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8/17/2019 3.1 Solucion Punto de Equilibrio (1)
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3.1 El Punto de Equilibrio
Soluciones
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Ejercicio Aplicativo del Punto de Equilibrio (PE)
Una empresa manufacturera que desea iniciar
sus operaciones presenta la siguiente
información:
Costo Fijo CF ! "##$###
Precio P ! %#
Costo &ariable unitario C&(u) ! '
1
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Ejercicio Aplicativo del Punto de Equilibrio
Se le solicita :
1. (allar el PE en unidades
%. (allar el PE en !
3. )Cu*ntas unidades deber+a producir , -ender para obtener una utilidad bruta de !1##$###
/. )Cu*ntas unidades deber+a producir , -ender
para obtener una utilidad neta de !1##$###despu0s de una deducción de impuestos del/#
2. rafique su respuesta
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Fórmulas del Punto de Equilibrio
Fórmulas:
Pe (u) =
= Pe ($) =
CF
P - C !ar"en de
contribución
CF
P - C
P
#atio del mar"en
de contribución
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olución
1. Pe (u) =
El mc = %&-' = 1
%. Pe ($) =
CF
P - C
CF
P - C
P
$ &&*&&&
%& - '= +*%1 u
=
$ &&*&&&
1
%&
= $ 1*,*+1.
El 4mc 1
%&
= &/+.
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olución
3. )Cu*ntas unidades deber+a producir , -ender
para obtener una utilidad bruta de !1##$###
5 6u7
5 6u7 '+*% u8 6!7 ! 1*.,*+&
CF 0 $ 1&&*&&&
P- C $ 1 &&&*&&&
1
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olución
/. )Cu*ntas unidades deber+a producir , -ender
para obtener una utilidad neta despu0s de una
deducción de impuestos del /#
5 6u7
8 6!7 $ 1*+1*&%&
CF 0$ 1&&*&&&
1 - &/&
%& - '
= ,%*&.1 u
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Estado de "anancias p2rdidas
9ngreso por -entas
Costo de mercader+a -endida;
9ngresos brutosastos adm.$ de -entas , distribución ;
9ngresos operati-os
astos financieros;9ngreso gra-able
9mpuesto a la renta;
Utilidad neta
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9ngreso por &entas
Costos -ariables;
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Ejercicio Aplicativo del Punto de Equilibrio (PE)
Una empresa ensambla computadoras , las -ende aun precio de ! =2#.##$ siendo sus gastos deensamblaje de ! 2'>.## por unidad. ?dem*s$ eltotal de gastos fijos que tiene la empresa es de !'$%##.##.
Se pide que calcule:
1. El punto de equilibrio
%.
@a utilidad o p0rdida de la empresa a un ni-el de -entasde "# computadoras
3. @a utilidad o p0rdida de la empresa a un ni-el de -entasde 1%# computadoras
/. raficar los resultados
%
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Datos
P = $ 650 CV u = $ 578 CF = $ 7,200
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Datos
CF = $ 7,200 P = $ 650 CV u = $ 578
mc = $ 72
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olución
1. Hallar el punto de equilirio
!l Pe $ = 100 u " $ 650 = $ 65,000
CFPe (u) =
P - C
$ '*%&&Pe (u) =
$ +.& - $ .',= 1&& u
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olución
2.#a %a utilidad o p&rdida de la empre'aa un ni(el de (enta' de )0computadora'
entas & u $ +.& = $ .,*.&&56astos variables7 & u $ .', = $ .%*&%&
!ar"en de contribución $ +*,&
5Costos 8ijos7 $ '*%&&#esultado antes de impuestos A $ '%&
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olución
2. # %a utilidad o p&rdida de la empre'a aun ni(el de (enta' de )0 computadora'
Utilidad 9ng. Botal Costo Botal
9B D P9B "# u ! =2# ! 2>$2##
CB CF 6C& D7
CB ! '$%## 6! 2'> "# u7CB ! 2"$%%#
59tilidad7 ! 2>$2## A ! 2"$%%# 5 $ '%&7
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olución
2. #C %a utilidad o p&rdida de la empre'aa un ni(el de (enta' de )0computadora'
5
CF 0 9tilidad
P - C
$'%&& 0 9tilidad
$+.& - $.',
"#u !'% !'$%## utilidad
& =
Utilidad 6"# !'%7 A !'$%##
Utilidad !=$/># A !'$%##
Utilidad A !'%#
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olución
2. #d %a utilidad o p&rdida de la empre'aa un ni(el de (enta' de )0computadora'Peu D 1## A "# 1# u
1# u mc 1# !'% !'%# ;
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olución
*. %a utilidad o p&rdida de la empre'a a unni(el de (enta' de 120 computadora'
Utilidad 9ng. Botal Costo Botal
9B D P
9B 1%# u ! =2# ! '>$###
CB CF 6C& D7
CB ! '$%## 6! 2'> 1%# u7
CB ! '=$2=#
9tilidad ! '>$### A ! '=$2=# $ 1*&
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+. ra-car lo' re'ultado'
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Ejercicio Aplicativo del Punto de Equilibrio (PE)
Una empresa tiene C&u de US !1%$ sus CF
son del orden de ! %##$### para el primer
turno. @a capacidad de producción es de
3#$### u por turno
@a empresa -ende estos productos a ! %# cGu ,
est* considerando duplicar su producción
utiliHando un segundo turno. El CF adicional para un segundo turno es de ! >#$###
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Ejercicio Aplicativo del Punto de Equilibrio (PE)
Se le solicita:
1. (allar los dos Pe u
%. En un solo gr*fico represente los dos PEu
3. )Du0 recomendar+a$ uno o dos turnos/. Si la demanda es de 1#$### u
)Cuanto dinero se perder+a )4ecomendar+a producir , -ender
2. Si la demanda es de 3%$### u$ recomendar+a uno o dosturnos
=. Si la empresa -ende /#$### u )Du0 utilidad brutaobtiene
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3atos:
C& u ! 1%
CF ! %##$### CF adicional ! >#$### 6segundo turno7
Capacidad instalada 3#$### u
Precio ! %#
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olución
1. (allar los dos Pe u
a7
b7
CFPe (u) =
P - C
Pe (u) =$ %&&*&&&
$ %& - $ 1%
= %.*&&& u
El Pe en $ es:
%.*&&& u ; $ %& =
$ .&&*&&&
Pe (u) =$ %,&*&&&
$ %& - $ 1% .*&&& u
El Pe en $ es:
.*&&& u ; $ %& =
$ '&&*&&&
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%. En un solo gr*fico represente los dos
PEu
olución
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3. )Du0 recomendar+a$ uno o dos turnos
Bodo depende de la IdemandaJ
6información no conocida7:
Si la IKJ es ; a 32$### u : % turnos
Kepender+a tambi0n de considerar otros
factores tales como la estrategia de la
empresa ante la competencia$ o como laetapa en el ciclo de -ida del productoL etc.
olución
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/. Si la demanda es de 1#$### u
1/ )Cu*nto dinero se perder+a
Utilidad 9ng. Botal Costo Botal
9B D P
9B 1#$### u ! %# ! %##$###
CB CF 6C& D7
CB ! %##$### 6! 1% 1#$### u7CB ! 3%#$###
Utilidad !%##$### A ! 3%#$### - $1%&*&&&
olución
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/. Si la demanda es de 1#$### u%/ )4ecomendar+a producir , -ender
S+ recomendar+a producir , -ender$ pues )Du0 pasar+a con los costos fijos$ los dejar+amos de pagar
)Mo es cierto que perdemos menos cuando
producimos , -endemos las 1#$### unidades
Por otra parte$ si el objeti-o de la empresa es
ingresar al mercado 6aNn perdiendo en el corto
plaHo7$ , si tiene Icapacidad de aguanteJ: se puede
arriesgar$ producir , -ender$ buscando mejorar los
resultados en el mediano , largo plaHo.
olución
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2. Si la demanda es de 3%$### u$ recomendar+a unoo dos turnos
Un turno$ pues en un segundo turno esto, en
p0rdida )Cómo e-itar+a perder la demanda de las %$### uno cubiertas en el primer turno
Megociando con los pro-eedores , los clientes$
manejando los plaHos de entrega , los precios. En el mediano , largo plaHo estudiando la
posibilidad de ampliar mi capacidad de producción
olución
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=. )Si la empresa -ende /#$### u )Du0utilidad bruta obtiene
Utilidad 9ng. Botal Costo Botal
9B D P9B /#$### u ! %# ! >##$###
CB CF 6C& D7
CB ! %>#$### 6! 1% /#$### u7CB ! '=#$###
Utilidad !>##$### A ! '=#$### ! /#$###
olución