Pérdidas por fricción

Operaciones de Transferencia de MOMENTUM

ChemEng IQA

Número de Reynolds

• Número adimensional

• Razón entre fuerzas inerciales/movimiento vs. fuerzas viscosas

Número de Reynolds

• Calcular Re si

• Densidad = 1000 kg/m3

• Vel. = 1 m/s

• D = 1 cm

• Viscosidad = 1cP

Número de Reynolds

• Calcular Re si

• Densidad = 1000 kg/m3

• Vel. = 1 m/s

• D = 1 cm

• Viscosidad = 1cP

Número de Reynolds

• Calcular Re si

• Densidad = 1000 kg/m3

• Vel. = 1 m/s

• D = 1 cm

• Viscosidad = 1cP

Re = 10000

Tipos de flujos

• Dependen de:

– Velocidad

– Viscosidad

– Diámetro de tuberías

– Densidad de fluido

• Se utiliza el No. de Reynolds para darnos una idea de que tipo de flujo es

Tipos de flujos

• Laminar

• Transición

• Turbulento

Tipos de flujos

• Laminar:

– Literalmente el flujo va en láminas

– Bajas velocidades

– Mucha atracción con la capa límite

– Interacción pared/flujo central es parabólico

Tipos de flujos

• Turbulento

– Altas velocidades

– Muchos remolinos

– Poca importancia del a pared

– Flujo “tapón” en algunos casos

Tipos de flujos

• Transición

– Es la transición entre flujo laminar y flujo turbulento

– Es díficil de modelar

– Algunas veces se comporta como laminar

– Otras veces como flujo turbulento

– Se evita este tipo de flujo

Flujos…

Laminar

TransiciónTurbulento

Rugosidad de materiales

• Todo material cortado por otro material implica tener imperfecciones

• Las imperfecciones crean un superficie áspera

Rugosidad de materiales

Rugosidad de materiales

• Se encuentra una base de datos amplia de las rugosidades de los materiales

Rugosidad relativa

• “Estandarización”

• Rugosidad fácil de comparar independiente del diámetro

• Útil para calcular fricción

• Se calcula por medio de la división del diámetro (tener en cuenta las unidades)

Factor de fricción: Introducción

• Pérdidas de fricción por tracción en pared

• Fricción de arrastre

• Se pierde energía por dichas pérdidas!

• Las péridas dependen del trayecto

Factor de fricción: Base Teórica

• Ver video en YT…

Video en YT

Factor de fricción para tuberías

• A partir de las ecuaciones pasadas se procede a formalizar el concepto de f.f.

• Moody

• Fanning

Relación Moody vs Fanning

F.F en régimen Laminar

• Para el flujo laminar… no depende del tipo de material

• El flujo es tan estable que la lámina en la pared absorbe el efecto

• El resto de las láminas no se ve afectadas

• Re< 2000

• f= 64/Re

F.F en régimen en transición

• Se evita este tipo de flujos…

• 2000<Re<4000

F.F en régimen Turbulento

• Re>4000

• ff = f(Rugosidad, Diámetro, No. Reynolds)

• ff = en gráfica de Moody

Gráfica de Moody

• Datos experimentales

• Gráficas de factor de fricción vs. número de Reynolds

• ff vs. Re

• Toma en cuenta rugosidad relativas de tuberías

Gráfica de Moody

Gráfica de Moody

Flujo laminar

Gráfica de Moody

Tubería sin rugosidadFlujo turbulento

Gráfica de Moody

Incrementando rugosidad…Flujo turbulento

Gráfica de Moody

Flujo en transición

Gráfica de Moody

Flujos: Laminar+Transición+Turbulento

• Calcular No. Reynolds = Re

• Calcular rugosidad relativa = /D

• Identificar tipo de flujo– Laminar Re<2000

– Transición 2000<Re<4000

– Turbulento Re>4000

• Buscar la línea correspondiente de rug. Rel. Vs. Reynolds.

• La línea horizontal marca el f.f.

Cómo leer la gráfica de Moody

• Buscar f.f. para:

• Diametro tubería = 1 cm

• Acero (rug. = 0.1 mm)

– Re = 2500

– Re = 640

– Re = 100000

Ejemplo:

• Buscar f.f. para:

• Diametro tubería = 1 cm

• Acero (rug. = 0.1 mm)

– Re = 1500 transición

– Re = 640 laminar

– Re = 100000 turbulento

Ejemplo:

/D=0.001

f.f= 0.078

f.f.=0.049

f.f.=0.024

• Generalmente conviene calcular:

– /D = E =#

– Re = #

– Elevar a la -1 y así quitar el 1…

– Utilizar 3 decimales…

Ecuación de Chen. FF

• Generalmente conviene calcular:

– /D = E =#

– Re = #

– Elevar a la -1 y así quitar el 1…

– Utilizar 3 decimales…

Ecuación de Chen. FF

NOTA: Solo aplica para flujo turbulento!

• Suponer:– /D = 0.001 Re= 10000

Ecuación de Chen. FF

• Suponer:– /D = 0.001 Re= 10000

Ecuación de Chen. FF

f = 0.032

Vs.

F = 0.024

Cálculo de la pérdida por fricción de pared

• Si contamos con f.f.

• La pérdida por fricción en paredes es

• Directamente proporcional al largo de la tubería

• La velocidad afecta de forma cuadrática!

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min

• Calcular Hfs

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min

• Calcular Hfs

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min

• Calcular Hfs

Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min

• Calcular Hfs

Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/min

• Calcular Hfs

Nos falta la velocidad… pero tenemos flujo y diámetro (podemos despejar para velocidad)

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s

• Calcular Hfs

1.27 cm/s

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s

• Calcular Hfs

V =1.27 cm/s

Ejemplo

• Si f.f. = 0.32, D = 1 cm y L = 100 m y q = 1 cm^3/s

• Calcular Hfs

V =1.27 cm/s

Hfs= 0.025 m2/s2

Tuberías no cilíndricas

• Ya tenemos todo en base a tuberías cilíndricas

• Que ocurre si tenemos un ducto rectangular?

• Podemos suponer un radio hidráulico

Radio hidráulico

• Ver video en YT

Video en YT

Pérdidas por fricción de forma

• Además de pérdidas por fricción de pared, tenemos las pérdidas por forma

• Son debidas a las formas de los accesorios

• Existen muchos accesorios extras además de las tuberías…

• Breve introducción a los accesorios Video en YT

Pérdidas por fricción de forma

• Se calculan las pérdidas por fricción de los accesorios

• Se hace en base a una K de fricción

• K es constnat ey no depende de Re ni vel.

• Se denomina hff por ser pérdida de fricción de forma

• Directamente relacionada con su velocidad cuadrada

Relación fs vs. ff

• Las fórmulas para calcular fricción por pared y por forma son similares

• Puede adaptarse la ecuación de forma para quedar de manera similar a la de pared

Relación fs vs. ff

• Las fórmulas para calcular fricción por pared y por forma son similares

• Puede adaptarse la ecuación de forma para quedar de manera similar a la de pared

L/D equivalente

• L/D equivalente es simplemente…

– La longitud que tuviera una tubería si está fuera remplazada por el accesorio

– Misma pérdida de fricción!

Relación fs vs. ff

• Al manipular…

Relación fs vs. ff

• La ecuación puede ahora sumarse

• Todo en base a velocidades

Relación fs vs. ff

• La ecuación puede ahora sumarse

• Todo en base a velocidades

Relación fs vs. ff

• La ecuación puede ahora sumarse

• Todo en base a velocidades

Relación fs vs. ff

• La ecuación puede ahora sumarse

• Todo en base a velocidades

Concluyendo…

Relación fs vs. ff

• La ecuación puede ahora sumarse

• Todo en base a velocidades

Ejercicio de L/D eq

Video en YT

Algunas “formas”

• Reducción/Expansión– Súbita– Gradual

• Cambio de dirección– 90°, 45°, 30°

• Tipo de entradas y salidas de tuberías– Gradual, súbitas– Levemente

• Válvulas– Todos los tipos y con % de apertura

Algunas “formas”

Entradas y salidas de tubería

Expansión y reducción

Cambios de dirección

Válvulas

Válvulas

Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad

• La velocidad afecta en dos casos:

– Directamente en la velocidad al cuadrado

Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad

• La velocidad afecta en dos casos:

– Directamente en la velocidad al cuadrado

Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad

• La velocidad afecta en dos casos:

– Directamente en la velocidad al cuadrado

– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.

Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad

• La velocidad afecta en dos casos:

– Directamente en la velocidad al cuadrado

– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.

Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad

• La velocidad afecta en dos casos:

– Directamente en la velocidad al cuadrado

– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.

Pérdidas por fricción: Efecto de la velocidad

• La velocidad afecta en dos casos:

– Directamente en la velocidad al cuadrado

– Afectando en el número de Reynolds el cual se utiliza para calcular el f.f.

Ejercicios de pérdidas por fricción

Video en YT

Ejercicio integrador

Video en YT

• Una tubería con varios accesorios:

– Calcular hf

– Calcular hff

– Calcular hfs

– Calcular una relación %