FENÒMENS ONDULATORIS

FENÒMENS BÀSICS

DIFRACCIÓ

REFLEXIÓ

REFRACCIÓ

POLARITZACIÓ

Per la comprensió d’quests fenòmens repassam alguns conceptes:

VOCABULARI

FRONT D’ONES O SUPERFÍCIE D’ONA: lloc geomètric dels punts de l’espai

que es troban en el mateix estat de vibració, és a dir, es troben en concordança de fase.

Per a punts molt allunyats del focus aquests fronts es poden considerar com SUPERFÍCIE D’ONA PLANA.

RAIG: fletxa que indica la propagació de l’ona (sempre perpendicular al front).

Tots aquests fenòmens van ser explicats d’una manera general i senzilla per un principi aplicable a tot tipus d’ones:

PRINCIPI DE HUYGENS(1678)

CHRISTIAN HUYGENS

(1629-1695)

Tot punt d’un front d’ona es converteix en un centre puntual productor d’oneselementals secundàries, de la mateixa velocitat i freqüència que l’ona inicial, la superfície envolupant del qual constitueix un nou front d’ones.

DIFRACCIÓ

És la desviació en la propagació rectilínia de les ones, quan aquestes travessen una obertura o passen pròximes a un obstacle.

Es produeix quan l’ona troba un obstacleen el camí de la seva propagació o travessen una obertura.

Cada punt es converteix en un centre emissor d’ones secundàries. CLICK

DEPÈN DE:

És directament proporcional a la longitud d’ona: ( + λ + difracció)

Inversament proporcional a la dimensió de l’orifici:

(+ petit +difracció)

La dimensió de l’obstacle o de la obertura ha de ser menor o igual que la longitud de l’ona interceptada:

(dimensió orifici ≤ λ de l’ona)

La llum es difracta molt menys que el so.

Así podem xerrar amb el veïnat amb una paret davant però no ens podem veure.

I amb el company de l’oficina de devora.

Explicació: λso > λllum

Per això, les antenes de TV han d’estar a dalt de les muntanyes i les de ràdio poden estar en planícies, ja que λràdio > λTV

Per veure un objecte al microscopi, la longitud d’ona de la llum que impacta sobre l’objecte ha de ser parescuda a les dimensions de l’objecte.

Els raigs X tenen una λ de l’ordre de

10-20 m. Són les dimensions dels espais que hi ha en les xarxes cristal·lines. Això s’utilitza per l’estudi de l’estructura de les xarxes cristal·lines mitjançant la difracció dels raigs X.

La llum, en impactar sobre les gotes d’aigua que formen la boira es produeix la difracció.

REFLEXIÓ I REFRACCIÓ

Quan un moviment ondulatori que es propaga per un medi, arriba a la superfície de separació d’un altre medi:

- Part de l’energia és

tornada al medi de

procedència: REFLEXIÓ

- Part de l’energia es transmet

al segon medi: REFRACCIÓ

REFLEXIÓ

Fenomen pel qual, quan arriba una ona a la superfície de separació de dos medis, és retornada al primer medi amb una part de l’energia i amb diferent direcció. CLICK

LLEIS DE SNEL DE LA REFLEXIÓ

1a: El raig incident, la normal a la superfície en el punt d’incidència i el raig reflectit estan situats en el mateix pla.

2a: L’angle d’incidència i i l’angle de reflexió r són iguals. i = r CLICK

CURIOSITATS I APLICACIONS

El SONAR (ones sonores) i el RADAR(ones electromagnètiques) emeten ones que quan xoquen amb un objecte, es reflecteixen i així es pot identificar i localitzar.

L’ECO és conseqüència de la reflexions

de les ones sonores quan xoquen amb un objecte que es troba a 17 m o més de la persona que emet el so.

La REVERVERACIÓ és produïda per

les reflexions dels sons sobre les parets d’un local si es troben a menys de 17 m.

ACÚSTICA DELS LOCALS

En locals s’ha de tenir en compte la reverberació, l’eco (en locals grans) i la geometria del local per aconseguir una atenuació òptima dels sons reflectits.

Per això, es cobreixen les parets de material absorbent i es dissenya la geometria del local en funció pel fi que estigui destinat.

REFRACCIÓ

Fenòmen pel qual, quan una ona arriba a la superfície de separació de dos medis, penetra i es transmet en el segon medi amb part de la seva energia, canviant la direcció de propagació. CLICK CLICK

LLEIS DE SNEL DE LA REFRACCIÓ

1a: El raig incident, la normal a la superfície en el punt d’incidència i el raig reflectit estan situats en el mateix pla.

2a: La raó entre els sinus de l’angle d’incidència i refractat és constant i igual a la raó de les velocitats de propagació i igual a l’index de refracció relatiu. CLICK

Si la v2 > v1 → el raig refractat s’apropa a la normal.

Si la v2 < v1 → el raig refractat s’allunya de la normal.

POLARITZACIÓ

NOMÉS característica de les ONES TRANSVERSALS.

Normalment les ones vibren en totes les direccions de l’espai.

Una ona es diu que està polaritzada si estan restringides certes direccions de propagació.

POLARITZACIÓ RECTILÍNIA O LINEAL

Una ona està polaritzada rectilíniament si la vibració s’esdevé sempre seguint rectes amb la mateixa direcció perpendicular a la direcció de propagació.

Exemple: CLICK

POLARITZACIÓ CIRCULAR I EL·LÍPTICA

Una ona està polaritzada circularment o el·lípticament si la vibració s’esdevé seguint cercles o el·lipses en plans perpendiculars a la direcció de propagació de l’ona.

INTERFERÈNCIA

La superposició de dos o més moviments ondulatoris en un punt del medi s’anomena INTERFERÈNCIA.

PRINCIPI DE SUPERPOSICIÓ

Un punt d’un medi que és assolit simultàniament per dues ones que es propaguen per aquest medi experimenta una vibració que és suma de les que experimentaria si fos assolit separadament per cadascuna de les ones.

Quan les ones es separen després de la interferència, continuen la seva propagació sense patir cap modificació.

FENÒMENS PER SUPERPOSICIÓ D’ONES

INTERFERÈNCIA DE DUES ONES HARMÒNIQUES COHERENTS.

PULSACIONS.

ONES ESTACIONÀRIES.

INTERFERÈNCIA DE DUES ONES HARMÒNIQUES COHERENTS

Dues ones amb la mateixa amplitud, freqüència, longitud d’ona i velocitat.

Es tan en fase o diferència de fase constant.

CLICK

Video formes so

INTERFERÈNCIA CONSTRUCTIVA I

DESTRUCTIVA

PULSACIONS O BATEMENTS

Són les variacions periòdiques de l’amplitud de l’ona produïda per la interferència de dues ones de freqüències lleugerament diferents.

AFINAR UN INSTRUMENT

Amb un diapasó es produeix una nota coneguda, a continuació es produeix la mateixa nota “teòricament” amb un instrument.

Quan més parescudes siguin les freqüències menys freqüents seran els batements.

SINTONITZACIÓ DE LA RÀDIO

Reben el senyal modulant l’amplitud (AM)o la freqüència (FM).

Amb FM el senyal es de menor abast però de major qualitat i més ric en harmònics.

ONES ESTACIONÀRIES

Una ona estacionària és l’ona

produïda per interferència de dues ones harmòniques de la mateixa amplitud i la mateixa freqüència, que es propaquen en la mateixa direcció i en sentit contrari.

Es produeixen en tubs i cordes afectats per un moviment ondulatori.

L’aplicació més important els instruments de música de cordes i de vent.

GUITARRA FLAUTA

Les ones estacionàries es produeixen per les reflexions del moviment ondulatori en els extrems del medi.

CLICK

EQUACIÓ DE L’ONA ESTACIONÀRIA

L’ona estacionària és harmònica de la mateixa freqüència que les components i la seva amplitud Ar és independent del temps, però varia sinusoïdalment amb l’abscisa x.

POSICIÓ DELS VENTRES:

sin kx = 1 → kx = π/2 + nπ →

x = (2n + 1)(λ/4)

n = 1, 2, 3…

POSICIÓ DELS NODES:

sin kx = 0 → kx = nπ → x = 2n (λ/4)

n = 1, 2, 3…

ONES ESTACIONÀRIES EN CORDES

CORDA FIXA ALS DOS EXTREMS

CLICK

L

nvf

2

CORDA FIXA EN UN EXTREM

L = n (λ/4) λ = 4L/n n= 1,3,5

ALERTA: NOMÉS es produeixen harmònics senars.

L

nvf

4

ONES ESTACIONÀRIES EN TUBS

Mira com es formen CLICK

Ex: Tub obert pel dos extrems: clarinete

Ex: Tub obert per un extrem: flauta, trombón

TUB OBERT EN ELS DOS EXTREMS

L = n (λ/2) λ = 2L/n n= 1, 2, 3…

L

nvf

2

TUB OBERT PER UN EXTREM

CLICK

L = n (λ/4)

λ = 4L/n n= 1,3,5

ALERTA: NOMÉS es produeixen

harmònics senars.

L

nvf

4

ORIGEN DE LA TEORIA DE CORDES

Aquesta teoria es basa en què la part més petita de l’Univers és una corda.

Que tant pot ser tancada

com oberta.

Formant unes figures anomenades “de Calaby-Yau”.

Aquestes cordes vibren, però no de qualsevol manera… sino que vibren produint ones estacionàries, donant lloc a diferents harmònics.

Segons els diferents modes de vibracióoriginen matèria, força i energia.

Cada corda pot canviar de mode de vibració i convertir-se en altre “ent”.

Com la conversió d’un neutró en un protó.

EFECTE DOPPLER

C.J. Doppler (1803-1853) en 1842:

Consisteix en el canvi que experimenta

la freqüència amb què percebem un moviment ondulatori respecte de la freqüència amb la qual ha estat originat, a causa del moviment relatiu entre la font i el receptor.

CLICK

EQUACIÓ EFECTE DOPPLER

S’ha de tenir en compte:

Velocitat de la font: vF

Velocitat de l’observador: vO

Velocitat de l’ona: v

La freqüència emesa per la font: Ff

APLICACIONS

RADAR: CONTROL DE VELOCITAT

Utilitza la llum.

MOVIMENT DELS ASTRES DE L’UNIVERS

Segons es detecta en els telescopis, es veu que la llum que prové dels astres llunyants s’apropa al vermell. Això significa que l’Univers s’està expandint.

ONA DE XOC

Es produeix quan la font del so viatja més depressa que el propi so.

És a dir: vF > v

Aquest fet fa que es produeixi una compressió important de l’aire produint una gran explosió.

Per poder visualitzar bé aquests fenòmens, aquí tens un

VIDEO RESUMEN

Rosa Mª Rodríguez García-Caro

Professora de física i química

IES ALCÚDIA

ALCÚDIA (MALLORCA)