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LICEO EDUCATIVO ARTE Y CULTURADOLORES PETENMatemática Primero Básico. Nombre: ________________________________________________ Clave: ____ valor: 8 Pts.
ÁLGEBRA
1) REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.
Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal (mismas letras) afectadas de iguales exponentes.Ejemplos
3 x2 y ; −6 x2 y 6mn3 ; −5mn3
Reducir términos semejantes es una operación que consiste en convertir en un solo término dos o más términos semejantes.
Pueden ocurrir tres casos:
a) Reducción de términos semejantes del mismo signo.
Se suman los coeficientes, escribiendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se repite la parte literal con los mismos exponentes.
Ejemplos.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
Primero Básico. 1
Ejercicio.1) x+2x=
2) 8a+9a=
3) 11b+9b=
4) −b−5b=
5) −8m−m=
6) −9m−7m=
7) 4 ax+5ax=
8)
12a+ 1
2a=
9)
35ab+ 1
10ab=
10)
13xy+ 1
6xy=
b) Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.
Se restan los coeficientes, escribiendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.
Ejemplos.
1) 2a−3a=−a
2) 18 x−11 x=7 x
3) −20ab+11ab=
4) −8ax+13 ax=
5) 25ax+1−54 ax+1=
6)
12a−2
3a=
7) −3
7a2b+a2b=
8) −5
6ax+1+ 3
4ax+1=
9) −8ab+8ab=
10)
25x2 y−2
5x2 y=
Primero Básico. 2
Ejercicio
1) 8a−6a=
2) 9ab−15ab=
3) −7b+7b=
4) −14 xy+32 xy=
5) −25 x2 y+32x2 y=
6) 40 x3 y−51x3 y=
7) −m2n+6m2 n=
8)
56a2b− 5
12a2b=
9) −4
7x2 y+ 9
14x2 y=
10) −am+ 3
5am=
c) Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos.
Se reducen a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los dos resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.
Ejemplos.
1) 5a−8a+a−6 a+21a=
2) 13 x−5 x+22x−7 x+36 x=
3) 9 x−3 x+5 x=11 x
4) −8 y+9 y− y=
5) 12mn−23mn−5mn=
6) −x+19 x−18 x=
7) 19m−10m+6m=
8) −11ab−15ab+26ab=
9) −5ax+9ax−35ax=
10)
23y+ 1
3y− y=
Ejercicio.
1) 7ab−11ab+20ab−31ab=
2) −25 x2 y+11 x2 y+60x2 y−82x2 y=
3) −72ax+87ax−101ax+243ax=
Primero Básico. 3
4) −82bx−71bx−53bx+206bx=
5)
12x−1
3x+ 1
4x−1
5x=
Reducción de polinomios que contengan términos semejantes de diversas clases.
Se reducen por separado los de cada clase.
1) 7a - 9b + 6a - 4b =
2) a + b – c – b – c + 2c – a =
3) 5x – 11y – 9 + 20x – 1 – y =
4) – 6m + 8n + 5 – m – n – 6m – 11 =
5) – a + b + 2b – 2c + 3a + 2c – 3b =
6) – 81x + 19y – 30z + 6y + 80x + x – 25y =
7) 15a2 – 6ab – 8a2 + 20 – 5ab – 31 + a2 – ab =
8) – 3a + 4b – 6a + 81b – 114b + 31a – a – b =
9) – 71a3b – 84a4b2 + 50a3b + 84a4b2 – 45a3b + 18a3b =
10) – a + b – c + 8 + 2a + 2b – 19 – 2c – 3a – 3 – 3b + 3c =
Primero Básico. 4