Post on 24-Jun-2022
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79
UNIDAD 5
Armonía de números
La serie de Fibonacci
1. Desafío (10 minutos) Oriente la comprensión de la
descripción de la famosa historia de la secuencia de Fibonacci.
Lo importante es que los estudiantes descubran la secuencia a lo largo de los meses. - Debe demostrar cómo la
secuencia está en crecimiento: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 11… donde cada término es la suma de los dos anteriores.
- La Tabla 1 explica la genealogía.
2. Exploración (10 minutos) Indique a los estudiantes que
dibujen la Figura 2 en una hoja cuadriculada y la recorten. - Solicite que armen un cuadrado
de lado 13. - Las respuestas son: Área del
rectángulo: Área= 8 ·21=168 u2 - Calcular el área del cuadrado:
Área= 13 ·13=169 u2
La figura a obtener:
- Las dimensiones del rectángulo y cuadrado son una casualidad que tengan secuencia: 8,13 y 21.
Clave de abreviaturas Sesión 1 En marcha
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 106 y 107 Tiempo: 50 minutos
3. Puente cognitivo En la Figura 3 se observa
la espiral de Fibonacci que aparece en la Naturaleza. Ver el video de la unidad.
- También es llamada la espiral áurea.
1
2
3
4
3
8
52 113
Número de Mes Explicación de la genealogía Parejas de conejos
Comienzo del mes 1 Nace una pareja de conejos (pareja A). 1 pareja en total.
Fin del mes 1 La pareja A tiene un mes de edad. Se cruza la pareja A.
1+0=1 pareja en total.
Fin del mes 2 La pareja A da a luz a la pareja B. Se vuelve a cruzar la pareja A.
1+1=2 parejas en total.
Fin del mes 3 La pareja A da a luz a la pareja C. La pareja B cumple 1 mes. Se cruzan las parejas A y B.
2+1=3 parejas en total.
Fin del mes 4 Las parejas A y B dan a luz a D y E. La pareja C cumple 1 mes. Se cruzan las parejas A, B y C.
3+2=5 parejas en total.
Fin del mes 5 A, B y C dan a luz a F, G y H. D y E cumplen un mes. Se cruzan A, B, C, D y E.
5+3=8 parejas en total.
Fin del mes 6A, B, C, D y E dan a luz a I, J, K, L y M. F, G y H cumplen un mes. Se cruzan A, B, C, D, E, F, G y H.
8+5=13 parejas en total.
Tabla 1
80
UNIDAD 5
TALLEr dE SucESionES numéricAS
El orden de las cosas
1. Desafío (5 minutos) Lea el párrafo con los estudiantes
y motive a indicar otros ejemplos que muestren una secuencia de acontecimientos.
2. Exploración (5 minutos) Establezca una lista de
presidentes. Indique un año de inicio del conteo para registrar
la secuencia. - Ordene a sus estudiantes
por año, anote los años en la pizarra y que todos se coloquen debajo del año, según corresponda.
- En el caso de la metamorfosis de la mariposa ordene así: huevo, larva (oruga), crisálida y mariposa.
3. Puente cognitivo (10 minutos) Lean la información del orden de
las cosas. - Oriente la redacción acerca de
la secuencia del ciclo del agua y verifique que todo lleva un orden.
4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Elabore un listado de los números
pares hasta 180 y verifique que número de orden le corresponde. - Este es 90. Esto es a 90 = 180 - La serie es infinita.
a88 = 174 + 2 = 176 a89 = 176 +2 =178 a90 = 178 + 2 = 190
Clave de abreviaturas Sesión 2 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 108 y 109 Tiempo: 50 minutos
5. Integración (10 minutos) Indique que construyan
una serie iniciando en 5, 6, 7,8… Siguiendo este orden: a1 = 5 +1 = 6 a2 = 6 +1 = 7 a3 = 7 +1 = 8 a4 = 8 +1 = 9
6. Evaluación (15 minutos) Indique que evalúe el
ciclo de la mosca el cual se completa en 7 días según la Figura 1. - Puede explicar de
diferentes formas la serie numérica en esta parte. Solo evalúe la creatividad de construir la serie.
- Algunos ejemplos son:
0 , 3, 5 , 7a1 = 0 + 3 = 3a2 = 3 +2 = 5a3 = 5 + 2 = 7
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Indique al estudiante que
investigue 2 ciclos naturales y 1 ciclo convencional. Revise la información del
estudiante e indique que elabore un cartel para la clase.
81
UNIDAD 5
2. Exploración (25 minutos) Analice las expresiones.
- Permita la intervención de los estudiantes para explicar sus observaciones.
- Es importante establecer relación de la sucesión con la geometría de la figura; recuerde que el área de un triángulo al multiplicar base por altura en este caso n(n+1) dividido entre 2.
- Para formar cuadrados se multiplica la base por ella misma. De allí el nombre de números triangulares y cuadrangulares.
- Completando la tabla queda:
- Encuentre los términos de las expresiones, por ejemplo:
Aprendo a formar sucesiones.
1. Desafío (25 minutos) Permita que utilicen la simbología
que prefieran para establecer la relación, pero el modelo debe representar lo mismo que la expresión: an= n + 4 - Si el estudiante emplea la forma:
an = n + 4, entonces verifique que demuestra que esta es verdadera al sustituir cada uno de los elementos de la siguiente forma:
a0 = 5 a = 5 + 4 = 9 a = 9 + 4 = 13 a = 14 + 4 = 17 a = 17 + 4 = 21 a = 21 +4 = 25 - En este modelo debe revisar que
el estudiante ha comprendido que 4 es una razón constante que permite que la serie crezca.
- Ahora bien, hay otra forma de plantear esta situación, por ejemplo, se puede escribir esta forma: an = 4n +1
- Si no habían contemplado esta forma, indique que demuestren cómo pueden probar que los números 9,13,17,21 y 25 se obtienen a partir de esta forma.
- Repase que cada número de la serie ocupa un lugar en la serie según esta tabla:
Discuta y comente las diferencias entre ambos modelos.
Clave de abreviaturas Sesión 3 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 110 Tiempo: 50 minutos
Posición n número Prueban = 1 5 4 ( 1) + 1 = 5n = 2 9 4 (2) + 1 = 9n = 3 13 4(3) + 1 = 13n = 4 17 4 (4) + 1 = 17n = 5 21 4 (5) + 1 = 21n = 6 25 4 (6) + 1 = 25
expr a4 a5 a6 a7
9 12 15 1816 25 36 49
n Expresión 1
Expresión 2
1 0.5 02 0.25 0.253 0.125 0.254 0.0625 0.18755 0.03125 0.25
82
UNIDAD 5
Sucesiones las hay de diferentes tipos.3. Puente cognitivo (10 minutos) Esta Sesión 4 inició en la Sesión 3.
Anteriormente el estudiante reconoció el crecimiento o decrecimiento de la secuencia ya sea forma gráfica o con la fórmula dada en cada caso. - En esta Sesión se inicia con
clasificar a las sucesiones en finitas e infinitas,
- Discutan los ejemplos y creen otros con los estudiantes. Las sucesiones infinitas oscilantes se estudian en sesiones posteriores.
- Destaque que las 4 clases son infinitas, dado que las finitas son acotadas bajo una condición para establecer su límite superior. Por ejemplo, si mencionamos que 2, 4, 6, 8,10… es infinita entonces podemos decir que la serie finita que inicia en 2 y termina en 10 con diferencia común 2 es: 2, 4, 6, 8,10.
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) a) 2, 4, 6, 8… creciente b) 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5… decreciente c) -1, 2, -3, 4… oscilante
5. Integración (15 minutos) Para evaluar esta actividad pídale
a los estudiantes que completen al menos 5 formas y luego que establezcan la expresión. - En el inicio, la primera forma de
la Figura 1 tiene el término 3, sigue 5, luego continúa 7.
- Inste a descubrir que se agregan 2 palitos en cada forma siguiente superior.
La fórmula es: an = a1 + (n- 1) ∙ d Donde n es: 1, 2, 3, 4,5…
6. Evaluación (15 minutos) Es importante que
escuche cómo descubren las otras formas posteriores. - Indíqueles que
formen la forma 4 y comprueben la fórmula:
a4 = 4(3(4) – 1) /2 = 4 (11)/2 = 44/2 = 22
- Al emplear la expresión comprobamos que la forma 4 de la Figura 2 se obtiene a partir de la expresión indicada.
Clave de abreviaturas Sesión 4 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 111 Tiempo: 50 minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Revisar los Pasos 1 y 2 de la
Sesión 3. Solicitar que completen la
Figura 2: números triangulares y cuadrangulares hasta el 10º término y que dibujen la secuencia
83
UNIDAD 5
ubicamos al n-ésimo término.1. Desafío (5 minutos)
Motive a realizar una propuesta para una expresión, podría ser:
an= (a n-1) + 3, a1=6 - En este caso hay una condición
inicial, la primera fila ya tiene 6 fósforos, por lo tanto, la fila cuatro y cinco tienen 15 y 18 respectivamente.
2. Exploración (10 minutos) La tabla queda de la siguiente forma:
- La primera de 0.5 en 0.5 y crece. - La segunda de 1/4 en un 1/4 y crece.
3. Puente cognitivo (5 minutos) Analice las partes de la fórmula
de una sucesión aritmética. - Lea de forma comprensiva
el cuadro de qué debemos saber. - Discuta con los estudiantes
acerca de qué significa la simbología presentada.
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Resuelva sumando los puntos de
cada ficha de dominó, queda: 4, 5, 6, 7, 8, 9.
La fórmula sería: =4+ (6-1)1 y el 6to término
sería = 9. - Solicite que encuentren solo la
serie de los números de abajo. - Haga el procedimiento
y luego con los números de abajo, sin repetir. Esto queda 0,1,2,3.
- Aplique la fórmula para comprobar el cuarto número de la serie que sería = 0+ (4-1)1 =3
- Observe que 4 es la cantidad de términos o la posición del término que se busca y la diferencia entre cada uno en la sucesión es de 1.
Realice también la serie de los números de arriba.
5. Integración (5 minutos) Verifique que
ejecutan el siguiente procedimiento:
a = 3 + ( 18 - 1)5 = 88
6. Evaluación (5 minutos) Si se considera solo lo
que come cada cerdo se forma la serie:
18, 35,54 , 72 la formula es: a = a1 +
(n-1)d, donde d es 18, el primer termino es 18 y n toma valores hasta 4. Se puede agregar a esta serie otro cerdo si este también come 18 libras diarias.
Verifque que razonan formando una serie:
6,12,18,24,30,36,42,48 Entonces en la sexta
hora hay 1 célula y en la 48 hora hay 8 células más la original son 9 células en total.
Estos es: an = 6 + (n -1) 6
Clave de abreviaturas Sesión 5 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 112 Y 113 Tiempo: 50 minutos
1 3/2 2 5/2 3 7/2
3 1/4 3 1/2 3 3/4 3 4/4 3 5/4 3 3/2
84
UNIDAD 5
Práctica de sucesiones aritméticas 1. Desafío (5 minutos)
Solicite que escriban los términos de 3 a 30 de 3 en 3. - Motive a que sigan escribiendo
hasta encontrar el cincuentavo término.
- Corrija el error que no es el término 50 que no está en la secuencia es la posición 50.
2. Exploración (10 minutos) Oriente para que la conclusión sea:
Son aritméticas aquellas que tienen una diferencia común:
- (a) no lo es porque al restar 2-1 =1 y 5 - 3 = 2
- (b) Los es la secuencia va de 2 en 2.
- (c) Puede operar: (-1) – (-4) = 3 pero (2) – (-1) = 3, (5) – 2 = 3, es aritmética.
- (d) no lo es porque no resta dos precedentes lo multiplica por 2.
3. Puente cognitivo (5 minutos) Lea el contenido e indique que
las copien en un cartel para visualizarlas.
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos)
Primer caso: n = 10, a1= - 1, a10= -4, por lo tanto
d = - 1/3. La secuencia es: -1, -4/3, -5/3, -2,
-7/3, -8/3, -3,-10/3, -11/3, -4 Revisar que la expresión sea:
Segundo caso: an =20, n = 15, d = 2/7 y el valor
de a1 = 16.
5. Integración (10 minutos) Organice 2 grupos,
luego que resuelvan los problemas indicados: - Par: a1 = 5, d = 5
1/3 – 5 = 16/3 – 5 = 1/3, an = 18. La serie es finita para encontrar n.
n = 40 términos - Impar:
a1= 5 1/5, a2 = 6, por lo tanto d es: a2 – a1 = 6 – 26/5= 4/5 y an es 18.
n = 17
6. Evaluación (10 minutos) En este ejercicio el
estudiante comprende que a1 = 20 y a2 = (20 + 5 1/2) = 25 1/2 , a3 = (25 1/2 + 5 1/2) = 31… - Explica que d es
la diferencia que permite que la secuencia sea finita y creciente. Don Alfredo sabe que Doña Marta tiene una cantidad finita de piezas dentales.
- Evalúe el razonamiento del estudiante y procedimientos.
Clave de abreviaturas Sesión 6 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 114 Tiempo: 50 minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Investigar y repasar la Sesión 5 y
presente resueltos los Pasos 2 y 4. - Presentar 2 planteamientos
similares a los expuestos en el Paso 6 de la Sesión 5.
- Calendarizar un día para exponer sus planteamientos.
d =an - a1
n - 1
85
UNIDAD 5
5. Integración (10 minutos) Verifique que cada uno
comprende que es una secuencia que tiene 6 términos y que la altura es la serie aritmética.16, 48, 80, 112, 144,176.S = 576 pies - Pruebe:
6. Evaluación (10 minutos) Compruebe que cada
quien comprende que tiene una serie de (12 mes/año x 5 años) = 60 meses. - Los primeros términos
de la secuencia son: 35, 40, 45,50…
- Evalúe que emplea correctamente la expresión:
Q 10 ,950.00
Clave de abreviaturas Sesión 7 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 115 Tiempo: 50 minutos
Suma de sucesiones aritméticas1. Desafío (10 minutos)
Indique que construyan la secuencia. - Motive a que determinen que n
es 7 días, a1 es lunes con 50 km, la diferencia es 5 1/2.
- Explique que deben sumar el recorrido de la semana y presentar el resultado.
2. Exploración (10 minutos) Con la experiencia anterior indique
que sumen los términos de cada secuencia. - Escuche respuestas y escríbalas
en la pizarra. - Lleve las respuestas preparadas
para comparar.
3. Puente cognitivo (5 minutos) Lean con atención y encontrarán
que: secuencia ya no será lo mismo que serie. Con anterioridad estos 2 términos se manejaron sin distinción, ahora debemos manejar el concepto tal como lo indica la teoría.
4. Nuevos aprendizajes (5 minutos) Prepare un cartel con los números
del 51 al 99 y cuenten los impares. Deben contar 25. - Seleccione una de las
expresiones del Paso 3 y demuestre el resultado.
- Indique que prueben con:
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Organizarse en grupos para
preparar una exposición acerca de secuencias y series aritméticas. - Calendarizar la exposición. - Indicar que utilicen el
organizador Tabla paso por paso para presentar sus resultados.
Sn =25
(51 + 99) = 18752
Sn =25
2(51) + (25 - 1) 22
Sn =6 (16 + 176)2
Sn =n
2a1+ (n - 1) d2
Sn =60
2(35) + (60 - 1) 52
86
UNIDAD 5
Sucesiones geométricas
1. Desafío (20 minutos) Observe que:
- La secuencia es el siguiente número, es el doble del anterior,
- Los valores en la posición impar son positivos y en la posición impar negativos.
- Por lo tanto, el quinto es positivo y es el doble de 16 =32 y
- el sexto es negativo y es el doble de 32=64, Respuesta 32.-64.
Solicite a los estudiantes una propuesta de relación como las presentadas en la tabla. - Permita que escoja sus propios
valores, por ejemplo, que:A1= 5, a2= 13,
a3= (a1*2)+3 ¿Cuánto vale a3?. En este caso es 29
2. Exploración (15 minutos) Completando la tabla
La primera es creciente y la segunda decreciente.
3. Puente cognitivo (15 minutos) Lea y analice la información del
cuadro ¿Qué necesitamos saber? - Puede pedir a algunos
estudiantes que participen en la forma de completar la escalera.
- Complete la escalera 4,16,64, 256.
- La razón es 4 y para obtener 6.° término, multiplicamos la razón 5 veces por sí mismo.
Clave de abreviaturas Sesión 8 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 116 Tiempo: 50 minutos
a 4 a 5 a 6
-9 X -3= 27 27 X -3= -81 -81 X -3= 243
1/2x1/2= 1/4 ¼ x1/2 =1/8 1/8x1/2=1/16
87
UNIDAD 5
Práctica de sucesiones geométricas En la Sesión 8 el estudiante aprendió
una nueva sucesión llamada geométrica. Esta Sesión inicia con la práctica y desarrollo de secuencias geométricas para dominar el tema.
4. Nuevos aprendizajes (10 minutos) Caso 1: Explicar que la razón se encuentra
dividiendo 6/2 = 3 o 18/6 = 3. - Los otros términos son:
(18*3) = 54 y (54 *3) = 162. - Motive a emplear la expresión para
encontrar otros términos.
Caso 2: El procedimiento es el mismo:
(-4)/16 = - ¼ o divide ( 1) / (-4) = - 1/4. - Los otros términos son:
( 1* - 1/4 ) = - 1/4(- 1/4 * - 1/4) = + 1/16
Caso 3: La razón geométrica es: - 2/3.
5. Integración (20 minutos) Lean Abrimos brecha
para comprender la serie geométrica. - Comprueben que los
incisos (a) y (d) son geométricas.
6. Evaluación (20 minutos) Indique que llenen el
organizador gráfico mapa del cuento I. - Analicen luego el
problema. - Evalúe que razona así:
Casilla 1 1 granoCasilla 2 2 granosCasilla 3 4 granosCasilla 4 8 granosCasilla 5 24 = 16 granosCasilla 6 25 = 32 granos
- La expresión 2n, modela esta situación.
- Es importante que evalúe procedimientos y formas de razonar el problema.
Clave de abreviaturas Sesión 9 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Página 117 Tiempo: 50 minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Con la orientación del facilitador.
- Ilustrar en un cartel el Paso 6. - Explicarlo a sus compañeros. - Investigar acerca de la historia
y hacer un relato más completo de la misma.
- Sumar los granos de trigo de las primeras 3 casillas y establecer si es mucho o poco trigo.
an = 2 · (-2)7-1 = 128
Sn = = 862 - (-2) · (128)
1 - (-2)
an = =12 ·13
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Sn =12 - ·
13
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4243
=4372243
88
UNIDAD 5
TALLEr dE APLicAción Y REfoRzamIENto AriTméTico
Porcentajes1. Desafío (15 minutos)
Promueva la discusión de los estudiantes. - Utilice el apoyo visual para
identificar la cantidad de dulces de cardamomo en cada bolsa.
El 20% equivale a 1/5 y 1/5 de 25 es 5, por lo tanto, en total hay
20 dulces de cardamomo en 4 bolsas y en 5 bolsas, 25.
2. Exploración (15 minutos) Permita que los estudiantes
establezcan una estrategia para encontrar los datos que necesitan. Puede utilizar el simple conteo de la gráfica. - Recuerde que el porcentaje es la
relación de un número respecto del otro.
- Si se analiza, los de la primera fila son 14/del total de aficionados.
- Al completar los cuadros: 45%, 15% y 40%.
3. Puente cognitivo (20 minutos) Solicite a los estudiantes un análisis
de la noticia que se presenta en el cuadro ¿Qué necesitamos saber?. - Presente el análisis en carteles
para que todos los estudiantes puedan evaluar el trabajo de los demás y su propio trabajo.
Clave de abreviaturas Sesión 10 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 118 y 119 Tiempo: 50 minutos
89
UNIDAD 5
Porcentajes y proporcionalidad directa4. Nuevos aprendizajes (25 minutos)
El proceso que se realiza para completar la tabla incluye, en contra el porcentaje de descuento para cada artículo. - Encontrar el 20% de 45. - Recuerde que es igual a
multiplicar 45 * 0.20 = 4. - El descuento implica restar al
precio del artículo: 45-4=36. Este es el nuevo precio ya aplicado el descuento.
- Para saber el precio por docena, únicamente se multiplica el nuevo precio por 12.
Analice la Tabla 2. - Observe la variación que existe
entre el peso y la edad. Esta no es directamente proporcional porque no cambia de igual forma.
- Analice los ejemplos; observe que estos son directamente proporcionales.
5. Integración (10 minutos) Analice la discusión que surja
de las frases. Por ejemplo, los estudiantes pueden sugerir que la edad es directamente proporcional a la estatura, sin embargo, alguno puede no estar de acuerdo y decir que a los 60 años su abuelo ya no está creciendo en estatura. Significa que esta es válida hasta un límite de edad, así sucesivamente.
6. Evaluación (15 minutos) Es necesario realizar
una tabla de referencia para poder visualizar la relación.
Se puede observar que comprará 11 con Q 165.00.
Clave de abreviaturas Sesión 11 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 120 y 121 Tiempo: 50 minutos
Precio Desc. Precio x U
Precio x docena
Botas Q 45.00 Q 9.00 Q 36.00 Q 432.00
Mochila Q 50.00 Q 4.00 Q 46.00 Q 552.00
Gorro Q 24.00 Q 6.00 Q 18.00 Q 216.00
discos Q
1 15
2 30
3 45
4 60
5 75
6 90
7 105
8 120
9 135
90
UNIDAD 5
Regla de tres simple1. Desafío (5 minutos)
Verifique que comprenden que 35 % es 35/100 y que, por lo tanto, esto es 3500 * 35/100 = 1,225. - Escuche respuestas y oriéntelos. - Se sugiere otra estrategia
de procedimiento según su experiencia.
2. Exploración (15 minutos) Caso 1: Llene la tabla con sus estudiantes
y estimen que Don Antonio completará el trabajo entre el 9º, y 10º día.
Caso 2: Oriente la respuesta: Si la altura
disminuye, entonces la base aumenta. - Indique que formen otro
rectángulo que cumpla con estas condiciones; por ejemplo: base 8 y altura 3.
3. Puente cognitivo (15 minutos) Lea con sus estudiantes y resuelvan
en el cuaderno las 2 situaciones planteadas. - Indique cómo operar situaciones
con magnitudes directas:
4. Nuevos aprendizajes (15 minutos)
Indique a los estudiantes que resuelvan y presenten sus resultados en una hoja, la cual pegarán en la pared. - Revise los
procedimientos y evalúe la forma de plantear.
Situación 1: Obtiene 20,000 litros
Situación 2: Obtiene 1,875
Situación 3: Obtiene 900
Clave de abreviaturas Sesión 12 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 122 y 123 Tiempo: 50 minutos
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver las actividades 77, 78
y 79 de las páginas 192 a 196 del texto: Guía de Aprendizaje, Telesecundaria, Primero Básico, Volumen II, Ministerio de Educación. - Realizar individualmente el
trabajo y resolverlo en el cuaderno.
= 15= x =12 36 5x365 x 12
= 1x =10x2
20
= =10 2 10 x20 x 20 2
=3 12,0005 x
=8 5,0003 x
=1 2
450 x
91
UNIDAD 5
Regla de tres compuesta
4. Nuevos aprendizajes (15 minutos) Esta Sesión inicia en la Sesión 12 con
regla de tres simple. Razone con sus estudiantes la regla
de tres compuesta. - En esta situación
diferencie dos tipos de reglas de tres compuesta: la primera que tiene magnitudes directamente proporcionales y la segunda, con magnitudes inversamente proporcionales.
- Lo importante es que el estudiante identifique el razonamiento para evaluar la variación de las magnitudes.
- Observen el procedimiento en la relación inversa.
Se sugiere trabajar con números mixtos cuando la situación lo permita.
5. Integración (15 minutos) Indique que expongan en un cartel: a) planteamiento:
carpinteros → horas → sillas 3 → 5 → 10 5 → 6 → x 15/30 = 10 /x ; x = 20 sillas b) bombas → horas→ días 3 → 4 → 2 2 → 12 → x 12/24 = 2 /x , 24/12 = 2/x x = 1 día.
Clave de abreviaturas Sesión 13 mochila
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 124 y 125 Tiempo: 50 minutos
6. Evaluación (20 minutos) Oriente los estudiantes
para que: - Verifiquen que, a más
máquinas entonces más horas de trabajo y eso representa más paquetes de café a la venta.
- Identifiquen una regla de tres compuesta directa.
- Escriban el planteamiento así:
El dinero adicional es de: Q 6240.00.
- Compruebe que comprenden que aumenta la cantidad de horas y máquinas.
Ruta de oportunidades o plan de mejoramiento Resolver las actividades 80, 81
y 82 de las páginas 199 a 204 del texto: Guía de Aprendizaje, Telesecundaria, Primero Básico, Volumen II, Ministerio de Educación. - Realizar individualmente el
trabajo y resolverlo en el cuaderno.
92
UNIDAD 1U
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93
UNIDAD 5
Problema 1: La secuencia tiene diferencia de 3.5
centímetros, de tal forma que la serie que completarán en la tabla es: 2, 5.5, 9,12.5… - Verifique el siguiente procedimiento:
Problema 2: (10 minutos) En esta situación verifique que los
estudiantes razonan que la diferencia es -1.
La última hilera tiene término: a10 = 4.
La serie es: 85 postes.
Clave de abreviaturas Sesión 16 mesa de trabajo
FT No. = Ficha Técnica No. Ubicación: Anexo Páginas 128 y 129 Tiempo: 50 minutos
EvAluACión dE CiERRE dE lA unidAd
valoro mi aprendizaje.
Recuerdo reflexionar y analizar mis progresos.
90 a 100: Lo logré con excelencia. Color verde
76-89: Lo logré. Color verde
60-75: Puedo mejorar. Color amarillo
0-59: En proceso. Color rojo
- Si considera conveniente, puede asignar estas situaciones de tarea o planifique más tiempo para que resuelvan.
Problema 3: - Bajo estas condiciones
en a11 tiene un valor de: 2048
- Y cuántos insectos hay:
- Aquí no se ha contado el insecto que se encuentra en la semana cero, si lo suman entonces esto es: 2047.
Problema 4: En este problema
el planteamiento se presenta para verificar si pueden razonar a partir de este si la relación es directa o inversa.
- Verifique que la respuesta obtenida tenga esta solución:
8 días se tardan los 18 trabajadores.
La alcaldesa ha ahorrado 4 días de trabajo.
Recordatorio Recuerde a los estudiantes
promediar la nota obtenida en las nueve evaluaciones ponderadas de esta unidad y cotejar con el semáforo, los progresos alcanzados.
Luego, que contrasten el resultado obtenido, con la aplicación de la autoevaluación actitudinal correspondiente. Véase páginas finales Guía de Inglés.
s =n 2a + (n - 1) d2
s =6 2(2) + (6 - 1) (3.5)2
s = 3 4 + (5) (3.5)
s = 3 (4 + 17.5)
s = 64.5
a10 = 13 + (10 - 1) (-1)= 13 + (-9) = 4
Sn =10 (13 + 4) = 852
a11 = 2 (2)11-1 = 2048
Sn =2 - (2048) = 2046
1 - 2
x = 9·8·12 = 818·6