Sea la aplicación t : R3 R2 definida en bases canónicas por :

Obtener la matriz de la aplicación t en bases canónicas.

Observamos, en primer lugar que el núcleo de t ha de tener dimensión 2 puesto que viene dado por una sola ecuación y se ha de cumplir la relación: Dim R3 – Dim núcleo de t = número de ecuaciones cartesianas que definen a núcleo de tSegún eso, podemos tomar dos vectores tales que sus coordenadas cumplan x1 + x2 = 0 y formar con ellos una base de núcleo de t. Sean, por ejemplo los vectores (1, -1, 1) y (1, -1, 2). Puesto que la aplicación está definida en bases canónicas, podemos escribir:

• Operando con las ecuaciones resultantes podemos obtener:

• y la matriz de la aplicación en las bases canónicas será: