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Introducción
Dependiendo de su funcionamiento y de la energía utilizada, se pueden clasificar en tres grandes grupos: elementos mecánicos,
eléctricos/electrónicos y neumáticos/óleo-hidráulicos.
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En este tema vamos a estudiar los principales mecanismos de máquinas.
En la mayoría de las máquinas se producen transmisiones y transformaciones del movimiento. De la
generación del movimiento se encargan los llamados elementos motrices. Por lo general los elementos
motrices suelen producir movimientos circulares, que posteriormente deben convertirse en lineales o a veces
alternativos. Cómo el motor genera en su eje un movimiento circular, se producirá en un par motor.
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Además casi la totalidad de las máquinas que empleamos en la actualidad utilizan algún sistema de
transmisión del movimiento, que transforman o transmiten el movimiento. La transmisión, en la mayoría de
los casos, suele ir acompañada de un aumento o reducción del número de revoluciones. Con ello se adapta
la velocidad de giro de los motores eléctricos.
En otras ocasiones hay transformaciones intermedias que las realizan los denominados elementos auxiliares de
máquinas que, además, estabilizan el sistema mediante acumulación o disipación de energía.
Por último recordar que en todas las máquinas es preciso introducir una energía eléctrica, cinética, potencial…
Esta energía se introduce fundamentalmente en forma de trabajo y se denomina trabajo motor (Wm). Este
trabajo es absorbido por las fuerzas que se oponen al movimiento de la máquina, produciendo el llamado
trabajo resistente o pasivo(WR), y que básicamente es el necesario para vencer las distintas fuerzas de
rozamiento. La diferencia entre el trabajo motor y el resistente, es el denominado trabajo útil (Wu) que
producirá la máquina. Por lo tanto: Wm = WR + Wu
El parámetro que nos da idea del porcentaje de trabajo motor que se convierte en trabajo útil, es el rendimiento de
la máquina: η = Wu/ Wm = (Wu/ t ) / ( Wm / t) = Pu/ Pm
A partir del rendimiento y del trabajo motor es posible obtener trabajo resistente:
WR = Wm – Wu = Wm –η Wm =Wm (1–η)
1. Clasificación de los mecanismos.
PRINCIPALES MECANISMOS
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ELEMENTOS DE
TRANSMISIÓN
TRANSFORMACIÓN ELEMENTOS
AUXILIARES
•Poleas y correas.
•Ruedas de fricción.
•Ruedas dentadas.
•Tornillo sinfín-corona.
•Acoplamientos entre
arboles de transmisión.
•Piñón-cremallera.
•Tornillo-Tuerca.
•Biela-manivela.
•Leva.
•Excéntrica.
•Trinquete.
•Rueda libre.
Acumuladores
• Volantes de inercia y
juntas elásticas.
Disipadores
•Frenos.
Otros
•Embragues.
•Cojinetes.
•Tuercas y tornillos.
•Remaches y pernos.
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2. Relación entre potencia y par
Además del movimiento de giro del motor, también se transmite potencia, energía y par (también llamado momento)
hasta el último árbol.
Además no olvides cómo pasar de rpm a rad/s :
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Tampoco la relación entre la velocidad lineal y la
angular:
3. Transmisión mediante poleas y correas
Se denomina polea a la rueda que se utiliza en las transmisiones por medio de correa, y correa a la cinta o cuerda flexible
unida a sus extremos que sirve para transmitir el movimiento de giro entre una rueda y otra.
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Una transmisión por correa consta, al menos, de dos poleas y una correa.
Este tipo de transmisión se emplea más que las ruedas, ya que tiene una
mayor superficie de fricción y puede transmitir mayores esfuerzos. Para que
el rendimiento sea óptimo, las correas deben estar tensadas
adecuadamente, ejerciendo la fuerza axial adecuada.
Relación de transmisión
D designan los diámetros de las poleas.
N designa la velocidad de la poleas en rpm.
El subindice 1 se usan para la rueda conductora y el 2 para la
conducida.
Tipos de poleas y correas.
Poleas y correa.
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Principales tipos de poleas y correas.
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4. Transmisión por ruedas de fricción
La transmisión del movimiento por fricción se puede realizar de dos maneras, dependiendo de la separación de los
árboles o ejes entre los que se quiere transmitir el movimiento. Para separaciones pequeñas, se emplean ruedas de
fricción exteriores, interiores y cónicas, mientras que para grandes separaciones se emplean correas trapezoidales,
planas y redondas.
Transmisión de potencia sin deslizamiento mediante ruedas de fricción exteriores.
Consiste en transmitir el movimiento en tre dos ruedas grac ias a la fuerza de
rozamiento. Para ello, las zonas de cont acto deben estar fa bricadas de un
material con alto coefic iente de rozamiento, con objeto de evitar que
deslicen o patinen.
Además, ambas ruedas deben estar fuer temente presionadas una contra la
otra. La fuerza axial (Fx) con la q ue se debe presionar es la siguiente:
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A Ruedas de fricción exteriores Están formadas por dos discos que se encuentran en contacto por sus periferias. El
contacto se realiza por presión, de forma que la rueda conductora (A) hace girar a la
conducida (B).
La rueda que transmite el movimiento recibe el nombre de piñón y la conducida recibe
el nombre de rueda.
Por convenio, todos los parámetros referidos al piñón se escriben en minúscula y los
referidos a la rueda con mayúscula.
Distancia entre ejes.
Viene dada por la siguiente expresión: parámetros importantes.
Relación de transmisión.
Partiendo del principio de que no existe deslizamiento (v = V), podemos asegurar que la velocidad tangencial del piñón y
de la rueda, en el punto de contacto, es la misma y vale:
Ruedas de fricción y sus
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Velocidad tangencial.
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B Ruedas de fricción interiores Aquí la rueda interior y exterior giran en el mismo sentido. Se cumple la misma relación de
transmisión del caso anterior.
Es decir:
En este caso, la distancia entre ejes vale:
Ruedas de fricción interiores.
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C Ruedas de fricción troncocónicas
Se caracterizan porque sirven para transmitir el movimiento entre ejes cuyas
prolongaciones se cortan. Tienen la forma de tronco de cono, tal y como se
muestra en la figura. En cualquier punto de contacto de ambas ruedas, su
velocidad tangencial es idéntica, manteniéndose las mismas ecuaciones de la
relación de transmisión estudiadas anteriormente.
Además observamos que:
formando un ángulo recto.
Por lo que:
Ruedas de fricción troncocónicas
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5. Transmisión por engranajes
Se emplean cuando hay que transmitir grandes esfuerzos o se
desea que la relación de transmisión se mantenga siempre
constante. Consta de dos ruedas a las que se les han tallado una
serie de dientes. Al igual que ocurría con las ruedas de fricción, al
engranaje conductor se le conoce con el nombre de piñón y al
conducido como rueda.
Un par de engranajes, a efectos teóricos y de cálculo, se pueden
considerar como dos ruedas de fricción exteriores cuyos
diámetros coinciden con los primitivos de los engranajes.
Los engranajes se pueden usar para transmitir el movimiento entre
árboles: paralelos, perpendiculares y árboles que se cruzan.
Engranajes o ruedas dentadas.
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A Transmisión entre árboles o ejes paralelos.
Normalmente, el tallado de los dientes se hace sobre la superficie exterior. Cuando
uno de ellos está tallado por su parte interna, al conjunto de ruedas se le denomina
engranajes interiores. Los dientes de las ruedas pueden ser dientes rectos, dientes
helicoidales y dientes en V.
Engranajes de dientes rectos. Son fáciles de fabricar, pero tienen el
inconveniente de ser muy ruidosos y producir vibraciones. Se emplean
cuando la potencia que se va a transmitir y el número de revoluciones con
que giran no es muy grande. Las características de los engranajes de dientes
rectos son: Tipo de circunferencia:
- Circunferencia primitiva. De radio Rp para la rueda y rp para el piñón, coincide
con la circunferencia de las ruedas de fricción. La transmisión del movimiento se realiza entre
ambas circunferencias.
- Circunferencia interior. Limita los dientes por la parte interior. Se representa
mediante Ri para la rueda y ri para el piñón. - Circunferencia exterior. Limita los dientes
por la parte externa. Se indica mediante Re para la rueda y re para el piñón.
Paso (p): Es la distancia entre los centros de dos dientes consecutivos medida sobre la
circunferencia primitiva. Para que dos engranajes puedan engranar correctamente es
necesario que ambos tengan el mismo paso. Para poder fabricar engranajes y facilitar su sustitución, se normalizan
los valores del paso de las ruedas que se fabrican.
Módulo (m). Es un valor característico de las ruedas dentadas que se expresa en milímetros y que define el
diámetro primitivo normalizado. Forma y características de los
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engranajes de
dientes rectos.
p = π · m.
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Relación de transmisión. La relación de transmisión para los engranajes es la misma que
para las ruedas de fricción. Veamos cuánto vale en función del número de dientes.
Llamaremos Zp al número de dientes del piñón, y Zr al número de dientes de la rueda y paso (p) a la longitud
del arco correspondiente a la circunferencia primitiva que abarca un grueso (s) y un hueco de diente (w). Se
tiene:
Longitud de la circunferencia primitiva del piñón = π · dp = p · Zp = 2 · π · rp
Longitud
de la
circunferencia primitiva de la rueda = π · Dp = p · Zr = 2 · π · Rp
Dividiendo miembro a miembro y relacionándolo con las ruedas de fricción, quedará:
Características del dientes. Generación teórica del
perfil de un diente y algunas
características.
Valor de los diámetros. Las fórmulas incluidas en la tabla adjunta, relacionan los diámetros en función del
módulo y el número de dientes.
Principales relaciones entre los diámetros, el paso y el número de dientes.
Engranajes de dientes helicoidales.
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Engranajes helicoidales.
Engranajes de dientes en
V.
Engranajes de dientes en V. Se caracterizan por tener sus dientes inclinados respecto de su eje.
La forma transversal del diente es exactamente igual que en el
caso de los dientes rectos. Tienen la particularidad de estar engranando varios dientes a la
vez. Esto da lugar a que el esfuerzo de flexión se reparta entre
ellos durante la transmisión, con lo que hay menos posibilidades
de rotura y menos ruidos y vibraciones. Son idóneos para transmitir
grandes potencias y para funcionar a gran número de revoluciones. Los únicos inconvenientes son que resultan más caros, ya que son
más difíciles de fabricar, y que producen fuerzas axiales (se puede
compensar colocando rodamientos axiales en el extremo del
árbol), por lo que en la transmisión del movimiento se pierde
potencia.
Con objeto de compensar las fuerzas axiales, se emplean dos
engranajes cuyos dientes forman un ángulo complementario, que
se unen entre sí formando un engranaje en V.
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Engranajes epicicloidales.
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Se componen de una corona dentada interiormente, un piñón central (denominado planetario) y otros tres piñones
más pequeños, los cuales engranan con el planetario y corona, que se denominan satélites. Estos satélites giran
libres sobre sus ejes, que están unidos al portasatélites. Si acoplamos uno de los elementos a un eje motriz y
mantenemos fijo otro, en el tercero obtendremos el movimiento de salida.
Al ser múltiples las combinaciones, podemos obtener un gran abanico de posibilidades con características totalmente
distintas. Por ejemplo, si se fija la corona y se hace girar el planetario, los satélites girarán sobre la corona, arrastrando
el eje portasatélites a menor velocidad y en el mismo sentido. Este tipo de engranaje se emplea mucho en algunas
centrales hidroeléctricas para aumentar y regular el número de revoluciones del árbol que arrastra el alternador.
Se cumplirá la llamada fórmula de Willis:
N1 y Z1 son la velocidad y el número de dientes del planetario.
N2 y Z2 son la velocidad y el nú1 mero de dientes de los satélites.
N3 y Z3 son la velocidad y el número de dientes de la corona.
B Transmisión entre ejes perpendiculares que se cortan Se emplean dos tipos de engranajes: engranajes cónicos de dientes rectos y engranajes cónicos de dientes
helicoidales. Estos últimos son muy complicados de realizar, pero muy silenciosos.
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C Transmisión entre ejes perpendiculares que se cruzan Se emplean tres soluciones: tornillo sin fin-corona, hipoide y engranajes helicoidales.
Engranajes cónicos.
Aplicación directa de los engranajes cónicos.
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Soluciones para la transmisión entre ejes perpendiculares que se cruzan.
Tornillo sin fin - corona
Es un mecanismo diseñado para transmitir grandes esfuerzos, y como reductores de velocidad aumentando la
potencia de transmisión. Generalmente trabajan en ejes que se cruzan a 90º.
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Tiene la desventaja de no ser reversible el sentido de giro, sobre todo en grandes relaciones de transmisión y de
consumir en rozamiento una parte importante de la potencia. En las construcciones de mayor calidad la corona está
fabricada de bronce y el tornillo sin fin, de acero templado con el fin de reducir el rozamiento. Este mecanismo si
transmite grandes esfuerzos es necesario que esté muy bien lubricado para matizar los desgastes por fricción.
El número de entradas de un tornillo sin fin suele ser de una a ocho. La relación de transmisión se calcula:
Siendo Z2 el número de dientes de la corona y e1 el número de entradas del tornillo sin fin.
En función de las velocidades: i = Ncorona/Nsin fin
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6. Cadenas cinemáticas
A cada uno de los pares de engranajes correlativos se le denomina tren de engranajes.
A Representación gráfica
Cadenas cinemáticas.
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Existe una simbología para cada uno de los elementos de máquinas. Es necesario destacar que los engranajes se
dibujan mediante un rectángulo o círculo en cuyo interior se coloca una X, para indicar que está fijo al árbol, o una
línea inclinada, para señalar que se puede desplazar longitudinalmente (girando también con el árbol).
Las cadenas cinemáticas suelen estar formadas por varios árboles. Cada árbol se indica mediante un número
romano. Los engranajes se representan mediante la letra Z seguida de un subíndice, que para los engranajes
conductores (piñones) será impar y para los conducidos (ruedas) será par.
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B Cálculos
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7. Acoplamientos entre árboles
Desde el punto de vista mecánico, es conveniente diferenciar entre árboles y ejes.
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Árbol de transmisión: estásometido a torsión.
Eje: solamente soporta el peso de las poleas.
Cuando es necesario transmitir un
movimiento entre dos puntos muy distantes,
se pueden emplear ár boles de transmisión
muy largos (que resultan caros) o varios
cortos, acoplados entre sí.
de las de Dependiendo condiciones
transmisión, se emplean dos tipos de
acoplamiento: rígido y móvil . En ambos
acoplamientos casos se trata de
desmontables, ya que ant e cualquier rotura
o fallo se facilita un cambio de manera
sencilla.
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Acoplamiento rígido entre árboles.
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Acoplamiento móvil entre árboles.
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8.Piñón-cremallera.
Se trata de un engranaje normal (piñón) que engrana con otro cuyo radio es infinito
(cremallera). Los dientes de la cremallera son trapezoidales. El movimiento circular
del piñón se transforma en movimiento lineal de la cremallera (avance). El movimiento
de un diente del piñón se corresponde con un paso de la cremallera. El
desplazamiento de la cremallera equivale a tantos pasos como dientes mueva el
piñón.
p = m p (resultado en mm)
Se puede obtener la velocidad de avance de la cremallera:
v = p z n (resultado en mm/min) Piñón cremallera.
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P = paso expresado en mm. Z = número de dientes del piñón. n = velocidad
de rotación del piñón en rpm.
El funcionamiento de este sistema es reversible. Dependiendo de cuál sea la
rueda conductora y de que estén fijos o móviles, tendremos:
· El piñón gira y la cremallera está fija; entonces el piñón se desplaza. Es
el sistema que tienen los tornos (máquinas herramientas) para desplazar el
carro longitudinalmente de manera manual. Cremallera del torno.
· La cremallera se desplaza mientras que el piñón está fijo; en este
caso el piñón gira. Actualmente tiene muy pocas aplicaciones. Antiguamente se empleaba en calculadoras
mecánicas.
Calculadora mecánica.
· El piñón gira sin desplazarse; entonces la cremallera se desplaza. Se emplea en multitud de aplicaciones, como
por ejemplo taladradoras de columna, dirección de vehículos y puertas de garaje automáticas.
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Aplicaciones de piñón-cremallera cuando el piñón gira sin desplazarse, con lo que la cremallera se desplaza.
9.Tornillo-tuerca.
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La aplicación más utilizada consiste en girar el tornillo y evitar que gire la tuerca. De este
modo, la tuerca se desplaza longitudinalmente.
Desde el punto de vista energético se cumple:
Trabajo motor = Trabajo resistente
Fexterior 2 p Rext = Ftornillo . p
Aplicaciones de los tornillos y tuercas.
La principal aplicación es el movimiento de cargas y la sujeción de objetos: gato de coche y tornillo de banco. Concepto de
hélice.
El par o momento (M) que se realiza para desplazar una carga (Q) verticalmente, suponiendo que no
exista rozamiento entre tuerca y tornillo, es igual a:
M = (Q · p) / (2 · π) donde p = paso del tornillo (en metros); M = par (en N·m) y Q = carga (en
Newton).
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Gato para automóvil. Tornillo de banco.
El sistema tornillo-tuerca presenta una ventaja muy grande respecto a otros sistemas de conversión de
movimiento giratorio en longitudinal: por cada vuelta del tornillo la tuerca solamente avanza la distancia
que tiene de separación entre filetes (paso de rosca) por lo que la fuerza de apriete (longitudinal) es muy
grande.
La velocidad de avance del tornillo es: v = p e n ( e es el nº de entradas del tornillo, n el número de rpm y
p el paso).
Por otro lado, presenta el inconveniente de que el sistema no es reversible (no podemos aplicarle un
movimiento longitudinal y obtener uno giratorio).
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El sistema tornillo-tuerca como mecanismo de desplazamiento se emplea en multitud de máquinas
pudiendo ofrecer servicio tanto en sistemas que requieran de gran precisión de movimiento (balanzas,
tornillos micrométricos, transductores de posición, posicionadores...) como en sistemas de baja
precisión.
10.Biela-manivela.
Se trata de un mecanismo capaz de transformar el movimiento circular en movimiento alternativo o viceversa. Dicho sistema está formado por un elemento giratorio denominado manivela que va conectado con una barra rígida llamada biela, de tal forma que al girar la manivela la biela se ve obligada a retroceder y avanzar, produciendo un movimiento alternativo.
El recorrido de desplazamiento de la biela (carrera) depende de la longitud de la manivela, de tal forma que cada
vez que ésta da una vuelta completa la biela se desplaza una distancia igual al doble de la longitud de la
manivela. Dicho desplazamiento se realiza entre el punto muerto inferior y superior:
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PMS= b + r PMI = b - r e = PMS – PMI = b + r –
(b + r ) = 2r
La velocidad lineal media es: v = 2 n e / 60000 (m/s) r = radio
de la manivela El ángulo girado por la manivela: F= wmanivela t (rad) e =
carrera del pistón
Transformación del movimiento circular en lineal (manivela-biela-
émbolo).
El elemento conductor es la rueda (acoplada al eje
de un motor) y el conducido el émbolo. Fijo al
émbolo, o en su lugar, se coloca el elemento
funcional de la máquina.
Transformación del
movimiento lineal en circular
(pistón-biela-cigüeñal)
r b = brazo de la biela
Funcionamiento de un compresor de aire. Sierra de vaivén.
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El sistema descrito anteriormente es reversible. Si la biela produce el movimiento de entrada (como en el caso de un "pistón" en el motor de un automóvil), la manivela se ve obligada a girar. Esta posibilidad se usa habitualmente en motores de combustión interna.
Al producirse la explosión en el cilindro, debido a la quema de un hidrocarburo (gasolina,
gasóleo, queroseno, etc.) mezclado con oxígeno, el pistón se desplaza y provoca un
cuarto de giro de la manivela.
Los siguientes tres giros (de 90º cada uno) se encargan de hacerlos los otros tres
pistones, en orden secuencial. El elemento que coloca adecuadamente cada pistón en
el lugar que le corresponde es el cigüeñal.
El cigüeñal está formado por un árbol acodado (a) con unos muñones (m) que se apoyan
sobre soportes por medio de cojinetes y unas muñequillas (n) donde se colocan las
bielas. Este elemento trabaja a flexión y torsión. Con objeto de conseguir un equilibrio
estático y dinámico, se le colocan los contrapesos (c).
En cada una de las muñequillas se acopla
una biela, mediante tornillos. En el extremo
opuesto de la biela va colocado un bulón o
pasador, que facilita la unión entre la biela y
el pistón.
Momento de la explosión en el interior de un
cilindro.
(Ver flash sobre árbol de levas!!!).
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Esquema del montaje del pistón-biela-cigüeñal
en un motor.
11.Leva y excéntrica
Son elementos que transforman el movimiento circular de un eje en un movimiento alternativo rectilíneo o circular.
Excéntrica. Es un disco o cilindro cuyo eje de giro no coincide con su centro geométrico. La distancia d,
entre el centro del disco y el del eje, recibe el nombre de excentricidad. Las excéntricas producen en un seguidor
un suave movimiento continuo, denominado movimiento armónico simple.
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Partes de una excéntrica y ejemplo de
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utilización en un motor de combustión interna
. Leva. Es una pieza metálica o de plástico con una forma determinada, sujeta a
un eje, que al moverse produce el desplazamiento de una varilla o seguidor. Existen dos
tipos de levas:
Levas lineales. Tienen muy pocas aplicaciones. Levas rotativas. El desplazamiento
máximo que sufre el seguidor se conoce como alzada de la leva. El retorno del seguidor se puede hacer
por gravedad o mediante muelle. Dependiendo de la forma y del funcionamiento del seguidor, las levas se
clasifican en los tipos indicados en la tabla de la siguiente página.
Leva lineal.
Levas rotativas.
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de
un
motor de combustión interna.
Tipos de leva.
Esquema del funcionamiento de apertura y cierre de las válvulas
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12.Trinquete
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Los trinquetes tienen como misión impedir el giro de un eje en un sentido y permitirlo en el otro. Constan, básicamente, de una rueda dentada y de una uñeta, que se introducen entre los dientes de la rueda por efecto de un muelle o por su propio peso. La uñeta tiene la colocación idónea para impedir el giro en un sentido y permitirlo en el otro.
Los trinquetes se pueden clasificar en:
Reversibles. Permiten variar el sentido del bloqueo según interese en cada momento.
No reversibles. Siempre bloquean el sentido de giro en la misma dirección.
Los trinquetes pueden ser exteriores, interiores y frontales. Aplicación comercia l del trinquete.
Ejemplos de los diversos tipos de trinquetes.
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13.Rueda libre
Es un elemento que se coloca en un eje o en un árbol de transmisión con objeto de permitir que el eje motriz mueva el
eje resistente y no al contrario; es decir, desacopla ambos ejes cuando el árbol resistente gira a más revoluciones que el
árbol motriz.
Consiste en dos ruedas (M y C), una de ellas con una serie de ranuras en forma de rampas, donde se introducen una
serie de rodillos o bolas (B) y unos muelles (R). Cuando la rueda motriz (M) gira, arrastra a la rueda (C), gracias a que
los rodillos o bolas (B) se enclavan entre ambas haciéndolas solidarias.
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Por el contrario, si es la rueda C la que gira más deprisa, arrastra a los rodillos hacia la parte más ancha de la ranura,
girando libres ambas ruedas. Este mecanismo se aplica sobre ejes que giran siempre en el mismo sentido. En sentido
contrario no se prevé su funcionamiento.
Aplicaciones:
Rueda trasera de bicicletas.
Motor de arranque de automóviles. Permite transmitir el movimiento desde
el motor de arranque al motor térmico. Una vez que el motor térmico está en
marcha y su velocidad de giro supera a la del motor de arranque, se desacopla
para que las altas revoluciones
alcanzadas no dañen el motor
eléctrico.
Rueda libre aplicada a una bicicleta.
14.Rendimiento de máquinas.
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Desgraciadamente, no toda la potencia o energía que se transmite desde el motor llega al árbol final donde se
necesita. Parte de ella se pierde en el camino, debido a rozamientos, a deslizamientos y al diseño de los elementos.
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Algunos factores de los que depende el rendimiento.