8613 2101 FÍSICA II Licenciaturas en quimica, bioquimica, farmacia, biotecnologia y biología molecular, ciencia y tecnología de alimentos, óptica ocular y química y tecnología ambiental (8 hs\sem., 16 sem.) coordinador: Dr. Guillermo A. Bibiloni

GRUPO 2 (A y B) Teoría, demostraciones y problemas: MARTES de 8 a 13 hs.

Laboratorio: A miércoles de 8 a 11 hs. B jueves de 10 a 13 hs.

1 y 2. Carga eléctrica, campo eléctrico y potencial3. Corriente eléctricay circuitos simples4. El campo magnético5. Conexión entre el magnetismo y la electricidad 6. Propiedades eléctricas y magnéticas de los materiales. Ecuaciones de Maxwell.

7. EVALUACIÓN I

8. Ondas electromagnéticasPropiedades de la luz.

9. Espejos y lentes

10. RECUPERATORIO I

11. Interferencia y difracción

12. Difracción

13. Polarización, fotometría

14. EVALUACIÓN II

15. RECUPERATORIO II

16. flotante

Programa sintético y calendario

BIBLIOGRAFÍAFísica, parte II. Resnick-Halliday. Cia. Editorial Continental, México.

Física, Tomo II. Paul A. Tippler. Reverté, Barcelona.

Física, Tomo II. Raymond A. Serway. 4ta edición. Mc Graw-Hill, México.

Curso Interactivo de Física en Internet. Angel Franco García, Eibar, España. http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/Introduccion/descarga/descarga_curso.htm

Physics. Basic Principles. Volume II. Solomon Gartenhaus. Holt, USA.

DOCENTES 2005

Jorge O. Tocho, Centro de Investigaciones Ópticas (CIOp), 13 y 506, Gonnet, Tel 484 2957, int. 228, jorget@ciop.unlp.edu.arAyudante de problemas: M. ArneodoJefe de Trabajos Prácticos: Dra. Marcela Taylor Ayudantes de Laboratorio: Dr. Márcos Meyer, Marchiano, Badagnani

HAY 2 TIPOS DE CARGAS EN LA NATURALEZA: LAS DIFERENTES SE ATRAEN Y LAS SIMILARES

SE RECHAZAN

LA CARGA SE CONSERVA

LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA

LA FUERZA ENTRE LAS CARGAS VARÍA CON EL INVERSO DEL CUADRADO DE SU SEPARACIÓN

Propiedades importantes de las cargas

+-

+-

++++

+-+-+-

+- +-

+

F

Aparato de Millikan

LA CARGA ESTÁ CUANTIZADA

e = 1.60 x 10-19 C (coulomb)

La carga eléctrica se conserva

Rayo gamma

fotón

Electrón

positrón

La carga puntual

Ley de Coulomb

Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.

q q´F = k r2

NOTAS IMPORTANTES

Cargas puntuales: cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa.

En el SI q se mide el culombios (C). El valor de la constante de proporcionalidad k, es 8,9875 x 109 Nm2/C2. En este curso,

K = 9x109 Nm2/C2, es suficiente

Obsérvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitación Universal

Carga y masa de los constituyentes de los átomos

Partícula carga (C) masa (kg)

Electrón(e) –1.60 x 10-19 9,11 x 10-31

Protón (p) +1.60 x 10-19 1,673 x 10-27

Neutrón (n) 0 1,675 x 10-27

Carácter vectorial de la fuerza

Dirección: recta que une las cargas

Sentido: depende del signo de las cargas

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

Cuando varias cargas están presentes, la fuerza resultante sobre cada una de ellas es la suma vectorial de las fuerzas producidas por cada una de las otras cargas.

Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas

1

2 3 F23

F13 R

distribuciones continuas de cargas

q dFdF

r

dq´

dF = k q dq´/r2

Para integrar hay que considerar las componentes del

vector FF

Campo Eléctrico

Campo Eléctrico

Cada punto P del espacio alrededor de un sistema de cargas tiene una nueva propiedad, que se denomina campo eléctrico, E, E, que describiremos mediante una magnitud vectorial, que se define como la fuerza sobre la unidad de carga positiva imaginariamente situada en el punto P.

              q´= 1 EE = FF

EE = lím (q´0) FF/q´

Q

Campo Eléctrico

Campo Eléctrico de una carga puntual              

EE

r

Q

La unidad de medida del campo en el S.I. es el N/C

PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

Cuando varias cargas

están presentes, el campo

eléctrico resultante es la

suma vectorial de los campos

eléctricos producidos por

cada una de las cargas.

Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas

Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.

                                              

Problema 4

= 4 º

Problema 5a

y

x

Problema 5b

y

x

Líneas de fuerza de una carga

Campo eléctrico de un dipolo

Líneas de fuerza de un dipolo

EE

Precipitador electrostático

funcionando apagado

EE = k q/r2

dSdS = r2 d

d

r

q

Carga puntual

d = EE dSdS = k q d

= EE dSdS = k qinterior 4

= EE dSdS = qi /0

FLUJO DEL CAMPO ELÉCTRICO Y LEY DE GAUSS

d = E dS = E cos() dS

La ley de Gauss afirma que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga en el interior de dicha superficie y 0.

d

dS

Superficies de Gauss

S1

S4

S3S2

q

-q= EE dSdS

= ?Si

Superficies gaussianas

Simetría Simetría Esférica cilíndrica

Distribución esférica de carga

con densidad uniforme

Campo eléctrico E

E r

E1/r2

R radio

Energía potencialLa fuerza de atracción entre dos masas es conservativa, del mismo modo se puede demostrar que la fuerza de interacción entre cargas es conservativa.

El trabajo de una fuerza conservativa es igual a la diferencia entre el valor inicial y el valor final de una función que solamente depende de las coordenadas que denominamos energía potencial.

El trabajo realizado contra el campo eléctrico para llevar una carga q desde A hasta B es,

UB - UA = = F F dl = -dl = -q EE dl dl B

A A

B

Cambio en la Energía potencial

U = Ufinal - Uinicial = UB - UA

U = UB - UA = - -q E E dl dl B

A

POTENCIAL ELÉCTRICO...el potencial eléctrico es la energía potencial de la unidad de carga...

El potencial (como la energía potencial) es una magnitud escalar.

La unidad de medida del potencial en el S.I. de unidades es el volt (V).

UB/q - UA/q = - - E E dl dl B

A

VA - VB = E E dl dl B

A

POTENCIAL

Si se toma el potencial en B como cero (normalmente B está muy alejado de

las cargas)

Y para el potencial generado por una carga puntual resulta,

VA = E E dl dl A

q V(P) = k r

q r P

POTENCIAL DE MUCHAS CARGAS

qi V(P) = k i

ri

qi ri P

PPIO. DE SUPERPOSICIÓN PARA EL POTENCIAL

El potencial en el punto P debido a las dos cargas es la suma de los potenciales debidos a cada una de las cargas en dicho punto.                       

La energía potencial de 2 cargas puntuales viene dada por una fórmula

similar a la energía potencial gravitatoria.

El nivel cero de energía potencial se ha tomado cuando las cargas están

muy separadas

Muchas cargas El campo eléctrico E, es la suma vectorial de los campos producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.

                        El potencial en el punto P, es la suma escalar de los potenciales producidos por cada una de las cargas individuales en el punto P.

                      

El campo eléctrico E es conservativo lo que quiere decir que en un camino

cerrado se cumple,

Entonces el Teorema de Stokes nos asegura que el rotor de E es nulo y E puede escribirse como el

gradiente de un potencial,

Relaciones entre campo y diferencia de potencial

La relación entre campo eléctrico conservativo y el potencial es:

Dado el potencial V podemos calcular el vector campo eléctrico E, mediante el operador diferencial gradiente,

Equipotenciales y campo

CAMPO ELÉCTRICO

EQUIPOTENCIALES,

Un campo eléctrico puede representarse por líneas de fuerza, líneas que son tangentes a la dirección

del campo en cada uno de sus puntos.

...las líneas de fuerza de una carga puntual son líneas rectas que pasan por la carga. Las equipotenciales son superficies esféricas concéntricas.

Cargas estáticas en conductores

Sólo puede haber

cargas en la superficie

ELECTROSTÁTICA

EL CAMPO EE ES NULO DENTRO DE UN CONDUCTOR

ELECTROSTÁTICA

UN CONDUCTOR ES EQUIPOTENCIAL

Cargas estáticas en conductores

E = 0

E = 0

E 0

V 0V = Vs

V = Vs

V = Vs