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UMSS – FCyT Método de las Cavidades Zonales________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________Instalaciones Eléctricas I Cap. 6 / 1
CAPITULO 6
METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES
6.1 INTRODUCCION
El método denominado de las “Cavidades Zonales”, debido a los investigadores J.R. Jonesy B.F. Jones, es el recomendado por la “Iluminating Engineering Society IES – USA” a partir delmes de febrero de 1.964.
En el laboratorio de luminotécnia de la Universidad Nacional de Tucumán, se ha procedidoa un análisis exhaustivo de los métodos que con fines similares se vienen empleando en losdistintos países, tales como:
Ø El método de las tres curvas o del “Lumen” - 1.915 – 20Ø El método de la interrreflexion debido a Moon y Spencer - 1.948Ø El método de factores zonales de interrreflexion debido a Vones y Neidhard – 1.956Ø El método zonal británico y el zonal clasificado – 1.961Ø El método recomendado por la Asociación Luminotécnica Alemana – 1.956Ø El método expuesto en la norma experimental Francesa (S40 – 001- 1.968)
Y recomienda por las ventajas que presenta, el método de las Cavidades Zonales siempre ycuando se pueda disponer de las tablas de Coeficientes de Utilización correspondientes a cadaluminaria.
Este método también esta recomendado y es de uso común en Brasil.
6.2 VENTAJAS DEL METODO DE LAS CAVIDADES ZONALES
Une a su sencillez (es muy similar en su aplicación al tradicional método del los Lúmenes,dando los coeficientes de utilización en las tablas con la misma presentación), una gran flexibilidad,que lo hace especialmente apto para resolver una serie de problemas que uno siempre encuentrasolución con los métodos anteriormente citados.
El método permite considerar entre otros casos:
1) Altura de suspensión de las luminarias variable.
2) Altura del plano de trabajo, variable.
3) Distintas reflectancias de paredes sobre y bajo el plano de trabajo y por arribadel plano de las luminarias.
4) Obstrucción en el espacio existente sobre el plano de las luminarias (porejemplo vigas).
5) Planta del local compuesto por más de un rectángulo.
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6.3 PROCESO DE CALCULO
6.3.1 Introducción
Fig.(6.1) Incidencia del flujo luminoso sobre una superficie
Si consideramos la fig.(6.1), que representa un corte de un ambiente donde una superficieútil a ser iluminada o el plano de la mesa, situada a 0,8 (m) del piso. La iluminación media (E)sobre la mesa será:
Las lámparas instaladas en la luminaria producen un flujo luminoso total Φ. Solamenteparte de este flujo sale realmente de la luminaria (Φ1). El rendimiento de la luminaria seria:
La relación fig.(6.1) entre el flujo luminoso (Φ) producido por las lámparas y la querealmente incide en la superficie de trabajo (Φ2) es lo que llamaremos factor de utilización (FU),siendo:
Flujo luminoso que incide sobre el plano de trabajo (Φ2)FU = Flujo luminoso total emitido por las lámparas (Φ)
Sustituyendo en la ecuación (6.1) los valores de la s ecuaciones (6.2) y (6.3), obtenemos unvalor de iluminación inicial sobre la superficie de trabajo.
La iluminación real de la superficie de trabajo es normalmente inferior al valor calculadopor esa relación, debido a varios factores como:
SE 2Φ
=
Φ2: Flujo luminoso que incide sobre la superficie de trabajo considerada (mesa) en Lúmenes.S : Area de la superficie de trabajo en (m2).
ΦΦ
= 1η
(6.1)
(6.2)
(6.3)
SFu
SE Φ×
=Φ
= 2 (6.4)
Φ : Flujo emitido por la lámparaΦ1 : Flujo que sale de la luminariaΦ2 : Flujo que incide
sobre la superficie detrabajo
0,8 (m)
Φ1
Φ2
Φ
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Ø Temperatura ambiente que afectará el flujo luminoso producido por laslámparas de descarga.
Ø Calidad del equipo auxiliar de las lámparas que podrá suministrar a las mismas,condiciones no ideales de funcionamiento.
Ø Depreciación de la reflectancia de las luminarias con su envejecimiento.Ø Envejecimiento de las superficies (paredes) del local con la acumulación de
polvo sobre las mismas.Ø Lámparas quemadasØ Depreciación del flujo luminoso de las lámparas en el transcurso de su vida
útil.Ø Acumulación de polvo sobre las luminariasØ Tensión de alimentación de las luminarias
Cada uno de estos ítems es un factor de depreciación (inferior a la unidad) quemultiplicados entre sí resultan en un “factor de perdida de luz” (FP) de la instalación:
Flujo luminoso medio recibido por la superficie de trabajoFP = Flujo luminoso recibido por la superficie de trabajo cuando
la instalación es nueva
De los factores de depreciación anteriormente señalados debemos tener en cuenta los másimportantes en cada caso particular de instalación. Un factor de depreciación de las superficies(paredes) (Fds) debido a la disminución de las reflectancias de las paredes con el tiempo, puedecalcularse con la utilización de la tabla ( 6.1) y la figura (6.2).
TIPO DE DISTRIBUCION DE LUMINARIASDIRECTA MIXTA INDIRECTA
10 20 30 40 10 20 30 40 10 20 30 40
Depreciación de lareflectancia porcentualα → FACTOR DE DEPRECIACION DE LAS SUPERFICIES Fds
1 .98 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .76 .90 .80 .70 .602 .98 .95 .94 .92 .94 .97 .80 .75 .90 .80 .69 .593 .98 .95 .93 .90 .94 .96 .79 .74 .90 .79 .68 .584 .97 .95 .92 .90 .94 .96 .79 .73 .89 .78 .67 .555 .97 .94 .91 .89 .93 .86 .78 .72 .89 .78 .66 .556 .97 .94 .91 .89 .93 .85 .78 .71 .89 .77 .66 .547 .97 .94 .90 .87 .93 .84 .77 .70 .89 .76 .65 .538 .96 .93 .89 .86 .93 .84 .76 .69 .88 .76 .64 .529 .96 .92 .88 .83 .93 .84 .76 68 .88 .75 .63 .51In
dice
de
cavi
dad
del
loca
l IC
R
10 .96 .92 .87 .83 .93 .84 .75 .67 .88 .75 .62 .50
(Tab. 6.1) Factor de depreciación debido a la disminución de la reflectancia de las paredes del local.
(6.5)
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(Fig. 6.2) Gráfica de la disminución de la reflectancia de las paredes debido a la suciedad (Fds)
Los demás factores de depreciación que forma el factor de perdidas de luz (FP) para lamayoría de los casos pueden ser considerados iguales a la unidad. En el caso de esta suposicióntenemos:
El factor de depreciación de la luminaria por suciedad (Fdl), puede ser evaluadodependiendo del grado de suciedad por la figura (6.3).
CINCO GRADOS DE SUCIEDAD
Muy limpio LimpioSuciedad generada Nula Muy pocaSuciedad ambiente Nula Algo (no llega casi nada)
Eliminación o filtrado Excelente Superior a la mediaAdherencia de la suciedad Nula Escasa
Ejemplos
Oficinas de alto rango, nopróximas a las zonas de
producción: laboratorios,habitaciones limpias.
Oficinas en edificios antiguoso próximas a los puntos de
producción
Medio Sucio Muy sucio
Suciedad generada Perceptible, perono alta Se acumula rápidamente Acumulación constante
Suciedad ambiente Algo de suciedadalcanza la zona
Una gran cantidad llega ala zona Casi nunca queda excluida
Eliminación o filtrado Inferior a la media Solo ventiladores osoplantes si los hay
Adherencia de la suciedad
Suficiente parahacerse visible
después dealgunos meses
Alta, probablementedebida al aceite, a lahumedad, o estática
Alta
Ejemplos Oficinas defabricas
Tratamientos térmicos;impresiones a alta
velocidad; procesos congoma
Similar a lámparas gradosucio, pero en las luminariasdentro de la zona inmediata
de contaminación
(6.6)dldsP FFF ×=
0 6 12 18 24 30 3650
40
30
20
10
%
α −
>De
pr
ec
ia
ci
on
d
e
la
r
ef
le
ct
an
ci
a
Periodo de mantenimiento en meses
Ti
po
d
e
at
mó
óo
sf
er
a
de
l
lo
ca
l
MUY LIMPIO
LIMPIO
MEDIO
SUCIO
MUY SUCIO
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FACTOR DE DEGRADACION POR SUCIEDAD DE LA LUMINARIA
(Fig. 6.3) Factor de degradación por suciedad de la luminaria
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
60
70
80
90
100
50
MESES
100
50
60
90
80
70
0 6 12 18
MESES
24 30 36 42 48 54 60
100
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MESES
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MESES
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MUY LIMPIOLIMPIOMEDIO
SUCIO
MUY SUCIO
CATEGORIA I
CATEGORIA III
CATEGORIA II
CATEGORIA V CATEGORIA VI
CATEGORIA IV
MUY LIMPIO
MUY LIMPIO MUY LIMPIO
MUY LIMPIOMUY LIMPIO
LIMPIO
LIMPIO
LIMPIO
LIMPIO
LIMPIO
MEDIO
MEDIO
MEDIO
MEDIO
SUCIO
SUCIO
SUCIO
SUCIO
SUCIO
MUY SUCIO
MUY SUCIO
MUY SUCIO
MUY SUCIO MUY SUCIO
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Tomando en cuenta el factor de perdida de luz, la formula (6.4) adquiere la forma siguiente;que corresponde a la iluminación probable media sobre una superficie de trabajo después de untiempo de uso de la instalación:
Donde:
Φ : es el flujo luminoso inicial de las lámparas de la luminariaE : nivel de iluminación media requerida (lux)S : área a ser iluminada por la luminaria (m2)FU : factor de utilización de la luminariaFP : factor de perdida de luz de la instalación
El número de luminarias a ser utilizadas en el proyecto será:
Area del local a ser iluminadoNº de luminarias = Area a ser iluminada por luminaria
El factor de utilización (FU) depende de la curva de distribución de la luminaria, lasreflectancias del techo, paredes y piso del ambiente, de la forma y dimensiones del local, de laposición de montaje de la luminaria etc.
El método de las Cavidades Zonales divide el recinto figura (6.4) en tres cavidades básicas:
Fig.(6.4) Cavidades zonales propios de un ambiente
1) Cavidad de techo, que es la cavidad encima del plano de las luminarias (CT)2) Cavidad de local, que es la existente entre el plano de las luminarias y el plano
de trabajo (CL)3) Cavidad de piso, que es la cavidad debajo del plano de trabajo (CP)
PU
PU
FFSE
óSFF
E
××
=Φ
Φ××=
(6.8)
(6.9)
(6.7)
Hct
Hcl
Hcp
ρPa
ρPa TCavidad del techoρT
Cavidad del pisoρP
a
ρPa P
Cavidad del local
l
1
2
1
2
Plano de la luminaria
Plano de trabajo
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Para las luminarias directamente montadas en el techo, la cavidad del techo será el propiotecho. Cuando se desea calcular el nivel de iluminación en el piso, la cavidad de piso será el propiopiso.
Por el método de Cavidades Zonales, se consigue tomar en cuenta, en la determinación delcoeficiente de utilización, varios factores difíciles de ser ponderados, tales como la altura demontaje de la luminaria, obstrucciones en el techo o en el espacio debajo del plano de trabajo, áreasparciales de los recintos, locales de tomas irregulares, etc.
6.3.2 Determinación del coeficiente de utilización
Inicialmente se determinan los índices de cavidad por la formula:
Donde:
L : Longitud del localA : Anchura del localH : Es la altura de la cavidad que seria:
HCT : para la relación de cavidad de techo (RCT) H HCL : para la relación de cavidad de local (RCL)
HCP : para la relación de cavidad de piso (RCP)
Observando la relación (6.10) vemos que se cumple:
Estas relaciones de cavidad pueden obtenerse también mediante el uso de las tablas (6.2).
ALALH
R C ×+××
=)(5 (6.10)
( )
( )
( )CL
CPCL
CPCP
CL
CTCL
CTCT
CLCL
HH
RAL
ALHR
HH
RAL
ALHR
ALALH
R
×=×
+××=
×=×
+××=
×+××
=
5
5
5
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RELACIONES DE CAVIDAD
(Tab.6.2) Relaciones de cavidad
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En el caso de recintos de forma irregular, la relación de cavidad se calcula con la formula:
Donde:P : Perímetro de la cavidadH : Altura de la cavidadS : Area de la base de la cavidad
Luego se determina las reflectancias de las cavidades. La reflectancia efectiva de la cavidadde techo (ρCT) se obtiene de la combinación de la reflectancia del techo (ρT) y la reflectancia de lasparedes correspondiente a la parte de la pared que está por encima de las luminarias (ρPaT), mediantela utilización de la tabla (6.3)
Para luminarias embutidas o montadas en la superficie del techo (HCT =0). La reflectanciaefectiva de la cavidad de techo (ρCT) es la propia reflectancia del techo (ρT).
En el caso de techos no horizontales, como el caso de muchos galpones industriales el valorde (ρCT) esta dado por la formula:
Donde:
Aa : Area de la proyección horizontal del techoAs : Area de la superficie del techoρT : Debe tenerse en tanto por uno
(Fig. 6.5) Area de proyección de una superficie no plana
La reflectancia efectiva de la cavidad de piso (ρCP) se obtiene de la combinación de lareflectancia de piso (ρP) y la reflectancia de las paredes correspondiente a la parte de la pared queesta por debajo del plano de trabajo (ρPaP), mediante la utilización de la tabla (6.3).
SHPRC
××=
5,2(6.11)
)()( AaAsAsAa
TT
TCT ×+×−
×=
ρρρ
ρ (6.12)
As Area real
Aa Proyeccion
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REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE CAVIDAD
(Tab. 6.3) Reflectancias efectivas de cavidad
Con la información de la tabla (6.4) entramos en las tablas (6.5), que tomando en cuenta losvalores de la reflectancia efectiva de la cavidad de techo (ρCT), la reflectancia de las paredes (ρPa), larelación de cavidad de local (RCL) y el tipo de luminaria utilizada, nos suministra el factor deutilización.
REFLECTANCIAS TIPICAS CON LUZ BLANCA
COLORES REFLECTANCIA MATERIALES REFLECTANCIA
Blanco 75 – 85 Espejo metálico 80 – 90Crema claro 70 – 75 Plástico matizado 75 – 85
Amarillo claro 65 – 75 Aluminio pulido 65 – 85Plomo claro 55 – 75 Acero inoxidable 55 – 65Verde claro 55 – 65 Hierro esmaltado 60 – 90Azul claro 50 – 60 Blanco sintético 70 – 85
Plomo medio 40 – 55 Concreto 40 – 50Verde medio 40 – 50 Estuco 70 – 80Azul medio 35 – 50 Ladrillos 10 – 40
Rojo 10 – 20 Asfalto 4 – 10
(Tab. 6.4) Reflectancias típicas con luz blanca
Las tablas (6.5) suministran los factores de utilización para reflectancias efectivas decavidad de piso (ρCP) de 20%. Para otros valores de (ρCP) es necesario hacer una corrección de FU através de los valores indicados en la tabla (6.6).
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COEFICIENTES DE UTILIZACION
(Tab. 6.5) Coeficientes de utilización
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(Tab. 6.5) Coeficientes de utilización (continuación)
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(Tab. 6.5) Coeficientes de utilización (continuación)
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(Tab. 6.5) Coeficientes de utilización (continuación)
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FACTOR DE CORRECCION PARA REFLECTANCIAS EFECTIVAS DE LACAVIDAD DEL SUELO DISTINTAS DEL 20 %
(Tab. 6.6) Factor de corrección para reflectancias efectivas de la cavidad del suelo distintas del 20%
Determinados los factores FP y FU empleamos la formula (6.8) que nos da la solución delproblema.
6.4 EJEMPLO DE APLICACION
1. Calcular el número de luminarias necesarias para conseguir una iluminación de 300 (lux)en un ambiente de tipo medio, con un tiempo de mantenimiento de 12 meses.
Datos.Solución:
a) Obtenemos las reflectancias del techo, pared, piso de los colores dados como datoen la tabla (6.4):
80 70 50 10
50 30 10
Reflectancia efectiva de la cavidad del techo en %
Reflectancia de la pared en %
Relacion de la cavidad del local
1 2 3 4 5 6 7 8 910
1.081.071.051.051.041.031.031.031.021.02
1.081.061.041.031.031.021.021.021.011.01
1.071.051.031.021.021.011.011.011.011.01
50 30 10 50 30 10 50 30 10
1.071.061.051.041.031.031.031.021.021.02
1.061.051.041.031.021.021.021.021.011.01
1.061.041.031.021.021.011.011.011.011.01
1.051.041.031.031.021.021.021.021.021.02
1.041.031.031.021.021.021.011.011.011.01
1.041.031.021.021.011.011.011.011.011.01
1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01
1.011.011.011.011.011.011.011.011.011.01
1.011.011.011.001.001.001.001.001.001.00
Largo : 24 mE : 300 (lux)Mantenimiento : 12 mesesAmbiente : Limpio
Categoría III 7410
↓↑
Lamparas de vapor de mercurioHPL-N 250 W.
5,0%507,0%70
7,0%70
→=⇒−→=⇒−
→=⇒
P
Pa
T
MedioPlomoClaroCrema
Blanco
ρρ
ρ12 m.
0,85 m.
1 m.
Blanco
Crema claro
Plomo medio
5,15 m.Zeon P
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