7/17/2019 ALGEBRA División Algebráica

http://slidepdf.com/reader/full/algebra-division-algebraica 1/2

ALGEBRA –DIVISION ALGEBRAICA

1.  Encontrar el valor de “k” para que:

 xyz k z y  x    )5(333  sea divisible

entre )(   z y  x     

a) 0 b) 1 c) 2  d) 3 e) 4 

2.  Si al polinomio  x  x  x    363   35  se le

divide entre x+1, se tiene un cociente degrado “m” , termino independiente “b” y

residuo “a” . Hallar m+b+a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4  e) 5

3.  Calcular “a” sabiendo que la división

2

167   24

 x 

ax  x  x  es exacta

a) 10 b) 20 c) 30 d) 14 e) 154.   Al dividir

)( x F  entre )3)(2(     x x el

resto es   74    x ; el resto de dividir:)( x

 F 

entre )3(    x es.

a) -3 b) -2 c) -5 d) 0 e) 75.  ¿Qué residuo se tiene al dividir

−12−

2−+1, si “n”, es par? 

a) x+1 b) x-1 c) 0   d) -x e) x

6.  Calcular “   N  M   ”, si la división 4+3+212−−12

22+4+3  es exacta

a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 7.  La siguiente división:

4 3 2

2

x x 5x Ax B

x 2x 2

 deja como resto

4. Calcular: 3B A  

a)1 b) 3 c) 2 d) 1/4 e) 1/2

8.  Hallar “m” para que la siguiente división

sea exacta:4 2

x 5x 4x m

x 1

 

a) -4 b) -8 c) -1 d) 1 e) 99.  Calcular el resto de:

 

827

x 5 x 2x 7 x 2

x 4 

a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -6

10. ¿Cuánto debe incrementarse alcoeficiente de “x” para que la división de

314102   23   x x x  entre 1 x  sea

exacta?a) 3 b) 5 c) 2 d) 7 e) – 9

11. Calcule el residuo de:(2−3−1)4+2(−3)5+

−4 

a)88 b) 89 c) 87 d) 95 e) 98

12. Si se sabe que 4 − 52 + 4 + − 2 es divisible por − 1 ,calcule la suma de coeficientes delcociente y el valor de m

a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 1013. Calcule el resto de la división:

2 5 6

2

(x 1) x x 5

x 2

 

a)x-10 b) x+1 c)x+12 d)x-12 e) x+10

14. Si: 5 4 3 22 8 9 x x x mx nx p  es

divisible entre 3 22 6 7 1 x x x Hallar:

3m+n+pa)1b)-1c)2d)4e)-215. En el esquema mostrado:

Determinar:   ( )m n p a b c  

a) 12b) 18c) 14d) 17e) N.A.

16. En :4 3 2

2

14 8 3

2 3

 Ax Bx x x

 x x

 ,

calcular:( 1) B

 A

, si es exacta

a) 2 b) 1/2 c) 1d) 1/3 e)317. Hallar el resto en la división:

bax x

bax xb xba xa x

2

2345)1()()1(

 

a) 0b) 1 c) 2d) 3 e) 4

ALGEBRA –DIVISION ALGEBRAICA

1.  Encontrar el valor de “k” para que:

 xyz k z y  x    )5(333  sea divisible

entre )(   z y  x     

a) 0 b) 1 c) 2  d) 3 e) 4 

2.  Si al polinomio  x  x  x    363   35  se le

divide entre x+1, se tiene un cociente degrado “m” , termino independiente “b” y

residuo “a” . Hallar m+b+a a) 1 b) 2 c) 3 d) 4  e) 5

3.  Calcular “a” sabiendo que la división

2

167   24

 x 

ax  x  x  es exacta

a) 10 b) 20 c) 30 d) 14 e) 154.   Al dividir

)( x F  entre )3)(2(     x x el

resto es   74    x ; el resto de dividir:)( x

 F 

entre )3(    x es.

a) -3 b) -2 c) -5 d) 0 e) 75.  ¿Qué residuo se tiene al dividir−12−

2−+1, si “n”, es par? 

a) x+1 b) x-1 c) 0   d) -x e) x

6.  Calcular “   N  M   ”, si la división 4+3+212−−12

22+4+3  es exacta

a) 24 b) 25 c) 26 d) 27 e) 28 7.  La siguiente división:

4 3 2

2

x x 5x Ax B

x 2x 2

 deja como resto

4. Calcular: 3B A  

a)1 b) 3 c) 2 d) 1/4 e) 1/2

8.  Hallar “m” para que la siguiente división

sea exacta:4 2

x 5x 4x m

x 1

 

a) -4 b) -8 c) -1 d) 1 e) 99.  Calcular el resto de:

 

827

x 5 x 2x 7 x 2

x 4 

a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -6

10. ¿Cuánto debe incrementarse alcoeficiente de “x” para que la división de

314102   23   x x x  entre 1 x  sea

exacta?a) 3 b) 5 c) 2 d) 7 e) – 9

11. Calcule el residuo de:(2−3−1)4+2(−3)5+

−4 

a)88 b) 89 c) 87 d) 95 e) 98

12. Si se sabe que 4 − 52 + 4 + − 2 es divisible por − 1 ,calcule la suma de coeficientes delcociente y el valor de m

a) 0 b) 2 c) 4 d) 6 e) 1013. Calcule el resto de la división:

2 5 6

2

(x 1) x x 5

x 2

 

a)x-10 b) x+1 c)x+12 d)x-12 e) x+10

14. Si: 5 4 3 22 8 9 x x x mx nx p  es

divisible entre 3 22 6 7 1 x x x Hallar:

3m+n+pa)1b)-1c)2d)4e)-215. En el esquema mostrado:

Determinar:   ( )m n p a b c  

a) 12b) 18c) 14d) 17e) N.A.

16. En :4 3 2

2

14 8 3

2 3

 Ax Bx x x

 x x

 ,

calcular:( 1) B

 A

, si es exacta

a) 2 b) 1/2 c) 1d) 1/3 e)317. Hallar el resto en la división:

bax x

bax xb xba xa x

2

2345)1()()1(

 

a) 0b) 1 c) 2d) 3 e) 4

1 3 a 1 b c

m 9 d

2 e f

g h

n -2 p 4 -3

1 3 a 1 b c

m 9 d

2 e f

g h

n -2 p 4 -3

1 3 a 1 b c

m 9 d

2 e f

g h

n -2 p 4 -3

7/17/2019 ALGEBRA División Algebráica

http://slidepdf.com/reader/full/algebra-division-algebraica 2/2

 18. Calcular “m+n+p”, si la división:

5 3 2

3 2

8 4

2 3

 x x mx nx p

 x x

  deja como

resto:     25 3 7 R x x x  

a) 32 b) 23 c) 21d) 15 e) 12

19. Si :4 3 2

2

7 15 9

4 3 2

 Ax x Bx x

 x x

 deja como

residuo: 2 3 x . Hallar  A B  a) 12b) -14 c) 28d) -12 e) 1420. La suma de coeficientes del cociente :

2x

3x5x7x2   24

 es:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 521. Halle el resto en la división:

5 4 3 23 ( 3) 2(2 1) 4 9 2

3 2

nx n x n x nx nx n

 x

a) 2n b) n c) –n d) 4n e)3n

22. Si: 4 3

( )   3 2 2 2 6 x P x x x ,calcular:

2

3 P 

 

a) 8b) 4 c) 2 d) 6 e)1023. En el siguiente esquema de Ruffini:

Hallar: a + b – c – da) 6b) 7c) 8d) 9 e) 1024.  Al dividir:

4 2 23 2 2 2 3 1 6

6

 x x x x m

 x

 

se obtuvo como resto: 3 4m . Calcular

" "m .

a) 1b) 2c) 3d) 4 e) 5

25. En la siguiente división:

5 4 3 23 3 2 2 1 4 9 2

3 2

nx n x n x nx nx n

 x

se obtiene un cociente entero cuya sumade coeficientes es igual al duplo del resto,hallar el valor de “n” 

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 526. Halle el resto de la división:

2

2 2 2 2

2 2

5 2 91

 x y x y

 x y

 

a) 5b) 4 c) 1d) 2 e)027. ¿Para qué valor de K:

51 504 12 x x Kx  será divisible por

(x-4) ?a) 5b) 4 c) 3d) 6 e)9

28. El resto de:a2x

ax)ax(   555

es:

a)10a5b)20a5c)30a5 d) 40a5e)50a5

29. Calcular el residuo en:

2

( x 2)( x 8)( x 4)( x 6) 12

x 2x 15 

a)219 b)209 c)0d) -209e) -219

18. Calcular “m+n+p”, si la división:5 3 2

3 2

8 4

2 3

 x x mx nx p

 x x

  deja como

resto:     25 3 7 R x x x  

a) 32 b) 23 c) 21d) 15 e) 12

19. Si :4 3 2

2

7 15 9

4 3 2

 Ax x Bx x

 x x

 deja

como residuo: 2 3 x . Hallar  A B  

a) 12b) -14 c) 28d) -12 e) 1420. La suma de coeficientes del cociente :

2x

3x5x7x2   24

 es:

a) 1b) 2c) 3d) 4e) 521. Halle el resto en la división:

5 4 3 23 ( 3) 2(2 1) 4 9 2

3 2

nx n x n x nx nx n

 x

a) 2n b) n c) –n d) 4n e)3n

22. Si: 4 3

( )  3 2 2 2 6

 x P x x x

,calcular: 23

 P 

 

a) 8b) 4 c) 2 d) 6 e)1023. En el siguiente esquema de Ruffini:

Hallar: a + b – c – da) 6b) 7c) 8d) 9 e) 10

24.  Al dividir:

4 2 23 2 2 2 3 1 6

6

 x x x x m

 x

 

se obtuvo como resto: 3 4m . Calcular

" "m .

a) 1b) 2c) 3d) 4 e) 5

25. En la siguiente división:

5 4 3 23 3 2 2 1 4 9 2

3 2

nx n x n x nx nx n

 x

se obtiene un cociente entero cuya sumade coeficientes es igual al duplo del resto,hallar el valor de “n” 

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 526. Halle el resto de la división:

2

2 2 2 2

2 2

5 2 91

 x y x y

 x y

 

a) 5b) 4 c) 1d) 2 e)027. ¿Para qué valor de K:

51 504 12 x x Kx  será divisible por

(x-4) ?a) 5b) 4 c) 3d) 6 e)9

28. El resto de:a2x

ax)ax(   555

es:

a)10a5b)20a5c)30a5 d) 40a5e)50a5

29. Calcular el residuo en:

2

( x 2)( x 8)( x 4)( x 6) 12

x 2x 15 

a)219 b)209 c)0d) -209e) -219

8 x - 7 y 2

m -16 z 2 w

a b c d 8

8 x - 7 y 2

m -16 z 2 w

a b c d 8