REDEFINICIÓN DEL KILOGRAMOFRANCISCO GARCÍA

SUB-JEFE LCPN-M

Mayo 2012. Santiago, Chile

1

20 DE MAYO: DÍA INTERNACIONAL DE LA METROLOGÍA. « MEDICIONES PARA LA SEGURIDAD»

2

3

Desde 1889, la unidad de masa está referida a un objeto particular.

4

Última definición: “El kilogramo es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo”. 3rd CGPM (1901)

El prototipo internacional del kilogramo está almacenado en una bóveda de la Oficina Internacional de Pesos y Medidas.

5

El prototipo internacional del kilogramo, junto con sus 6 copias, es objeto de extremos cuidados de manipulación y custodia.

6

Fotografía tomada durante una inspección anual de la bóveda en BIPM. Literalmente está guardado bajo tres llaves.

Se estima que la masa del prototipo internacional del kilogramo ha variado unos 0,5 microgramos/año

7

En la tercera verificación periódica de 1990 se determinó que la masa pudo haber variado en unos 50 microgramos desde 1889. Pero no se sabe con certeza, pues es la unidad.

Se estima que la masa del prototipo internacional del kilogramo ha variado unos 0,5 microgramos/año

8

It's a scandal we have this metal, sitting around

changing its mass.

Prof. William Phillips 2011 en RS, 2011: The New SI: Units of measurement based on fundamental constants

Esta variación afecta a la definición de las demás unidades y constantes fundamentales.

9

A

R K

K

mol s

cd

kg

m

K J e k

K J-90

R K-90

N A

G

m 12C

m e

R o o

c

h

exact

!

R

h

e2

2e

h

9 ! 10–8 2 ! 10

–6

(10–9

) (10–10

)

2 ! 10–7

7 ! 10–8

9 ! 10–8

6 ! 10–16

2 ! 10–7

2 ! 10 –7

2! 10 –7

2 x 10–4

7 x10–12

2 ! 10 –7

10–12

10–4

2 ! 10–6

3 ! 10–9

9 ! 10–8

3 ! 10–9

R K

! 0

F

9 x 10!8

TJQ August 2004

exact

R∞?

?

?

?

Esta variación afecta a la definición de otras unidades y constantes fundamentales y por tanto a las mediciones que se expresan con ellas.

10

“The ampere is that constant current which, if maintained in two straight parallel conductors of infinite length, of negligible circular cross-section, and placed 1 m apart in vacuum, would produce between these conductors a force equal to 2 x 10–7 newton per metre of length.” The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in 0.012 kilogram of carbon 12; its symbol is "mol". When the mole is used, the elementary entities must be specified and may be atoms, molecules, ions, electrons, other particles, or specified groups of such particles.

Constante de Planck h = 6,626 069 57 x 10-34 J s u(h)= 0.000 000 29 x 10-34 J s ur = 4.4 x 10-8

Carga elemental del electrón e = 1.602 176 565 x 10-19 C u(e)= 0.000 000 035 x 10-19 C ur = 2.2 x 10-8

Por otra parte, en el origen del sistema métrico estaba la idea de contar con unidades basadas en invariantes de la naturaleza.

11

• El metro, el segundo y el kelvin, en un grado algo menor, satisfacen este requisito.

• En el año 1999 el CIPM recomendó trabajar para ligar la unidad de masa a constantes atómicas fundamentales en vista de la necesaria redefinición del kilogramo.

• En el año 2011 planteó una lista de definiciones basadas explícitamente en constantes fundamentales para todas las unidades.

La definición de las unidades evolucionará desde objetos que las materializan a ser expresadas en términos de constantes

12

• Ejemplo: Redefinición del metro. – 1799: “one ten-millionth of a

quadrant of the Earth” – 1983: “The metre is the

length of the path travelled by light in vacuum during a time interval of 1/299 792 458 of a second. ”.

– Futuro: The metre, symbol m, is the unit of length; its magnitude is set by fixing the numerical value of the speed of light in vacuum to be equal to exactly 299 792 458 when it is expressed in the SI unit m s–1.

En el caso de la masa, esta evolución pasa por fijar el número de Avogadro o la constante de Planck o la Carga Elemental del electrón.

13

• Fijando el Número de Avogadro: 6,02214179x 1023 mol-1 • Fijando una de estas dos constantes relacionadas con la

electricidad, fundamentales en la física:

Constante de Planck h = 6.626 069 57 x 10-34 J s u(h)= 0 J s ur = 0

Carga elemental del electrón e = 1.602 176 565 x 10-19 C u(e)= 0 C ur = 0

Redefinición: – Medir con la mayor exactitud posible una constante usando una

metodología. – Fijar el valor de la constante. – Con de la constante, re-definir la unidad.

14

En la balanza de Watt se equilibran fuerzas electromagnéticas con mecánicas.

15

• Cuentan con esta tecnología: NIST (USA), NRC (Canadá), Francia (BNM/LNE), Suiza (Metas), BIPM

iBlmg =

Imagen: Scientific American

16

Blut

V =∂

Φ∂=

gu

Vim =

Imagen: Scientific American

En la balanza de Watt se equilibran fuerzas electromagnéticas con mecánicas.

Mediante la re-definición utilizando la balanza de Watt el kilogramo queda definido en términos de la constante de Planck

18

“The kilogram, kg, is the unit of mass; its magnitude is set by fixing the numerical value of the Planck constant to be equal to exactly 6.626 06X10−34 when it is expressed in the unit s−1 m2 kg, which is equal to J s ”.

19

En el caso del experimiento de la esfera de silicio, la redefinición pasa por contar átomos en una esfera de 28Si

20

• Esfuerzo coordinado: BIPM, INRIM (Italia), IRMM (Bélgica), NIST (USA), NMIA (Australia), NMIJ/AIST (Japón), NPL (UK), PTB (Alemania)

• Fijar el número de Avogadro, mediante una esfera de silicio.

'

'

''

átomo

esfera

A V

V

N

Mmm ×=

átomo

esfera

AV

V

m

MmN ×=

'AA

NN →

Una vez construída la esfera, se determina su volumen con técnicas interferométricas

21

• Volumen de una esfera.

La esfericidad en la práctica no es perfecta, pero es bastante buena

22

En segundo lugar se determina el volumen que ocupa un átomo en la estructura cristalina del material, mediante difracción de rayos x

23

Mediante la re-definición utilizando la esfera de silicio, el kilogramo queda definido en términos del Número de Avogadro

24

“The kilogram is the mass of exactly(6,022 141 527 x 1023 / 0,012) unbound carbon 12 atoms at rest and in their ground state.”

25

Situación actual

26

• A la fecha: • La mejor determinación del Número de Avogadro con la

esfera de silicio tiene una incertidumbre estándar relativa de 3x10-8 kg;

• La mejor determinación de la constante de Planck con la balanza de Watt tiene una incertidumbre relativa de: 3,6 x10-8 kg

• Sin embargo: • a la fecha ambas determinaciones difieren en 12x10-8

pero varios proponen adoptar una definición cuanto antes.

• Pocos países cuentan con la tecnología y por tanto son pocos los experimentos disponibles para asegurar reproducibilidad.

• Es probable que se establezca una resolución en la CGPM del 2014.

27