www.mcardona.net Sistemas Equivalentes de Fuerza

• Manuel Cardona• www.mcardona.net

•

Centroides

Estática

El centroide es el centro geométrico de una figura. La figura puede ser una línea, una área o un volumen.

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se supone concentrado el peso del cuerpo.

El centro de masa es el punto donde se supone cncentrada la masa del cuerpo. Generalmente, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.

IntroducciónCentroides

Si la masa o el peso del cuerpo están uniformemente distribuidos en el volumen de un cuerpo. El centroide, el centro de gravedad y el centro de masa coinciden.

El centroide es un concepto geométrico; el centro de gravedad y el centro de masa son conceptos físicos.

IntroducciónCentroides

Centroides de Áreas ComúnesCentroides

Centroides

Centroides de Áreas Comúnes

Centroides

Centroides de Formas Comúnes de Líneas

El cálculo de las coordenas del centroide se puede realizar usando el método de:

Tablas Integración

Cálculo del Centroide de una Área PlanaCentroides

C

Y

X

A = �A1 +�A2 +�A3 + ...�An

A =nX

i=1

�Ai

xA = x1�A1 + x2�A2 + x3�A3 + ...+ xn�An

x =

Pxi�AiP�Ai

xA =nX

i=1

xi�Ai

Área de la figura

Método de TablasCentroides

∆A1

∆A2

∆A3

Primer Momento del área respecto al eje x

yA = y1�A1 + y2�A2 + y3�A3 + ...+ yn�An

yA =X

yi�Ai y =

Pyi�AiP�Ai

Método de TablasCentroides

Primer Momento del área respecto al eje x

y =

RyeldARdA

x =

RxeldARdA

Método de IntegracionCentroides

Xel

Yel

dA

y = kx

2

a

h

Calcule las coordenadas del centroide de la región mostrada en la figura utilizando el método de integración.

Ejemplo 1Centroides

y

2 = 4x

Localice las coordenadas del centroide de al región mostrada.

Ejemplo 2Centroides

y = 2x

(1, 2)

Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura

Ejemplo 3Centroides

20''

30''

15''

30''

Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura

Ejemplo 4Centroides

12'

5''

8'

3'

Localice el centroide del área plana que se muestra en la Figura

Ejercicio 2Centroides

30''

10''

15''

20''

16''

4''

40''