ACTIVIDAD DE RECONOCIMIENTO

CALCULO DIFERENCIAL

PRESENTADO POR:

JAIRO ANDRES MENDOZA JIMENEZ

CC: 1122237604

GRUPO:

533

PRESENTADO A:

TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

PROGRAMA: ZOOTECNIA

FECHA: 13-08-2015

INTRODUCCION

En el desarrollo del siguiente trabajo, identificaremos la importancia del análisis

matemático en el cual comprenderemos las variables de las diferentes ecuaciones

del presente curso.

Estudiaremos los cambios de función, es decir, al momento de cambiar sus

variables independientes, ya que esto es de mucho interés en los casos como el

caso en el que cambian las variables es infinitesimal, pero esto es solo cuando el

cálculo de la ecuación tiende a ser cero.

El cálculo estimula y desarrolla las diversas habilidades y competencias, pero

condicionado por un esfuerzo de trabajo condicionado, planificado y sistematizado,

lo que indica que es un pleno conocimiento metódico y secuencial la cual ayuda a

la comprensión de otros cursos que son importantes para el desempeño laboral.

1. Elaborar un mapa conceptual sobre el contenido del curso.

1. Elabore una tabla con los datos de los demás compañeros de grupo

colaborativo.

Tabla de datos grupo (100410- 533)

Nombre

s y

apellido

s

Código

(doc. de

identidad)

CEAD al

cual

pertenec

e

Correo Teléfono Programa

al que se

matriculo

Andrea

Bejaran

o

52733348 San

José del

Guaviare

andrea.bejaranao2507@gmail.c

om

Agronomí

a

Jairo

Andres

Mendoz

a

112223760

4

San

José del

Guaviare

andresmendo12@gmail.com 314221233

4

Zootecnia

Ricardo

Antonio

Alarcón

San

José del

Guaviare

Egni

Yireth

Vigoya

100678281

4

San

José del

Guaviare

bebesitaegni16@hotmail.com 319508354

9

Agronomí

a

Jorge

Gabino

Barrera

San

José del

Guaviare

2. Transcriba literalmente los ejercicios que se encuentran en los siguientes

enlaces.

Ejercicio 1

𝐿𝑖𝑚𝑥→4

𝑥 2 − 5𝑥 + 4

𝑥 2 − 2𝑥 − 8

𝐿𝑖𝑚𝑥→4

𝑥 2 − 5𝑥 + 4

𝑥 2 − 2𝑥 − 8=

(4)2 − 5(4) + 4

42 − 2(4)

=16 − 20 + 4

16 − 8 − 8

=0

0𝒊𝒏𝒅𝒆𝒓𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

𝐿𝑖𝑚𝑥→4

𝑥 2 − 5𝑥 + 4

𝑥 2 − 2𝑥 − 8

= lim𝑥→4

(𝑥 − 4)(𝑥 − 1)

(𝑥 − 4)(𝑥 − 1)

lim𝑥→4

𝑥 − 1

𝑥 + 2=

3

6=

𝟏

𝟐

Ejercicio 2

lim𝑥→0

√4 + 𝑥

𝑥

=√4 + 0 − 2

0

√4 − 2

0=

2 − 2

0=

0

0 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

√4 + 𝑥 − 2

𝑥

√4 + 𝑥 − 2

√4 + 𝑥 − 2

=(√4 + 𝑥)2

− (2)2

𝑥. (√4 + 𝑥 + 2)

=4 + 𝑥 − 4

"

=𝑥

𝑥(√4 + 𝑥 + 2)

𝑥

𝑥. (√4 + 𝑥 + 2)

1

√4 + 𝑥 + 2

lim𝑥→0

1

√4 + 𝑥 + 2 =

1

√4/2+ 2=

𝟏

𝟒

Ejercicio 3

lim𝑥→−3

√𝑥 2 + 7

3𝑥 + 9

= 4 − √(−3)2 + 7

3(−3) + 9=

0

0 𝑰𝒏𝒅𝒆𝒕𝒆𝒓𝒎𝒊𝒏𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏

=4 − √x2 + 7

3𝑥 + 9 .

4 + √𝑥2 + 7

4 + √𝑥2 + 7

=(4)2 − (√𝑥 2 + 7)2

(3𝑥 + 9).(4 + √𝑥 2 + 7)=

16 − (𝑥 2 + 7)

"

16 − 𝑥 2 − 7

(3𝑥 + 9).(4 + √𝑥 2 + 7)=

9 − 𝑥 2

(3𝑥 + 9).(4 + √𝑥 2 + 7)

(3 + 𝑥). (3 − 𝑥)

3(𝑥 + 3).(4 + √𝑥2 + 7)

lim𝑥→−3

3 − 𝑥

3(4 + √𝑥 2 + 7)=

3 − (−3)

3(4 + √𝑥 2 + 7)

=6

3. (8)=

𝟏

𝟒

CONCLUSIONES

Durante el desarrollo del presente trabajo me permitió la exploración de las

diferentes situaciones con relación a las diferentes ecuaciones que se manejan en

el curso de cálculo diferencial, lo que me permitió la comprensión de diferentes

conceptos y la solución de diferentes ejercicios mediante el huso de las

herramientas que se encuentran en el Office de Word.

Así mismo comprendí que el cálculo es una herramienta de gran importancia dentro

del análisis matemático, teniendo en cuenta que los diferentes cambios de las

variables dependientes e independientes teniendo como principal objeto de estudio

las derivadas.

BIBLIOGRAFIA

BAUM, Alan, MILLES, Stephen, SCHULTZ, Henry. Cálculo Aplicado. Limusa,

México, 1992

LEYTOLD, Louis. El Cálculo con Geometría Analítica. Harla, México, 1.987.

STEWART, James, Cálculo de una Variable. Thomsom-Learning. Cuarta

edición, Bogotá, 2001.

SMITH, Robert y MINTON, Ronald. Cálculo Vol. 1. Mc Graw Hill, Bogotá.

2000.

https://www.youtube.com/watch?v=PCdmkSiEP9A&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=zviGs6hbLvA&feature=youtu.be

https://www.youtube.com/watch?v=0X6YADNjNow&feature=youtu.be