5 - 1

RIESGO Y TASAS DE RENDIMIENTO

5 - 2

DEFINICION DE RIESGO, AVERSION AL RIESGO Y PRIMA DE RIESGO

RIESGO ES LA PROBABILIDAD DE QUE OCURRA UN RESULTADO DISTINTO AL ESPERADO

AVERSION AL RIESGO:LOS INVERSIONISTAS REQUIEREN MAYORES TASAS DE RENDIMIENTO AL INCREMENTARSE EL RIESGO

PRIMA DE RIESGO:PORCION DEL RENDIMIENTO ESPERADO QUE SE LE PUEDE ATRIBUIR AL RIESGO ADICIONAL DE LA INVERSION

5 - 3

RIESGO INDIVIDUAL VS. RIESGO DE CARTERA

RIESGO INDIVIDUAL ES EL ASOCIADO CON UNA INVERSION EN FORMA AISLADA, SIN COMBINARLA CON OTROS ACTIVOS

RIESGO DE CARTERA ES EL ASOCIADO CON UNA INVERSION CUANDO SE MANTIENE EN FORMA COMBINADA CON OTROS ACTIVOS

5 - 4

I. RIESGO INDIVIDUAL

EJERCICIO

5 - 5

RENTABILIDAD ESPERADA: DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES

Martin Products y U. S. Electric

Martin Products U.S. Electric

AUGE 0.2 110% 20%NORMAL 0.5 22% 16%RECESION 0.3 -60% 10%

1.0 15% 15%

PROBABILIDADESTADO DE ECONOMIA

RENTABILIDAD DE ACCIONSI ESTADO OCURRE

PROMEDIO PONDERADO

5 - 6

RIESGO INDIVIDUAL: DESVIACION ESTANDARD

CALCULO DE DESVIACION ESTANDARD PARA

MARTIN PRODUCTS

(1) (2) (1) - (2) = (3) (4) (5) (4) x (5) = (6)110% 15% 95 9,025 0.2 1,805.0 22% 15% 7 49 0.5 24.5 -60% 15% -75 5,625 0.3 1,687.5

ki (ki - k)2Pr iProbabilidadki - k (ki - k)2k ^^ ^ ^

%3.59 517,3 DESVIACION ESTANDARD

0.517,3 Varianza2mm

2

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES DISCRETA

-60 -45 -30 -15 0 15 22 30 45 60 75 90 110(%)

RENTABILIDAD ESPERADA (15%)

a. Martin Products

-10 -5 0 5 10 16 20 25

b. U. S. Electric

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

0.5 -

0.4 -

0.3 -

0.2 -

0.1 -

(%)RENTABILIDAD ESPERADA (15%)

5 - 8

-60 0 15 110(%)

RENTABILIDAD ESPERADA

Martin Products

U. S. Electric

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADES CONTINUA

5 - 9

RIESGO INDIVIDUAL:COEFICIENTE DE VARIACION

k̂

RIESGO CV COEFICIENTE DE

VARIACION

ESTANDARIZA MEDIDA DE RIESGO POR UNIDAD DE RENDIMIENTO

UTIL CUANDO LAS INVERSIONES DIFIEREN EN RIESGO Y RENDIMIENTO ESPERADO

RENDIMIENTO

5 - 10

II. RIESGO DE CARTERA

5 - 11

RENDIMIENTO DE CARTERA

kp RENDIMIENTO ESPERADO DE CARTERA

PROMEDIO PONDERADO DE LOS RENDIMIENTOS ESPERADOS DE LAS ACCIONES EN LA CARTERA

^

N

1jjj

NN2211p

k̂w

k̂w...k̂wk̂wk̂

5 - 12

RENDIMIENTO REALIZADO, k_

RENDIMIENTOS DE CARTERA

EL RENDIMIENTO QUE EN REALIDAD DE OBTUVO

EL RENDIMIENTO REALIZADO USUALMENTE ES DIFERENTE AL ESPERADO

5 - 13

RIESGO DE CARTERA

COEFICIENTE DE CORRELACION, rCOEFICIENTE DE CORRELACION, r MEDIDA DE GRADO DE RELACION

ENTRE DOS VARIABLES ACCIONES CON CORRELACION

PERFECTA SE MUEVEN JUNTAS EN LA MISMA DIRECCION

ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA PERFECTA SE MUEVEN EN DIRECCIONES OPUESTAS

5 - 14

DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS ACCIONES CON CORRELACION NEGATIVA

PERFECTA (r = -1.0) Y LA CARTERA WM:

25

15

0

-10 -10 -10

0 0

15 15

25 25

ACCION W ACCION M CARTERA WM

5 - 15

DISTRIBUCION DE RENDIMIENTOS DE DOS ACCIONES CON CORRELACION POSITIVA PERFECTA (r = +1.0) Y LA CARTERA MM’:

Stock M

0

15

25

-10

0

15

25

-10

Stock MM’

0

15

25

-10

Stock MM’

5 - 16

REDUCCION DE RIESGOREDUCCION DE RIESGO COMBINANDO ACCIONES QUE NO TIENEN

CORRELACION PERFECTA REDUCIRAN EL RIEGO DE LA CARTERA POR DIVERSIFICACION

EL RIESGO DE CARTERA DISMINUYE AL INCREMENTARSE EL NUMERO DE ACCIONES

EL r DE DOS ACCIONES USUALMENTE ESTA ENTRE +0.4 Y +0.6

MIENTRAS MAS BAJO ES EL COEFICIENTE MAS ES LA REDUCCION DE RIESGO

RIESGO DE CARTERA

5 - 17

RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO

RIESGO ESPECIFICORIESGO ESPECIFICO PARTE DEL RIESGO DE UN

INSTRUMENTO ASOCIADO CON LOS DIFERENTES RESULTADOS POR EVENTOS O COMPORTAMIENTOS ESPECIFICOS A LA EMPRESA

PUEDE SER ELIMINADO CON DIVERSIFICACION

5 - 18

RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO

RIESGO DE MERCADORIESGO DE MERCADO PARTE DEL RIESGO DE UN INSTRUMENTO

QUE NO PUEDE SER ELIMINADO POR DIVERSIFICACION POR SER ASOCIADO CON LA ECONOMIA O FACTORES DE MERCADO QUE SISTEMATICAMENTE AFECTAN A TODAS LAS EMPRESAS

5 - 19

RIESGO RELEVANTERIESGO RELEVANTE RIESGO DEL INSTRUMENTO

QUE NO PUEDE SER DIVERSIFICADO, O SU RIESGO DE MERCADO

ESTE REFLEJA LA CONTRIBUCION DEL INSTRUMENTO AL RIESGO DE LA CARTERA

RIESGO ESPECIFICO Y RIESGO DE MERCADO

5 - 20

RIESGO DE CARTERA Y EL MODELO DE VALUACION DE LOS ACTIVOS DE

CAPITAL

MVAC (CAPM)MVAC (CAPM)MODELO BASADO EN LA PROPOSICION QUE EL RENDIMIENTO REQUERIDO DE UNA ACCION ES IGUAL AL RIESGO LIBRE MAS UNA PRIMA DE RIESGO, DONDE EL RIESGO REFLEJA DIVERSIFICACION

5 - 21

CONCEPTO DE BETA

COEFICIENTE BETA, COEFICIENTE BETA, MEDIDA DE HASTA CUANTO CAMBIA EL

RENDIMIENTO DE UNA ACCION CON EL MOVIEMIENTO DEL MERCADO

= 0.5: ACCION ES SOLO LA MITAD DE VOLATIL, O RIESGO, QUE LA ACCION PROMEDIO

= 1.0: ACCION ES DE RIESGO PROMEDIO

= 2.0: ACCION TIENE EL DOBLE DE RIESGO QUE LA ACCION PROMEDIO

5 - 22

COEFICEINTE BETA DE UNA CARTERA

EL BETA DE UNA CARTERA ES EL PROMEDIO PONDERADO DE LOS BETAS DE LAS ACCIONES INDIVIDUALES

N

1jjj

nn2211

w

w...ww

p

5 - 23

PRIMA DE RIESGO DE MERCADO

PRPRMM ES EL RENDIMIENTO ADICIONAL SOBRE EL RIESGO LIBRE REQUERIDO PARA COMPENSAR AL INVERSIONISTA POR ASUMIR UN RIESGO PROMEDIO

ASUMIENDO:ASUMIENDO:

TASA Treasury bonds = 6%

RENTABILIDAD PROMEDIO DE UNA ACCION = 14%

ENTONCES LA PRIMA DE RIESGO DE MERCADO ES 8 PORCIENTO:

PRM = kM - kLR = 14% - 6% = 8%

5 - 24

k-k PR

PRIMA DE RIESGO DE MERCADO k-k PR

k

k

RENTABILIDAD ESPERADA k̂

jLRMj

LRMM

LR

j

j

RENTABILIDAD LIBRE DE RIESGO

RENTABILIDAD REQUERIDA

RELACION ENTRE RIESGO Y RENTABILIDAD

PRIMA DE RIESGO DE ACCION J

5 - 25RENDIMIENTOS REALES

S&P 500 over 10 years

S&P 500 DESPUES DE S DE UNA DECADA