AMPLIFICADOR OPERACIONALClase

03-Noviembre-2014

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Amplificador Operacional Ideal

Antes de ver las aplicaciones de los amplificadores operacionales en

sistemas electrónicos, revisemos los fundamentos básicos del amplificador

operacional ideal. Pensemos en términos generales y consideremos al

amplificador como una caja negra con dos terminales de entrada y una

terminal de salida, recuerda que por ahora no interesa que hay en el

interior de la caja.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES En la figura se muestra el amplificador ideal, mediante el símbolo utilizado

para su representación (un triangulo con uno de sus vértices hacia el lado

derecho).

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Es un dispositivo de acoplamiento directo como dos terminales a la

entrada, la terminal inversora, identificada como terminal negativa y la

terminal no inversora o positiva; a la salida cuenta con una terminal única.

Tiene una ganancia de voltaje infinita, una impedancia de entrada también

infinita y a la salida su impedancia es cero. Un amplificador operacional

real; es decir, no ideal, tiende a adquirir las características descritas para el

ideal.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Cuando se aplican señales de entrada al Op Amp tendremos las siguientes

posibilidades:

1. Aplicar la señal solo a la terminal inversora y conectar la terminal no inversora a

la tierra.

2. Aplicar señal solo a la terminal no inversora y conectar la terminal inversora a

tierra.

3. Aplicar señal de entrada a las dos terminales al mismo tiempo; que a su vez

presenta dos posibilidades: aplicar señales diferentes a cada terminal de entrada

o aplicar la misma señal a ambas entradas.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Cuando se aplican señales de entrada al Op Amp tendremos las siguientes

posibilidades:

1. Aplicar la señal solo a la terminal inversora y conectar la terminal no inversora a

la tierra.

2. Aplicar señal solo a la terminal no inversora y conectar la terminal inversora a

tierra.

3. Aplicar señal de entrada a las dos terminales al mismo tiempo; que a su vez

presenta dos posibilidades: aplicar señales diferentes a cada terminal de entrada

o aplicar la misma señal a ambas entradas.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Una señal positiva en la entrada inversora , produce una señal negativa a

la salida, de acuerdo a la figura.

Amplificador Operacional con señal de entrada en la terminal inversora.La salida es un voltaje amplificado con polaridad invertida

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Lo que quiere decir que a la salida se tiene una señal invertida en fase con

respecto de la señal de entrada; mientras que la misma señal de entrada

aplicada a la terminal no inversora produce una señal positiva en la salida;

es decir, la salida esta en fase con respecto a la señal de entrada, de

acuerdo a la siguiente figura.Amplificador Operacional con señal de entrada en la terminal no inversora.La salida es un voltaje amplificado con la misma polaridad.

PRINCIPIOS BÁSICOS DE LOS AMPLIFICADORES OPERACIONALES Ambas terminales de entrada del amplificador se utilizarán siempre,

independiente de la aplicación que tenga el dispositivo. La señal de salida

es de una sola terminal y está referida a tierra; por consiguiente; se utilizan

voltajes de alimentación bipolares . La alimentación va de respecto de

tierra y otra alimentación que puede ser de respecto a tierra.

Un amplificador operacional puede realizar sus funciones de diferentes

maneras, en lo que se llama modos de operación.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL Cuando se aplica dos señales separadas a las terminales de entrada al

mismo tiempo, de acuerdo a la siguiente figura, el amplificador solo

responde a la diferencia de voltaje entre las dos terminales de entrada, no

a su potencial común.

Amplificador Operacional con señal de entrada en las dos terminales (modo diferencial).

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL ……………………………(1)

Lo que dará por resultado que a la salida se tenga la magnitud de este

voltaje diferencial, que llamaremos , amplificando tantas veces como sea el

valor de su ganancia o factor de amplificación . El voltaje de salida , será

entonces igual a

………………………………..(2)

Donde es la ganancia del amplificador

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL La ganancia de un amplificador operacional cuando sus terminales están

libres de alguna carga recibe el nombre de ganancia de voltaje de lazo

abierto, se representa por ; algunas veces se llama simplemente ganancia.

Las características relevantes del amplificador operacional ideal son las

siguientes:

La ganancia de voltaje es infinita:

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL La impedancia de entrada es infinita:

La impedancia de salida es cero:

El ancho de banda es infinito:

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL El voltaje offset de entrada es cero:

Esto significa si:

volts, entonces volts

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL Se puede comentar que:

Puesto que la ganancia de voltaje es infinita, cualquier señal de salida que

se desarrolle será el resultado de una señal de entrada pequeña.

El voltaje de entrada diferencial es nulo

Si la resistencia de entrada es infinita significa que no existe flujo de

corriente en ninguna de las terminales de entrada.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO DIFERENCIAL Estas dos ultimas operaciones se consideran axiomas, y se emplean

repetidamente en la operación y diseño del circuito del Op Amp. Una vez

entendidas, se puede deducir el funcionamiento en general de los circuitos

amplificadores operacionales.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Cuando simultáneamente se aplica la misma señal a las dos terminales de

entrada, se dice que el amplificador opera en modo común, de acuerdo a la

siguiente figura.

Amplificador Operacional en modo común.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Es como si fueran dos señales iguales en magnitud y en fase con dos

componentes: un voltaje invertido y otro no invertido de la misma

magnitud, lo que resulta en un efecto final con un voltaje de salida de

cero . Aunque en un amplificador real, en la práctica, se tiene un voltaje de

salida muy pequeño.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Veamos lo anterior se si se aplican señales separadas en las terminales de

entrada al Op Amp la salida en modo diferencial será de la siguiente forma:

Por otro lado, si las señales de entrada se aplican en modo común se

puede hablar de un elemento o voltaje en común, que puede definirse

como el promedio de las dos señales de entrada.

AMPLIFICADOR OPERACIONAL EN MODO COMÚN Por tanto, cualquier señal aplicada al amplificador operacional tiene, por lo general,

componentes en fase y fuera de fase, y la salida resultante es la suma de los voltajes en modo

diferencial y en modo común amplificados:

Tenemos que

voltaje en modo diferencial

voltaje en modo común

amplificación o ganancia en modo diferencial

amplificación o ganancia en modo común.

PROBLEMAS

Problema 1

Halla una expresión general para el voltaje de salida de un Op Amp con dos

señales de entrada de la misma magnitud pero de polaridad opuesta.

PROBLEMAS

Solución

Datos

Condición

Planteamiento

La expresión general del voltaje de salida esta dada por la ecuación

PROBLEMAS

Esto implica obtener una expresión para cada uno de sus términos por

separado, para la condición dada de polaridad opuesta en la señales de

entrada.

Desarrollo:

De la expresión anterior se tiene que el voltaje de salida es

Donde

PROBLEMAS

Pero, dada la condición si sustituimos en la expresión para se tendrá que:

o también

La expresión para será, según la ecuación

PROBLEMAS

Al sustituir en la expresión para el voltaje de salida se obtiene:

Del problema anterior resulta que cuando las entradas son señales ideales

opuestas, sin elemento común, la salida no tiene componente en modo

común, y es el doble de la ganancia diferencial multiplicada por la señal

aplicada a una de la terminales de entrada.

PROBLEMAS

Problema 2

Halla una expresión general para el voltaje de salida de un Op Amp con dos

señales de entrada de la misma magnitud pero de la misma polaridad.

PROBLEMAS

Solución

Datos

Condición

Planteamiento

La expresión general del voltaje de salida esta dada por la ecuación

PROBLEMAS

Esto implica obtener una expresión para cada uno de sus términos por

separado, para la condición dada de polaridad opuesta en la señales de

entrada.

Desarrollo:

De la expresión anterior se tiene que el voltaje de salida es

Donde

PROBLEMAS

Pero, dada la condición si sustituimos en la expresión para se tendrá que:

o también

La expresión para será, según la ecuación

PROBLEMAS

Al sustituir en la expresión para el voltaje de salida se obtiene:

Del problema anterior resulta que cuando las entradas son señales en fase,

la salida no tiene componente diferencial, sino solamente el producto de la

ganancia en modo común, por el valor de alguna de las señales de

entrada. Se tienen en este caso solamente en modo común.

RECHAZO EN MODO COMÚN

A partir de los problemas 1 y 2 se puede obtener un método para medir en

el laboratorio de las ganancias de un circuito con amplificador operacional.

Una técnica para medir en el laboratorio:

1. Hacer de la ecuación

Y la ecuación

RECHAZO EN MODO COMÚN

2. Medir el voltaje de salida y éste será el valor de las ganancias en modo

diferencial .

Una técnica para medir en el laboratorio:

Hacer . Esto hace que la ecuación se considere lo siguiente

De la ecuación

RECHAZO EN MODO COMÚN

El voltaje de salida, según la ecuación será:

3. Medir el voltaje de salida y éste será el valor de la ganancia en modo

común .

La relación que existe entre se denomina relación de rechazo en modo

común (RRMC) que se expresa con la siguiente ecuación:

RECHAZO EN MODO COMÚN

Puesto que , la ecuación entregara una cantidad muy grande y

adimensional. Una forma de evitar trabajar con esas grandes cantidades es

expresar al RRMC en forma logarítmica como:

La ecuación (6) entrega un resultado expresado en decibeles (dB).

PROBLEMA

Calcula la RRMC para un amplificador operacional cuyos valores medidos se

muestran en la figura

Voltajes medidos a la entrada y salida de un amplificador operacional

Modo diferencialModo común

PROBLEMA

Solución

Datos:

PROBLEMA

Planteamiento:

Los datos proporcionados en la figura hacen ver un voltaje de salida cuando

se le aplican dos señales de entrada al amplificador operacional, haciendo

que opere en modo diferencial y una señal en modo común, con salida . Esto

permite iniciar con el caluclo de la ganancia del Op Amp en cada modo, para

relacionarlas y obtener la RRMC.

PROBLEMA

Desarrollo:

Operación en modo diferencial:

Se sabe que este voltaje diferencial es amplificado por el Op Amp para dar a

la salida en voltaje de , por tanto la ganancia en modo diferencial es:

PROBLEMA

Desarrollo:

Operación en modo común:

El voltaje común de entrada es: Sse sabe que este voltaje común es amplificado por el Op Amp para dar

salida en voltaje de , por tanto la ganancia en modo común es:

PROBLEMA

La RRMC está dada por:Que puede expresarse en forma logarítmica en decibeles (dB):

PROBLEMA

En un amplificador operacional ideal, la ganancia en modo diferencial es

infinita, mientras que la ganancia en modo común es cero, por lo que la

RRMC es infinita. En la práctica, mientras mayor sea la RRMC, mejor será la

operación del circuito.

El voltaje de salida en un Op Amp esta relacionado con su RRMC de la

siguiente forma: si se combinan las ecuaciones y se obtiene:

PROBLEMA

Y de la ecuación se tiene o lo que es lo mismo:

Entonces, el voltaje de salida en función de la RRMC será:

PROBLEMA

Por lo tanto se puede observar que mientras mas grande sea el valor de la

RRMC, el segundo término dentro del paréntesis tiende a hacerse cero,

quedando prácticamente solo el 1 como factor para .

Se demuestra entonces que la salida del Op Amp se debe principalmente al

voltaje diferencial y al factor de ganancia en voltaje diferencial .

EJERCICIOS

Ejercicio 1

Calcule el RRMC para las mediciones del circuito mostradas

EJERCICIOS

Ejercicio 1

Calcule el CMRR para las mediciones del circuito mostradasFigura a Modo Diferencial

Figura a Modo Común

EJERCICIOS

Solución

A partir de la medición mostrada en la figura (a), tenemos que

La medición mostrada en la figura (b), tenemos que:

EJERCICIOS

Solución

Al utilizar la ecuación que nos proporciona el valor de RRMC tenemos que:

Que también puede expresarse como:

EJERCICIOS

Ejercicio 2

Determine el voltaje de salida de un Op-amp para voltajes de entrada de . El

amplificador tiene una ganancia diferencial de y el valor de RRMC es:

a. 100

EJERCICIOS

Solución

Inciso a

EJERCICIOS

Solución

Inciso b