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8/16/2019 301301-190- Momento 6 final
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Trabajo Colaborativo. Momento 6
Curso Algebra Trigonometría y Geometría Analítica
Presentado Por
Nicole Rugeles Arenas
Cód.: 1 016 049 666Norma Catherine Ledesma Novoa
Cód.: 1 018 418 331
Rubén Darío Rincón Tello
Cód.: 1 016 059 181
Presentado ATutor
Edgar Alonzo Bojaca
Grupo: 301301_190
Mayo 2016
8/16/2019 301301-190- Momento 6 final
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Introducción
El trabajo colaborativo de Álgebra, Trigonometría y Geometría Analítica está enfocado en
comprender y resolver una serie de ejercicios de los temas contenidos en la Unidad # 3,
logrando así obtener habilidades operativas. Solucionando problemas de las Secciones
cónicas, Sumatorias, Productoras y sus propiedades. Identificar los fundamentos de las
Secciones cónicas.
Por otro lado este proceso nos aportara los fundamentos teóricos para analizar, comprendan
los conceptos y procesos matemáticos en el componente del Álgebra, Trigonometría y
Geometría Analítica.
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Resolver cada uno de los siguientes problemas propuestos:
1. Demostrar que: 4x 2 + 9y 2 + 24x + 36y + 36 = 0 es la ecuación de una elipse y determine:
a. Centro
b. Focos
c. Vértices
4 9 24 36 36 0 4 24 9 36 36
4 24 9 36 36 4 24 9 36 36
4 24 36 9 36 81 36 144 729
4x 6837 9y 9
837 837837 3131 x 2
70 y 3
31 1 x h
a y k
1 ℎ 2 ∶ ℎ 2 2 ∶ 3
2, 3 , 70 ∶ 8 , 31 ∶ 5
√ 8 5 √ 3 1,7
2,2, 3,00, 23, 46, 2
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2. De la siguiente ecuación canónica de la elipse, transformar la ecuación:
+ 2
2
4 4
2
4
4
2
4 4 4
4 =4 4
=
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( =
2 2
1
1
3. Demostrar que la ecuación: 9x 2 - 4y 2 – 54x + 8y + 113 = 0 representa una hipérbola.Determine:
a. Centro
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b. Focos
c. Vértices
9 4 54 8 113 0 9 6 4 2 113 0
9[ 3 9] 4 1 113 0 9 3 81 4 1 4 113 0
9 3 4 1 36 0 3,1
3,73, 5 3,43, 2
4. Deducir la ecuación de la hipérbola:
1
A partir de la ecuación:
±2
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Solución:
±2 ±2
2
4
2 2 2 4 2 2 2 2 4
2 2
2
2
2
2
4 4 4 4 2 2 2
4 4 4 4 4 0 0
0 0
1
1
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5. Demostrar que la ecuación x 2 + y2 – 10x + 18 = 0 es una circunferencia. Determinar:
a. Centro
b. Radio
10 18 0 10 18
10 18
10 25 18 25 5^2 7 5,0
7 √ 7 2.65
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6. Demostrar que la ecuación: 4x 2 – 20x – 24y + 97 = 0 representa una parábola. Determine:
a. Vértice
b. Foco
c. Directriz
4 20 24 97 0 24 4 20 97 4∗ 5 97
24 4( 52) 97 25
24 4( 52)
72
24 3 4 ( 52)
6 3 ( 52)
2,5,3 2.48,4.5
32 1.5
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7 Hallar la ecuación de la recta / que es perpendicular a la recta 3x – 2y + 6 = 0 y pasa porel punto donde la recta 5x + 4y = - 8 corta el eje y.
3 2 6 0 5x + 4 y = - 8
3 6 2 4y = -5 x -8
3 6 y= − 2
− 2
32 3
La ecuación de la recta y =
− x - 2
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8 Calcular la siguientes Sumatoria:
∑ +
=
+ = = 1 )+ = = 1 ) + = = 1 )
= 1197
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9. Calcular la siguiente Productoría:
∏ 3 3 4
=−
∏31 3 4
− 4
∏ 30 3 4
=− 7
∏ 31 3 4
=− 10
∏ 32 3 4=−
13
4 7 10 13 34
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Conclusiones
Esta actividad nos permitió revisar los conceptos trabajados en la unidad número 3 delcurso algebra, trigonometría y geometría analítica. Para lo cual se presentan temasafines con los conceptos como La Recta, Las Secciones Cónicas.
Logramos identificar medios de planteamientos y problemas donde adquirimos un granaprendizaje.
Recopilación de los temas brindados por parte de la UNAD, a través de la dinámica delos ejercicios donde se pone a prueba lo aprendido, como siempre aprendizajeautónomo.
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Lista de referencias
Material de apoyo trabajo colaborativo momento 6. Dado por el tutor del curso. Recuperadoen:
Recta:https://www.youtube.com/watch?v=YxuUIHMQiSg
Elipse:
https://www.youtube.com/watch?v=849ryoz3LaU
https://www.youtube.com/watch?v=NTA2ThhTG8s
Hipérbola:
https://www.youtube.com/watch?v=ZrdbCg_cqW4
Parábola:
https://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLI
https://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLI
https://www.youtube.com/watch?v=oNz6yphzyYY
Geogebra:
https://www.youtube.com/watch?v=Bd6TWWWL4a0
Productorias:
https://www.youtube.com/watch?v=iVppwRvXO1Y
https://www.youtube.com/watch?v=YxuUIHMQiSghttps://www.youtube.com/watch?v=849ryoz3LaUhttps://www.youtube.com/watch?v=849ryoz3LaUhttps://www.youtube.com/watch?v=NTA2ThhTG8shttps://www.youtube.com/watch?v=NTA2ThhTG8shttps://www.youtube.com/watch?v=ZrdbCg_cqW4https://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLIhttps://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLIhttps://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLIhttps://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLIhttps://www.youtube.com/watch?v=oNz6yphzyYYhttps://www.youtube.com/watch?v=Bd6TWWWL4a0https://www.youtube.com/watch?v=Bd6TWWWL4a0https://www.youtube.com/watch?v=iVppwRvXO1Yhttps://www.youtube.com/watch?v=iVppwRvXO1Yhttps://www.youtube.com/watch?v=iVppwRvXO1Yhttps://www.youtube.com/watch?v=Bd6TWWWL4a0https://www.youtube.com/watch?v=oNz6yphzyYYhttps://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLIhttps://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLIhttps://www.youtube.com/watch?v=ZrdbCg_cqW4https://www.youtube.com/watch?v=NTA2ThhTG8shttps://www.youtube.com/watch?v=849ryoz3LaUhttps://www.youtube.com/watch?v=YxuUIHMQiSg