es*muy*

prácAca*en*ingeniería*petrolera*y*de*

ingeniería*de*gas*natural,*debido*a*que*los*

componentes*de*varios*gases*naturales*se*

encuentran*aproximadamente*en*la*

misma*relación*uno*con*otro.**

•  El*comportamiento*volumétrico*para*

mezclas*de*gases*conteniendo*sólo*

canAdades*de*gases*no*hidrocarburos*

menores*al*3%'mol,*se*calcula*con*las*gráficas*de*las*figuras*6,*7*y*8.*

Standing*y*Katz*para*factor*z*

•  Ejemplo*11.*

•  Calcular*la*masa*en*lbmBmol*de*la*mezcla*de*gases*del*

ejemplo*10,*que*está*contenida*en*30,000'K3*a*una*

presión*de*7,000'lb/pg2abs'y*T=260°F.**

Componente Fracción mol, yj

Temperatura crítica, Tcj, (°R) yjTcj

Presión crítica, pc, (lb/pg2abs) yjpcj

Metano, C1H4 0.75 343.3 257.47 666.4 499.8

Etano, C2H6 0.1 549.9 54.99 706.5 70.65

Propano, C3H8 0.1 666.1 66.61 616 61.6

n-Butano, nC4H10 0.05 765.6 38.28 550.6 27.53

Total 1 Tpc = 417.35 ppc = 659.58

•  Solución:*Se*calculan*las*propiedades*

pseudoreducidas,*es*decir,*con*los*valores*

obtenidos*se*uAliza*la*correlación*de*la*

figura*6*para*calcular*el*factor'de'compresibilidad'z.**

72.1 35.417

72035.417

)460260(=

°°

=+

==RR

TTTpc

pr

61.10/ 58.659/ 000,7

2

2

===abspglbabspglb

ppppc

pr

•  De*la*figura*,*se*calcula*el*factor*de*compresibilidad*z:*

•  Z#=#1.18#

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Factor

de co

mpres

ibilid

ad, z

Factor

de co

mpres

ibilid

ad, z

•  Luego*se*calcula*la*masa*en*lbmBmol,'a'par9r'de'la'ecuación:'

mollbmR

Rmollbmftabspglb

ftabspglbzRTpVn −=

°""#

$%%&

'

°−−

== 60.031,23) 720(

))/ 732.10)18.1(

) 000,30)(/ 000,7(32

32

Métodos*para*calcular*las*

propiedades*pseudocríAcas*de*

mezcla*de*gases*y*de*mezclas*

formadas*por*heptanos*y*más*

pesados*(Cn+)*

Propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*

de*gases*cuando*su*composición*no*se*

conoce.*

•  Algunas*veces*la*composición*de*cada*uno*

de*los*componentes*que*forman*una*

mezcla*de*gases*naturales*se*desconoce.**

•  En*esta*sección*se*presentan*dos*métodos*

para*determinar*las*propiedades*

pseudocríAcas*de*mezclas*de*gases*cuando*

sólo*se*conoce*la*densidad*relaAva*de*la*

misma.*

•  Método#1.##•  Las*propiedades*pseudocríAcas*de*presión,*ppc,*y*temperatura,*Tpc**se*pueden*calcular*

mediante*la*gráfica*de*la*figura*9*como*una*

función*de*la*densidad*relaAva*de*la*mezcla*de*

gases.*

Pres

ión

pseu

docr

ítica

, ppc

(lb/p

g2ab

s.)Te

mpe

ratu

ra p

seud

ocrít

ica,

T pc, °

R

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

350

400

450

500

550

550

600

650

700

500

Densidad relativa del gas

Densidad relativa del gas

Figura 9. Propiedades pseudocríticas de gases naturales.

Cálculo*de*las*propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*de*gases*

cuando*la*composición*no*se*conoce.*

*

•  Ejemplo*12a.*

Determinar*el*factor*de*compresibilidad*z*de*un*gas*natural*

con*densidad*relaAva*de*1.6*a*condiciones*de*temperatura*

y*presión*de*300°F*y*7,000*lb/pg2abs,*respecAvamente.*

*

•  Solución:**

1.  Se*determinan*las*propiedades*pseudocríAcas*a*parAr*de*

la*figura*9.*

•  ppc=538#lb/pg2abs##y#Tpc=540#°R#

Pres

ión

pseu

docr

ítica

, ppc

(lb/p

g2ab

s.)Te

mpe

ratu

ra p

seud

ocrít

ica,

T pc, °

R

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

350

400

450

500

550

550

600

650

700

500

Densidad relativa del gas

Densidad relativa del gas

2.  Se*determinan*las*propiedades*

pseudoreducidas,*con*las*ecuaciones:*

4.  Se*determina*el*factor*de*compresibilidad*z*

con*la*correlación*de*Standing*y*Katz*(fig.*6)*

Obteniendo*z=*1.375*

01.13/ 538/ 000,7

2

2

===abspglbabspglb

ppppc

pr41.1

540 760

540)460300(

=°°

=+

==RR

TTTpc

pr

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

•  Método#2.#•  Brown*y*colaboradores*en*1948,*presentaron*un*método*

gráfico*para*calcular*con*precisión*la*presión*pseudocríAca*y*

la*temperatura*pseudocríAca*de*una*mezcla*de*gases*y*de*

fluidos*condensados,*cuando*sólo*se*conoce*la*densidad*

relaAva*de*la*mezcla*de*gases.*La*correlación*se*muestra*en*la*

figura*10.**

•  Posteriormente,*Standing*en*1977,*representó*esta*

correlación*en*forma*matemáAca;*es*decir,*

LIMITACIONES:

Máx: 5% N2

2% CO2

2% H2S

Mezcla de gases

Mezcla de gases

Pozos de fluidos condensados

Pozos de fluidos condensadosPr

esió

n ps

eudo

críti

ca, p

pc(lb

/pg2

abs)

Tem

pera

tura

pse

udoc

rític

a, T

pc, °

R

300

400

500

350

450

550

600

650

700

0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1

Densidad relativa del gas, γg

Figura 10. Propiedades pseudocríticas de gases naturales

•  Caso#1.*Para*un*sistema*de*gas*natural,*la*

presión*pseudocríAca,*ppc,*y*la*temperatura*

pseudocríAca,*Tpc,*se*expresan*como:*

25.3715677 ggpcp γγ −+=

25.12325168 ggpcT γγ −+=

y*

•  La*precisión*de*las*correlaciones*para*cálculo*de*factores'z*para*gases*naturales*a*parAr*de*la*figura*8*(para*presiones*altas)*

fue*determinada*a*parAr*de*probar*datos*

de*634*muestras*de*gas*natural*de*

composición*conocida.**

•  Se*determinaron*datos*experimentales*de*

los*factores'z*de*estos*gases,*y*se*compararon*con*los*factores'z*calculados*con*las*correlaciones*empleando*las*reglas'de'mezclado'de'Kay,*determinando*las*

propiedades*pseudocríAcas.*

•  Cálculos*realizados*del*factor'z*para*gases*naturales*con*densidades*relaAvas*iguales*

a*la*unidad*o*menores*mostraron*errores*

absolutos*promedio*de*1.5%'o'menores.**

•  De*igual*manera,*las*mezclas*de*gases*

naturales*con*densidades*relaAvas*

mayores*que*la*unidad*presentaron*

errores*absolutos*promedio*mayores*del*

8%*en*cálculos*del*factor'z.*

•  Ejemplo*12b.*

•  Calcular*el*factor*de*desviación*del*gas*del*campo*de*gas*Bell*

a*parAr*de*su*gravedad*específica.*

•  Datos:*•  Gravedad*específica*=*0.665*(aire*=*1.00)*•  Contenido*de*CO2*=*0.10*mol*por*ciento.*

•  Contenido*de*N2*=*2.07*moles*por*ciento.*

•  Temperatura*del*yacimiento*=*213°F*

•  Presión*del*yacimiento*=*3250lb/pg2Zabs*

LIMITACIONES:

Máx: 5% N2

2% CO2

2% H2S

Mezcla de gases

Mezcla de gases

Pozos de fluidos condensados

Pozos de fluidos condensadosPr

esió

n ps

eudo

críti

ca, p

pc(lb

/pg2

abs)

Tem

pera

tura

pse

udoc

rític

a, T pc

, °R

300

400

500

350

450

550

600

650

700

0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1

Densidad relativa del gas, γg

•  Solución.*•  Empleando*el*diagrama*o*mediante*las*

fórmulas*antes*descritas,*calculamos*presión*y*

temperatura*pseudoreducida:*

25.3715677 ggpcp γγ −+= 25.12325168 ggpcT γγ −+=2)665.0(5.37)665.0(15677 −+=pcp 2)665.0(5.12)665.0(325168 −+=pcT2)665.0(5.37)665.0(15677 −+=pcp 2)665.0(5.12)665.0(325168 −+=pcT

224.670pglbppc = RTpc °= 59.378

•  Para*las*condiciones:*

•  A*3250*psia*y*213°F,*la*temperatura*y*

presión*pseudorreducidas*son:*

•  Entrando*en*la*figura*con*estos*valores,*se*obAene*z=*0.91*

224.670pglbppc = RTpc °= 59.378

8490.424.670

3250==prp 7755.1

59.37821317.459

=+

=prT

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Propiedades#pseudocrí=cas#de#mezclas#de#gases#cuando#la#composición#se#conoce#

*

•  Un*método*alterno*al*método*de*Kay*para*

calcular*propiedades*pseudocríAcas*cuando*la*

composición*de*la*mezcla*de*gases*se*conoce.*

El*método*de*Stewart,*Burkhardt*y*Voo,*el*

cual*fue*modificado*por*Suzon*para*su*

empleo*a*presiones*altas.**

•  Este*método*se*emplea*para*cuando*se*Aene*

una*densidad*relaAva*de*una*mezcla*de*gases*

mayor*que*0.75*(γg>0.75).*

•  El*método*proporciona*mejores*resultados*

para*el*cálculo*de*las*propiedades*

pseudocríAcas*que*empleando*la*correlación*

de*Standing*y*Katz*(figuras*6,*7*y*8),*y*se*

expresa*para*la*presión*pseudocríAca,*ppc,*y*

temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*como:*'/)'( 2 JKTpc =

'/ JTp pcpc =

•  En*donde:*

•  Definiendo*J*y*K*como:*

•  En*donde:*

JJJ ε−=' KKK ε−='y*

221

ˆ1ˆˆ 3

231

!"

!#$

!%

!&'

(()

*++,

-()

*+,

-+(()

*++,

-()

*+,

-= ∑∑== jc

cn

jj

jc

cn

ijj p

TypTyJ

!!"

#$$%

&=∑

=2/1ˆ

c

cn

ijj pTyK

y*

27ˆ7ˆ

2ˆˆˆ 434.64004.141325.16081.0 ++ +−+= CjCjjjj yFyFFFε

•  Además:*

las*unidades*de*las*propiedades*críAcas*y*pseudocríAcas*

para*la*presión*y*temperatura*se*manejan*en*lb/pg2abs*y*°R,*respecAvamente.*

Factores'z*medidos*en*laboratorio*para*los*mismos*gases*

naturales*se*compararon*con*los*factores'z*calculados*empleando*las*figuras*7,*8*y*11.*Los*errores*absolutos*

promedio*que*se*obtuvieron*son*menores*al*2%*en*el*rango*de*densidades*relaAvas*entre*0.57*a*1.68.*

{ }37

277

72/1 375.278156.43129.0 +++

+

+−"#

"$%

"&

"'(

))*

+,,-

.= CCC

Cc

ck yyy

pT

ε

2

7

2/1

7

ˆ 32

31

++ !!"

#

$$%

&''(

)**+

,'(

)*+

,+!"

#$%

&''(

)**+

,'(

)*+

,=

Cc

c

Cc

cj p

TypTyF

•  Ejemplo*12c.*

•  Un*gas*hidrocarburo*posee*la*siguiente*composición:*

Componente# yj#C1* 0.83*

C2* 0.06*

C3* 0.03*

nZC4* 0.02*

nZC5* 0.02*

C6* 0.01*

C7+* 0.03*

Densidad#Rela=va 0.81

Peso#molecular 161*lbm/lbmZmole

! Calcular*la*densidad*del*gas*a*

2000psia*y*150°F*

•  Paso*1.*Calculando*las*propiedades*críAcas*de*la*

fracción*heptanos*y*más*pesados*de*la*gráfica:*

*

(Tc)c7+*=*1189°R*

*

(Pc)c7+*=*318.4*psi**

Densidad relativa del heptano plus

Densidad relativa del heptano plus

Peso molecular del heptano plus

Peso molecular del heptano Plus

Pres

ión ps

eudo

crític

a, p pc

(lb/pg

2 abs)

Temp

eratur

a pse

udoc

rítica

, Tpc

, °R

100

200

300

400

500

150

250

350

450

900

1100

1300

1500

1700

1000

1200

1400

1600

100 150 200 250 300

100 150 200 250 300

.95

.90

.85

.80

.75

.70

.95

.90

.85

.80

.75

.70

Peso molecular del heptano y componentes más pesados

Peso molecular del heptano y componentes más pesados

Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*

Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*

•  Paso*2.*Construir*la*siguiente*tabla:*Comp.# yi# Mi# Tci# pci# yiMi# yi(Tci/pci)# yi((Tci/

pci)^0.5)#yi*Tci/(pci)^0.5#

C1* 0.83* 16.0* 343.33* 666.4* 13.31* 0.427* 0.596* 11.039*

C2* 0.06* 30.1* 549.92* 706.5* 1.81* 0.047* 0.053* 1.241*

C3* 0.03* 44.1* 666.06* 616.4* 1.32* 0.032* 0.031* 0.805*

nZC4* 0.02* 58.1* 765.62* 550.6* 1.16* 0.028* 0.024* 0.653*

nZC5* 0.02* 72.2* 845.60* 488.6* 1.45* 0.035* 0.026* 0.765*

C6* 0.01* 84* 923* 483.0* 0.84* 0.019* 0.014* 0.420*

C7+* 0.03* 161* 1189* 318.4* 4.83* 0.112* 0.058* 1.999*

Total* 27.72* 0.700* 0.802* 16.972*

•  Paso*3.*Calcular*los*parámetros*J*y*K*de*las*

ecuaciones:*2

21

ˆ1ˆˆ 3

231

!"

!#$

!%

!&'

(()

*++,

-()

*+,

-+(()

*++,

-()

*+,

-= ∑∑== jc

cn

jj

jc

cn

ijj p

TypTyJ !!

"

#$$%

&=∑

=2/1ˆ

c

cn

ijj pTyK

•  Paso*4.*Determine*los*factores*de*ajuste*

Fj,*Ej*y*Ek*mediante*la*aplicación*de*las*

ecuaciones:*

{ }37

277

72/1 375.278156.43129.0 +++

+

+−"#

"$%

"&

"'(

))*

+,,-

.= CCC

Cc

ck yyy

pT

ε

2

7

2/1

7

ˆ 32

31

++ !!"

#

$$%

&''(

)**+

,'(

)*+

,+!"

#$%

&''(

)**+

,'(

)*+

,=

Cc

c

Cc

cj p

TypTyF

27ˆ7ˆ

2ˆˆˆ 434.64004.141325.16081.0 ++ +−+= CjCjjjj yFyFFFε

•  Paso*5.*•  Calcule*los*parámetros*J’*y*K’*de*las*

ecuaciones:*JJJ ε−=' KKK ε−='

•  Paso*6.*Determine*el*ajuste*de*las*

propiedades*críAcas*de*las*ecuaciones:*

'/)'( 2 JKTpc = '/ JTp pcpc =

•  Paso*7.*Calcule*las*propiedades*pseudoZreducidas*del*gas*mediante*la*apliación*de*las*

ecuaciones:*

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

•  Paso*8.*Calcular*el*factor*z.*Obteniendo*z*=*0.745*

*

•  Paso*9.*Calcular*la*densidad*del*gas:*

Propiedades*pseudocríAcas*de*mezclas*

formadas*por*hidrocarburos*heptanos*y*más*

pesados*

•  Normalmente*en*la*información*que*muestra*

la*composición*de*una*mezcla*de*fluidos*

hidrocarburos,*se*proporciona*con*todos*los*

componentes*más*pesados*que*el*

hidrocarburo*hexano*(nC6*o*iC6)*un*

agrupamiento*de*varios*componentes*en*un*

solo*componente*denominado*heptano*y*

componentes*más*pesados*(heptano+'o'C7H16

+).**

•  La*figura*11*presenta*las*correlaciones*para*el*cálculo*de*las*propiedades*

pseudocríAcas*del*componente*

hidrocarburo*heptano+'(C7H16+).'

•  Para*el*empleo*de*estas*correlaciones*se*

requieren*conocer*como*datos*el*peso*

molecular*y*la*densidad*relaAva*del*

heptano*y*componente*más*pesados.*

Densidad relativa del heptano plus

Densidad relativa del heptano plus

Peso molecular del heptano plus

Peso molecular del heptano Plus

Pres

ión

pseu

docr

ítica

, ppc

(lb/pg

2ab

s)Te

mpe

ratu

ra p

seud

ocrít

ica, T

pc, °

R

100

200

300

400

500

150

250

350

450

900

1100

1300

1500

1700

1000

1200

1400

1600

100 150 200 250 300

100 150 200 250 300

.95

.90

.85

.80

.75

.70

.95

.90

.85

.80

.75

.70

Peso molecular del heptano y componentes más pesados

Peso molecular del heptano y componentes más pesados

Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*

Peso*molecular*del*heptano*y*componentes*más*pesados*

Figura 11. Propiedades pseudocríticas del heptano y componentes más pesados

Cálculo#de#propiedades#pseudocrí=cas#de#los#componentes#formados#por#heptanos#y#componentes#más#

pesados#*•  Ejemplo*13.*

Determinar*el*valor*del*factor'de'compresibilidad'de'z*para*una*mezcla*cuya*

composición*se*presenta*en*la*tabla*1,*y*se*encuentra*a*una*presión*de*3,600*lb/pg2abs*y*170'°F.**La*tabla*2*anexa*presenta*las*propiedades*Ssicas*del*C7H16

+.*

*Componente % mol

yj Metano, C1H4 92.36 Etano, C2H6 4.5

Propano, C3H8 2.4 i-Butano, iC4H10 0.51

n-Butano, nC4H10 0.14 i-Pentano, iC5H12 Traza

n-Pentano, nC5H12 Traza Hexano, C6H14 0.06

Heptano y más pesados, C7H16

+ 0.03

Total 1

Densidad#Rela=va 0.95

Peso#molecular 190*lbm/lbmZmole

•  Solución:*1.  Se*calculan*las*propiedades*pseudocríAcas.*La*tabla*

muestra*los*cálculos*realizados.*

Componente* Fracción mol, yj Temperatura

crítica, Tcj, (°R) yjTcj Presión crítica, pc,

(lb/pg2abs) yjpcj

Metano, C1H4 0.9236 343.3 317.07 666.4 615.49

Etano, C2H6 0.045 549.9 24.75 706.5 31.79

Propano, C3H8 0.024 666.06 15.99 616 14.78

i-Butano, iC4H10 0.0051 734.46 3.75 527.9 2.69

n-Butano, nC4H10 0.0014 765.62 1.07 550.6 0.77

i-Pentano, iC5H12 Traza

n-Pentano, nC5H12 Traza

Hexano, C6H12 0.0006 913.6 0.55 436.9 0.26

Heptano+, C7H14 0.0003 1,387.00 0.42 348 0.1

Total 1 Tpc = 363.58 ppc = 665.89

* Las propiedades del heptano y componentes más pesados, se calculan de la figura 11.

2.  Luego*se*calculan*las*propiedades*pseudoreducidas.*

3.  Finalmente,*se*determina*el*factor'de'compresibilidad'z*con*la*figura*6.*

Z*=*0.895*

*

40.5/ 89.665

/ 600,32

2

===abspglbabspglb

ppppc

pr

73.1 58.363

630=

°°

==RR

TTTpc

pr

y*

Efecto*de*componentes*no*

hidrocarburos*sobre*el*factor*z*

•  Frecuentemente,*los*gases*naturales*

conAenen*otros*gases*no*hidrocarburos,*tales*

como*nitrógeno,*N2,*bióxido*de*carbono,*CO2,*

y*ácido*sulÄídrico,*H2S.**•  Los*gases*naturales*(gases*hidrocarburos)*se*clasifican*como*gases'dulces*o*gases'amargos,*en*función*de*la*concentración*del*gas*

sulÄídrico*que*contenga.*Ambos*gases*(dulces*

o*amargos)*pueden*contener*nitrógeno,*

bióxido*de*carbono*o*ambos.*

•  Un*gas*hidrocarburo*se*denomina*gas'amargo*si*conAene*un*gramo*de*H2S*por*cada*100*K3.*En*las*correlaciones*que*se*

mostraron*anteriormente*para*el*cálculo*

del*factor'z,*una*concentración*entre*1*y*6%*de*nitrógeno*(N2)*y*bióxido*de*carbono*(CO2)*respecAvamente,*no*afecta*

significaAvamente*el*valor*calculado*para*

el*factor'z.**•  Sin*embargo,*para*concentraciones*de*

nitrógeno*(N2)*y*bióxido*de*carbono*(CO2)*mayores*al*6%*se*puede*obtener*errores*

calculados*del*factor'z*hasta*del*10%.*

•  La*presencia*de*nitrógeno,*N2,*no*afecta*en*forma*significante*el*factor'z,*si*este*se*calcula*con*el*empleo*de*las*correlaciones*descritas*

anteriormente;*el*factor'de'compresibilidad'z*se*incrementa*cerca*del*1%*por*cada*5%*de*nitrógeno,*N2,*en*la*mezcla*de*gases.*

Método#de#WichertRAziz#para#la#corrección#de#las#propiedades#pseudocrí=cas#de#una#mezcla#de#gases#hidrocarburos#conteniendo#gases#no#hidrocarburos#

*•  La*presencia*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,'y*bióxido*de*carbono,*CO2,*en*la*mezcla*de*

gases*hidrocarburos*provoca*grandes*errores*

en*el*valor*de*los*factores*de*compresibilidad*

calculados*previamente.*De*igual*manera,*las*

mezclas*de*gases*naturales*que*conAenen*

ácido*sulÄídrico,*H2S,*y/o*bióxido*de*carbono,'CO2,*frecuentemente*exhiben*

comportamientos*de*los*factores'z*diferente*a*los*calculados*para*gases*dulces.**

•  Para*resolver*este*problema*las*

propiedades*pseudocríAcas*de*las*mezclas*

se*deben*de*ajustar*para*tomar*en*cuenta*

este*comportamiento*anormal*de*la*

mezcla*de*gases*amargos*(gases*ácidos).*

•  Wichert*y*Aziz*(1972)*desarrollaron*un*

procedimiento*simple*y*fácil*de*usar*para*

corregir*los*factores'z*causado*por*la*presencia*de*gases*amargos.**

•  El*método*permite*el*empleo*de*la*

correlación*de*StandingZKatz*(figura*6)*

mediante*el*empleo*de*un*factor*de*ajuste*

de*la*temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*la*cual*es*dependiente*de*las*

concentraciones*de*bióxido*de*carbono,*

CO2,*y*ácido*sulÄídrico,*H2S,*en*la*mezcla*

de*gases*amargos.**

•  Este*factor*de*ajuste*se*emplea*para*

corregir*la*temperatura*pseudocríAca,*Tpc,*a*la*presión*pseudocríAca,*ppc.**

•  La*correlación*consiste*de*las*ecuaciones*siguientes:*

•  En*donde*Tpc*es*la**temperatura*pseudocríAca*en*°R,*ppc*es*la*presión*pseudocríAca,*en*lb/pg2abs,*T’pc,*es*la*temperatura*pseudocríAca*corregida*en*°R,*p’pc*es*la*presión*pseudocríAca*corregida*en*lb/pg2'abs,*yH2S*es*la*fracción*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,'en*la*mezcla*de*

gases*y*∈*es*el*factor*de*ajuste*de*la*temperatura*

pseudocríAca*Tpc.*La*T’pc**y*la*p’pc*se*emplean*para*

calcular*la*Tpr*y*la*ppr*en*gases*amargos.*

*

∈−= pcpc TT ' [ ]∈−+=

SHSHpc

pcpcpc yyT

Tpp

221

''

y*

•  El*factor*de*ajuste*de*la*temperatura*pseudocríAca,*∈,*se*esAma*mediante*la*correlación*de*la*figura*12*con*los*

datos*del*porcentaje*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S,*y*de*bióxido*de*carbono,*CO2.*

•  *Similarmente,*el*factor*∈*se*puede*calcular*con*las*expresiones*siguientes:*

•  En*donde,*

•  El*coeficiente#B#es*la*fracción*mol*del*ácido*sulÄídrico,*H2S.'•  El*coeficiente*A*es*la*suma*de*las*fracciones*mol*de*ácido*

sulÄídrico,*H2S,*y*bióxido*de*carbono,*CO2,*en*la*mezcla*de*gases.*

( ) ( )0.45.06.19.0 15120 BBAA −+−∈=

22 COSH yyA +=

SHyB2

=

•  Ejemplo*14.*

Una*fuente*de*gas*natural*Aene*una*

gravedad*específica*de*0.7.**

*

El*análisis*composicional,*muestra*que*

conAene*5%*de*CO2*y*10%*de*H2S.**

*

Calcule*la*densidad*del*gas*a*3500psia*y*

160°F.*

•  Paso*1.*Calcular*las*propiedades*pseudocríAcas*del*gas*de*la*gráfica:*

•  Tpc*=*389.38*°R*

•  Ppc*=*669.1***°R*

LIMITACIONES:

Máx: 5% N2

2% CO2

2% H2S

Mezcla de gases

Mezcla de gases

Pozos de fluidos condensados

Pozos de fluidos condensadosPr

esió

n ps

eudo

críti

ca, p

pc(lb

/pg2

abs)

Tem

pera

tura

pse

udoc

rític

a, T pc

, °R

300

400

500

350

450

550

600

650

700

0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1

Densidad relativa del gas, γg

•  Paso*2.*Calcular*el*factor*e.*

•  Calcular*la*presión*y*temperatura*

pseudoreducida*a*parAr*de*la*ecuaciones:*

*

**

( ) ( )0.45.06.19.0 15120 BBAA −+−∈=22 COSH yyA += SHyB

2=

•  De*la*gráfica*correspondiente.*•  Z*=*0.89*•  Calculando*la*masa*molecular*aparente*del*

gas:*

•  Resolviendo*para*la*densidad*del*gas:*

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Método#de#corrección#de#CarrRKobayashiRBurrows#para#la#corrección#de#las#propiedades#pseudocrí=cas#de#una#mezcla#de#gases#considerando#gases#no#hidrocarburos.#

*•  Carr,*Kobayashi*y*Burrows*(1954)*propusieron*un*procedimiento*simplificado*para*ajustar*las*propiedades*

pseudocríAcas*de*una*mezcla*de*gases*naturales*cuando*

existen*gases*no*hidrocarburos.*

•  Este*método*se*uAliza*cuando*la*composición*de*la*mezcla*de*

gas*natural*no*se*conoce*y*las*fracciones*de*ácido*sulÄídrico,*

H2S,*bióxido*de*carbono,*CO2,'y*nitrógeno,*N2,*si*son*

conocidas.*El*método*consiste*de*las*etapas*siguientes:*

•  Etapa#1.##•  Teniendo*como*información*la*densidad*relaAva*de*la*

mezcla*de*gases*naturales,*se*calcula*la*temperatura*

pseudocríAca,*Tpc,*y*la*presión*pseudocríAca,*ppc,*a*parAr*de*la*figura*10*o*bien*con*las*ecuaciones*(gases*

naturales).*

*

o*las*ecuaciones*para*(gas*y*condensado).*

21.11517706 ggpcp γγ −+= 255.71330187 ggpcT γγ −+=

25.3715677 ggpcp γγ −+= 25.12325168 ggpcT γγ −+=

•  Etapa#2.#Se*ajustan*las*propiedades*pseudocríAcas*mediante*las*correlaciones*siguientes:*

En*donde:*

•  Tpc*es*la*temperatura*pseudocríAca*en*°R*(no*ajustada)*•  ppc*es*la*presión*pseudocríAca,*en*lb/pg2abs*(no*ajustada)*•  T’pc,*es*la*temperatura*pseudocríAca*corregida*en*°R*•  p’pc*es*la*presión*pseudocríAca*corregida*en*lb/pg2abs*•  CO2

#es*la*fracción*mol*de*bióxido*de*carbono,*CO2*

•  H2S**es*la*fracción*mol*de*ácido*sulÄídrico,*H2S*•  yN2

*es*la*fracción*mol*de*nitrógeno,*N2.**

•  La*T’pc*y*la*p’pc*se*emplean*para*calcular*la*Tpr*y*la*ppr*en*gases*amargos.*

22225013080´

NSHCOcppc yyyTT −+−=

222170600440'

NSHCOpcpc yyypp −++=

•  Etapa#3.##Se*calculan*las*propiedades*

pseudoreducidas*usando*las*propiedades*

pseudocríAcas*calculadas*en*la*etapa*2*

uAlizando*las*ecuaciones:*

*

*

*

Etapa#4.#Finalmente,*se*calcula*el*factor'z*a*parAr*de*la*correlación*de*StandingZKatz*

(figura*6).*

*

pcpr p

pp'

´ =pc

pr TTT'

´ =

Porciento mol H2S

Porc

ient

o m

ol CO2

0 10 20 30 40 50 60 70 800

10

20

30

40

50

60

70

80

ε

30

25

20

15

5

30

510

15

20

.25

30

Figura 12. Factor de ajuste de la temperatura pseudocrítica para gases amargos.

•  Ejemplo*15.*

Una*fuente*de*gas*natural*Aene*una*

gravedad*específica*de*0.7.**

*

El*análisis*composicional,*muestra*que*

conAene*5%*de*CO2*y*10%*de*H2S.**

*

Calcule*la*densidad*del*gas*a*3500psia*y*

160°F.*

•  Paso*1a.*Calcular*las*propiedades*pseudocríAcas*del*gas*de*la*gráfica:*

•  Tpc*=*389.38*°R*

•  Ppc*=*669.1*psia*

LIMITACIONES:

Máx: 5% N2

2% CO2

2% H2S

Mezcla de gases

Mezcla de gases

Pozos de fluidos condensados

Pozos de fluidos condensadosPr

esió

n ps

eudo

críti

ca, p

pc(lb

/pg2

abs)

Tem

pera

tura

pse

udoc

rític

a, T pc

, °R

300

400

500

350

450

550

600

650

700

0.5 0.6 1.20.7 0.8 0.9 1.0 1.1

Densidad relativa del gas, γg

•  Paso*1b.*Deterrminar*las*propiedades*

corregidas*pseudo*críAcas:*

**222

25013080´NSHCOcppc yyyTT −+−=

222170600440'

NSHCOpcpc yyypp −++=

•  Paso*2.*Calcular*Ppr*y*Tpr.*

•  Paso*3.*Determinar*el*factor*de*

compresibilidad*del*gas*z*=*0.82*

•  Paso*4.*Calculando*la*densidad*del*gas:*

3.0

3.02.8

2.6

2.22.0

1.81.71.6

1.41.3

1.05

1.21.1

2.4

1.9

1.05

Compresibilidad de gases naturales

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

1.45

1.5

1.6

1.7

1.8

1.92.0

2.22.42.62.8

1.1

1.0

0.95

1.051.2

1.31.1

1.05

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.81.92.0

2.2

2.42.63.0

1.4

1.5

7 8 9 10 11 12 13 14 150.9

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

0.9

1.0

1.1

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1.1

0.25

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Temperatura pseudoreducida

Presión pseudoreducida, ppr

Presión pseudoreducida, ppr

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z

Facto

r de c

ompr

esibi

lidad

, z