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República Bolivariana de Venezuela Universidad del Zulia
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
División de Estudios para Graduados
Maestría en Economía, Mención Macroeconomía y Política Económica
ANÁLISIS DE LA RELACIÓN ENTRE EL COMPORTAMIENTO DEL
DESEMPLEO Y DEL PRODUCTO INTERNO BRUTO EN VENEZUELA
(PERÍODO 1950-2010).
Trabajo de Grado para Optar al Título de Magíster Scientiarum en Economía. Mención: Macroeconomía y Política Económica
Autor:
Econ. Molero Oliva, Leobaldo E.
C.I.: 17.835.798
Tutor:
MgS. Machado Núñez, Gustavo E.
C.I.: 12.442.913
Maracaibo, julio de 2013
4
ÍNDICE GENERAL
Resumen ......................................................................................................................... 8
Abstract ........................................................................................................................... 9
INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... 10
CAPÍTULO I. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN ................................................... 15
1.1. Planteamiento del Problema ................................................................................... 16 1.2. Formulación del Problema ....................................................................................... 26 1.3. Objetivos de la Investigación ................................................................................... 26 1.3.1. Objetivo General ............................................................................................... 26 1.3.2. Objetivos Específicos ........................................................................................ 27 1.4. Justificación de la Investigación .............................................................................. 27 1.5. Delimitación de la Investigación .............................................................................. 29
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO ................................................................................. 30
2.1. Antecedentes de la Investigación ............................................................................ 31 2.1.1. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia internacional ................................... 31 2.1.2. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia para Venezuela ............................ 50 2.2. Bases Teóricas ........................................................................................................ 52 2.2.1. Arthur M. Okun “Potential GNP: It`s measurement and significance” ................ 52 2.2.1.1. Método de primeras diferencias .................................................................. 52 2.2.1.2. Método de brechas (gap) ............................................................................ 54 2.2.2. Relación entre el mercado de bienes y el mercado de trabajo: Dinámica del producto, del empleo y de la tasa de desempleo .............................................. 57 2.3. Sistema de Hipótesis y Variables ............................................................................ 68 2.4. Definición de Términos Básicos .............................................................................. 70
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO ................................................................... 74
3.1. Tipo de Investigación............................................................................................... 75 3.2. Diseño de la Investigación ....................................................................................... 76 3.3. Técnicas y Fuentes para la Recolección de Datos .................................................. 77 3.4. Métodos y/o Procedimientos de Análisis de la Información..................................... 79
CAPÍTULO IV. RESULTADOS ................................................................................................ 88
4.1. Descripción del comportamiento del desempleo de Venezuela durante el período 1950-2010 .................................................................................................. 89 4.2. Descripción del comportamiento del producto interno bruto de Venezuela durante el período 1950-2010 ............................................................................................................... 93 4.3. Descripción del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno bruto de Venezuela durante el período 1950-2010 ................................................. 95 4.4. Relación entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el período
5
1950-2010 ............................................................................................................... 99 4.4.1. Análisis correlacional entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto interno bruto ......................................................... 99 4.4.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad ......................... 102 4.4.3. Estimaciones del modelo de primeras diferencias .......................................... 107 4.4.3.1. Versión estática ......................................................................................... 107 4.4.3.2. Versiones dinámicas ................................................................................. 119 4.5. Relación entre el componente cíclico de la tasa de desempleo y el componente cíclico del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el período 1950-2010 ................................................................................................ 126 4.5.1. Obtención de las series de tendencia y componentes cíclicos ........................ 126 4.5.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad ........................ 128 4.5.3. Estimaciones del modelo de brechas .............................................................. 129 4.5.3.1. Versión estática ......................................................................................... 129 4.5.3.2. Versión estática corregida por autocorrelación e inestabilidad .................. 131
CONCLUSIONES ..................................................................................................................... 136
BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................ 140
ANEXOS .................................................................................................................................... 150
6
ÍNDICE DE CUADROS
Cuadro No. 1.1. Tasa de crecimiento del PIB real (promedios). Venezuela, 1951-2010 ........................................................................................... 23 Cuadro No. 1.2. Tasa de desempleo (promedios simples). Venezuela, 1950-2010 ....... 24 Cuadro No. 2.1. Sistematización de las variables .......................................................... 69 Cuadro No. 3.1. Estrategia general de análisis de la información .................................. 79 Cuadro No. 3.2. Pruebas estadísticas para el diagnóstico de regresión ........................ 87 Cuadro No. 4.1. Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria ......... 106 Cuadro No. 4.2. Estimación de la Ley de Okun para Venezuela. Modelo de primeras diferencias (estático) ........................................................... 108 Cuadro No. 4.3. Test Chow para quiebre estructural (regresión 1) .............................. 118 Cuadro No. 4.4. Estimación de la Ley de Okun para Venezuela. Modelo de primeras diferencias (dinámico de retardos finitos) ........................................... 121 Cuadro No. 4.5. Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria (Series de brechas) ........................................................................... 128 Cuadro No. 4.6. Estimaciones de la Ley de Okun: Síntesis ......................................... 135
7
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico No. 2.1. Tasa de crecimiento del producto y de la población económicamente activa ocupada. Venezuela, 1951-2010 .............................................. 58 Gráfico No. 4.1. Fuerza de trabajo y tasa de desempleo. Venezuela, 1950-2010 ......... 89 Gráfico No. 4.2. Tasa de desempleo (promedios por décadas). Venezuela, 1950-2010 ............................................................................................ 92 Gráfico No. 4.3. Producto Interno Bruto Real. Venezuela, 1950-2010 ........................... 93 Gráfico No. 4.4. Tasa de crecimiento del producto interno bruto. Venezuela, 1951-2010 ............................................................................................ 96 Gráfico No. 4.5. Producto interno bruto y tasa de crecimiento. Venezuela, 1950-1979 y 1980-2010 ......................................................................................... 98 Gráfico No. 4.6. Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Venezuela, 1951-2010 ....................................................... 100 Gráfico No. 4.7. Diagrama de dispersión: Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Venezuela, 1951-2010 ......................... 101 Gráfico No. 4.8. Valores observados, ajustados y residuos. Regresiones del modelo de primeras diferencias (estáticos) ........................................ 113 Gráfico No. 4.9. Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias estático ............ 116 Gráfico No. 4.10. Valores observados, ajustados y residuos. Regresión del modelo de primeras diferencias (con retardos finitos) ...................... 124 Gráfico No. 4.11. Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias (con retardos finitos) ................................................................................. 125 Gráfico No. 4.12. Variables observadas, tendencia y componentes cíclicos. Venezuela, 1950-2010 ..................................................................... 127 Gráfico No. 4.13. Brecha del producto y brecha de la tasa de desempleo. Venezuela, 1950-2010 ..................................................................... 127 Gráfico No. 4.14. Estabilidad estructural del modelo de brechas estático .................... 131 Gráfico No. 4.15. Valores observados, ajustados y residuos. Regresión del modelo de brechas estático con términos AR .................................. 133
8
ÍNDICE DE ANEXOS
ANEXO No. 1. Data estadística .................................................................................... 151 ANEXO No. 2. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones uno (1) y dos (2) (ecuación de primeras diferencias) ...................................................... 161 ANEXO No. 3. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones tres (3) y cuatro (4) (rezagos distribuidos finitos) ................................................................. 167 ANEXO No. 4. Salidas desde Eviews 6 de la regresión cinco (5) (ecuación de brechas) .......................................................................... 170 ANEXO No. 5. Variables ficticias .................................................................................. 172 ANEXO No. 6. Salidas desde Eviews 6 de la regresión seis (6) (ecuación de brechas con términos AR) ............................................... 174
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Molero Oliva, Leobaldo Enrique. “Análisis de la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en Venezuela (Período 1950-2010)”. Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, División de Estudios para Graduados, Trabajo de Grado para optar al título de Magíster Scientiarium en Economía, Mención Macroeconomía y Política Económica. 2013. Maracaibo, Venezuela, 174 pp.
Resumen El objetivo de esta investigación consiste en analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en el caso de Venezuela durante el lapso comprendido entre 1950 y 2010, con datos de frecuencia anual, utilizando el enfoque empírico disponible en el trabajo seminal de Arthur M. Okun (1962) como marco de referencia. El estudio es de carácter explicativo y se utilizarán modelos econométricos como instrumentos analíticos. De acuerdo a las regresiones efectuadas, se halló con base en el modelo de primeras diferencias que un 1% de crecimiento del producto interno bruto estimula una reducción de 0,226 puntos porcentuales en la tasa de desempleo. Así mismo, y a partir del enfoque de brechas, se estimó que una brecha positiva del producto de un 1% causa una reducción en la brecha de la tasa de desempleo de 0,234 puntos porcentuales. Estos resultados son cónsonos con el marco teórico utilizado como referencia. Palabras Clave: Desempleo, Producto Interno Bruto, Ley de Okun. Clasificación JEL: E23, E24, C32. Correo electrónico: lmolerooliva@gmail.com
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Molero Oliva, Leobaldo Enrique. “Analysis of the output-unemployment relationship in Venezuela (1950-2010)”. Universidad del Zulia, Facultad de Ciencias Económicas y Sociales, División de Estudios para Graduados, Trabajo de Grado para optar al título de Magíster Scientiarium en Economía, Mención Macroeconomía y Política Económica. 2013. Maracaibo, Venezuela, 174 pp.
Abstract This research aims to analyze the output-unemployment relationship in the Venezuelan case during the period 1950-2010, with annual basis data, using the empirical approach available in the seminal work of Arthut M. Okun (1962) as a framework. The study has an explanatory character, and econometric models will be used as analytical instruments. According to the regression performed, it was found on the model of first difference that 1% output growth stimulates a reduction of 0,226 percentage points in the unemployment rate. Also, using the gaps approach it was estimated that a positive output gap of 1% causes a reduction of 0,234 percentage points in the unemployment rate gap. These results are in line with the theoretical framework. Keywords: Unemployment, Gross Domestic Product, Okun`s Law. JEL Classification: E23, E24, C32. Email: lmolerooliva@gmail.com
11
INTRODUCCIÓN
12
INTRODUCCIÓN
La relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto
de una economía es reconocida como Ley de Okun, en honor al economista Arthur M.
Okun (1962) quien presentó importantísimos aportes sobre la conexión entre ambas
variables a principios de la década de los sesenta del siglo pasado, empleando para ello
datos de la economía estadounidense.
En ese sentido, Okun estimó un modelo econométrico que vinculaba el cambio
en la tasa de desempleo entre dos períodos (Okun utilizó data trimestral) como variable
dependiente o endógena en función del comportamiento de la tasa de crecimiento del
producto, es decir la diferencia relativa en los niveles de producto de dos períodos,
como variable independiente o de control. Okun halló que un 1% adicional de
crecimiento del producto generaba una disminución de 0,3 puntos porcentuales en la
tasa de desempleo de un período a otro, lo cual significó, en su momento, que una
disminución de un (1) punto porcentual en la tasa de desempleo en el período ,
respecto al precedente, requería de una tasa de crecimiento del producto igual al 3%.
La evidencia econométrica presentada inicialmente por Okun en seguida dio
lugar a múltiples estimaciones de lo que posteriormente comenzó a llamarse Ley de
Okun, empleando como marco comparativo la relación de intercambio 3:1 hallada por
este autor para EE UU.
Por otra parte, la cuestión relativa a la asociación entre el mercado de trabajo
(tasa de desempleo) y el mercado de bienes y servicios (crecimiento del producto) ha
sido objeto tradicional de debate tanto a nivel teórico, dentro del campo de la economía,
como a nivel de las políticas públicas, más en concreto dentro de la política económica.
Desde el punto de vista teórico ha existido una larga controversia respecto a la
dirección de causalidad entre el producto y el empleo, y en consecuencia la tasa de
desempleo.
13
En ese sentido, la tradición clásica ha sostenido el supuesto de flexibilidad del
mercado de trabajo (ajuste del tipo de salario a la interacción de la oferta y demanda de
empleo) y el ajuste instantáneo del nivel de producto al nivel de ocupación del factor
trabajo (nivel de empleo).
En virtud de que esta escuela supone que el nivel de empleo existente en una
economía es representativo de su nivel de pleno empleo, por cuanto entienden que el
desempleo es de tipo voluntario (el desempleado sólo debe aceptar la tasa de
remuneración de equilibrio para cambiar su situación), en consecuencia el producto
agregado puede describirse por una función de producción, donde la combinación de
los factores trabajo y capital permite, a nivel macroeconómico y sin intervención del
Estado o de cualquier poder monopólico (sindicatos), que el producto alcance un nivel
considerado potencial, coincidente con el uso optimo y máximo de todos los insumos
entre ellos la mano de obra.
Por tanto, podría decirse que bajo esta línea de investigación cuantificar el
impacto del crecimiento del producto sobre la tasa de desempleo realmente no tiene
sentido, puesto que la presunción teórica mantenida es que el producto es una variable
dependiente en relación al volumen de empleo (e indirectamente del desempleo).
En contraposición, y como respuesta a la crisis económica denominada Gran
Depresión ocurrida en los años treinta del siglo pasado, los argumentos teóricos
emanados de la Teoría General de Keynes (1976 [1936]) sostienen que una condición
de equilibrio macroeconómico puede ser coincidente con una situación de desempleo
involuntario en la economía, de ahí que este autor resalta el papel o rol que debe jugar
el Estado mediante el manejo de la política fiscal y monetaria, a los fines de estimular la
demanda agregada lo suficiente para situar al producto en un nivel que permita inducir
disminuciones en la tasa de desempleo
Bajo el marco anterior Okun, en su momento asesor económico del gobierno de
EE UU, brindó las estimaciones correspondientes a la relación desempleo-crecimiento,
14
discutida antes, y además complementó su análisis presentando estimaciones de un
modelo a partir de los componentes de brecha o cíclicos de la tasa de desempleo y del
producto, de igual forma considerando esta última variable como exógena, hallando
evidencia econométrica de una relación inversa entre las brechas de las variables.
Con ello Okun inició una tradición empírica que ha sido ampliamente aplicada a
una variedad de países y/o economías en diferentes períodos de tiempo, como se
podrá apreciar en su momento en la presente investigación.
Si bien en la concepción original propuesta por Okun se encuentran las llamadas
ecuación de primeras diferencias (tasa de desempleo y producto, en logaritmo, tomados
en diferencia respecto al tiempo) y ecuación de brechas (componentes cíclicos de la
tasa de desempleo y del producto) estudios posteriores han enriquecido el análisis
desde el punto de vista teórico, con la introducción de variable adicionales para explicar
por qué y en cuánto varía la tasa de desempleo en el tiempo, empleando para ello
diferentes herramientas econométricas.
El objetivo de la presente investigación consiste en analizar la relación entre el
comportamiento del desempleo y de producto interno bruto en el caso de la economía
venezolana, considerando datos estadísticos de las variables de interés para el lapso
temporal 1950-2010, con frecuencia anual. Para lo anterior nos valemos del marco
analítico iniciado por Okun (1962) y continuado por otros importantes autores, en ese
sentido empleamos dos de las ecuaciones tradicionalmente utilizadas en la literatura, a
saber la ecuación de primeras diferencias, que involucra las variables cambios en la
tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto, y el enfoque de brechas para
estimar cuánto ha sido el impacto del componente cíclico del producto interno bruto
sobre la brecha de la tasa de desempleo.
Al respecto, en este último punto cabe destacar la utilización del Filtro Hodrick-
Prescott para la obtención de las series de tendencia a largo plazo de las variables tasa
de desempleo y producto.
15
Este tema es pertinente investigarlo para el caso de Venezuela, tanto por
razones de política económica, como también para aumentar la disponibilidad de
estimaciones de la Ley de Okun para el país, puesto que son pocas las que
actualmente se hallan disponibles.
La estrategia econométrica a emplear consiste en la estimación de las
ecuaciones básicas por medio de la metodología de Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO) con apoyo del software econométrico Eviews version 6.0. Desde el punto de
vista modelístico se amplían las ecuaciones básicas a versiones dinámicas que incluyen
rezagos de las variables consideradas, siguiendo la literatura reciente, con objeto de
evaluar no solo el impacto a corto plazo del producto sobre el desempleo sino también
el impacto en el largo plazo. Para lo anterior nos valdremos del enfoque metodológico
representado por los modelos de rezagos distribuidos finitos y los modelos rezagos
distribuidos autorregresivos (ADL por sus siglas en ingles).
Respecto a la data estadística empleamos la serie del producto interno bruto real
a precios constantes de Banco Central de Venezuela (BCV) (2012) como indicador de
la variable producto interno bruto, y las series sobre el número de desocupados y el
total de la población activa de Baptista (2011) e Instituto Nacional de Estadística (2012)
para la estimación de la tasa de desempleo en el período que abarca este estudio
(1950-2010).
La investigación se encuentra dividida en cuatro capítulos. En el Capítulo I se
plantea el problema de la investigación. El Capítulo II abarca el marco teórico que
sustenta la problemática a abordar. En el Capítulo III se describe el marco metodológico
y por último, en el Capítulo IV, se presentan los principales resultados alcanzados, los
cuales serán discutidos ampliamente, incluyendo las conclusiones planteadas.
16
CAPÍTULO I
EL PROBLEMA DE LA
INVESTIGACIÓN
17
CAPÍTULO I. EL PROBLEMA DE LA INVESTIGACIÓN
1.1. Planteamiento del Problema.
La cuantificación de las relaciones causales entre las principales variables
macroeconómicas3, a partir de los datos y la construcción de modelos econométricos,
constituye una herramienta de mucha utilidad para el diseño, formulación, aplicación y
evaluación de las políticas económicas, más aún cuando el Estado intenta alcanzar
algunas metas y objetivos trazados alrededor de los agregados macroeconómicos.
Una de las interrelaciones que más resalta es la que existe entre el
comportamiento del desempleo y del producto interno bruto de una economía, sobre
todo porque ambas representan magnitudes que inciden directamente en el bienestar
material y social de una población.
En la actualidad, la teoría económica cuenta con planteamientos que implican
una asociación inversa entre los cambios en ambas variables, y entre sus componentes
cíclicos, con mayor énfasis en el corto plazo. Es decir, existe un cuerpo teórico que
plantea que el impacto del producto interno bruto sobre el desempleo, y viceversa, es
en sentido inverso, lo cual significa que un incremento (disminución) en una de las
variables genera, ceteris paribus, un movimiento en dirección contraria en la otra4.
Sin embargo, tal relación no ha estado exenta de controversias, existiendo al
menos dos puntos objetos de debate. El primero se refiere a la dirección de causalidad,
es decir la discusión sobre si las variaciones del producto5 anteceden en el tiempo a los
movimientos en la tasa de desempleo, o por lo contrario ésta última es la que genera
3 Como por ejemplo, la tasa de desempleo y su cambio entre períodos, la brecha del desempleo, el
producto interno bruto real (producto) y su tasa de crecimiento (variación), la brecha del producto, el producto per cápita y su tasa de crecimiento (variación), la tasa de inflación, la inversión agregada, el consumo agregado, la tasa de interés real, el ahorro, la liquidez monetaria, el tipo de cambio, entre otras. 4 Se dice que una de las variables es contracíclica respecto a los movimientos de la otra. Por ejemplo, si
la economía transcurre por una fase de expansión (contracción) del producto, la tasa de desempleo sería contracíclica si en el mismo período muestra una marcada disminución (incrementos). 5 En adelante utilizaremos como sinónimos producto interno bruto y producto (agregado).
18
efectos sobre el nivel de producción. El segundo punto es relativo a la magnitud del
impacto que origina sobre una de las variables un determinado cambio en la otra6.
Sobre el primer punto existen dos interpretaciones, por decir, tradicionales dentro
de la teoría económica. Para los autores clásicos y neoclásicos es el empleo de mano
de obra quien influye sobre el producto, mientras que para la escuela keynesiana la
demanda agregada determina el nivel de producto, y ésta variable a su vez afecta el
empleo y la tasa de desempleo de una economía.
En la teoría neoclásica del crecimiento económico7, la acumulación de factores
productivos (trabajo y capital) constituye a corto y mediano plazo la fuente de las
variaciones del producto obtenido por una economía. Bajo el supuesto de una función
de producción con rendimientos positivos y decrecientes en cada factor, se espera que
aumentos (disminuciones) del factor trabajo8, ceteris paribus, originen incrementos
(contracciones) en los niveles de producto agregado9. En este caso la causalidad va de
la ocupación al producto total.
Esto es evidente, en los términos expuestos por Abril et al. (1998), dado que el
producto (output) es el resultado de un proceso de producción en el que han sido
combinados unos factores o insumos (inputs), por tanto el crecimiento del producto
(producción adicional de bienes y servicios) requiere del incremento de los factores,
entre ellos el trabajo.
6 Desde el punto de vista matemático esto equivale a cuantificar la derivada (parcial) de una variable
respecto a otra considerada exógena y explicativa de la primera. 7 Partiendo de la función de producción neoclásica, como la función Cobb-Douglas, y los trabajos de
Solow (1956), Swan (1956), Cass (1965) y Koopmans (1965), estos dos últimos con base en Ramsey (1928). En Barro y Sala-i-Martín (2009) se encuentra una exposición de las principales características de la función de producción neoclásica. El modelo base dentro de esta tradición es el Modelo de Solow-Swan. Sobre las premisas de este modelo es que sustentamos el breve análisis que sigue. 8 Barro y Sala-i-Martin (2009:26) señalan que el factor trabajo crece en el tiempo debido al crecimiento de
la población, las modificaciones en la tasa de actividad, los cambios en el número de horas trabajadas por trabajador y por las mejoras en la calidad de los trabajadores y su cualificación. 9 Massad (2002), con base en el modelo de Solow (1956), resume la principal conclusión de éste modelo:
en el mediano plazo el determinante del crecimiento del producto es la acumulación de factores (entre ellos el trabajo), mientras que en el largo plazo son los avances tecnológicos.
19
En contraposición, la teoría keynesiana plantea que la ocupación de los factores
productivos queda definida por la producción alcanzada bajo un determinado nivel de
demanda efectiva. Bajo el supuesto de una curva de oferta agregada horizontal, caso
extremo en el corto plazo, las empresas están dispuestas a producir y de ahí contratar y
emplear más trabajadores, siempre que haya un impulso desde la demanda agregada.
Esto es, incrementos (disminuciones) del producto, vía demanda agregada, causan
aumentos (caídas) en el nivel de empleo y, en consecuencia, el efecto contrario en la
tasa de desempleo.
Esta última interpretación emerge en los años treinta del siglo pasado a partir de
la Gran Depresión10. Este evento supuso cuantiosas pérdidas económicas y sociales,
medidas en términos de producto y de empleo, que en seguida brindaron evidencia
contraria a la tesis clásica de ajuste instantáneo del mercado de trabajo y a favor de la
nueva interpretación del desempleo presentada por Keynes (1976 [1936])11 y de una
mayor intervención del Estado en la economía, por medio del manejo discrecional de la
política económica a los fines de estabilizar las fluctuaciones cíclicas del producto,
mantener el crecimiento económico y alcanzar un nivel bajo de desempleo12.
En cualquier caso ambas teorías brindan una forma de entender la relación
desempleo-producto. Las diferencias entre una y otra nacen principalmente por la
10
La Gran Depresión representa por mucho el acontecimiento económico más trascendental en el lapso transcurrido desde finales de la primera guerra mundial hasta la actualidad. Pasando por alto sus causas, resaltamos que las consecuencias de este evento rápidamente se extendieron a muchos países en todo el mundo una vez inició a partir del crack de la bolsa en 1929. En particular, para EE UU Santoni (1986) brinda una idea de la magnitud del evento y sus consecuencias sobre el desempleo: durante el lapso 1990-1930 la tasa de desempleo promedio fue de 4,5% mientras que entre 1930 y 1940 el promedio ascendió a 18%. 11
Keynes planteó que la economía siempre se encuentra en algún tipo de equilibrio, no obstante una situación de equilibrio es compatible con una subutilización de los recursos, como la mano de obra. Para este autor, cuando en el mercado de bienes la demanda efectiva se encuentra por debajo de la oferta agregada potencial, aún siendo un punto de equilibrio, existe una mayor desocupación de los factores. En este caso se hace necesaria la intervención del gobierno a los fines de estimular la demanda efectiva para ubicarla en un nuevo punto de equilibrio coincidente con una menor desocupación del trabajo. 12
Una clara expresión se encuentra en la Employment Act (Ley de Empleo) promulgada en EE UU en 1946. Para Santoni (1986) esta ley siguió las premisas de la revolución que tuvo lugar en la teoría macroeconómica, y fue formulada con la finalidad de reconocer la responsabilidad del Gobierno Federal en “promover el máximo empleo, la producción y el poder de compra”, con lo cual prevaleció la preocupación del Estado por dirigir la economía hacia niveles de producción compatibles con el producto potencial y bajo nivel de desempleo. Así mismo, Friedman (1983 [1979]) resaltó sobre la Employment Act que fue una de las primeras leyes importantes aprobadas tras el final de la segunda guerra mundial, y convirtió en ley la política keynesiana.
20
adopción de sus supuestos de partida. Para los clásicos, de acuerdo a Solimano (1988),
se excluye la posibilidad de desempleo involuntario en la economía, y la única fuente de
desempleo es la existencia de un salario real por encima del salario de equilibrio del
mercado de trabajo13. Mientras el enfoque keynesiano argumenta que el desempleo es
involuntario, y el desequilibrio en el mercado de trabajo se vincula con el desequilibrio
en el mercado de bienes en particular y la presencia de rigideces nominales.
En la actualidad se acepta más bien que entre desempleo y producto no hay más
que una relación de doble causalidad. En ese sentido, Usabiaga et al. (2003) señalan
que la producción adicional requiere del concurso de trabajadores, pero asimismo el
aumento de la producción promueve que ciertos trabajadores pasen de la condición de
desempleados a ocupados, disminuyendo el desempleo si el flujo de entrada a la
población ocupada predomina sobre el flujo de entradas a la población activa.
Respecto a la cuantificación de la magnitud en que una de estas variables afecta
a la otra, la evidencia empírica primigenia parte del marco teórico keynesiano,
comentado brevemente arriba. Dentro de este enfoque la relación desempleo-producto
atrajo en mucho la atención de los hacedores de política económica (policy makers) y
académicos, y se hizo aún más palpable con motivo de que la relación fue estimada
econométricamente por Arthur M. Okun en “Potential GNP: Its measurement and
significance” (1962).
Okun, en ese entonces miembro del Consejo de Asesores Económicos de la
Administración Kennedy y catedrático de la Universidad de Yale, brindó dos ecuaciones
econométricas, una llamada modelo de primeras diferencias que vinculaba los cambios
en la tasa de desempleo con la tasa de crecimiento del producto, y la otra conocida
como relación de brechas, que medía el efecto del componente cíclico (brecha) del
producto sobre el componente cíclico (brecha) del desempleo14.
13
La economía siempre se encuentra en pleno empleo, de modo que los impulsos desde la demanda para disminuir la tasa de desempleo por debajo de su tasa natural sólo ocasionarían presiones sobre los precios y salarios (nominales). 14
Los modelos fueron ajustados con datos trimestrales de la economía de EE UU. Además, Okun estimó un modelo llamado de tendencia y elasticidad, sobre el cuál no trataremos en esta investigación.
21
Aunque en principio el objetivo de este autor era conocer cuánto podía producir
la economía bajo condiciones de pleno empleo (1962:1)15, bien pronto la literatura tomó
como referencia su trabajo para estimar y/o medir los efectos de las fluctuaciones del
producto sobre el desempleo en una amplia muestra de países y regiones a lo largo del
tiempo16. Desde entonces la medición de la relación ha sido reconocida como Ley de
Okun, y calificada por Tobin (1980) como una de las regularidades empíricas más
confiables dentro de la macroeconomía17.
En la estimación de primeras diferencias Okun halló que un 1% de variación
trimestral del producto se hallaba asociado con un cambio inverso en la tasa de
desempleo de 0,3 puntos porcentuales entre un trimestre y otro. Al respecto, Loría y
Ramos (2007) subrayan que esta relación estadística fue reconocida de inmediato
como la relación 3:1, puesto que, de acuerdo a la evidencia, era necesario entonces
una variación positiva (negativa) en el producto cercana al 3% para que la tasa de
desempleo disminuyera (aumentara) un punto porcentual.
En la actualidad las estimaciones disponibles brindan soporte empírico a la Ley
de Okun, existiendo diferencias más bien en torno a la magnitud cuantitativa del
coeficiente que mide el efecto de la tasa de crecimiento del producto sobre la tasa de
desempleo18 y de la brecha del producto sobre la brecha del desempleo. Por ejemplo,
Källman y Nordell (2012) estimaron un coeficiente de -0,085 para Suecia; Beaton (2010)
de -0,16 para Canadá y -0,23 para EE UU; Moazzami y Dadgostar (2009) coeficientes
15
Alternativamente, conocer cuánto era la pérdida en niveles de producto asociada a incrementos en el desempleo por encima de la tasa de pleno empleo. 16
Entre los más recientes, Ballesteros et al. (2012), Källman y Nordell (2012), Beaton (2010), Ismihan (2010), Moazzami y Dadgostar (2009), Knotek (2007), Rodríguez y Peredo (2007), Loría y Ramos (2007), Gabrisch y Buscher (2005), Belmonte y Polo (2004), Schnabel (2002), Arias et al. (2002), Garavito (2002), González (2002), Moosa (1999), Abril et al. (1998), Barreto y Howland (1993), entre otros. Algunos de estos se discutirán en el Capítulo 2. 17
En adelante nos referimos a esta relación, para mayor simplicidad, como Ley de Okun, y a la estimación del parámetro que relaciona ambas variables como Coeficiente Okun, distinguiendo por su puesto según el tipo de ecuación que se trate. 18
Moosa (1999) argumenta que los estudios empíricos sobre la Ley de Okun han arrojado un rango de valores para el coeficiente de Okun debido a varios factores, entre ellos el uso de especificaciones dinámicas en contra de estáticas, la inclusión de otras variables en la regresión (capacidad de utilización, horas trabajadas, crecimiento de la fuerza laboral, productividad del factor trabajo), el método para la extracción del componente cíclico en el producto y el desempleo (para las especificaciones de brechas), la distinción entre shocks de demanda o de oferta, el método econométrico utilizado para la estimación del modelo final, la distinción entre efectos de corto y de largo plazo, y por último, el período abarcado.
22
que oscilan entre -0,15 y -0,35 para 13 países de la OCDE, y Arias et al. (2002) para
Costa Rica un coeficiente de -0,20 utilizando la ecuación de brechas.
Así mismo, Garavito (2002) estimó para Perú un coeficiente igual a -0,084, bajo
el método de primeras diferencias, y de -0,079 con los componentes cíclicos del
desempleo y del producto, y Abril et al. (1998) para Argentina un coeficiente de -0,14,
sobre la base de un modelo en el que el desempleo es explicado por las desviaciones
del crecimiento del producto en torno al crecimiento normal de la economía.
Si bien estas investigaciones, y otras disponibles, han seguido metodologías
diferentes, los resultados hallados han confirmado la pertinencia del aporte inicial de
Okun, de que las variaciones del producto generan efectos inversos en el desempleo, y
tal efecto puede ser estimado para dar cuenta de la pérdida o ganancia en empleo que
se incurre ante movimientos en la producción.
En el caso de Venezuela, el comportamiento del desempleo y del producto
interno bruto, en particular a partir de 1950, promueve un interés especial para estimar
la Ley de Okun, y conocer si el comportamiento del producto permite explicar el
desempeño del desempleo. Un acercamiento breve al desempeño temporal de las
variables permite definir el planteamiento del problema.
Para Villalobos (2002), desde inicios de los años treinta hasta finales de los años
setenta del siglo veinte, la economía venezolana se caracterizó por haber alcanzado un
crecimiento económico estable y sostenido que a su vez, de acuerdo a Baptista (2006
[1984]), originó una creciente participación de la población venezolana en estándares
superiores de vida, dado el aumento sustancial en los niveles de ingreso en promedio19.
19
Baptista (2006 [1984]), a partir de diversas fuentes, calculó que el PIB por habitante (PIB per cápita) de Venezuela, en dólares de 1980, creció a razón de 3,8% anual en promedio durante 1920-1980, tasa por encima del crecimiento promedio, 2,2%, experimentado por América Latina (Argentina, Brasil, Colombia, Chile, México y Perú) y del 2,6% en las economías industrializadas (países de la OECD más Japón y EE.UU.) (p. 34, Cuadro 1.2).
23
Por su parte, Schliesser y Silva (2000) exponen que, para 1913-1992, el
crecimiento anual promedio del producto per cápita de Venezuela (2,7%), fue superior
incluso al crecimiento promedio per cápita registrado en diferentes regiones del
mundo20, no obstante un análisis para diversos subperíodos revela que a partir de la
década del setenta comienza una desaceleración y posterior caída en la tasa de
crecimiento del producto total y del per cápita.
Bello y Ayala (2004:43) en una descripción de los principales hechos estilizados
de la economía venezolana para 1950-2000 dan un paso adelante y marcan 1977 como
el año dónde la pendiente de la tendencia del producto agregado cambia de signo,
coincidiendo en efecto con Schliesser y Silva (op. cit.) acerca que “desde mediados de
la década del setenta, la economía venezolana ha venido presentando signos poco
alentadores en cuanto a su desempeño macroeconómico”.
Finalmente, en la misma dirección se expresan Arreaza y Pedauga (2006:14)
para quienes la senda de crecimiento del producto (per cápita) en Venezuela entre 1950
y 2005 ha mostrado dos comportamientos diferentes entre sí. En primer lugar, un
comportamiento estable con tasas de crecimiento sostenidas hasta mediados de los
años setenta y, en segundo lugar, otro a partir del máximo alcanzado en 1977
caracterizado por una reversión en la senda de crecimiento del producto, así como una
mayor volatilidad en la variación del ciclo del producto.
De la información estadística obtenida para el producto interno bruto real de
Venezuela, se desprende evidencia reveladora acerca del desempeño de su tasa de
crecimiento21 (Ver Cuadro No. 1.1), en línea con las investigaciones citadas en los
párrafos anteriores.
20
Schliesser y Silva (2000) efectúan la comparación entre Venezuela y un conjunto de países agrupados por regiones. Las regiones en concreto son Europa Occidental, Nuevos Países Occidentales (Australia, Canadá, Nueva Zelandia, y EE UU), Europa Meridional, Europa Oriental, América Latina, Asia y Oceanía, y África. El crecimiento económico promedio, medido a través de la evolución del producto per cápita, de este conjunto de regiones para el período 1913-1992 fue 1,5%, claramente inferior a la tasa exhibida por Venezuela. 21
Ver Anexo No. 1 para los detalles sobre el cálculo de la tasa de crecimiento del producto.
24
Cuadro No. 1.1 Tasa de crecimiento del PIB real (promedios)
Venezuela, 1951-2010
Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013).
1/ Coeficiente de variación. . Se exige que . y
denotan promedio y desviación estándar, respectivamente. Para 1980-1989
no se cumple . En adelante, un espacio en blanco en un cuadro indica que el concepto de que se trata no es aplicable o no existe el dato.
En efecto, resalta el deterioro secular en el ritmo de crecimiento del producto, en
línea con Schliesser y Silva (2000), Bello y Ayala (2004), Arreaza y Pedauga (2006),
entre otros. Si bien el producto creció 3,86% entre 1951 y 2010, una desagregación por
décadas refleja una caída paulatina en el crecimiento medio: 7,97% (1951-1959), 5,45%
(1960-1969), 4,98% (1970-1979), -0,21% (1980-1989), 2,33% (1990-1999), y 3,13%
(2000-2010)22, destacando además el aumento continuo en su volatilidad, medida por el
coeficiente de variación (última columna del Cuadro No. 1.1), indicador que ha pasado
de 38,14% (1951-1959) hasta 256,55% en la década más reciente (2000-2010).
22
Podemos dividir todo el período muestral en dos tomando 1979 como año de corte. Entre 1951-1979 el crecimiento medio del producto interno bruto ascendió a 6,07%, mientras que, entre 1980 y 2010, apenas fue de 1,80%, poco menos de un tercio de la tasa promedio de 1951-1979. Durante el primer período, ningún año experimentó tasas de crecimiento negativas, mientras que a partir de 1980 hasta 2010 Venezuela experimentó doce años de crecimiento negativo, cinco de ellos en la década de los ochenta (1980, 1981, 1983, 1984 y 1989) y dos recientes (2009 y 2010). Desde otro punto de vista, el crecimiento medio entre 1951 y 1979 posibilitó que para este último año el nivel de producto representara casi seis veces el nivel ostentando en 1950. Por el contrario, el producto en 2010 ni siquiera es el doble del nivel total de 1980.
Período Media Máximo Mínimo Desv. Estánd. C.V 1/
1951-2010 3,86 16,79 -9,27 5,21 134,97
1951-1979 6,07 11,04 1,32 2,78 45,80
1980-2010 1,80 16,79 -9,27 6,09 338,33
1951-1959 7,97 11,04 1,32 3,04 38,14
1960-1969 5,45 9,29 2,31 2,19 40,18
1970-1979 4,98 8,41 1,33 2,38 47,79
1980-1989 -0,21 6,31 -8,96 4,76
1990-1999 2,33 9,29 -6,16 4,74 203,43
2000-2010 3,13 16,79 -9,27 8,03 256,55
25
Así mismo, la tasa de desempleo en Venezuela, a la par con el desempeño del
producto, exhibe un comportamiento en líneas generales creciente década tras década,
particularmente luego de la década de los setenta cuando alcanzó el promedio mínimo,
de acuerdo a la ilustración sumaria que se presenta en el Cuadro No. 1.2.
Cuadro No. 1.2 Tasa de desempleo1/ (promedios simples)
Venezuela, 1950-2010.
Fuente: Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).
1/ Tasa de desempleo , población económicamente
activa desocupada, población económicamente activa (número de personas).
En efecto, el cuadro en cuestión presenta la evolución de la tasa de desempleo
promedio por década para Venezuela: 8,19% (1950-1959), 10,39% (1960-1969), 5,80%
(1970-1979), 9,27% (1980-1989), 10,24% (1990-1999), y 11,93% (2000-2010), 9,35%
en la muestra completa de años (1950-2010), 8,13% para 1950-1979, y 10,53% en
1980-2010, lo cual es evidencia que sugiere un desempeño claramente ascendente, por
lo menos después de los años setenta, coincidente con el deterioro secular en la tasa
de crecimiento del producto interno bruto a partir de más o menos el mismo lapso.
En ese sentido, la evidencia presentada previamente sugiere el cumplimiento de
la relación inversa desempleo-producto de la Ley de Okun; así, en períodos donde la
tasa de desempleo fue baja, en promedio, la tasa de crecimiento del producto fue alta y
Período Media Máximo Mínimo Desv. Estánd. C.V
1950-2010 9,35 18,00 4,60 3,10 33,16
1950-1979 8,13 14,30 4,60 2,72 33,46
1980-2010 10,53 18,00 5,90 3,03 28,77
1950-1959 8,19 10,90 6,70 1,41 17,22
1960-1969 10,39 14,30 6,30 3,08 29,64
1970-1979 5,80 7,20 4,60 0,87 15,00
1980-1989 9,27 13,10 5,90 2,63 28,37
1990-1999 10,24 14,50 6,60 2,20 21,48
2000-2010 11,93 18,00 7,50 3,63 30,43
26
significativa, y viceversa, apreciación adelantada por Silva y Schliesser (1999). Al
respecto, estos autores señalan que conforme el crecimiento del producto interno bruto
se ha desacelerado y disminuido, la tasa de desempleo, en línea con el comportamiento
del producto, ha estado creciendo de manera considerable e irregular.
El marco analítico, los datos analizados y la observación de Silva y Schliesser
mencionada invitan, para el caso de Venezuela, las siguientes preguntas más formales
tales como: 1) ¿Qué relación existe entre el comportamiento del desempleo y el
comportamiento del producto interno bruto?; 2) ¿Están ligados los cambios en la tasa
de desempleo con la dinámica seguida por la tasa de crecimiento del producto?; 3)
¿Cuál es la magnitud de esta relación?; y 4) ¿Existe una relación entre los
componentes cíclicos del desempleo y del producto?
El comportamiento descrito del desempleo y del crecimiento del producto interno
bruto, además de reflejar una evolución insatisfactoria en relación a las aspiraciones
básicas de las autoridades gubernamentales (sobre todo en las últimas tres décadas),
expone interrogantes en torno a la relación causal que puede existir entre ambas
variables, de acuerdo a la evidencia empírica, y a las estimaciones que puedan lograrse
de la Ley de Okun. En ese sentido, se plantea la necesidad de analizar, con base en la
teoría y en la evidencia empírica, si el desempleo se ajusta bien a la dinámica del
producto interno bruto en el caso de Venezuela.
En general, de acuerdo a la revisión de la literatura al respecto, la estimación de
la Ley de Okun para Venezuela no ha sido abundante si se compara con otros países.
Por ello, acá se plantea para Venezuela conocer la magnitud en que el comportamiento
del producto afecta a la dinámica de la tasa de desempleo, a través de la estimación de
la Ley de Okun para el lapso 1950-2010.
27
1.2. Formulación del Problema.
El problema de esta investigación consiste en analizar y estimar la relación entre
el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en Venezuela durante
1950-2010. Para ello empleamos el marco analítico y empírico iniciado en Okun (1962)
y seguido por otros autores en combinación con diferentes especificaciones y
herramientas econométricas. La idea, en principio, consiste en brindar algunas
respuestas a las siguientes interrogantes:
¿Existe relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno
bruto en Venezuela durante 1950-2010?
¿La dinámica de la tasa de crecimiento del producto causó cambios en la tasa de
desempleo en Venezuela durante 1950-2010?
¿Cuánto fue la semi-elasticidad de la tasa de desempleo ante cambios
porcentuales en el producto, para el caso de la economía venezolana durante el
período 1950-2010?
¿Existe alguna relación entre los componentes cíclicos del desempleo y del
producto en Venezuela durante el período 1950-2010? ¿Cuánto es la magnitud del
impacto del componente cíclico del producto sobre el componente cíclico del
desempleo?
1.3. Objetivos de la Investigación.
1.3.1. Objetivo General.
Analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno
bruto en Venezuela durante el período 1950-2010.
28
1.3.2. Objetivos Específicos.
Describir el comportamiento del desempleo de Venezuela durante el período
1950-2010.
Describir el comportamiento del producto interno bruto de Venezuela durante el
período 1950-2010.
Describir el comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno bruto
en Venezuela durante el período 1950-2010.
Estimar la relación entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de
crecimiento del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el
período 1950-2010.
Estimar la relación entre el componente cíclico de la tasa de desempleo y el
componente cíclico del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante
el período 1950-2010.
1.4. Justificación de la Investigación.
Siguiendo a Cuadrado (2001), los objetivos finales de la política económica son
lograr un crecimiento económico estable y sostenido, garantizar niveles de empleo
cercanos al nivel de pleno empleo, mantener estabilidad en los niveles de precios,
preservar un equilibrio en la balanza de pagos, y lograr una reducción progresiva en la
desigualdad de ingresos entre los individuos y grupos.
En el mismo orden de ideas, Cuadrado (2001:54) destaca la importancia de la
consecución de estos objetivos por qué “son los más íntimamente ligados con el
29
bienestar económico general”. De esto sigue que es importante medir las variables, ex
post facto, mediante unos indicadores que permiten conocer su evolución en el tiempo.
Ejemplo de dichos indicadores serían el producto interno bruto real, la tasa de
desempleo, los índices de precios, el saldo de la balanza de pagos (equilibrio externo),
entre otros.
Luego, los encargados de la política económica deben constantemente
monitorear los indicadores, a fin de evaluar si los objetivos finales están siendo
alcanzados o no. Aun más importante sería contar con estimaciones de las relaciones
causales que puedan existir entre las variables económicas, cuantificadas a partir de
indicadores, dado que ello apoyaría la toma de decisiones en materia económica.
Ejemplo de ello sería la relación entre desempleo y producto interno bruto.
Esta cuestión es la que se pretende conocer para Venezuela durante 1950-2010
a partir de la estimación de la Ley de Okun. Las razones que justifican el propósito de
este trabajo son diversas. Brindamos al menos tres. En primer lugar se justifica por qué,
en virtud de que para Venezuela existen pocas estimaciones23 de la Ley de Okun, la
realización de este estudio intenta representar una contribución modesta, tanto teórica
como empírica, que sirva como referencia para futuras investigaciones en el área.
En segundo lugar, la presente investigación se justifica por cuanto estimar la Ley
de Okun equivale a contar con un instrumental que da cuenta de los altos costos del
desempleo24, en virtud que un menor nivel de utilización de recursos, entre ellos el
trabajo, implica una influencia negativa sobre el producto potencial futuro25.
23
La revisión bibliográfica efectuada sólo nos permitió encontrar el trabajo de González (2002) y el de Córdova (2001). 24
Cuestión que resumen de forma clara Douglas y Wall (2000:1): “Traditionally, the costs of unemployment have been thought of in terms of the output or national income directly foregone. The most notable of these approaches is Okun’s Law”. (Cursivas mías). 25
Por ejemplo, si parte de la población ocupada de un período a otro pierde su empleo, digamos debido a una caída en el producto, entonces parte de esta población en edad de trabajar puede que no encuentre otro empleo de inmediato, o aún más puede que salgan del mercado laboral (trabajadores desanimados), lo que es para fechas posteriores población en condiciones de trabajar en la producción de bienes y servicios que no se utilizaría, otra manera de ver una perdida, en el corto plazo, de producto potencial.
30
En tercer lugar, y siguiendo a Blanchard y Jimeno (1999) y a Usabiaga et al.
(2003), estimar la Ley de Okun permite acercarnos a la tasa de crecimiento del producto
necesaria para lograr una determinada meta de reducción en la tasa de desempleo
establecida por los diseñadores de la política económica.
1.5. Delimitación de la Investigación.
La presenta investigación tiene como alcance y límite el caso de la economía
venezolana durante el lapso comprendido entre 1950 y 2010, con frecuencia de datos
anual, tomando como fuente principal de las series de tiempo a Banco Central de
Venezuela (desde ahora, BCV) (2012) para el producto interno bruto a precios
constante, y Baptista (2011) e Instituto Nacional de Estadística (en adelante, INE)
(2012) para los datos referidos a la población económicamente activa desocupada y la
población económicamente activa26.
26
Desde esta serie estimamos la tasa de desempleo, como se indica en la nota relativa al Cuadro No. 1.2. En cualquier caso consúltese el Capítulo 3 y el Anexo No. 1.
31
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
32
CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO
2.1. Antecedentes de la Investigación.
La Ley de Okun, en su forma más conocida, plantea una relación inversa entre
cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. En la actualidad,
un amplio cuerpo bibliográfico se ha dedicado a estudiar la Ley de Okun desde diversas
perspectiva, más cabe destacar que, de acuerdo a Crespo Cuaresma (2003), existe un
consenso general sobre su validez empírica y, en fechas recientes, Balakrishnan et al.
(2010) han enfatizado en que el respaldo que tiene la Ley de Okun se encuentra en la
evidencia disponible para una amplia muestra de países27.
En esta sección describimos algunos estudios sobre la Ley de Okun valoradas
como antecedentes de la investigación. Primero examinamos la evidencia internacional,
compuesta por trabajos para economías industrializadas, en transición y emergentes, y
luego abordamos algunos resultados disponibles para Venezuela28.
2.1.1. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia internacional.
Ballesteros Gallardo, Juan Antonio; Núñez Hernández, Fernando; y Usabiaga
Ibáñez, Carlos (2012) han aportado evidencia regional y agregada para España en “Ley
de Okun para las regiones españolas: distintas aproximaciones econométricas”. Como
es claro en el título del trabajo, los autores usaron varias metodologías econométricas,
entre ellas regresiones de series de tiempo y de panel, con el objeto de estudiar la Ley
de Okun a través de los componentes de brechas para 1980-2009 con datos anuales.
Sin pretensión de exhaustividad, enfocamos la atención en la evidencia para España.
27
Sobre este punto también se expresan Villaverde y Maza (2009). Estos autores han señalado que en las dos décadas pasadas un largo número de estudios empíricos han investigado la validez de la ley con las conclusiones que tienden a apoyarla. 28
Estos trabajos han sido seleccionados atendiendo a su disponibilidad, enfoque metodológico, estrategia econométrica y resultados. En algunos casos sólo nos atendremos a describir los resultados que, en cierta forma, hayan sido conseguidos mediante el enfoque que guiará nuestra investigación. Por su parte, el trabajo de Okun (1962) se deja para la sección posterior.
33
Ballesteros et al. (2012) estiman inicialmente – , ecuación de
brechas donde es la tasa de desempleo (proporción de la población desempleada
respecto a la población activa, en porcentaje), es la producción bruta en unidades
monetarias, el Coeficiente Okun (de brechas), y el término de error. Los subíndices
y indican valor de la variable real observada y estructural29. De los resultados
hallados destacan la significatividad estadística de 30 y la evidencia de que la serie de
los residuos es heterocedástica y con correlación serial de primer orden (2012:55).
Por ello, los autores recurren a 31, hallando un
buen ajuste de respecto a sus dos primeros rezagos ( y son significativos) y
residuos no autocorrelacionados. Finalmente, Ballesteros et al. (2012) conjugan los
resultados anteriores y plantean el siguiente modelo dinámico:
(2.1)
Donde las variables explicativas de la brecha en la tasa de desempleo son su
primer retardo , la brecha del producto y su primer retardo, y la brecha
contemporánea de la inflación . Los resultados con el modelo (2.1) fueron:
32
Destacando entre ellos los siguientes. Primero, el signo de indica una relación
positiva entre el nivel de desempleo cíclico de un año y el que se produjo en el anterior
(2012:60). Segundo, el Coeficiente Okun de brechas (-1,034) revela que existe una
29
Los autores entienden por nivel estructural de una variable su tendencia a largo plazo, la cual es determinada por factores con repercusiones económicas importantes (2012:9). Esta consideración será un insumo teórico en la elaboración de nuestros modelos econométricos. 30
En adelante, un gorro sobre una variable o parámetro indica valor estimado. 31
Modelo autorregresivo de orden dos para la brecha del desempleo – . 32
El coeficiente que acompaña a la brecha de la inflación resultó no significativo. Ver Ballesteros et al. (2012:59. Tabla 6.5). Así mismo, los test estadísticos efectuados sugieren que los residuos no muestran correlación con las explicativas ni autocorrelación, pero si heterocedasticidad (2012:61. Tabla 6.6)
34
relación inversa alta (fuerte) entre las brechas contemporáneas del desempleo y del
producto en España durante el período analizado, lo que significa que incrementos
(disminuciones) en la producción cíclica generaron disminuciones (aumentos) en el
desempleo por debajo de su tasa natural33.
Källman, Marika y Nordell, Hugo (2012) en “Estimating Okun`s coefficient in the
Swedish Economy” proveen estimaciones de la Ley de Okun para Suecia. Utilizando
datos trimestrales para el período 1984:1-2010:4 (108 observaciones), estos autores
efectuaron la regresión MCO del modelo de primeras diferencias en su extensión
dinámica (ecuación 2.2), donde es la tasa de desempleo, el producto (logaritmo) y
el operador cambio, hallando los siguientes resultados (2012:15):
(2.2)
Donde, el valor del Coeficiente Okun (-0,085) para Suecia sugiere que un 1%
extra de crecimiento del producto se encuentra asociado con una disminución en la tasa
de desempleo de 0,085 puntos porcentuales respecto a la tasa previa. A pesar de la
alta bondad de ajuste del modelo (superior a 0,90), Källman y Nordell hacen hincapié en
la baja respuesta contemporánea de la tasa de desempleo a la tasa de crecimiento del
producto, la cual atribuyen a rigideces del mercado laboral (market labour) de Suecia.
Los autores concluyen recomendando incorporar en posteriores trabajos sobre la Ley
de Okun y la económica sueca los efectos de las rigideces del mercado laboral para con
ello incrementar el poder interpretativo del Coeficiente Okun.
Beaton, Kimberly (2010) ha presentado evidencia sobre la Ley de Okun en “Time
variaron in Okun´s law: A Canada and U.S. comparison”. Éste trabajo tuvo entre sus
objetivos actualizar las estimaciones de la Ley de Okun para Canadá y EE UU. Al
respecto, Beaton utilizando datos trimestrales del lapso 1961:1-2009:2 (Canadá) y
33
La Ley de Okun fue contrastada en una estimación de tipo panel, y el resultado hallado confirma una asociación inversa entre brecha del desempleo y del producto. Ver Ballesteros et al. (2012:66. Tabla 6.8).
35
1948:1-2009:2 (EE UU), estima el Coeficiente de Okun por medio de la ecuación de
primeras diferencias extendida con rezagos de la variable exógena. La ecuación en
tiempo continuo es:
(2.3)
Donde es el cambio en la tasa de desempleo en puntos porcentuales (el punto
sobre la variable indica cambio respecto al tiempo), mientras que es el cambio en el
logaritmo del producto (aproximación a su tasa de crecimiento)34. El efecto de corto
plazo del producto sobre el desempleo viene dado por , mientras que el efecto total
(efecto Okun total) es capturado por (2010:5)35.
La evidencia hallada por Beaton muestra que, en años recientes, la sensibilidad
de la tasa desempleo ante variaciones del producto ha ido incrementándose en ambos
países (Beaton, 2010:10)36, tal como se desprende de los resultados hallados para
varios períodos de tiempo. En ese sentido, el autor llevó a cabo regresiones para:
1961:1-2009:2, 1961:1-1989:4 y 1990:1-2009:2 en el caso de Canadá, y 1948:1-2009:2,
1948:1-1989:4, 1990:1-2009:2, 1961:1-2009:2 y 1961:1-1989:4 para EE UU.
Para Canadá la estimación del período completo 1961:1-2009:2 arrojó un
Coeficiente Okun de efecto a corto plazo igual a -0,16, y de efecto total igual a -0,31. En
el caso de para Canadá, la interpretación tradicional indica que un 1% de crecimiento
del producto se encuentra asociado con una disminución de 0,16 puntos porcentuales
en la tasa de desempleo. Por su parte, cuando considera el lapso 1990:1-2009:2 los
coeficientes estimados aumentan en magnitud, siendo y igual a -0,23 y -0,40,
respectivamente.
34
Para el período y . Beaton señala que rezagos adicionales pueden ser importantes en la relación
(teórica), aunque luego aclara que la regresión de (2.3) le brindó los resultados más óptimos en su investigación. 35
Beaton calculó previamente la correlación contemporánea entre las series de las variables en -0,52 (Canadá) y -0,72 (EE UU). 36
Ver Cuadro 1 de Beaton (2010).
36
Respecto a EE UU, los resultados para 1948:1-2009:2 indican que la tasa de
desempleo y el producto han estado moviéndose más estrechamente que en el caso de
Canadá, sugiriendo que una variación de un 1% en el producto está asociada con un
cambio de 0,23 puntos porcentuales en la tasa de desempleo en el corto plazo, y 0,39
en el largo plazo37.
Una característica del trabajo de Beaton es que analiza la estabilidad de los
coeficientes estimados, por medio de la metodología de parámetros variables en el
tiempo38. De acuerdo a la evidencia hallada, para ambos países el desempleo varía
más durante las recesiones en comparación a las variaciones que sufre durante las
expansiones del producto. Así mismo, los coeficientes recursivos sugieren una relación
entre desempleo y producto mucho más volátil para EE UU respecto a Canadá39.
Los trabajos de Ballesteros et al., Källman y Nordell, y Beaton brindan una
importante aportación, desde el punto de vista metodológico, a nuestra investigación.
En ese sentido, destacan por la estimación de versiones dinámicas de la Ley de Okun,
donde la variable endógena (cambios en la tasa de desempleo o brecha del desempleo)
es determinada de forma conjunta por sus rezagos y por las variaciones y brechas
contemporáneas y rezagadas del producto40.
Otro aporte reciente ha sido el de Moazzami, B. y Dadgostar, B. (2009) “Okun`s
law revisited: Evidence from OECD countries”41. En ésta investigación sus autores
efectuaron estimaciones para trece países de la ecuación de brechas con datos
trimestrales de 1988:1-2007:4. En ese sentido, los autores partieron de la especificación
de rezagos distribuidos autorregresivo para la ecuación de brechas:
37
Para Beaton la respuesta más grande de la tasa de desempleo al crecimiento del producto en el caso de EE UU, respecto a Canadá, se relaciona con el período diferente de la muestra utilizada para EE UU. 38
Time Varying Parameter . 39
Sin embargo, los resultados para Canadá muestran importantes cambios en la Ley de Okun con el paso del tiempo. En ese sentido, Beaton encuentra que en términos absolutos el valor del Coeficiente Okun de corto y largo plazo para Canadá parece haber aumentado durante finales de la década de los setenta y principios de los ochenta, y luego permanecen más o menos estables hasta principios de 2000. 40
De estos trabajos también destacamos el análisis de estabilidad estructural mediante algunas pruebas recursivas (Cusum y Cusum cuadrado) y el Test Chow. 41
Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico (siglas en ingles).
37
(2.4)
Donde y 42; de la estimación de (2.4), el impacto de
largo plazo de un cambio en sobre es . Sin embargo, Moazzami y
Dadgostar afirman que estimar (2.4) es ineficiente puesto que no sólo debe estimarse
indirectamente , sino también su error estándar43. Para obtener directamente y su
error estándar, Moazzami y Dadgostar aplicaron a la ecuación (2.4) la transformación
de Wickens y Breusch (1988) y obtuvieron el siguiente modelo econométrico:
(2.5)
La evidencia hallada mediante la estimación de (2.5) sugiere un intercambio
(tradeoff) significativo en el corto y largo plazo entre desempleo y producto para el
grupo completo de países de la muestra, siendo los coeficientes de efectos a corto
plazo más pequeños que los de largo plazo. En ese sentido, la estimación muestra
Coeficientes Okun de corto plazo que oscilan entre -0,15 (Italia) y -0,35 (Alemania), lo
cual indica que un cambio en el período en un 1% en la brecha del producto se
encuentra relacionado con un cambio inmediato en la brecha del desempleo de entre -
0,15% y -0,35%, como mínimo y máximo para los 13 países en estudio.
Por su parte, los coeficientes de largo plazo hallados fluctúan entre -0,26 (Corea
del Sur) y -0,47 (Canadá), lo que permite indicar que un cambio en un 1% en la brecha
del producto ocasiona un cambio en la brecha del desempleo, más allá del efecto a
corto plazo, de entre -0,26% y -0,47% según el país que se trate.
42
es la tasa de desempleo cíclica (diferencia entre tasa de desempleo observada y tasa natural), y es el producto cíclico (diferencia en los logaritmos natural del producto observado y potencial), 43
Moazzani y Dadgostar afirman: “Clearly, it would be better if we could estimate along with its standard error directly” (2009:22). (Cursivas mías).
38
Knotek, Edward S. (2007) en “How useful is Okun`s law?” también calculó la Ley
de Okun para EE UU. En ese sentido, Knotek (2007:78) realizó estimaciones de la ley
con la finalidad de hacer una comparación con los resultados originales brindados por
Okun (1962). Para tal fin, Knotek extendió la data utilizada por Okun e incluyó todas las
observaciones disponibles desde 1946. La serie de la tasa de desempleo trimestral
utilizada por Knotek es una construcción a partir de la serie ajustada estacionalmente
de la tasa de desempleo urbano mensual44, mientras que la serie de la tasa de
crecimiento del producto corresponde a la tasa de crecimiento anualizada45.
Con el modelo básico de primeras diferencias, Knotek obtuvo para el período
1948:2-2007:2 el ajuste ; a partir del cual calculó en 3,3% la tasa
de crecimiento del producto consistente con una tasa de desempleo constante. Este
valor, según Knotek, hace referencia al rápido crecimiento que debe experimentar la
economía (estadounidense) con el fin de mantener constante la tasa desempleo
durante el tiempo. Por otro lado, con una versión dinámica de la ecuación de primeras
diferencias, Knotek revela dos resultados (2007:79. Cuadro 1):
La primera línea muestra el resultado para el lapso 1948-1960, similar al período
que Okun empleó en su investigación. La segunda muestra los resultados con la data
completa para 1948-2007. Con estos resultados Knotek concluye afirmando que los
coeficientes de la versión dinámica de la Ley de Okun son similares, tanto si se
considera el período largo (1948-2007) como el período corto (1948-1960).
44
Producida por U.S. Department of Labor`s Bureau of Labor Statistics. Knotek emplea para cada trimestre el promedio simple de la tasa de desempleo correspondiente a los tres meses que componen el trimestre en cuestión. 45
La tasa de crecimiento anualizada en un trimestre dado resulta del cambio proporcional en el nivel de producto respecto al nivel del mismo trimestre pero del año anterior al de referencia. Por ejemplo, la tasa de crecimiento anualizada para el trimestre enero-marzo de resulta del cambio proporcional en el
producto respecto al nivel exhibido en enero-marzo de .
39
Así mismo, la regresión de la ecuación estática con datos anuales para 1949-
200646 permitió a Knotek obtener , próximos a los resultados
trimestrales, según Knotek si se divide los coeficientes estimados entre cuatro. A partir
de este resultado, Knotek presenta una conclusión interesante: la Ley de Okun no
parece permanecer estable durante el período estudiado.
Knotek con base en las observaciones correspondientes a los años 2003 a 2006
enfatiza en que la Ley de Okun no parece mostrar la validez que sugieren los resultados
anteriores47. Utilizando la metodología de coeficientes recursivos, Knotek encuentra en
períodos cortos importantes variaciones en la relación cambios en la tasa de desempleo
y tasa de crecimiento del producto, es decir, con base en las estimaciones recursivas,
de acuerdo a Knotek el Coeficiente Okun para EE UU, aunque permanece negativo,
presenta importantes variaciones a lo largo del tiempo, sobre todo en fechas posteriores
a mediados de los años noventa.
Geldenhuys, J. y Marinkov, M. (2007) presentan “Robust estimates of Okun`s
coefficient for South Africa”, donde analizaron y estimaron la propuesta de brechas de
Okun para Suráfrica durante el lapso 1970-200548. Estos autores conceptualizaron la
Ley de Okun como la relación entre el producto cíclico (brecha del producto) y el
desempleo cíclico (brecha del desempleo), en consecuencia partieron de la ecuación de
brechas (2007:3):
(2.6)
Donde la notación es: es la brecha del producto, es el logaritmo
del producto observado, el logaritmo del producto potencial, es la tasa
46
En este caso las series utilizadas por Knotek fueron construidas de la siguiente manera. Para la tasa de crecimiento del producto el cambio porcentual en el producto del cuarto trimestre de respecto al cuarto
trimestre de , mientras que para el cambio en la tasa de desempleo la diferencia entre la tasa de desempleo en diciembre del año y la tasa de desempleo en diciembre de . 47
Según Knotek un problema con la serie de largo tiempo es que puede ocultar cambios en la relación contenida en la Ley de Okun. 48
Adicionalmente Geldenhuys y Marinkov analizan la Ley de Okun desde una perspectiva asimétrica (efectos diferenciados del ciclo del producto sobre el ciclo del desempleo).
40
de desempleo cíclica, y la tasa de desempleo observada y potencial (2007:3),
respectivamente, es el Coeficiente Okun , y el término de error estocástico
(2007:3). Posteriormente los autores incorporan rezagos de la variable dependiente y
de la independiente entre las variables explicativas, obteniendo la siguiente ecuación:
(2.7)
Luego, efectuaron varias regresiones de (2.7) con un rezago de la brecha del
desempleo y uno de la brecha del producto, es decir estimaron finalmente la ecuación
.
Describimos los resultados más significativos de este trabajo49. En la regresión
de primeras diferencias Geldenhuys y Marinkov hallan un Coeficiente Okun
contemporáneo igual a -0,164, lo cual significa que para Suráfrica durante el período
analizado un 1% de incremento en el producto real se asocia con una reducción de
0,164 puntos porcentuales en la tasa de desempleo. Del otro lado, la magnitud del
Coeficiente Okun contemporáneo para la ecuación (2.7) implica que, manteniendo
constante otros factores, un 1% de incremento en la brecha del producto es asociado
con un decrecimiento en el desempleo cíclico de entre 0,175 y 0,297 puntos.
Gabrisch, Hubert y Buscher, Herbert S. (2005) en “The unemployment-growth
relationship in transition countries” estiman la Ley de Okun para un grupo de países en
transición, de igual manera a través del modelo de primeras diferencias dinámico:
(2.8)
49
Geldenhuys y Marinkov estimaron una ecuación de primeras diferencias dinámica con un rezago del cambio en la tasa de desempleo y un rezago de la tasa de crecimiento del producto, y además realizaron
siete estimaciones de la ecuación (2.7) (para un total de ocho regresiones). Cinco (5) de las regresiones presentaron o problemas de autocorrelación (las numeradas como 4.2, 4.3 y 4.6; Ver Cuadro 3, pp. 14 del trabajo de Geldenhuys y Marinkov) o bien inestabilidad de los coeficientes (las numeradas como 4.5 y 4.8. Ver Apéndice I, Gráfico IA, pp. 17). En consecuencia, sólo discutiremos los resultados numerados como 4.1 (modelo de primeras diferencias), 4.4 (ecuación 2.7 con las series e estimadas con el
Filtro Band-Pass), y 4.7 (ecuación 2.7 con con el Filtro Band-Pass e por medio de una función de producción combinada con el Filtro Band-Pass).
41
Donde es el cambio en la tasa de desempleo, representa la tasa de
crecimiento del producto, es el coeficiente ligado a la tasa de crecimiento del
producto observado (Coeficiente Okun), el cual, de acuerdo a los autores, refleja la
capacidad del mercado de trabajo de transformar el crecimiento del producto en menos
desempleo. Mientras más alta sea la magnitud del Coeficiente Okun, más baja es la
rigidez del mercado. Por su parte, es la variable dependiente rezagada un
período, la cual es introducida por Gabrisch y Buscher en la ecuación para capturar el
ajuste dinámico, y es una dummy para quiebre estructural.
Gabrisch y Buscher estimaron la ecuación (2.8) con datos trimestrales del
cambio en la tasa de desempleo y de la tasa de crecimiento del producto (datos
anualizados) para el período comprendido entre 1994:1 y 2004:4 correspondientes a
ocho (8) países de Europa Central y del Este50. Utilizando Mínimos Cuadrados en Dos
Etapas con variables instrumentales y dummy para quiebre estructural, Gabrisch y
Buscher hallaron Coeficientes Okun con el signo esperado, pero no significativos
estadísticamente en la mayoría de los casos (países) (2005:13)51. Los resultados
sugieren, sólo para la República Checa, que la tasa de crecimiento del producto
observado tuvo influencia estadística sobre la tasa de desempleo (Coeficiente Okun
igual a -0,098).
Para los autores citados, es probable que la tasa de desempleo en el resto de
países se haya visto afectada por factores o determinantes específicos del proceso de
transición que experimentaron, sobre todo porque la primera estimación abarca un
período cercano a la primera etapa de transición de estas economías (se refieren a los
datos de 1994 y próximos). Debido a ello, Gabrisch y Buscher vuelven a efectuar la
estimación para cada país, pero considerando el lapso 1998:1-2004:4, encontrando una
mejora notable en cuanto a la significancia y sensibilidad de los resultados.
50
Estonia, Hungría, Letonia, Lituania, Polonia, República Checa, Eslovaquia y Eslovenia, países que pertenecieron a la extinta Unión Soviética y/o a la ex Yugoslavia. 51
Además, desde el punto de vista estadístico, los autores hallaron una alta autocorrelación en las estimaciones correspondientes a cinco (5) países.
42
Otra investigación relevante es la de Belmonte, Ana y Polo, Clemente (2004). En
su trabajo, titulado “Formulaciones de la Ley de Okun y resultados para España”, estos
autores inician con una excelente descripción de un conjunto de trabajos disponibles
sobre la Ley de Okun, enfatizando en las metodologías econométricas que han sido
ampliamente utilizadas por la literatura. Luego de ello, los autores proceden al contraste
empírico de la Ley de Okun para presentar nuevos resultados para España.
Belmonte y Polo emplean dos medidas del producto y de la tasa de desempleo.
Para el producto utilizan las cifras trimestrales del PIB en bases 1986 y 1995, mientras
que para la tasa de desempleo recurren a los datos de la Encuesta de Población
Activa52 y son dispuestas para el período 1976:3-1998:4 en base 1986 y 1980:1-2001:4
en base 1995. Las series por ser de frecuencia trimestral fueron desestacionalizadas
antes por los autores mediante el procedimiento X11. Utilizando la generalización
dinámica de la ecuación de primeras diferencias:
(2.9)
Belmonte y Polo hallaron un Coeficiente Okun de corto plazo igual a -0,35
con las series de base 1986 y -0,31 con las de base 1995. De la misma forma,
estimaron con un Coeficiente Okun a largo plazo igual a -0,72 en base 1986 y
-0,86 en base 1995 (2004:22), aunque no dejan claro el número de rezagos elegidos.
Alternativamente, Belmonte y Polo sobre la evidencia de que las series y son
, estiman un Modelo de Corrección de Error. En ese sentido, Belmonte y Polo
suponen la siguiente relación a largo plazo (ecuación cointegradora):
(2.10)
Donde la evolución de la tasa de desempleo es explicada en función de una
constante, un componente de tendencia, una dummy y la tendencia con un quiebre
52
Ambas series son tomadas por los autores desde el Instituto Nacional de Estadística español.
43
estructural marcado por la dummy (Belmonte y Polo la especifican con el valor de 1
para las observaciones comprendidas entre 1976:3 y 1985:2, y 0 para el resto), y la
producción. Con la serie de los residuos estimados del modelo (2.10) a partir de las
series base 1986, Belmonte y Polo realizan el contraste Dickey-Fuller Aumentado y
hallan evidencia de que es estacionaria sin constante ni tendencia, concluyendo que
existe cointegración a largo plazo. Luego, la estimación del MCE brindó los siguientes
resultados (Belmonte y Polo, 2004:23)53.
Belmonte y Polo destacan de esta regresión lo siguiente. Primero, los residuos
del MCE conservan las propiedades deseadas (normalidad, homocedasticidad, y no
autocorrelación). Segundo, el coeficiente asociado al término de corrección de error,
esto es , refuerza la hipótesis de que las series (variables) están
cointegradas, pero su baja magnitud sugiere una velocidad de ajuste lenta. Tercero, y
último, el Coeficiente Okun a corto plazo es igual a -0,32, cercano al estimado mediante
la ecuación dinámica (2.9).
Schnabel, Gert (2002) en “Output trend and Okun`s law” presenta estimaciones
de la ecuación básica con un rezago de la tasa de crecimiento del
producto y datos anuales para (entre paréntesis período) EE UU (1954-2000), Japón
(1962-2000), Alemania (1964-2000), Francia (1966-2000), Italia (1962-2000), Reino
Unido (1963-2000), Canadá (1963-2000), Australia (1961-2000), Holanda (1970-2000),
España (1965-2000), y Suecia (1961-2000).
Entre los resultados que muestra este autor destacan los estimados del
Coeficiente Okun: -0,42 (EE UU); -0,04 (Japón); -0,27 (Alemania); -0,17 (Francia); -0,06
(Italia); -0,19 (Reino Unido); -0,33 (Canadá); -0,36 (Australia); -0,41 (Holanda); -0,42
(España); y, -0,25 (Suecia). Sin embargo, hay que destacar que la mayor parte de estas
estimaciones presentan problemas de autocorrelación, tal como lo revela el bajo
53
Ver Cuadro 4.5 de Belmonte y Polo (op. cit.).
44
estadístico Durbin-Watson (entre paréntesis, Durbin-Watson): Alemania (1,12), Francia
(0,96), Italia (1,12), Reino Unido (1,12), Canadá (0,79), Australia (1,35), Holanda (0,64),
España (0,63), y Suecia (0,91)54.
Martín Román, Ángel (2002) investiga y analiza la relación existente entre
variaciones de la producción agregada y tasa de paro de España en “Ley de Okun, paro
registrado y paro EPA”. Este autor señala que la pretensión con su trabajo es, en primer
lugar, obtener una estimación de la Ley de Okun para España con datos recientes y, en
segundo lugar, obtener una medida de la ley para cada una de las dos series de la tasa
de paro que se utilizan en España: la originada en la Encuesta de Población Activa
(EPA) y la construida a partir de los datos de INEM55 (2002:11).
Siguiendo la formulación de la Ley de Okun recogida en Blanchard (1997), Martín
Román enfoca su interés en la ecuación para conocer
tanto la sensibilidad de la tasa de desempleo ante variaciones en la producción (Ley de
Okun) como el crecimiento necesario de la producción para que la tasa de desempleo
no se modifique, es decir . En la ecuación anterior, representa el
crecimiento (tasa de variación) de la producción, es una constante que indica la tasa
de crecimiento necesaria para que la tasa de desempleo no aumente, y el parámetro
representa el Coeficiente Okun.
Para obtener una estimación de los parámetros de interés y Martín Román
ajustan por MCO para el período 1976-2001 la ecuación de primeras diferencias
, donde es el cambio en la tasa de
desempleo, es una perturbación aleatoria, y y los parámetros a estimar. Desde
estos últimos Martín Román estima y como y .
54
En el caso de algunos estos países, Schnabel consigue mejores resultados, desde el punto de vista estadístico, a partir de la inclusión del retardo de la variable exógena y de algunas variables ficticias. 55
Instituto Nacional de Empleo. En la actualidad dicho organismo existe con el nombre de Servicio Público de Empleo Estatal (SEPE).
45
Con la serie de EPA el autor obtuvo y , lo que significa
desde el enfoque de Blanchard que y . Por su parte, con datos de
INEM la estimación fue y , por tanto y . Sin
embargo, estas regresiones presentan problemas de autocorrelación, a juzgar por los
bajos valores del estadístico Durbin-Watson (2002:14).
La evidencia econométrica mejora cuando el autor considera la regresión MCO
de , donde es una variable dummy que adopta el
valor 1 entre el año 1977 y 1989 y el valor 0 para 1990-2001, mientras que es una
dummy que toma el valor 0 para 1977-1989 y 1 entre 1990 y 2001. Mediante este
modelo Martín Román (2002) obtuvo con datos de EPA un Coeficiente de Okun igual a -
0,95. Este valor sugiere que para el lapso estudiado 1% de crecimiento del producto se
encuentra asociado con una disminución en la tasa de desempleo de 0,95 puntos
porcentuales respecto a su nivel previo.
Así mismo, con datos provenientes de INEM el coeficiente fue estimado en -0,56,
lo cual indica que con las cifras de la tasa de desempleo de INEM la relación entre
crecimiento del producto y cambios en la tasa de desempleo es más baja respecto a la
estimación EPA. Cabe destacar de ambas regresiones la ausencia de autocorrelación
en los residuos (2012:14) lo que hace confiable las interpretaciones y conclusiones con
base en los coeficientes estimados.
Moosa, Imad A. (1999) en “Cyclical output, cyclical unemployment and Okun`s
coefficient: A estructural time series approach” estima la Ley de Okun para EE UU con
datos trimestrales del lapso 1947:1-1992:2. Al respecto, Moosa también utiliza la forma
de la ecuación de brechas , bajo la presunción de que una relación
contemporánea entre las variables pudiese arrojar problemas empíricos (1999:296). El
modelo de Moosa es:
(2.11)
46
A partir del cual obtiene los coeficientes que permiten calcular el impacto de corto
plazo (contemporáneo) del producto sobre la tasa de desempleo (estimado de ) y el
impacto de largo plazo, este último como 56. Las series e
fueron estimadas a partir de (producto en logaritmo) y (tasa de desempleo en
porcentajes), usando como método de extracción de la tendencia el Filtro de Kalman
sobre el modelo de serie de tiempo estructural de Harvey.
Moosa estima la ecuación estática y encuentra un coeficiente
significativo y con el signo correcto ( ), pero la regresión presenta problemas
de autocorrelación, probablemente, según Moosa, por la omisión de efectos dinámicos
en el modelo. Por ello, Moosa recurre a la especificación (ecuación 2.11) tomando
de 2 a 5 rezagos, encontrando resultados robustos a la autocorrelación.
Así mismo, Moosa estima un coeficiente de corto plazo aproximadamente igual a
-0,16 en todas las regresiones, y valores estimados de ubicados en torno a -0,38. Por
último, Moosa investiga si existe quiebre estructural en la relación luego del shock
petrolero del año 1973. Para ello utiliza el Test Chow, el cual revela evidencia a favor de
la estabilidad de los coeficientes.
En el caso de América Latina resaltamos los siguientes trabajos. Patricia
Rodríguez L. y Felipe de J. Peredo y R. (2007) en “Estimación de la ley de Okun para la
economía mexicana” plantean como objetivo generar una actualización de la Ley de
Okun para México usando datos trimestrales del lapso 1987-200357. Rodríguez y
Peredo (2007) estiman primero el modelo:
(2.12)
56
Cabe destacar que Moosa enfatizan en que, en su trabajo, representa el Coeficiente Okun. 57
De acuerdo a sus autores, el trabajo es de carácter explicativo-empírico.
47
Ecuación de primeras diferencias que destaca porque en el lado izquierdo
expone la variación porcentual de la tasa de desempleo en relativa a la tasa de .
Mientras que en el lado derecho tiene la constante , una variable explicativa (tasa
de crecimiento del producto real) acompañada del coeficiente , y una variable
dicotómica, para los trimestres de 1995, y , en el resto58. La segunda
especificación, también para 1987-2003, se apoya en el método de brechas de Okun:
(2.13)
Donde, de nuevo, el lado izquierdo contiene a la tasa de crecimiento de la tasa
de desempleo (variable dependiente), mientras que la variable independiente es la
brecha entre la tasa de crecimiento del producto observado y la tasa de crecimiento del
producto potencial obtenido por el Filtro de Kalman. Por último, la tercera especificación
expone la variación porcentual de la tasa de desempleo cómo variable endógena, la
brecha del producto cómo variable exógena, esta vez estimada cómo la diferencia entre
la tasa de variación del producto potencial, obtenido con el Filtro Hodrick-Prescott, y la
tasa de variación del producto observado, además de la misma dummy de (2.12):
(2.14)
En la estimación de (2.12) y (2.14) Rodríguez y Peredo agregaron un término
autorregresivo de orden 5 para corregir autocorrelación. Los resultados obtenidos
para en los tres modelos fueron -2,47%, -3,73% y 2,65%, respectivamente. En el caso
del modelo (2.12), el permite a los autores señalar que un 1% de crecimiento en el
58
Con el fin de recoger los cambios estructurales presentados por México a raíz de la crisis económica de 1995. En la terminología contenida en Aznar y Trívez (1993) la agregación de una variable dummy en
la forma contenida en (2.12) es denominada variable impulso. La variable de intervención de tipo impulso adopta el valor de 1 en el período de ocurrencia del suceso, y 0 en el resto de períodos.
48
producto se encuentra asociado con una caída porcentual en la tasa de desempleo de -
2,47%, en relación a su valor previo59.
En (2.13) si la tasa de crecimiento del producto real es un (1) punto porcentual
mayor respecto a la tasa de crecimiento del producto potencial60 entonces la tasa de
desempleo disminuiría en términos porcentuales en -3,73%. Finalmente, en (2.14) un
incremento del 1% en la tasa de crecimiento del producto potencial por encima de la
tasa de crecimiento del producto observado provoca un incremento porcentual en la
tasa de desempleo de 2,65%.
Loría, Eduardo y Ramos, Manuel (2007) abordan en “La Ley de Okun: Una
relectura para México, 1970-2004” la estimación de la relación dinámica entre la tasa de
desempleo y el producto, también para México, con datos anuales y basados en Okun
(1962) más algunas técnicas econométricas modernas. Al respecto, los autores
emplean tres modelos estructurales de series de tiempo a partir del Filtro de Estado de
Kalman. Mostramos a continuación dos de los modelos de Loría y Ramos:
(2.15)
(2.16)
Donde (2.15) corresponde al método de primeras diferencias, con como el
cambio en la tasa de desempleo, e como la tasa de crecimiento del producto. Por su
parte, la especificación (2.16) es una variante de brechas para estimar la Ley de Okun,
donde representa la tasa de desempleo, es la brecha , con cómo el
producto potencial calculado con el Filtro de Kalman a partir del producto observado.
59
Por la forma en que este modelo fue especificado debemos entender que esta variación en la tasa de desempleo, respecto a la del período anterior, es una variación porcentual (relativa a la tasa del período anterior) y no una variación (cambio) en términos absolutos (primera diferencia). 60
.
49
Los resultados hallados por los autores indican que por cada incremento del 1%
en el producto, la tasa de desempleo disminuirá en 0,4 puntos, y por cada 1 % de
aumento en la brecha del producto el desempleo aumentará en 0,46 puntos. Además,
tal como subrayan Loría y Ramos (2007:29), ambos modelos presentan un componente
dinámico que captura los efectos de largo plazo.
En ese sentido, como puede observarse por ejemplo en (2.15) estimado, el
término que acompaña a indica que si la tasa de crecimiento del producto real es
cero, digamos en , entonces la tasa de desempleo cambiaría en 2,35 puntos
porcentuales pero multiplicada por las variaciones de la perturbación (2007:29). Esta
investigación representa un aporte a la que acá se propone, en particular por la
inclusión de efectos dinámicos así como por el contraste de causalidad entre las
variables61.
Arias Cubillo, Eilyn; Kikut Valverde, Ana Cecilia; y Madrigal Badilla, Jorge (2002)
en la nota técnica “Estimación de la Ley de Okun para Costa Rica” calculan el
Coeficiente Okun para Costa Rica, con datos anuales de 1976-2001 y el modelo:
(2.17)
Donde es el Coeficiente Okun que indica el cambio en la brecha del desempleo
respecto a un 1% de variación en la brecha del producto. Las variables y fueron
obtenidas a partir de la aplicación del Filtro Hodrick-Prescott y del Filtro Baxter-King
sobre las series observadas. Los resultados obtenidos permiten a Arias et al. (2002)
concluir que para el período estudiado existe una relación inversa entre brecha del
desempleo y brecha del producto en el caso costarricense.
Estos autores hallaron un coeficiente significativo en todas las regresiones. Los
resultados con mayor bondad de ajuste fueron los arrojados considerando las brechas a
partir del Filtro Hodrick-Prescott (2002:3).
61
Los autores confirman la causalidad bidireccional en el sentido de Granger (2007:21).
50
Además, los resultados mejoraron con la inclusión de dos dummy para datos
fuera de serie correspondiente a los años 1981 y 1982. En general, para Costa Rica la
evidencia muestra que si el producto observado es de 1% superior al PIB de tendencia,
la brecha del desempleo disminuiría en 0,20 puntos porcentuales (2002:4)62.
Este trabajo contribuye al nuestro principalmente por tres motivos. Primero, para
la derivación del modelo los autores se sustentan en el aporte teórico y metodológico de
Prachowny (1993). Segundo, incluye variables ficticias (dummy) para recoger cambios
estructurales. Y, tercero, utiliza filtros estadísticos para la obtención de las variables
tasa natural de desempleo y producto potencial.
Garavito, Cecilia (2002) explora en “La Ley de Okun en el Perú, 1970-2000” la
relación entre desempleo y producto para Perú. Para ello estima el Coeficiente de Okun
con base en datos de las variables desempleo y producto del Área Metropolitana de
Lima, argumentando que el período analizado presentó escasez de datos para el
agregado de Perú, más los datos de Lima representan una buena proxy de los
nacionales. Luego de analizar estadísticamente las series con el fin de verificar el orden
de integración, los resultados de los test de raíces unitarias inducen a Garavito a
plantear una ecuación de primeras diferencias en su versión estática:
(2.18)
Donde indica cambio en la tasa de desempleo, es la tasa de crecimiento del
producto total, es la constante y el Coeficiente Okun, mientras que es el término
de perturbación aleatoria. La regresión de (2.18) efectuada por Garavito (2002) arrojó el
siguiente resultado:
(2.19)
62
Sin embargo, Arias et al. resaltan la reducida bondad de ajuste de la estimación, y concluyen que esto es un indicativo de que la brecha del desempleo puede que dependa de otras variables distintas a la brecha del producto.
51
A partir de los cuales Garavito concluye que un 1% de crecimiento en el producto
se asocia con una disminución de 0,0845 puntos porcentuales en la tasa de desempleo,
pero además para que la tasa de desempleo efectivamente disminuya entre dos
períodos es necesario que el producto crezca por encima de la tasa de crecimiento
normal estimada en 3,31%63. Por otro lado, Garavito también brinda estimados de la
Ley de Okun a partir de los componentes cíclicos del desempleo y del producto.
En ese sentido, Garavito utiliza el acercamiento a los componentes cíclicos a
través del Filtro Hodrick-Prescott, y estima con una ecuación básica de brechas que una
variación en un 1% en la brecha del producto se asocia con una variación de -0,079
puntos porcentuales en la brecha del desempleo.
La contribución de Garavito (2002) a este trabajo radica en la forma funcional de
los modelos estimados, tanto el de primeras diferencias como el de brechas, además
que brinda una sencilla forma de estimar la tasa de crecimiento normal o mínima
empleando la reformulación de Blanchard (1997), la cuál es muy importante a los fines
de comprender la relación desempleo-producto.
2.1.2. Estimaciones de la Ley de Okun: Evidencia para Venezuela.
Para Venezuela la Ley de Okun ha sido estudiada por Córdova, Armando (2001)
y por González, José Antonio (2002).
El primero de ellos analiza en “La actividad económica del Estado y el
crecimiento económico: Elementos para una visión sistemática del problema” la
incidencia del producto no petrolero sobre la tasa de desempleo, usando datos anuales
de 1952-1995 y la ecuación de primeras diferencias (Ley de Okun). El coeficiente
estimado en este trabajo de -0,108 sugiere que un 1% de crecimiento en el producto no 63
La tasa de crecimiento normal de la economía es igual a la sumatoria de las tasas de crecimiento de la oferta de trabajo (o población activa) y de la productividad media por trabajador. Garavito obtiene el valor
aproximado por medio de , es decir, 0,0028/0,0845.
52
petrolero genera una disminución promedio en la tasa de desempleo de apenas 0,11
puntos porcentuales entre un año y otro, con lo cual Córdova concluye que, si se
compara este valor respecto a los hallados para otros países, la relación entre cambios
en el desempleo y crecimiento del producto en Venezuela ha sido bastante baja.
El segundo autor mencionado provee evidencia en “Labor market flexibility in
thirteen Latin American countries and the United States: Revisiting and expanding Okun
coefficients”. El objetivo de este trabajo fue estimar los Coeficientes de Okun, por el
método de primeras diferencias y el de brechas, bajo el análisis de los mercados
laborales en América Latina y EE UU.
Los resultados hallados por González (2002:48) para Venezuela indican que ante
un incremento en un 1% del producto la tasa de desempleo disminuirá 0,23 puntos
porcentuales, de acuerdo al método de primeras diferencias, y un 1% de incremento en
la brecha del producto ocasionará una disminución en la tasa de desempleo de 0,24
puntos porcentuales.
Respecto al Coeficiente Okun estimado con la ecuación de primeras diferencias
(-0,23), cabe destacar que entre todos los países de la muestra Venezuela se ubicó
dentro del grupo con bajo coeficiente (por debajo de -0,25), junto a Perú, Brasil, Chile,
Argentina y México.
En consecuencia, González (2002) atribuye el bajo coeficiente estimado
principalmente a las rigideces del mercado laboral venezolano. Esta investigación, así
como la mencionada de Córdova, representan un aporte a la presente en virtud que
ofrecen estimaciones para Venezuela, caso que acá se aborda, sirviendo como punto
de comparación respecto a los resultados que hallemos acá.
53
2.2. Bases Teóricas.
2.2.1. Arthur M. Okun “Potential GNP: It`s measurement and significance”.
El más influyente trabajo empírico sobre la relación entre desempleo (mercado
de trabajo) y producto (mercado de bienes) ha sido el de Arthur M. Okun. Este autor
presentó en “Potential GNP: Its measurement and significance” una ecuación para
calcular el impacto de la tasa de crecimiento del producto sobre los cambios en la tasa
de desempleo. Adicionalmente, Okun presentó dos enfoques que ampliaban el análisis
de la relación entre desempleo y producto. Esta sección se concentrará en dos de las
ecuaciones estimadas por Okun: la ecuación de primeras diferencias y la de brechas,
puesto que son las más empleadas y estimadas en la bibliografía disponible, y además
porque atienden a los objetivos de nuestra investigación.
2.2.1.1. Método de primeras diferencias.
La primera relación propuesta por Okun es la llamada versión de primeras
diferencias64. En la especificación econométrica más sencilla de la misma se relacionan
de forma contemporánea los cambios en la tasa de desempleo con la tasa de
crecimiento del producto real. El ajuste llevado a cabo por Okun para EE UU con 55
observaciones trimestrales del período 1947: 2- 1960:4 arrojó el siguiente resultado:
(2.20)
Donde , es el cambio en la tasa de desempleo entre un trimestre y el anterior, y
es la tasa de crecimiento trimestral del producto real. A partir de estos resultados,
Okun interpretó que la tasa de desempleo se elevaría en 0,30 puntos porcentuales de
64
En algunos trabajos posteriores se le ha llamado también como versión de crecimiento (the growth version). Ver Källman y Nordell (2012).
54
un trimestre al próximo si el producto permanece inalterado, es decir si en un período
. Para Okun (op. cit.) el término constante estimado refleja el efecto del
crecimiento en la productividad y en la fuerza de trabajo (oferta de trabajo) sobre la
variable dependiente.
Por su parte, el efecto de la tasa de crecimiento del producto sobre los cambios
en la tasa de desempleo se encuentra dado por el valor estimado para . En el caso de
Okun (1962), por cada 1% extra de crecimiento entre trimestres, la tasa de desempleo
será 0,3 puntos porcentuales más baja respecto a su nivel anterior, y en términos de su
inverso , indica que un punto adicional, respecto al período anterior, en la tasa de
desempleo genera una pérdida promedio de 3,33% en el producto observado.
Una interpretación interesante que la literatura posterior a Okun ha brindado, en
particular a partir de Blanchard (1997), es la del cociente entre los estimados de la
constante y el Coeficiente Okun, es decir la razón , que económicamente es definida
como la tasa de crecimiento mínima del producto necesario para mantener la tasa de
desempleo constante en el tiempo. Aunque en Okun (1962) no se hace mención a ello,
es fácil ver en la estimación hecha por este autor que la tasa de crecimiento necesaria
para mantener constante la tasa de desempleo es de 1%.
Como se pudo apreciar en la sección previa, existen varias investigaciones que
han presentado evidencia para un amplio grupo de países y períodos sobre la Ley de
Okun estimada a través de la ecuación de primeras diferencias y otras extensiones
dinámicas de la relación.
55
2.2.1.2. Método de brechas (gap).
La segunda alternativa propuesta por Okun involucra la tasa de desempleo con
la brecha relativa entre el producto potencial y el producto efectivo o real. La ecuación
estimada para este caso fue la siguiente (con data trimestral de 1953-1960):
(2.21)
Donde la brecha del producto es definida como la diferencia entre el producto
potencial y el producto observado, relativa al producto potencial (brecha porcentual
según la definición de Okun). El valor observado y potencial del producto es denotado
como e , respectivamente.
Los resultados hallados por Okun indica una relación positiva entre la brecha del
producto (diferencia entre producto potencial y observado) y tasa de desempleo. En
efecto, un incremento en un 1% en la brecha del producto se encuentra asociado con
un aumento en la tasa de desempleo de 0,36 puntos.
Por otro lado, de la estimación de brechas Okun encuentra que cuando la brecha
es cero (es decir, cuando ), la tasa de desempleo es igual a 3,72% (estimado de
la constante). En términos algebraicos, si en un año se cumple que entonces
y , que es igual a 3,72%. De este resultado Okun resalta que es
virtualmente próximo al 4% de tasa de desempleo considerada y aceptada para la
época como la tasa consistente con la máxima producción alcanzada sin que genere
presiones inflacionarias.
Asumiendo lo anterior, las investigaciones posteriores sobre la Ley de Okun han
sugerido estimar la ecuación de brechas original de Okun del siguiente modo:
56
(2.22)
(2.23)
(2.24)
(2.25)
(2.26)
La ecuación (2.22) muestra la especificación de brechas de Okun, planteada
como la diferencia entre el producto observado y el potencial, como cociente del
producto potencial. Ésta forma posee la ventaja que , a priori, quedaría especificado
como un parámetro negativo. Entre los autores que adoptan esta forma podemos
destacar los ya discutidos Ballesteros et al. (2012), Moazzani y Dadgostar (2009),
Geldenhuys y Marinkov (2007), Belmonte y Polo (2004), Moosa (1999).
Luego, en (2.23) se expresa la condición de que si la brecha del producto es cero
entonces la tasa de desempleo es igual a la tasa natural , en el caso del modelo
sería aproximada por el término constante. En (2.24) sencillamente se sustituye por
, y en (2.25) se ha despejado al lado izquierdo de la igualdad y se ha reescrito el
lado derecho. Finalmente, la especificación (2.26) expresa la ecuación de brechas pero
tomando las variables producto real y potencial en términos de su logaritmo natural
(definidas en minúscula), que es la especificación comúnmente utilizada para estimar la
relación de brechas de Okun.
Källman y Nordell (2012) presentan una breve exposición algebraica del vínculo
entre las dos ecuaciones básicas de la Ley de Okun. Basándonos en estos autores, y
en la ecuación de brechas es posible validar la conexión
entre ésta versión y la versión de primeras diferencias65. En ese sentido, considerando:
65
Para que el lector no se confunda respecto al tratamiento que sigue y al que disponen Källman y Nordell en su trabajo, volvemos a insistir en la forma en que vemos acá la brecha del producto (output
gap) , mientras que los autores citados consideran . En todo caso no existen sustanciales
57
(2.27)
Donde se ha omitido el subíndice temporal por simplicidad. Luego, tomando
primera diferencia respecto al tiempo y realizando algunas operaciones algebraicas:
(2.28)
(2.29)
(2.30)
(2.31)
(2.32)
Asumiendo como constante el término en la ecuación (2.32), tenemos
entonces la siguiente ecuación:
(2.33)
(2.34)
Donde (2.34) es la ecuación de primeras diferencias tradicional de Okun, que
asume y y donde todas las variables son observadas (cambio en la
tasa de desempleo) y (tasa de crecimiento del producto). En la sección siguiente
ampliamos el marco teórico que define a la Ley de Okun, con la finalidad de plantear
matemáticamente el impacto de la actividad económica (comportamiento del producto)
sobre el mercado de trabajo (comportamiento del desempleo).
diferencias en el procedimiento, más allá del signo con el que se especifica el parámetro que relaciona la brecha con el desempleo ( en el modelo de brechas).
58
2.2.2. Relación entre el mercado de bienes y el mercado de trabajo: Dinámica del
producto, del empleo y de la tasa de desempleo.
Toda producción generada en un período de tiempo es el resultado de la
conjunción de unos factores productivos y una tecnología mediante una forma conocida
como función de producción. Entre los insumos podemos mencionar el trabajo,
contabilizado por el número de personas ocupadas o sencillamente población ocupada.
Entre el factor trabajo y el producto agregado existe una relación positiva, entendiendo
como tal que la evolución temporal de ambas variables tiende hacia la misma dirección.
En ese sentido, es de esperar que incrementos en la población ocupada
induzcan aumentos en el nivel de producto agregado66, aunque también la relación
causal puede ser en dirección inversa, es decir, un aumento en la producción antecede
y origina un incremento en el nivel de empleo (personas ocupadas)67. En todo caso
entre las tasas de crecimiento del producto y del número de ocupados existe, por regla
general, una relación contemporánea procíclica, lo cual es posible afirmar que es
bastante cierto para el caso venezolano según lo reflejado por el Gráfico No. 2.1.
La teoría económica propuesta por Keynes (op. cit.), fundamento teórico de esta
investigación, plantea una asociación positiva entre producto y empleo, siendo que las
variaciones de la demanda agregada y del producto anteceden a los cambios en el nivel
de ocupación de la economía. Ahora bien, por la naturaleza de este trabajo interesa
examinar cómo es la conexión entre los cambios en la tasa de desempleo y las
fluctuaciones del producto, y entre la brecha del desempleo y la brecha del producto.
66
No obstante, otros factores que inciden en el nivel de producto son: el número de horas trabajadas, la calidad del factor trabajo, medida por su cualificación o años de estudios, el stock de capital físico y su tasa de utilización. 67
Aunque puede suceder que si el incremento en el producto es transitorio o es apenas una recuperación las empresas ajusten primero la cantidad de horas laboradas entre sus trabajadores antes de iniciar la contratación de nueva mano de obra.
59
Gráfico No. 2.1 Tasa de crecimiento del PIB y de la población económicamente
activa ocupada. Venezuela, 1951-2010
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).
Intuitivamente la cuestión es la siguiente. Si en el mercado de bienes ocurren
variaciones en el nivel de producto agregado, y luego hay un impacto en el mercado de
trabajo por medio de la determinación del empleo, entonces es evidente que
variaciones de la producción deben estar ligadas a cambios en la tasa de desempleo.
Por lo común, incrementos (decrementos) en la producción tienden a reducir (aumentar)
la tasa de desempleo, entonces es de esperar que exista una relación inversa entre
tasa de crecimiento del producto y cambios en la tasa de desempleo68.
Bajo la óptica de la teoría económica keynesiana, una de las principales
conclusiones de sus modelos básicos es que la determinación del producto agregado
en el mercado de bienes, bajo el caso de existencia de rigideces nominales (precios y
salarios nominales inflexibles), se alcanza en un punto donde el mercado no se vacía o
lo hace con subutilización de recursos69, es decir, el mercado de bienes determina un
nivel de producto que, a pesar de la igualdad entre la demanda y la oferta agregada, es
68
Aunque, como aclara Polo (2008), no sólo la producción y la generación de empleos son determinantes de la tasa de desempleo sino también la tasa de crecimiento de la población activa. 69
Ver Barro et al. (1997).
-10
-5
0
5
10
15
20
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
gLgY
%
Año
Coeficiente de correlación simple = 0,462
60
coincidente con una subutilización de recursos (trabajo)70. Además, con un exceso de
oferta agregada (escasez de demanda agregada), en términos algebraicos , las
oscilaciones de la producción quedan determinada, de acuerdo a Barro et al. (1997),
por las variaciones de la demanda agregada.
Tomando en cuenta estas premisas, la siguiente tarea consiste en presentar y
describir mediante un tratamiento formal (algebraico) como el producto determina el
nivel de empleo, y en consecuencia como es que promueve cambios en la tasa de
desempleo. Siguiendo principalmente el trabajo de Ismihan (2010)71, partimos entonces
de las siguientes ecuaciones:
(2.35)
(2.36)
(2.35) es la identidad que refleja el equilibrio en el mercado de bienes, con y
denotando demanda y oferta agregada, respectivamente72. Mientras, (2.36) es la
función de producción agregada, donde es la tecnología, el stock de capital físico,
la población ocupada, y reflejan los cocientes y , respectivamente, con como
la cantidad de horas trabajadas, mientras que el significado de y es el de arriba73.
Bajo el supuesto de dotaciones de y de fijas e invariables en el corto plazo, es
posible reformular (2.36) y plantear el producto en función de :
(2.37)
70
Equilibrio donde el nivel de producción queda determinado por el lado corto de la igualdad, en este caso por la demanda agregada, y por otra parte desequilibro en el mercado de trabajo con niveles de desempleo superiores a los del equilibrio. 71
También puede consultarse a Dixon y Thomson (2000) para la derivación algebraica. 72
es igual a sólo que el lado izquierdo es el producto visto desde la ecuación del gasto
agregado, y el lado izquierdo es el producto visto desde la oferta agregada. 73
Como siempre el subíndice indica el tiempo. Omitiendo el subíndice las conclusiones son las mismas.
61
En (2.37) el producto agregado, visto del lado de la oferta, es determinado por el
número de ocupados, el producto promedio por hora trabajada y la cantidad de
horas laboradas por trabajador . Replanteando como identidad:
(2.38)
En el enfoque keynesiano, el nivel de producto determina la cantidad de empleo
de la economía, y de ahí afecta la tasa de desempleo. Tomando en cuenta que el nivel
de producto agregado (mercado de bienes) queda definido por la demanda agregada (
depende de ), para todo productor representativo, y por agregación al total de firmas
de la economía, el problema consiste ahora en determinar el nivel de ocupación dado el
valor de de acuerdo a la ecuación:
(2.39)
Donde refleja el producto por trabajador ocupado o productividad media del
trabajo. Tomando logaritmo natural en ambos lados de la condición de equilibrio (2.35)
y en el último lado de (2.39) y diferenciando respecto al tiempo obtenemos:
(2.40)
(2.41)
Donde y representan las tasas de crecimiento de la demanda y de la
oferta agregada, respectivamente, y en (2.41) la tasa de crecimiento del número de
ocupados es igual a la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto y la tasa de
crecimiento de la productividad media por trabajador ocupado. En (2.41) es clara la
condición según la cual el crecimiento de la población ocupada requiere que el producto
ostente una tasa de crecimiento superior a la de la productividad media. Esto es:
62
Además, sustituyendo (2.40) en (2.41):
(2.42)
Por otra parte, en el mercado de trabajo el número de desempleados es igual a
la diferencia entre la población activa y la ocupada, en términos algebraicos:
(2.43)
Donde es la población activa o número de personas que conforman la fuerza
laboral, y denotan el número de personas empleadas y desempleadas,
respectivamente. Expresando ambos lados de la identidad (2.43) como cociente de :
(2.44)
(2.45)
Donde en la última ecuación 74. Luego, el cambio en la variable es
obtenido al tomar la primera diferencia en ambos lados de (2.45)75:
(2.46)
Sustituyendo y 76 en (2.46):
74
Cociente desempleados-población activa. Multiplicando por cien por ciento obtenemos la tasa de desempleo. El análisis y los resultados son indiferente a la utilización del cociente o de la tasa. 75
representa el operador primera diferencia. Es decir , para toda variable . Otra forma
de expresar el cambio respecto al tiempo es señalando la variable con un punto encima .
63
(2.47)
Reescribiendo 77 en (2.47) y tomando factor común :
(2.48)
(2.49)
Aproximando con 78:
(2.50)
Ismihan (2010) afirma que la relación contenida en (2.50), a pesar de ser no
lineal, puede ser aproximada como una ecuación lineal con la forma siguiente:
(2.51)
Ecuación que refleja una relación inversa entre cambios en la tasa de desempleo
y la diferencia entre la tasa de crecimiento de la población ocupada y de la activa. En
ese sentido, para que la tasa de desempleo disminuya (aumente) de un período a otro
es necesario que la tasa de crecimiento de la población ocupada supere (sea menor) a
la tasa de crecimiento de la población activa (oferta de trabajo). Otra forma de ver lo
anterior es sustituyendo directamente en (2.51) por la expresión , dado que
76
Donde representa el cambio proporcional en la variable . 77
Cociente ocupados-población activa. Multiplicando por cien por ciento obtenemos la tasa de empleo. 78
Donde la letra en minúscula indica el logaritmo natural de la variable que marca. Así, y . Por tanto, y no son más que las tasas de crecimiento de la población activa y de
ocupada, y .
64
la tasa de crecimiento del cociente número de ocupados a población activa no es más
que la diferencia entre y . La comprobación es la siguiente79:
(2.52)
(2.52I)
(2.52II)
(2.53)
Finalmente, escribimos de nuevo las ecuaciones (2.42) y (2.51), y sustituimos la
primera en la segunda para obtener (2.54):
(2.42`)
(2.51`)
(2.54)
En (2.54) se muestra que requiere de , es decir la
disminución en la tasa de desempleo de un período a otro exige que la tasa de
crecimiento del producto agregado se ubique por encima de la sumatoria de las tasas
de crecimiento de la población activa y la productividad media del trabajo80. Estos
resultados se hallan igualmente si se divide por :
(2.55)
79
(2.52I) recoge las variables de (2.52) en logaritmo natural y (2.52II) diferencia respecto al tiempo. 80
A la sumatoria de las tasas de crecimiento de la población activa y de la productividad media se le
conoce en la literatura como tasa de crecimiento normal o natural (de la economía) . Esto es siguiendo a Ismihan (2010), Garavito (2002), Blanchard (1997), entre otros. En el marco que desarrollamos la tasa normal de crecimiento equivale a la tasa mínima a la que debe crecer el producto
para mantener la tasa de desempleo invariable de un período a otro, , en cuyo caso
65
El lector puede notar que el lado izquierdo es (tasa de empleo). Tomando
logaritmo y diferenciando respecto al tiempo:
(2.56)
Luego, por (2.53) sabemos que , por lo que sustituyendo acá
el último lado de (2.56) obtenemos de nuevo la ecuación (2.54)81:
(2.54`)
Donde podemos definir . En (2.54) resulta claro, de acuerdo a
Ismihan (2010), que el cambio en la tasa de desempleo es proporcionalmente inverso a
la diferencia entre la tasa de crecimiento del producto observado y la tasa de
crecimiento natural. Una condición necesaria, pero no suficiente, para disminuir la tasa
de desempleo es que el crecimiento del producto debe ser positivo. La condición
suficiente es que dicho crecimiento debe superar a la tasa de crecimiento normal
(natural) de la economía.
La ecuación (2.54), es susceptible de ser estimada econométricamente con la
finalidad de cuantificar los parámetros que relacionan las variables contenida en dicha
ecuación. En ese sentido, es necesario contar con series de tiempo de la tasa de
desempleo82 y del producto. Luego, el cambio en la tasa de desempleo es la diferencia
en puntos porcentuales respecto de un año atrás (FMI, 2011), es decir entre y ,
81
En términos matemáticos de (2.53) y de (2.56) , por tanto tenemos
. El superíndice entre paréntesis sobre la variable en los argumentos de las
funciones indica la dirección del efecto que un movimiento en estas originaría sobre la variable explicada,
manteniendo constante las demás variables. En la primera es contracíclica respecto a , en la
segunda se muestra que teóricamente es procíclica respecto a , y la tercera se deriva de las dos
anteriores y plantea que es contracíclica con respecto a . 82
Con datos sobre desocupados y población activa estimamos y en seguida la tasa de
desempleo multiplicando el cociente por cien por ciento.
66
mientras que con el indicador que mida el producto obtenemos su tasa de crecimiento
efectiva (por cien por ciento).
Sin embargo, como puede observarse también es necesario contar con la serie
de la tasa de crecimiento normal de la economía . Para solventar esta dificultad
técnica consideremos la siguiente transformación de (2.54), suponiendo que es más
o menos constante con base en Okun (1962), y siguiendo unas sencillas operaciones
matemáticas dispuestas en Polo (2008) y Blanchard (1997):
(2.57)
(2.58)
(2.59)
Donde . Si no se dispone de alguna medida que aproxime la tasa de
crecimiento normal de la economía entonces podemos estimar la ecuación lineal (2.59),
evaluar el impacto de la tasa de crecimiento del producto observado sobre la tasa de
desempleo por medio del coeficiente (Coeficiente Okun. El gorro indica estimado) y
también una aproximación a la tasa de crecimiento normal de la economía mediante 83.
Un tratamiento matemático diferente de la relación desempleo-producto ha sido
el propuesto por Prachowny (1993). Este autor parte de una función de producción con
rendimientos constantes a escala:
(2.60)
Expresando todos los términos de (2.60) en logaritmo natural (variables en
minúsculas indican que son tomadas en logaritmo natural):
83
, entonces .
67
(2.61)
Donde es el producto real, el insumo capital, la tasa de utilización del
capital, el número de personas empleadas (población ocupada), el número promedio
de horas trabajadas y incorpora el cambio tecnológico (Schnabel, 2002). Por su
parte, y representan la elasticidad del producto respecto al capital y al trabajo,
respectivamente. Prachowny (1993) supone que los valores tendenciales (o de largo
plazo) también satisfacen la misma función de producción:
(2.62)
Donde las variables con asterisco denotan valores de tendencia (o potencial).
Luego, la brecha del producto es obtenida restando (2.62) de (2.61):
(2.63)
La tasa de desempleo, expresada en niveles, es , y en términos
logarítmicos aproximadamente . La misma igualdad se supone para la tasa
de desempleo natural. Sustituyendo en (2.63):
(2.64)
68
Prachowny supone que y . Pasando la brecha en la tasa de
desempleo al lado izquierdo:
(2.65)
Multiplicando ambos lados de (2.65) por , y normalizando :
(2.66)
Esta ecuación relaciona las brechas del desempleo y del producto, con
como el Coeficiente Okun de brechas84. Cuando no es posible rechazar la hipótesis de
raíz unitaria en la prueba de estacionariedad se emplean las variables en diferencia, por
lo que a veces la ecuación anterior se estima en la forma:
(2.67)
O, sencillamente, (2.66) y (2.67) como:
(2.68)
(2.69)
Donde la variable tasa de desempleo y su tendencia de largo plazo se
encuentran expresadas en niveles (tasa porcentual) y no en niveles log. De acuerdo a
84
Prachowny estimó (2.50) pero considerando como variable dependiente la brecha del producto. Autores como Lal et al. (2010), Villaverde y Maza (2009), Dritsaki y Dritsakis (2009), Apergis y Rezitis (2003), Adanu (2002), Lee (2000), Freeman (2000), han seguido esta tradición.
69
Schnabel (2002) las estimaciones basadas en cambios en el logaritmo, como (2.67),
deben ser el procedimiento correcto. Sin embargo, este autor menciona que para tasas
de cambio pequeñas en la tasa de desempleo no debería haber diferencias
sustanciales en emplear el cambio en el nivel de la variable, por lo que el procedimiento
habitual de estimación se basa más bien en (2.68) o (2.69)85.
Actualmente la ecuación (2.68) es la expresión habitual para estimar la relación
entre las brechas de las variables, como se pudo observar en la sección 2.1.
2.3. Sistema de Hipótesis y Variables.
A continuación, se presentan la hipótesis de investigación, las variables en
estudio y los indicadores a emplear. La hipótesis de investigación es de mucha
importancia en todo trabajo científico. Al respecto, dado un problema de investigación
cualquier sujeto (el investigador) se encuentra en capacidad de suponer o sospechar
sobre cómo va a ser la relación (causal) entre las variables contenidas en la
investigación. Para Arias (2006:47), la hipótesis “es una suposición que expresa la
posible relación entre dos o más variables, la cual se formula para responder
tentativamente a un problema o pregunta de investigación”.
En virtud de que esta investigación busca verificar, a través de los datos, si el
comportamiento del producto interno bruto incide en el desempleo y, si en efecto dicha
influencia es significativa estadísticamente, cuantificar la magnitud de la relación
(Coeficiente Okun), entonces planteamos la hipótesis de investigación principal cómo:
Hipótesis de investigación o de trabajo: el comportamiento del producto interno
bruto influye sobre el comportamiento del desempleo en Venezuela en el lapso 1950-
85
Harris y Silverstone señalan que lo sustancial del modelo de brechas (expresión 2.68) de la Ley de Okun, es que nos dice que los co-movimientos en el producto y en el desempleo predominan respecto a cualquier cambio en el capital y su utilización , la oferta de trabajo , las horas trabajadas ,
y el progreso tecnológico (2001:2).
70
2010. En concreto, la hipótesis que se plantea sostiene que incrementos
(disminuciones) del producto interno bruto estimulan reducciones (aumentos) en el nivel
de desempleo.
Por su parte, la sistematización de las variables se expone en el Cuadro No. 2.1.
Cuadro No. 2.1 Sistematización de las variables
Objetivo General: Analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto en Venezuela durante el período 1950-2010.
Variables
Objetivos específicos
Dimensiones
Indicadores
Desempleo
Describir el comportamiento
del desempleo de Venezuela
durante el período 1950-
2010
Comportamiento del
desempleo Tasa de desempleo
Producto interno
bruto
Describir el comportamiento
del producto interno bruto de
Venezuela durante el
período 1950-2010
Comportamiento del
producto interno bruto
Producto Interno
Bruto (PIB) a precios
constantes
Describir el comportamiento
de la tasa de crecimiento del
producto interno bruto en
Venezuela durante el
período 1950-2010
Comportamiento de la
tasa de crecimiento del
producto interno bruto
Tasa de crecimiento
del producto interno
bruto (PIB) a precios
constantes,
expresada en (%)
Desempleo -
Producto Interno
Bruto
Estimar la relación entre los
cambios en la tasa de
desempleo y la tasa de
crecimiento del producto
interno bruto para la
economía de Venezuela
durante el período 1950-
2010
Relación entre los
cambios en la tasa de
desempleo y la tasa de
crecimiento del
producto interno bruto
Primera diferencia de
la tasa de desempleo
Tasa de crecimiento
del producto interno
bruto
Continúa en la página siguiente
71
Variables
Objetivos específicos
Dimensiones
Indicadores
Desempleo -
Producto Interno
Bruto
Estimar la relación entre el
componente cíclico de la
tasa de desempleo y el
componente cíclico del
producto interno bruto para
la economía de Venezuela
durante el período 1950-
2010
Relación entre el
componente cíclico de
la tasa de desempleo y
el componente cíclico
del producto interno
bruto
Brecha de la tasa de
desempleo
Brecha del producto
interno bruto
Fuente: Elaboración propia (2013). 2.4. Definición de Términos Básicos.
Para Balestrini (2002), toda investigación debe disponer un apartado para la
definición de términos básicos que permitirán entender la estructura teórica que
compone la misma. Considerando ello, definimos algunos términos y/o conceptos que
serán empleados con regularidad en la presente investigación86.
Brecha de la tasa de desempleo: Diferencia entre la tasa de desempleo
observada y la tasa de desempleo de tendencia (o natural), medida en puntos
porcentuales. También se conoce en la literatura como tasa de desempleo cíclica
(Geldenhuys y Marinkov, 2007), desempleo cíclico (Moosa, 1999) o desviación de la
tasa de desempleo respecto a su valor de pleno empleo87 (Belmonte y Polo, 2004).
Brecha del producto: Diferencia entre el producto real u observado y el producto
potencial o de tendencia (Amornthum, 2002).
86
La mayoría de las definiciones provienen del glosario económico de la página Web del BCV http://www.bcv.org.ve/c1/abceconomico.asp. Consultado el 29/01/2012. 87
Para la revisión del concepto de pleno empleo puede verse Gómez García (2003).
72
Ciclo económico: Comportamiento fluctuante de la economía caracterizado por
movimientos ascendentes y descendentes de la producción real en torno a una senda o
tendencia y que representa cierta regularidad durante un determinado período. En el
ciclo económico, se identifican cuatro fases: expansión, pico, recesión y sima (BCV,
2012). Desde un enfoque más amplio el ciclo económico se define como movimientos o
fluctuaciones de las principales variables macroeconómicas (producción, consumo,
empleo, inversión, entre otras) originadas por perturbaciones ocurridas en el corto
plazo, y que ocasionan que estas variables se desvíen de su tendencia a largo plazo.
Crecimiento económico: Aumento de la cantidad de bienes y servicios finales
producidos en el país, durante un período determinado. El crecimiento económico se
mide a través del incremento porcentual que registra el Producto Interno Bruto (PIB),
medido a precios constantes generalmente en un año respecto a otro (BCV, 2012).
Desempleo: Sinónimo de desocupación, es la situación en la cual no se
encuentra ocupada en la producción de bienes y servicios parte de la fuerza laboral
que, deseando trabajar, no consigue fuente de empleo (BCV, 2012). En Venezuela se
mide cómo el porcentaje de la población económicamente activa que se encuentra sin
empleo o trabajo (Ver Tasa de desocupación o desempleo) (BCV, 2012).
Desempleado: En Venezuela es la persona de 15 años o más que no trabaja,
estando en condiciones y disposición de hacerlo (BCV, 2012) (Ver Población
desocupada).
Desempleo cíclico: Desempleo que se produce en un ciclo recesivo de la
economía, cuya duración es relativamente corta (BCV, 2012).
Ley de Okun: Relación histórica entre cambios en la tasa de desempleo y tasa de
crecimiento del producto (Blanchard y Jimeno, 1999). Relación entre la variación del
producto y la de la tasa de desempleo (Romer, 2006).
73
Población Económicamente Activa: Población constituida por todas las personas
de 15 años y más, con disposición y disponibilidad para trabajar en el periodo de
referencia, que es la semana anterior al día de la entrevista (INE, 2012).
Población desocupada: Personas de 15 años y más, de uno u otro sexo, quienes
declararon que durante la semana anterior al día de la entrevista no estaban trabajando
y estaban buscando trabajo con remuneración. Asimismo, se incluyen aquellas
personas que nunca han trabajado y buscan trabajo por primera vez (INE, 2012) (Ver
Desempleado).
Producción potencial: Nivel de producto nacional que se obtendría si se utilizaran
plenamente todos los recursos. Okun (1962) señala que el producto potencial es un
concepto de oferta, y mide la capacidad productiva de la economía. En concreto, para
este autor el producto potencial es la cantidad máxima que una economía puede
producir bajo condiciones de pleno empleo. El concepto de producto potencial en
muchos casos se ha asociado con el término producto de tendencia88. Por ejemplo, en
el trabajo de Lansing (2002) se encuentra un uso indistinto de ambos conceptos. Sin
embargo, Gallego y Johnson (2001) presentan un trabajo donde argumentan algunas
diferencias entre ambos conceptos.
Producto Interno Bruto: Denotado por sus siglas PIB. Es el valor de los bienes y
servicios finales producidos en el territorio de un país, durante un período determinado
(BCV, 2012). El Producto Interno Bruto contabiliza el valor de lo producido dentro del
país, sea por factores (capital y trabajo) nacionales o extranjeros (Ortiz, 2004).
Producto Interno Bruto real: Es el PIB valorado a precios constantes de un año
base, con lo cual el resultado así obtenido representa el volumen físico de los bienes y
servicios producidos dentro del territorio nacional en un período determinado. También
88
Proietti et al. (2002) afirman que la literatura ha proporcionado y usado varias definiciones de producto potencial, las cuales para estos autores han dependido de los objetivos de cada investigación.
74
se denomina PIB a precios constantes, PIB a precios del año base y PIB ajustado por
inflación (BCV, 2012).
Tasa de (desempleo) desocupación: Porcentaje de la población desocupada con
respecto a la Población Económicamente Activa (INE, 2012).
Tasa natural de desempleo: Tasa de desempleo a la que tiende la economía en
el largo plazo. También asociada al concepto de desempleo de tendencia.
75
CAPÍTULO III
MARCO METODOLÓGICO
76
CAPÍTULO III. MARCO METODOLÓGICO
3.1. Tipo de Investigación.
Siguiendo la clasificación propuesta por Arias (2006:23-26), el tipo de
investigación puede definirse a partir de criterios tales como: i) Nivel, ii) Diseño, y iii)
Propósito. En cuanto al nivel, la investigación puede ser de tipo: 1) exploratoria; 2)
descriptiva, dividida a su vez en estudios de medición de variables independientes e
investigación correlacional, y 3) explicativa, cada una de las cuales representan un
grado más profundo de conocimiento científico respecto a la precedente.
Considerado el nivel, la presente investigación es de tipo explicativa o causal, por
cuanto trata de analizar la relación entre el comportamiento del desempleo y del
producto para el caso de Venezuela durante el lapso 1950-2010, por medio de las
relaciones propuestas por Okun, discutidas en el capítulo anterior, que exponen que el
cambio en la tasa de desempleo es explicado por la tasa de crecimiento del producto, y
que además la brecha del desempleo es explicada por la brecha del producto o
producto cíclico, lo que significa estimar y explicar el comportamiento de una variable
respecto al comportamiento de otra89.
Para Arias (2006:26), las investigaciones de este nivel se encargan de “buscar el
por qué de los hechos mediante el establecimiento de relaciones causa-efecto”. En el
mismo sentido se expresa Méndez (2001:133), quién sostiene que “los estudios
explicativos se orientan a la comprobación de relaciones causales”.
Finalmente, para Hernández Sampieri et al. (2006) los estudios explicativos van
más allá de la descripción de conceptos o fenómenos o del establecimiento de
relaciones entre conceptos, es decir están dirigidos a responder por las causas de los
eventos físicos o sociales. Cómo su nombre lo indica, su interés se centra en explicar
89
En conclusión, la presente investigación busca indicar y cuantificar la relación causal entre ambas variables.
77
por qué ocurre un fenómeno y en qué condiciones se manifiesta, o por qué se
relacionan dos variables”.
3.2. Diseño de la Investigación.
Respecto al diseño Arias (2006:26) señala que es “la estrategia general que
adopta el investigador para responder al problema planteado”. De acuerdo a este
criterio, Arias (2006) clasifica la investigación en: 1) documental, 2) de campo, y 3)
experimental. Tomando en cuenta lo anterior, ésta investigación por su diseño es de
tipo documental. Las investigaciones documentales se basan en un proceso de
búsqueda, recuperación, análisis, crítica e interpretación de datos secundarios,
provenientes de otras investigaciones disponibles en fuentes documentales (impresas,
audiovisuales o electrónicas) de carácter primarias, cómo obras originales, y de carácter
secundarias, cómo algunos trabajos donde se hace referencias a la obra de un autor.
En ese sentido, el presente estudio se sustenta en un conjunto de
investigaciones originales (Okun, 1962), y otras secundarias (bibliografía disponible
sobre la Ley de Okun), así como en la utilización de datos estadísticos provenientes de
fuentes cómo BCV (2012), Baptista (2011) e INE (2012).
Al mismo tiempo, ésta investigación es de carácter longitudinal, dado que implica
la recolección de datos de dos o más momentos, en este caso desde 1950 hasta 2010,
con lo cual se dispone de una muestra o serie de tiempo90 de las variables91.
De igual forma, la presente investigación es ex post facto que, según Arias
(2006:33), significa después de ocurridos los hechos o “posterior al hecho”. En este tipo
de investigación sencillamente no se tiene control de las variables, pues los hechos ya
90
De acuerdo a Pindick y Rubinfeld (2001) las series de tiempo son datos que describen el movimiento de una variable a lo largo del tiempo. La frecuencia de estos datos, por ejemplo, puede ser diaria, semanal, mensual, trimestral o anual. 91
Las investigaciones longitudinales siguen el mismo grupo de individuos o variables durante largos períodos de tiempo.
78
ocurrieron. En otros términos, no se pueden controlar las variables independientes (el
fenómeno ocurre de forma natural).
3.3. Técnicas y Fuentes para la Recolección de Datos.
La data requerida para esta investigación92 proviene de la información estadística
dispuesta en BCV (2012), Baptista (2011) e INE (2012)93. Los datos abarcan el período
1950-2010 (frecuencia anual), y la selección de las series estadísticas ha sido en
función de la pertinencia, recurrencia y disponibilidad de las mismas. Por su
procedencia los datos se consideran como secundarios, puesto que son extraídos de la
obra de otro autor, de acuerdo a la definición dada por Arias (2006:27).
En relación al producto interno bruto empleamos la serie del producto interno
bruto a precios constantes (real) del BCV, no obstante la serie original es presentada a
diferentes años bases: para 1950-1968 a precios constantes de 1957, 1968-1984 a
precios de 1968, 1984-1997 a precios de 1984, y 1997-2010 a precios de 199794. Para
llevar la serie a un solo año base, en este caso 1997, se recurrirá a la metodología de
empalme por encadenamiento hacia atrás con tasa de variación simple. Esta
metodología ha sido empleada, para el caso venezolano, por Palacios et al. (2005)95 y
Palacios y Layrisse de Niculescu (2011)96.
Por su parte, para obtener la serie de la tasa de desempleo utilizamos los datos
sobre población económicamente activa y población económicamente activa
92
La descripción se encuentra en el Anexo No. 1, y los datos en el Cuadro A.1.1 (del mismo anexo). 93
Estas fuentes son de alta confiabilidad tomando en cuenta el uso que de ellas se han dado en múltiples investigaciones económicas de primer nivel en Venezuela. 94
En años recientes el BCV ha llevado a cabo el Pracem II (Programa de actualización de las cuentas macroeconómicas) con la finalidad de cambiar el año base de 1997 a 2007. Al momento de efectuar esta investigación los resultados no han sido expuestos al público. 95
Citado en Arreaza y Pedauga (2006). 96
En Pedauga (2009) y Mata (2004) se encuentra una descripción de la metodología de empalme estadístico por el método de variación.
79
desocupada de Baptista (2011) para 1950-200897. Luego, calculamos la tasa de
desempleo de acuerdo a la ecuación brindada en el marco teórico. Para completar el
período tomamos los datos para 2009 y 2010 desde INE (2012) en “Estadísticas sobre
Fuerza de Trabajo” producidas por medio de la Encuesta de Hogares por Muestreo.
Estos datos se encuentran dispuestos con periodicidad mensual, trimestral y semestral.
En esta investigación optamos por tomar como valores para los años 2009 y 2010 el
correspondiente al promedio simple de los dos semestres que componen cada año,
respectivamente98.
Otros datos necesarios son los que miden las brechas (componentes cíclicos) del
desempleo y del producto. En este caso no existe una fuente de recolección externa de
estos datos, por lo que deben construirse de alguna forma ad hoc. De acuerdo a las
definiciones de brechas del desempleo y del producto, es necesario contar con la
tendencia de ambas variable. Sin embargo, las mismas tampoco se hallan disponibles
en las estadísticas oficiales que tienen su base en la contabilidad nacional.
Para superar esta dificultad existen una serie de métodos que permiten calcular
el componente de tendencia de una serie observada. Estos métodos, agrupados bajo la
denominación de enfoques univariados mecánicos, han sido de amplio uso en la
literatura, en particular a partir de Hodrick y Prescott (1997 [1981]). La aplicación de
estos métodos permitirá entonces una aproximación a la medición del desempleo y del
producto de tendencia, y en consecuencia, de los componentes de brechas a partir de
la diferencia entre valores observados y de tendencia de largo plazo99. La descripción
del método para estimar la tendencia de las series se deja para la siguiente sección.
97
Cabe destacar que Baptista menciona como fuente principal de los datos a OCEI e INE. OCEI, Oficina Central de Estadísticas e Información, predecesora de Instituto Nacional de Estadística (INE). 98
En términos matemáticos:
Donde en el subíndice refleja el año, bien 2009, bien 2010, mientras que y indica el semestre de referencia del año (primer y segundo semestre, respectivamente). 99
Como se mencionó antes, el producto de tendencia en muchos casos es asociado con el concepto de producto potencial. Sobre esta cuestión puede consultarse Gallego y Johnson (2001). Aunque estos autores presentan diferencias entre ambos conceptos, señalan que en el largo plazo las estimaciones de producto potencial debiesen fluctuar cerca de las estimaciones del producto de tendencia, por lo que ambos conceptos, en el largo plazo, debieran ser consistentes (2001:28).
80
3.4. Métodos y/o Procedimientos de Análisis de la Información.
Como método o procedimiento de análisis de la información nos sustentaremos
en una serie de etapas generales que constituyen actividades de esta investigación100.
Al respecto, el Cuadro No. 3.1 indica para cada etapa: i) actividad; y, ii) objetivo
alcanzado.
Cuadro No. 3.1 Estrategia general de análisis de la información
Etapa Actividad Objetivos específicos
I
Descripción del
comportamiento temporal
de las variables (series)
Cumplimiento de
objetivos 1, 2 y 3
II
Estimación de la Ley de
Okun (modelo de primeras
diferencias) y análisis de
los resultados
Cumplimiento de
objetivo 4
III
Obtención de las series de
brechas (componentes
cíclicos)
Requisito previo para
el objetivo 5
IV
Estimación del modelo de
brechas y análisis de los
resultados
Cumplimiento de
objetivo 5
Fuente: Elaboración propia (2013).
I Etapa: Descripción del comportamiento de las siguientes variables101.
1) Desempleo de Venezuela. El indicador de esta variable es la tasa de desempleo,
definida como el cociente población económicamente activa desempleada a
100
El objeto de estas tareas consiste en preparar el camino hacia la obtención de los resultados finales y el cumplimiento de los objetivos propuestos. 101
De nuevo sugerimos al lector acudir al Anexo No. 1 para más detalles sobre la data original, el indicador de cada variable y las series construidas.
81
población económicamente activa, en porcentaje. Denotamos a la variable como
, y su cambio entre períodos como , dónde el punto sobre la variable indica
cambio respecto al tiempo. En este último caso un valor positivo (negativo) indica
que en respecto a el desempleo creció (disminuyó) en tantos puntos
porcentuales.
2) Producto interno bruto de Venezuela. Esta variable la denotamos como , y en
términos de su logaritmo natural como .
3) Tasa de crecimiento del producto interno bruto de Venezuela, que denotamos
como .
Para , e las series se disponen temporalmente de la siguiente forma:
En el caso de y las series son ajustadas al período 1951-2010102:
II Etapa: Estimación de la Ley de Okun (modelo de primeras diferencias) y análisis de
los resultados.
En esta etapa la actividad principal consiste en estimar la Ley de Okun, es decir,
el modelo de primeras diferencias, para cumplir con el objetivo especifico cuatro (4)
propuesto en esta investigación.
102
El dato de 1950 se pierde debido a que se ha tomado primeras diferencias. Para conservar este dato, se necesita la tasa de desempleo y el producto de 1949, lo cual escapa al alcance de este trabajo
82
Cabe destacar que de manera previa analizaremos gráficamente la asociación
entre el cambio en la tasa de desempleo con la tasa de crecimiento del producto, que
representan las variables contenidas en el modelo; es decir, iniciamos la etapa con la
estimación del grado de correlación simple entre y , a manera de evidencia
preliminar sobre la relación.
Luego procederemos con el estudio de estacionariedad, es decir, con el análisis
de las características y/o propiedades estadísticas de las series de tiempo con el fin de
identificar y definir su orden de integración. Siguiendo a Mata (2004), para identificar
estacionariedad existen unas pruebas informales (representación grafica de las series,
correlograma, estadístico BP o Q de Box-Pierce, y estadístico LB o Q de Ljung-Box) y
unas pruebas formales (estadístico Dickey-Fuller (DF), estadístico aumentado Dickey-
Fuller (ADF), y estadístico Phillips-Perron (PP)103). En esta investigación utilizaremos el
test ADF, el cual se explicará en la sección correspondiente.
Dispuesto el modelo teórico y matemático que sustenta la Ley de Okun y las
series de tiempo de las variables endógena (explicada) y exógena (explicativa),
estimamos econométricamente el modelo de primeras diferencias y discutimos los
resultados hallados desde el punto de vista estadístico y teórico. La estrategia
econométrica seguida se centra en el ajuste por Mínimos Cuadrados Ordinarios
(MCO)104 de un conjunto de modelos uniecuacionales, cuyo fundamento es el marco
teórico iniciado en Okun (1962) y la estrategia metodológica seguida por algunos de los
trabajos descritos en la sección 2.1. Todas las estimaciones se efectuarán con el
programa econométrico Eviews 6105.
Usabiaga et al. (2003:143) señalan que “las estimaciones de la Ley de Okun han
ido ganando complejidad con el paso del tiempo, permitiendo con ello enriquecer el
103
Estadístico Dickey-Fuller, a partir de Dickey y Fuller (1979); estadístico Dickey-Fuller (ADF), a partir de Dickey y Fuller (1981), como extensión de Dickey y Fuller (1979); estadístico Phillips-Perron (PP), a partir de Phillips y Perron (1981). Recientemente se ha ampliado el análisis de estacionariedad en series económicas con el uso de la Prueba KPSS (Kwiatkowski, Phillips, Schmidt y Shin) (Kwiatkowski et al., 1992). 104
Ver Pindick y Rubinfeld (2001), Gujarati (2004), Maddala (1996) y Novales (1993). 105
Desarrollado por Quantitative Micro Software (QMS).
83
conocimiento de la relación estudiada”. En consecuencia, seguimos una estrategia
econométrica flexible, en cierta forma, basada en la estimación de la Ley de Okun con
especificaciones de tipo estáticas y dinámicas.
Esto implica la consecución de resultados ligados al objetivo inicialmente
propuesto, pero también la obtención de los mismos bajo un marco donde la variable
endógena responde en períodos futuros a los impulsos o shock corriente en la tasa de
crecimiento del producto interno bruto (modelos dinámicos). Considerando todo lo
anteriormente expuesto, tenemos entonces.
(3.1)
Especificación econométrica para estimar la ecuación (2.59), derivada en el
marco teórico, y que representa la forma básica para estimar la Ley de Okun106. En
(3.1) tenemos: la constante, el Coeficiente Okun, y el error estocástico que
suponemos con las propiedades de un ruido blanco, normal e independientemente
distribuido con media cero y varianza constante e igual a , y al mismo tiempo no
correlacionado con la variable explicativa.
El modelo (3.1), refleja una relación estática o contemporánea entre las variables
envueltas. En consecuencia, la estimación arrojará el efecto de un impulso de la
variable exógena en sobre la variable endógena en el mismo período. A fin de evaluar
los efectos dinámicos proponemos estimar un modelo de rezagos distribuidos finitos,
caracterizados por incluir un número determinado de rezagos de la tasa de crecimiento
del producto interno bruto, tal y como se presenta a continuación:
(3.2)
106
Se estimará la ecuación (3.1) incluyendo además la variable tiempo.
84
La especificación (3.2), es el caso general de un modelo de rezagos distribuidos
infinitos para la Ley de Okun, en el que todos los retardos corresponden a la variable
exógena tasa de crecimiento del producto. Un caso especial de (3.2) es el modelo de
rezagos distribuidos finitos, en el que se establecen rezagos:
(3.3)
Estimaremos este modelo con uno y dos rezagos de , es decir seleccionando
y , de forma tal que tenemos:
(3.4)
(3.5)
Donde el efecto contemporáneo de un 1% adicional de crecimiento sobre el
cambio en la tasa de desempleo viene dado por el Coeficiente Okun (Coeficiente
Okun de corto plazo), y el efecto acumulado viene dado por el Coeficiente Okun de
impacto a largo plazo , en el caso de (3.4) y en (3.5) .
Finalmente, entre ambos modelos resaltaremos aquel cuyo ajuste presente mejor
significatividad individual de los parámetros estimados y atendiendo a los criterios de
información Schwarz y Akaike. Cabe destacar que existen varios procedimientos
sugeridos para la determinación de la longitud apropiada de rezagos en un modelo
dinámico como el de la ecuación (3.3) (Greene, 2003). Entre esos procedimientos se
encuentran los que estamos considerando acá.
III Etapa: Obtención de las series de brechas (componentes cíclicos).
85
La tercera etapa se centra en la generación y presentación de las series de
brechas. Como se explicó anteriormente, para disponer de las series de brechas se
necesita ante la estimación del componente de tendencia de las series observadas.
La importancia de las series de tendencia radica en que de ahí se obtienen
estimaciones proxy de la brecha de la tasa de desempleo y del producto interno bruto,
componentes necesarios para estimar la ecuación de brechas contenida en el
planteamiento de Okun (1962). Entendemos por brecha de la tasa de desempleo la
diferencia entre la tasa de desempleo observada y su componente de tendencia, y por
brecha del producto la diferencia entre el nivel efectivo de producción y el nivel de
producción de tendencia de una economía107.
El producto de tendencia se relaciona a menudo con el concepto de producto
potencial. Fuentes et al. (2007) describen dos conceptos alternativos de producto
potencial, que a su vez implican diferencias en la metodología empleada para acceder a
su estimación. Primero, una definición dentro del contexto de los modelos estructurales
dónde el producto potencial no es más que el producto alcanzado bajo perfecta
flexibilidad de precios, similar al concepto de producción de pleno empleo. Para
proceder por esta vía se necesita construir funciones de producción agregada del tipo
Cobb-Douglas o modelos estructurales (Vectores Autorregresivos Estructurales).
Por otra parte, la definición alternativa considera al producto potencial como el
producto de tendencia a largo plazo obtenido a través de filtros estadísticos que
permiten descomponer la serie del producto observado en sus componentes de
tendencia y de ciclo. Gallegos y Johnson (2001) afirman que el producto de tendencia
sería aquella parte del producto efectivo que no corresponde a elementos coyunturales
o transitorios. De la descomposición de la serie del producto el componente de
tendencia representa la medida de la producción de la economía a largo plazo.
107
En forma breve la brecha es la diferencia entre el valor observado y el valor de tendencia.
86
En esta investigación adoptamos la segunda alternativa, y estimamos el producto
de tendencia a través de filtros estadísticos que derivan dos elementos de la serie
observada: un elemento transitorio, y otro de más largo plazo. La mayor parte de las
investigaciones disponibles que estiman la ecuación de brechas emplean filtros
estadísticos para generar las mediciones de brechas108. Gallegos y Johnson (2001)
describen algunas metodologías alternativas para estimar series de tendencia, entre las
cuales están los métodos univariados mecánicos como el Filtro Hodrick-Prescott.
En esta investigación se utilizará el Filtro Hodrick-Prescott (Hodrick y Prescott,
1997 [1981]), que en adelante podemos llamar Filtro HP, o simplemente HP. Este
método se describe en Hodrick y Prescott (op. cit.), Muñoz y Kikut (1994) y Dolado et al.
(1993).
La notación de las variables (series) de tendencia obtenidas se distinguirá de la
notación de las observadas por el superíndice . Es decir, dada la variable
, su tendencia quedará definida como . Luego, construimos las
variables (series) de brechas o cíclicas por medio de las expresiones109:
(3.6)
(3.7)
En (3.6) la brecha o es la diferencia entre las series y , ésta última
obtenida por HP aplicado sobre . En (3.7) la brecha o es la diferencia entre el
logaritmo natural del producto observado y el de tendencia (o potencial). Esta ecuación
surge al tomar logaritmo natural en .
108
Por ejemplo, Villaverde y Maza (2009), Rodríguez y Peredo (2007), Arias et al. (2002), Adanu (2002), entre otros. 109
Estas ecuaciones constituyen la forma tradicional en que la bibliografía ha especificado las variables en el modelo de brechas.
87
De acuerdo al marco teórico seleccionado, y discutido antes, la brecha del
desempleo debería ser contracíclica respecto a los movimientos en la brecha del
producto interno bruto. Es decir, los co-movimientos entre ambas variables deben ser
en sentido inverso. Con las series dispuestas, y al igual que en la etapa precedente,
contrastamos preliminarmente si la evidencia empírica concuerda con la relación
teórica, para lo cual calculamos el grado de correlación simple entre ambas variables.
IV Etapa: Estimación del modelo de brechas y análisis de los resultados.
Finalmente, estimamos el modelo que relaciona los componentes cíclicos de la
tasa de desempleo y del producto interno bruto, es decir, el modelo de brechas,
planteándose en los siguientes términos:
(3.8)
En (3.8) el lado izquierdo representa la variable dependiente brecha del
desempleo , mientras que en el lado derecho se tiene como regresor (variable
independiente) la brecha del producto , el Coeficiente Okun (de brechas) , y el
término de perturbación 110.
Cabe destacar de forma general que, una vez obtenido los resultados asociados
a cada modelo, procedemos a analizar los mismos desde el punto de vista estadístico.
Esto implica llevar a cabo una serie de contrastes de los principales supuestos del
modelo lineal clásico general111, así como el análisis de la estabilidad estructural de los
modelos. El Cuadro No. 3.2 resume las principales pruebas a efectuar.
110
Se adelanta al lector que el modelo de brechas recogido en la ecuación (3.8) es susceptible de ser reestimado para incluir términos autorregresivos en función o no de la posible presencia de autocorrelación en los residuos del modelo. 111
El cumplimiento de los supuestos es importante para que los resultados arrojados sean validos en el sentido estadístico de que las relaciones halladas sean estables y puedan servir para efectuar pronósticos a partir de la relación entre las variables estudiadas para Venezuela.
88
Por su parte, las conclusiones teóricas finales se basaran en aquellos resultados
validos estadísticamente, es decir, los que presenten robustez en el sentido que se
encuentren en línea con la teoría y a su vez cumplan con los supuestos de del modelo
de regresión.
Cuadro No. 3.2 Pruebas estadísticas para el diagnóstico de regresión
Contraste Estadístico de prueba
Descripción
Bondad de ajuste Estadístico clásico de determinación (ajustado)
Normalidad Prueba Jarque-Bera
Homocedasticidad Prueba White
Autocorrelación
Inspección gráfica
Estadístico clásico Durbin-Watson
Prueba LM de Breusch-Godfrey
Estabilidad estructural
Pruebas recursivas
Prueba estructural (Test Chow)
Fuente: Elaboración propia (2013).
89
CAPÍTULO IV
RESULTADOS
90
4.1. Descripción del comportamiento del desempleo de Venezuela durante el período
1950-2010.
En línea con los objetivos específicos propuestos en esta investigación, a
continuación se dedica esta sección a describir el comportamiento seguido por el
desempleo en Venezuela durante el período 1950-2010. Como se planteó en su
momento, el indicador que representa la variable desempleo en nuestro caso es la tasa
de desempleo, para la cual se recoge su evolución temporal en el Gráfico No. 4.1.
Gráfico No. 4.1 Fuerza de trabajo y tasa de desempleo
Venezuela, 1950-2010
Fuente: Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).
En concreto, en el gráfico se dispone en el lado izquierdo la evolución de las
principales series sobre la fuerza de trabajo en Venezuela, nos referimos a la población
económicamente activa, la población económicamente activa ocupada y la población
económicamente activa desempleada (número de personas, en miles). En el panel
izquierdo del gráfico la línea verde representa el número de desempleados, es decir, la
diferencia entre las poblaciones económicamente activa y económicamente activa
ocupada. Por su parte, el panel derecho muestra la tasa de desempleo para toda la
temporalidad en estudio. Como se apunta en el gráfico, el indicador ha presentado un
4
6
8
10
12
14
16
18
20
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Tasa de desempleo (U)
%
18,00%
4,60%Año0
2.000
4.000
6.000
8.000
10.000
12.000
14.000
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Población activa (PA)
Población ocupada (L)
Población desempleada (N)
Miles de personas
Año
91
valor mínimo de 4,60% (en 1978) y un valor máximo de 18% (en 2003), promediando
9,40% en 1950-2010.
Un análisis más detallado nos muestra varias tendencias en el indicador durante
1950-2010. En primera instancia, una tendencia ascendente entre el año 1950 y el año
1962. En concreto, la tasa de desempleo en 1950 alcanzó la cifra de 6,7%, y a partir de
entonces los incrementos continuos que presentó la variable durante doce años (un
alza acumulada de 7,6 puntos entre 1950 y 1962) promovieron que la tasa de
desempleo llegara a 14,30% en 1962 (máximo hasta entonces).
En el mismo orden de ideas, vale resaltar que el alza permanente en la tasa de
desempleo durante estos años fue bajo un contexto de crecimiento del producto a tasas
positivas, por encima del 6%, durante el subperíodo 1950-1962 (con excepción de los
años 1958, 1960 y 1961), como se verá más adelante, lo que de inmediato levanta una
excepción a la relación inversa que teóricamente hay entre desempleo y producto.
Esta primera tendencia descrita se revierte a partir de 1963 cuando la tasa de
desempleo inicia una fase de descenso que, no obstante ser interrumpida brevemente
en 1966, 1973 y 1974, se prolongó hasta el año 1978 cuando alcanza el valor mínimo
de 4,60%112. En estos años destaca la disminución de 3,7 puntos porcentuales en la
tasa de 1964 respecto a la tasa de 1963. La tendencia decreciente mantenida por la
tasa de desempleo a partir de 1963 posibilitó que entre 1965 y 1978, incluyendo el
bienio 1973-1974, los valores puntuales del indicador no llegaran a sobrepasar el 9%.
Coincidiendo con el menor ritmo de crecimiento del producto a finales de los
setenta, la tasa de desempleo aumentó de manera continua a razón de 1,2 puntos en
promedio entre 1979 y 1985, resaltando que en 1983, luego de veinte años, la tasa
supera el 10%113. Éste incremento en la tasa de desempleo entre 1979 y 1985 coincide
112
Para Barboza y Hernández (2009:262), este valor puntual pudiera ser expresivo de una tasa de desempleo natural o de pleno empleo consistente con el nivel de producción potencial alcanzable por la economía venezolana. 113
En 1983 la tasa de desempleo aumento en 3 puntos porcentuales respecto al valor del año previo.
92
asimismo con uno de los períodos con menor crecimiento económico promedio de
Venezuela (-1,04%), en el marco de una crisis económica profunda.
A partir de 1985 la tasa de desempleo comienza a disminuir considerablemente,
pasando de 13,10% en ese año hasta 7,30% en 1988, lo que supuso una baja de 5,80
puntos porcentuales en sólo 3 años. Sin embargo esta tendencia descendente se
interrumpe inmediatamente con los aumentos experimentados en los años 1989 y 1990,
en un ambiente de turbulencia política y social. En este último año la tasa de desempleo
supera de nuevo los dos dígitos llegando a 10,40%.
Para el año 1991 la tasa de desempleo disminuyó en casi un punto porcentual
con respecto al valor de 1990, continuando la tendencia a la baja en los siguientes dos
años, 1992 y 1993. A partir de ahí comienza de nuevo una tendencia alcista en la
variable que se prolongó hasta finales de los noventa.
Al respecto, entre 1994 y 1999 la tasa de desempleo promedió 11,40%,
superando en todos los años, a excepción de 1994, el 10%, y sobresaliendo 1999 con
una tasa de 14,50%, la cuarta más alta entre 1950 y 2010 y coincidente con una de las
caídas más fuertes del producto real (-6,16%) en el mismo lapso. Cabe destacar que
entre 1994 y 1999 Venezuela experimentó una crisis bancaria de considerable magnitud
para el tamaño de su economía, así como también por las características de su sector
exportador estuvo expuesta, vía precios del petróleo, a los vaivenes del mercado
mundial, en concreto a las oscilaciones de la demanda mundial y del precio del crudo,
con mayor énfasis en 1998 y 1999.
En la década más reciente, 2000-2010, la tasa de desempleo llegó a promediar
11,90%, siendo así la tasa promedio por décadas más alta en todo el período muestral.
Sin embargo, este valor promedio estuvo condicionado en parte por el bienio 2002-
2003. En concreto luego de una leve caída en 2000 respecto a 1999, y en 2001
respecto a 2000, la tasa de desempleo asciende hasta 16% y 18% en 2002 y 2003,
respectivamente, como efecto, tal y como plantean Barboza y Hernández (2009), de las
93
perturbaciones de carácter político, social y económico acaecidas en esos años que
propiciaron un fuerte descenso en el producto interno bruto (-17% acumulado
aproximadamente).
La recuperación económica iniciada en 2004 propició que la tasa de desempleo
bajara en cerca de 3 puntos porcentuales respecto a la tasa de 2003. A partir de 2004, y
bajo un entorno económico internacional y nacional favorable, el desempleo acumuló
una caída de 7,5 puntos porcentuales hasta 2008, cerrando este año en 7,5%, tasa
cercana a las registradas la mayor parte de la década de los setenta. En años recientes,
2009 y 2010, como efecto de tasas negativas de crecimiento del producto (-3,25% y -
1,49), la tasa de desempleo se ubico en 7,90% y 8,70%, respectivamente.
Para concluir, exponemos el Gráfico No. 4.2 para enfatizar en que, de forma
general, la tasa de desempleo en Venezuela ha venido exhibiendo una trayectoria
ascendente a partir de la década de los ochenta, cuando analizamos los promedios por
décadas, en línea la evidencia expuesta en el trabajo de Barboza y Hernández (2009).
Gráfico No. 4.2 Tasa de desempleo (promedios por décadas)
Venezuela, 1950-2010
Fuente: Baptista (2011), INE (2012), Barboza y Hernández (2009), Cálculos propios (2013).
5
6
7
8
9
10
11
12
13
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Tasa de desempleo (promedio de cada decada)Trend (HP)
%
Año
50-59:
8,20%
60-69:
10,40%
70-79:
5,80%
80-89:
9,30%
90-99:
10,20%
00-10:
11,90%
94
4.2. Descripción del comportamiento del producto interno bruto de Venezuela durante el
período 1950-2010.
En esta sección presentamos una breve descripción del comportamiento seguido
por el producto interno bruto de Venezuela en el lapso de estudio. El nivel agregado de
producto es contabilizado por un indicador conocido como producto interno bruto real o
a precios constantes de un año base. El Gráfico No. 4.3 muestra el sendero temporal de
la serie de este indicador, expresada en miles de Bs. constantes de 1997 (año base).
Gráfico No. 4.3 Producto Interno Bruto real. Venezuela, 1950-2010
Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013).
Del gráfico en cuestión se desprende evidencia interesante sobre el
comportamiento de la variable. En primera instancia sobresale la tendencia creciente
que exhibe de forma general para todo el período muestral, y que refleja el crecimiento
económico durante un horizonte de 60 años. Entre 1950 y 2010, el nivel de producto
agregado se multiplicó por poco más de diez, al pasar de 5.550.411 en 1950 hasta
55.807.510 en el año 2010, ambas cifras en miles de bolívares a precios constantes de
1997. Lo anterior se traduce en que Venezuela disfrutó, en términos reales, en 2010 de
diez veces más bienes y servicios en comparación a lo ostentado en el año 1950.
0
10.000.000
20.000.000
30.000.000
40.000.000
50.000.000
60.000.000
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
PIB total (miles de Bs. constantes de 1997)
Año
95
Sin embargo, una inspección más minuciosa permite señalar que el
comportamiento de la serie muestra mayor estabilidad por lo menos hasta finales de la
década de los setenta. Dividiendo la muestra en dos tenemos: una para 1950-1979
(área gris), y la segunda corresponde a 1980-2010114. Como se ve de forma clara, en la
primera parte, es decir entre 1950 y 1979, el producto ostenta un comportamiento más
estable respecto al mostrado con posterioridad a 1980.
Entre los años 1950 y 1979 como se ve en el gráfico la serie exhibe una
pendiente claramente ascendente pero sin cambios abruptos en la misma. Entre 1950 y
1979 la economía venezolana, a la luz de la evidencia disponible, transitó por una fase
expansiva del ciclo económico115 durante la totalidad de los años de dicho período, esto
es aproximadamente 30 años. Sustentándonos en las mediciones clásicas del ciclo es
posible observar en el gráfico lo afirmado anteriormente.
Luego del nivel máximo (récord) logrado en 1979 (máximo local116), en el
siguiente subperíodo (1980-2010) el producto exhibe un comportamiento, aunque
creciente, inestable. En ese sentido, entre 1980 y 2010 el producto transcurrió más de
una vez por etapas recesivas y expansivas del ciclo económico, o lo que es lo mismo,
exhibió fluctuaciones más marcadas.
Tomando en cuenta que en 1979 el producto interno bruto alcanza un máximo de
31.976.700 (miles de Bs. constantes de 1997), luego de 1980 comienza una etapa de
recesión o caída en la variable que dura hasta 1984. En este último año la serie del
producto interno bruto exhibe un mínimo (local), lo que en la literatura del ciclo se
conoce como valle117 (Cartaya, 2010).
114
Para la división propuesta, sólo por fines de análisis, nos valemos del hecho que entre 1950 y 1979 la pendiente de la serie mantuvo un signo positivo, cuestión que cambia por primera vez en 1980 (la observación de este año respecto a 1979). 115
De acuerdo a Cartaya (2010), las fases por las cuales atraviesa una economía se denominan etapas del ciclo económico. 116
Un máximo (mínimo) local no necesariamente representa el punto máximo (mínimo) global de la serie. 117
El valle del ciclo económico es el período previo al alza o comienzo de una expansión (Cartaya, op. cit.).
96
Para el año 1985 el producto interno bruto retoma la tendencia expansiva, sin
embargo ésta se detiene en torno a 1988. En lo sucesivo, el producto entre 1989 y 2010
ha estado alternando episodios de expansión, de muy corta duración (1991-1993 y
2004-2008, por ejemplo) y algunos años de baja magnitud118, con episodios de recesión
en la actividad económica con puntos mínimos en los años 1994, 1999, 2003 y 2010119.
El desempeño del producto, a partir de 1980 en comparación a la relativa
estabilidad del subperíodo 1950-1979, no es más que un reflejo de algunos eventos o
shocks de carácter transitorios y otros permanentes, desfavorables en mayor parte, que
marcaron un choque estructural en la dinámica seguida por las principales magnitudes
macroeconómicas, entre ellas la producción agregada y el desempleo, en Venezuela.
4.3. Descripción del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno
bruto en Venezuela durante el período 1950-2010.
A menudo más que conocer el nivel de producto en un año en particular (nivel de
producto) interesa más bien conocer si la producción creció o no en un año respecto a
otro y a que ritmo (tasa de crecimiento). Por ello, en las próximas líneas dirigimos el
análisis hacia la descripción del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto
interno bruto de Venezuela en el lapso que se ha venido estudiando.
Por lo general, el producto real de una economía presenta un patrón creciente
cuando se analiza en torno a un período de tiempo suficientemente amplio (largo plazo)
(Polo, 2008). No obstante, períodos cortos pueden caracterizarse por fluctuaciones,
donde se alternan episodios o años de crecimiento positivo con otros de crecimiento
negativo o caídas, algunas veces muy pronunciadas, respecto a años anteriores, que
118
Como por ejemplo el año 1993 y el año 1998. 119
Zambrano (2009) cataloga parte de este período, en concreto 1991-2002, como un lapso signado por la inestabilidad política (golpe de Estado de 1992), la crisis financiera (1994), la inestabilidad externa (caída del precio del petróleo en 1999) y la transición hacia un nuevo régimen (ascenso al poder del Pdte. Chávez en 1999, hechos de abril de 2002, paro petrolero).
97
en conjunto repercuten en la generación de empleo y en el comportamiento del
desempleo en un país.
El Gráfico No. 4.4 expone la serie de la tasa de crecimiento del producto interno
bruto, junto a la tendencia de la serie obtenida con el Filtro Hodrick-Prescott. El eje de
las abscisas recoge los años para los que se dispone de información, mientras que en
las ordenadas se tiene la tasa de crecimiento del producto interno bruto, con un máximo
de 16,79% y un mínimo de -9,27%. La serie observada exhibe una conducta estable
para las primeras tres décadas, e irregular a partir de los años ochenta, con caídas
significativas en los años 1983, 1989, 1999, 2002 y 2003, y recuperaciones y
expansiones como la del bienio 1990-1991 y la de 2004 a 2008.
Gráfico No. 4.4 Tasa de crecimiento del producto interno bruto
Venezuela, 1951-2010
Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013).
Por otra parte, la línea de trazo continuo divide el eje de las ordenadas en dos
tomando como referencia el valor cero (0). En este caso, los puntos muestrales por
encima (debajo) de la línea representan tasas positivas (negativas) de crecimiento del
producto, es decir, aumentos (caídas) en el nivel de producción de bienes y servicios
respecto al año previo. Mientras la línea de traza discontinua reproduce la tasa de
-10
-5
0
5
10
15
20
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
gY, Tasa de crecimiento del PIBTrend (HP)
Año
%
98
crecimiento promedio de todo el período de estudio, la cual asciende a 3,86%, como
indicativo de los años con crecimiento económico superior o menor a dicho promedio.
Respecto a lo anterior, vale mencionar que durante 1951-1979 la serie de la tasa
de crecimiento se ubica, con algunas excepciones, por encima de la tasa promedio
3,86% correspondiente al período completo 1951-2010. Es decir, con excepción de los
años 1958, 1966, 1971, 1972, 1978 y 1979, el resto de los que conforman el lapso
1951-1979 ostentan tasas de crecimiento superiores al promedio de todo el período
estudiado, siendo el promedio de este subperíodo igual a 6,07% (2,2 puntos por encima
del promedio global de todo el período de estudio)120.
El Gráfico No. 4.5 se desprende de los dos anteriores (Gráficos No. 4.3 y 4.4), y
rescata la información disponible para el producto interno bruto y su tasa de crecimiento
para la temporalidad en estudio de forma separada en los dos subperíodos ya tocados:
1950-1979 y 1980-2010.
En ese sentido, el panel izquierdo del gráfico recoge la información para el
primero de los subperíodos, mostrando sobre el eje izquierdo de la ordenada la tasa de
crecimiento del producto, y sobre el eje derecho de la ordenada la serie del producto en
niveles (el mismo tramo gris del Gráfico No. 4.3). Mientras que el panel de la derecha
muestra el comportamiento de las dos series para el lapso que va de 1980 a 2010.
Además de contener en exclusivo la información para 1950-1979 por un lado, y
para 1980-2010 por otro, ambos gráficos contienen una línea horizontal a lo largo del
eje de las ordenadas representando la tasa de crecimiento promedio de ambos
subperíodos: 6,07% para 1951-1979, que antes se había mencionado, y 1,80% para
1980-2010.
120
Aún más significativo es que, de acuerdo a la serie estadística que se dispone, entre 1951 y 1979 Venezuela no experimentó en ningún año crecimiento negativo del producto interno bruto. No obstante, la serie del producto interno bruto dispuesta en Baptista (2011), a precios constantes de 1997, permite estimar, para el lapso 1951-1979, una sola tasa negativa de crecimiento (igual a -0,87%), correspondiente al año 1958, siendo así ligeramente diferente a los datos con los cuales se trabaja en esta investigación.
99
Gráfico No. 4.5 Producto interno bruto y tasa de crecimiento
Venezuela, 1950-1979 y 1980-2010
Fuente: BCV (2012), Cálculos propios (2013). Nota: la serie del panel de la izquierda comprende 1951-1979 y la del panel derecho 1980-2010.
En el caso del subperíodo 1951-1979 es posible observar como en ningún año el
producto decreció, es decir ostentó alguna tasa de crecimiento negativa, tal como se
había indicado anteriormente.
Por su parte, para 1980-2010 los datos indican que el crecimiento del producto
reflejó un desenvolvimiento desfavorable respecto al de 1951-1979. En ese sentido, el
crecimiento promedio apenas alcanzó 1,80%, muy inferior tanto al 6,07% de 1951-1979
como al promedio global de 1951-2010. La mayor tasa de crecimiento del producto
durante 1980-2010 fue 16,79% en 2004121, mientras que la menor fue -9,27% en 2002,
tasas que al mismo tiempo son los valores máximos y mínimos de la serie del indicador
en toda la temporalidad en estudio.
Este mayor rango entre el crecimiento máximo y mínimo del producto supuso un
incremento en la volatilidad desde el 2,78% previo (1951-1979) hasta 6,09%, es decir
121
De acuerdo a Olivo (2009), algunos autores han interpretado esta cifra como un efecto rebote del producto, a raíz de las considerables disminuciones sufridas entre 2002 y 2003, más que un crecimiento propiamente dicho en la producción agregada en 2004. Sin embargo, el mismo Olivo (2009), a partir del desempeño histórico del producto no petrolero, expone una visión contraria y discrepa de esta cifra.
-10
-5
0
5
10
15
20
20.000.000
30.000.000
40.000.000
50.000.000
60.000.000
1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010
gY
PIB real
%
Miles de Bs.
Año0
2
4
6
8
10
12 5.000.000
10.000.000
15.000.000
20.000.000
25.000.000
30.000.000
35.000.000
1950 1955 1960 1965 1970 1975
gY
PIB real
%
Miles de Bs.
Año
100
poco más de dos veces la volatilidad promedio de 1951-1979. El desempeño de
Venezuela en cuanto a crecimiento del producto a partir de 1980 hasta 2010 ha sido
reseñado recientemente por Olivo (2009:149), quién menciona que el reducido y volátil
crecimiento económico venezolano no es de fechas recientes, sino que se remonta a
fines de los años setenta.
4.4. Relación entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del
producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el período 1950-
2010.
En esta sección nos dedicamos a abordar parte del análisis de la relación entre
el comportamiento del desempleo con el comportamiento del producto interno bruto en
el caso de Venezuela. En ese sentido, en esta sección estudiamos la Ley de Okun bajo
el marco analítico del modelo de primeras diferencias, explicado en el capítulo previo,
de forma tal que las próximas líneas serán dedicadas al análisis de la relación entre
cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto interno bruto.
Para tal fin, en primera instancia, se realizará una aproximación preliminar a
través de un diagrama de dispersión (análisis correlacional); posteriormente, aplicamos
sobre las series una prueba de estacionariedad (prueba de raíz unitaria), y una vez
concluida esta etapa se procede a presentar los modelos econométricos cuyos
resultados son discutidos ampliamente.
4.4.1. Análisis correlacional entre los cambios en la tasa de desempleo y la tasa de
crecimiento del producto interno bruto.
Como punto previo a la estimación de los modelos, nos aproximamos a la
relación entre el comportamiento del desempleo, en cuanto al cambo entre períodos en
la tasa de desempleo, y el comportamiento del producto interno bruto, representado por
la tasa de crecimiento interanual, por medio de una breve inspección gráfica de las
101
series y correlaciones simples que permitan entonces obtener alguna evidencia
preliminar para el caso venezolano entre 1950 y 2010.
El Gráfico No. 4.6 muestra la relación contemporánea entre las dos medidas que
empleamos para las variables de interés: el cambio en la tasa de desempleo (eje
izquierdo), y la tasa de crecimiento del producto interno bruto (eje derecho). Como se
ve, el comportamiento de las series es compatible con la Ley de Okun.
Gráfico No. 4.6 Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto
Venezuela, 1951-2010
Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).
En concreto, los años en los que la tasa de desempleo disminuyó (aumentó)
coinciden con aquellos años donde el producto interno bruto creció a tasas positivas
(negativas). En otros términos, la evidencia sugiere que, entre 1950 y 2010, el cambio
absoluto en la tasa de desempleo se movió en sentido contrario a la tasa de crecimiento
del producto interno bruto, lo que apunta preliminarmente al cumplimiento de la Ley de
Okun en Venezuela.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
D(U) (left axis)gY (right axis)
%
Año
%
102
La relación se muestra también en el Gráfico No. 4.7 que contiene un diagrama
de dispersión para cada par de observaciones de las variables. El gráfico en cuestión
corrobora la conclusión presentada antes sobre una asociación lineal entre ambas
variables según la Ley de Okun. El coeficiente de correlación simple entre las dos
variables es negativo y alto (igual a -0,662), y la mayor parte de la distribución de
puntos se encuentra repartida entre los cuadrantes dos (2) y cuatro (4).
Gráfico No. 4.7 Diagrama de dispersión: Cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Venezuela, 1951-2010
Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).
El cuadrante dos (2) toma los datos positivos y negativos para la tasa de
crecimiento del producto y el cambio en la tasa de desempleo, respectivamente,
mientras que el cuadrante cuatro (4) los valores negativos y positivos para la tasa de
crecimiento del producto y el cambio en la tasa de desempleo, respectivamente, que
son observaciones congruentes con el marco analítico que plantea una relación inversa
entre cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento del producto. Sin
embargo, también es posible observar una cantidad no despreciable de puntos (años)
dónde la evidencia no sugiere una relación inversa entre los valores observados de las
variables. En el gráfico se muestran explícitamente estos años en el cuadrante uno (1).
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
-10 -5 0 5 10 15 20
51
52
53
54
55
56
57
58
59
6061
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
7576
77
78
7980
81
82
83 84
85
8687 88
89
90
91
92
93
94
95
96
9798
99
0001
02
03
0405
06
07
08
09
10
Tasa de crecimiento del producto
Cam
bio
s en
la
tasa
de
des
emp
leo
Linear Fit
Coef. de correl. = -0,662
%
%
103
En ese sentido, la mayor parte de estos puntos atípicos son años comprendidos
entre la década de los cincuenta y sesenta del siglo pasado. Esto es sorprendente por
cuanto estas décadas ostentaron crecimiento medio en el producto de 7,97% y 5,45%,
respectivamente. En todo caso, existe evidencia preliminar que sugiere que la Ley de
Okun se cumple para Venezuela durante el período de estudio, quedando como tarea
principal estimar entonces el Coeficiente de Okun entre ambas variables.
4.4.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad
La estimación de modelos de series de tiempo debe acompañarse de un análisis
previo de estacionariedad de las series a utilizar. En ese sentido, se debe buscar
evidencia respecto a si el proceso generador de datos de una serie es un
proceso estocástico invariable en el tiempo.
Los modelos de series de tiempo suponen que las series que se van a
pronosticar se han generado por un proceso estocástico subyacente (Pindick y
Rubinfeld, 2001), y éste proceso es invariable respecto al tiempo. Si la evidencia es
favorable a esta hipótesis entonces se dice que el es un proceso estocástico
estacionario (Gujarati, 2004) o simplemente estacionario122. Por lo contrario, si el
proceso estocástico es cambiante respecto al tiempo se dice que es no estacionario.
Si dos series son no estacionarias (tienen una tendencia definida) al relacionar
ambas en un modelo econométrico es posible hallar en la estimación una alta bondad
de ajuste aun cuando no exista relación alguna entre ellas (regresión espúrea123)
122
De acuerdo a Gujarati (2004:772), “se dice que un proceso estocástico es estacionario si su media y su varianza son constante en el tiempo y si el valor de la covarianza entre dos períodos depende solamente de la distancia o rezago entre estos dos períodos de tiempo y no del tiempo en el cual se ha calculado la covarianza”. Un proceso estocástico como éste se conoce como proceso estocástico débilmente estacionario (Gujarati, 2004). 123
De acuerdo a Granger y Newbold (1974), se entiende por regresión espúrea, por ejemplo, una regresión de dos variables, cada una de las cuales sigue un paseo aleatorio sin deriva, bajo el supuesto de que ambas no guardan relación, es decir son independientes, y los resultados que se obtienen de la
regresión son los siguientes: valor relativamente alto de , bajo coeficiente Durbin-Watson, errores correlacionados y estadísticos para el contraste de significatividad de los coeficientes estimados mal
104
(Gujarati, 2004). En consecuencia, es importante analizar las propiedades estadísticas
de las series a fines de garantizar una correcta especificación de los modelos.
Siguiendo a Ahumada (2006:82), decimos que una serie de tiempo es
estacionaria si su esperanza y varianza son constantes para todo y su covarianza
no depende de sino sólo del intervalo de separación (es constante para cada
), en cuyo caso se habla de estacionariedad débil124. Para una serie no estacionaria es
fácil demostrar que las condiciones anteriores no se cumplen125.
Un ejemplo clásico de una serie no estacionaria (Gujarati, 2004) es el modelo de
caminata aleatoria (MCA), recogido en la ecuación (4.1), en este caso sin variaciones o
termino constante:
(4.1)
Donde es un término de error ruido blanco. Si , entonces el modelo dado
por (4.1) puede ser escrito como:
(4.2)
En (4.2) si el proceso comienza en el tiempo con un valor de se tiene en
general , por tanto y , revelando
calculado. Bajo regresiones espurias los coeficientes estimados dejan de ser insesgados y eficientes y la significancia de las pruebas tradicionales sobre los coeficientes dejan de ser validas. 124
Si el caso fuese que todos los momentos de la distribución de probabilidad de una serie de tiempo, y no sólo los dos primeros, es decir la media y la varianza, son invariantes respecto al tiempo, entonces estaríamos ante una serie de tiempo estrictamente estacionaria (Gujarati, 2004). Pindyck y Rubinfeld (2001:519), al respecto, afirman que si la distribuciones de probabilidad de una serie de tiempo son estacionarias entonces la serie es estacionaria en sentido estricto, pero si sólo la media, la varianza y las covarianzas son estacionarias la serie se denomina estacionaria en sentido amplio (débil). No obstante esta diferenciación, para Gujarati en la mayoría de las situaciones prácticas la estacionariedad débil es suficiente. 125
Una serie de tiempo no estacionaria tendrá una media que varía con el tiempo o una varianza que cambia con el tiempo, o ambas (Gujarati, op. cit.).
105
entonces que la media de es igual a su valor inicial (la sumatoria de los errores es
igual a cero), que es constante, sin embargo no así su varianza126.
Si una serie es no estacionaria entonces al diferenciarla podemos obtener una
serie estacionaria (Ahumada, 2006). Por ejemplo, el caso MCA sin variaciones (con
) si se expresa como se convierte en estacionaria (proceso
estacionario de diferencia) (Gujarati, 2004). En ese sentido, decimos que la serie es
integrada de orden uno si es , es decir estacionaria a través de la
diferenciación. De forma general, decimos que una serie es integrada de orden si
es , es decir el número de veces que se debe diferenciar (calcular su primera
diferencia) para obtener una serie estacionaria127.
Para evaluar estacionariedad acudimos a una de las pruebas de raíz unitaria
más extendidas por su uso, como lo es la Prueba Dickey-Fuller Aumentada (ADF), la
cual consiste en una corrección de la prueba DF sobre la existencia de una raíz unitaria
en una serie de tiempo128. De acuerdo a Pérez (2006), en ADF se parte de la hipótesis
más general consistente en que sigue un proceso autorregresivo de orden .
Explicamos brevemente los fundamentos de la prueba DF, para luego ver cuál es la
novedad incluida en ADF. En ese sentido, consideremos de nuevo el proceso de raíz
unitaria MCA, que reescribimos como ecuación (4.3):
(4.3)
126
La varianza cambia conforme aumenta . Para ser más precisos la varianza se vuelve más grande
conforme se incrementa el tamaño muestral ( cuando de acuerdo a Ahumada). En el caso del MCA con variaciones (término constante) las condiciones de estacionariedad también son violadas.
En Gujarati (2004) se demuestra que para y . 127
De acuerdo a Pindyck y Rubinfeld (2001:539), si una prueba no rechaza la hipótesis de raíz unitaria (serie no estacionaria) es posible (aceptable) diferenciar la serie en cuestión antes de usarla en una regresión, aunque la diferenciación puede dar como resultado una pérdida de información acerca de la relación a largo plazo entre dos variables. 128
La prueba ADF, a diferencia de la Prueba Dickey-Fuller, admite (contempla) autocorrelación en .
106
Aplicando primera diferencia respecto al tiempo para en ambos lados de (4.3)
obtenemos la ecuación (4.4)129, o modelo MCA en diferencia:
(4.4)
Luego, de acuerdo a Gujarati (2004), en la práctica en vez de estimar el MCA lo
que se hace es estimar la ecuación (4.4) (Prueba DF) y se prueba la hipótesis nula de
que , es decir , la serie contiene una raíz unitaria. La ecuación (4.4) puede
ampliarse para agregar una constante y/o un componente de tendencia:
(4.5)
(4.6)
La ecuación (4.5) es el modelo de caminata aleatoria con variaciones, mientras
que (4.6) se denomina caminata aleatoria con variaciones alrededor de una tendencia
estocástica. En los tres casos, es decir de la ecuación (4.4) a la (4.6), la hipótesis nula
es (existe una raíz unitaria), y la alternativa es menor que cero (la serie es
estacionaria)130.
Al estimar cualquiera de estos modelos se indaga si se cumple la hipótesis nula
(es decir, ), lo que implica que la serie tiene una raíz unitaria, pero no se
utilizan la distribución y tradicional, puesto que los estadísticos y de la regresión
no siguen esas distribuciones aún en muestras grandes. De acuerdo a Gujarati (2004),
Dickey y Fuller probaron que, bajo la hipótesis nula , el valor estimado del
coeficiente sigue el estadístico 131.
129
Comprobación , que puede expresarse como , con .
130 Se desestima (elimina) la posibilidad de que , porque entonces , lo que significaría que la
serie de tiempo sería explosiva (Gujarati, op. cit.). 131
Una tabla más extensa de esta distribución la proporcionó MacKinnon (2010).
107
La hipótesis nula es rechazada cuando el valor calculado es más negativo que
el valor crítico, o lo que es lo mismo cuando el valor absoluto de calculado es mayor al
valor critico132. Finalmente, la Prueba ADF consiste sencillamente en estimar:
(4.7)
Es decir, la Prueba DF extendida para incluir rezagos de debido a la
posibilidad de que el error se encuentre autocorrelacionado. Por lo general se
recomienda incluir un número suficiente de rezagos que permitan la ausencia de
autocorrelación en el término de error. La selección del número de rezagos óptimos
usualmente se basa en los criterios de información Schwarz y Akaike.
Aplicamos esta prueba sobre las series involucradas en el modelo de primeras
diferencias de la Ley de Okun, cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento
del producto interno bruto, y los resultados son mostrados en el Cuadro No. 4.1.
Cuadro No. 4.1 Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria
Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013). 1/ Dickey-Fuller Aumentada. La selección de longitud de los rezagos atendió al criterio de información de Schwarz (MAXLAG=10). 2/ P-valores de una cola según MacKinnon. CCST: Con constante, sin tendencia; CCCT: Con constante, con tendencia; SCST: Sin constante, sin tendencia. ADF t-Statistic se refiere al estadístico .
132
Alternativamente la hipótesis nula se rechaza cuando probabilidad asociada al calculado resulte menor a la probabilidad de los valores críticos.
Variable
CCST CCCT SCST CCST CCCT SCST
DU 0,0000 0,0002 0,0000 -3,5482 -4,1243 -2,6054
(-5,5003) (-5,4807) (-5,5476)
(-5,4523) (-5,9176) (-4,2375)
Serie (en
niveles)
ADF1/
P-valor2/
Cambio en la tasa de desempleo
Tasa de crecimiento del producto
interno brutogY 0,0000 0,0000 0,0001
t-Statistic al 1% (ADF t-Statistic)
ADF
-3,5461 -4,1213 -2,6047
108
La evidencia estadística indica que se rechaza la hipótesis nula de presencia de
una raíz unitaria en las series, por tanto podemos concluir afirmando que las mismas
son integradas de orden cero. De acuerdo a los resultados alcanzados con la prueba,
en todos los casos el valor calculado (que se muestra siempre entre paréntesis) es
más negativo que el valor crítico (t-Statistic) tomado al 1% o, alternativamente, tal como
se muestra en el cuadro, la probabilidad asociada al estadístico calculado resultó
significativamente menor a 0,01 para ambas variables en los modelos con constante y
sin tendencia, con constante y con tendencia, y sin constante y sin tendencia.
4.4.3. Estimaciones del modelo de primeras diferencias.
4.4.3.1. Versión estática.
Estimamos por Mínimos Cuadrados Ordinarios la Ley de Okun para Venezuela
por el modelo de primeras diferencias en su forma original, es decir, el modelo (3.1)
. Tanto el cambio en la tasa de desempleo como la tasa de
crecimiento del producto son , esto es, sus series de tiempo son estacionarias en
niveles, tal como se desprende de la prueba ADF disponible en el cuadro anterior.
Adicionalmente, estimamos (3.1) permitiendo la presencia de una variable de
tendencia de tiempo , con el objeto de recoger en cierta
forma el comportamiento de la variable endógena no explicado por la tasa de
crecimiento del producto. Los resultados hallados se muestran en el Cuadro No. 4.2133,
destacando de ellos lo siguiente.
133
Todas las ventanas de salida desde Eviews 6 asociadas a estos primeros dos ajustes se ubican en el Anexo No. 2.
109
Cuadro No. 4.2 Estimación de la Ley de Okun para Venezuela
Modelo de primeras diferencias (estático)
Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013). Nota: en la regresión uno (1) y dos (2) la muestra ajustada es 1951-2010.
Modelo de la regresión (1) ; Modelo de la regresión (2) Entre paréntesis: errores estándar y entre corchete estadístico . Todos los coeficientes resultaron significativos al 1%. El LOG que antecede a la variable significa el logaritmo natural de dicha variable; una D delante de la variable significa la primera diferencia de dicha variable. Por tanto, DLOG en conjunto, antecediendo a una variable, significa primera diferencia del logaritmo natural de dicha variable, como aproximación a su tasa de crecimiento. La Prueba White se efectuó con términos cruzados, y la Prueba LM con un rezago.
(1) (2)
0,804767 1,937749
(0,191679) (0,358489)
[4,198521] [5,432202]
-0,199760 -0,237779
(0,029706) (0,028996)
[-6,724475] [-8,200314]
-0,031307
(0,008685)
[-3,617178]
60 60
0,438086 0,542989
0,428397 0,526954
82,058230 66,738780
45,218570 33,861790
0,000000 0,000000
1,110063 1,336620
0,482018 0,548586
0,256300 0,276900
0,001000 0,014600
F-statistic
Prob(F-statistic)
Prueba Jarque-Bera para Normalidad. Prob.
Prueba de Heterocedasticidad de White. Prob. 2
Prueba LM (Autocorrelación). Prob. 2
Observaciones incluidas
Modelo de Primeras Diferencias
Versión estática
Parámetros e indicadores Variables
Constante (C)
Variable dependiente: D(U)
DLOG(PIBR)
TIEMPO (T)
Método: Mínimos Cuadrados Ordinarios
Sum squared resid
Adjusted R-squared
Durbin-Watson stat
R-squared
110
En primer lugar, ambas regresiones revelan que el Coeficiente Okun presenta
un comportamiento satisfactorio en cuanto a signo y significancia134. En la regresión
enumerada como uno (1), el Coeficiente de Okun sugiere que un 1% de variación en el
producto se encuentra asociado con un cambio inverso (en términos absolutos) en la
tasa de desempleo cercano a 0,20 puntos porcentuales135.
Por su parte, en el ajuste dos (2) el coeficiente indica que un 1% de variación del
producto interno bruto en Venezuela se encuentra asociado con un cambio inverso en
la tasa de desempleo de casi 0,24 puntos porcentuales entre dos períodos, siendo, en
ambos casos, los valores de los (betas estimados) cercanos a los hallados por
González (2002) también para Venezuela.
En segundo lugar, las dos regresiones presentan tanto una regular bondad de
ajuste como una significatividad conjunta de los coeficientes. Como se nota en el
cuadro tanto como aumentaron cuando se agregó la variable de tendencia
temporal.
Tercero, y por último, con base en , y a partir de Blanchard (1997),
calculamos en poco más de 4% la tasa de crecimiento del producto necesaria para que
la tasa de desempleo permanezca sin cambios. Así, de la regresión uno (1):
(4.8)
(4.9)
134
El cociente entre el estimado y su error estándar permite obtener el estadístico para significancia
individual, el cual se debe contrastar con el tabulado en una distribución . De acuerdo al estadístico y a
su probabilidad asociada, es significativos al 1% en las dos regresiones. 135
El valor de se interpreta como una semielasticidad, en términos matemáticos . En modelos
de tipo semilogarítmicos, como los lin-log representados en este caso por la ecuación (3.1), igual a -0,199 indica la variación en unidades de la variable dependiente (variación absoluta) ante un cambio en 1% en la variable independiente o de control. Ver Pérez (2006:7).
111
Donde el primer término en la parte intermedia de la segunda ecuación se vale
del hecho que de acuerdo a lo planteado en el marco teórico, mientras
que en el lado derecho sencillamente se sustituye para . Luego sacando factor común:
(4.10)
(4.11)
No obstante, cabe destacar que antes de aceptar estos resultados se debe
corroborar si se han conservado los supuestos fundamentales del modelo clásico de
regresión: i) término de error distribuido como una normal ; ii) con varianza
constante (homoscedástica) para todas las observaciones ; y, iii)
estadísticamente independiente (errores no autocorrelacionados) 136.
Para evaluar estos supuestos seguimos las pruebas indicadas en el Cuadro No. 3.2 y
realizamos el diagnostico sobre la base de los residuos estimados137.
Normalidad:
En la tercera fila (desde abajo) del Cuadro No. 4.2 se dispone el resultado de la
Prueba Jarque-Bera para el contraste de normalidad de los residuos138. En ese sentido,
los resultados hallados para los dos ajustes muestran probabilidades asociadas al
estadístico de prueba Jarque-Bera mayores que el nivel de significancia seleccionado
(5%). En consecuencia, la evidencia señala claramente que la hipótesis de residuos
normalmente distribuidos (hipótesis nula) no puede ser rechazada en ambos casos139.
136
Estos supuestos corresponden a la parte aleatoria del modelo clásico. Otros supuestos son: 1) La relación entre y es lineal , donde es aleatoria y la una variable no estocástica
cuyos valores son fijos. 2) El error tiene un valor esperado cero . Pindyck y Rubinfeld (2001:60) 137
Cabe destacar que los residuos de la regresión representan la medida del término de error. Los
residuos son calculados como , con y como la variable dependiente
observada y ajustada a partir de la regresión, respectivamente. 138
En el Anexo No. 2 (Gráfico No. A.2.1) mostramos las salidas desde Eviews 6 de los histogramas de los residuos del ajuste uno (1) y dos (2). En los mismos aparecen reflejados otros dos estadísticos para el contraste de normalidad: el Coeficiente de Asimetría y la Curtosis. 139
Vale recordar que la hipótesis de normalidad se rechazaría al nivel sólo cuando el p-valor del
estadístico de prueba resulte menor que .
112
Homocedasticidad:
Respecto al supuesto de error homocedástico, que indica que la matriz de
covarianzas escalar del error presenta una diagonal principal cuyos elementos son
todos iguales a (Novales, 1993), testeamos este supuesto con la Prueba General de
Heterocedasticidad de White (White, 1980).
La prueba consiste en estimar por MCO el modelo 140,
ignorando la posible heterocedasticidad. De dicha regresión se obtienen los residuos ,
los cuales se especifican luego en un modelo como variable endógena respecto a una
constante, los regresores del modelo original, sus cuadrados y los productos cruzados
de segundo orden141: . Este
modelo también se ajusta por MCO y se denomina regresión auxiliar.
Posteriormente, bajo la hipótesis nula de que no hay heterocedasticidad, puede
demostrarse que el producto , con de la regresión auxiliar y como el tamaño
de la muestra, asintóticamente sigue una distribución (ji-cuadrada) con (grados de
libertad) igual al número de regresoras de la regresión auxiliar, sin el término constante,
es decir .
El criterio de decisión es si el valor obtenido es mayor (es menor) al valor ji-
cuadrada crítico al nivel de significancia elegido se rechaza (no se rechaza) la hipótesis
nula, y se concluye que hay heterocedasticidad (no hay heterocedasticidad).
Alternativamente, si la probabilidad asociada al ji-cuadrada obtenido es menor (mayor)
al nivel de significancia elegido se rechaza (no puede rechazarse) la hipótesis nula.
140
Ilustramos la prueba con dos variables exógenas. Desde luego la misma es extensible al caso de variables exógenas. 141
En el caso de dos o más exógenas y especificando la prueba con términos cruzados. Si el modelo contiene variables dummy la prueba omite los productos cruzados y algunos cuadrados asociados con este tipo de variables.
113
Los resultados del diagnóstico de heterocedasticidad se muestran en la segunda
fila (desde abajo) del Cuadro No. 4.2. En ambos casos vemos que la probabilidad del
estadístico de prueba es mayor a 0,05 (5% nivel de significancia). Alternativamente,
para la regresión uno (dos) la prueba arrojó un estadístico igual a 2,7224 (6,3131),
valor que no supera al estadístico con 2 (5) (grados de libertad). Con 2 (5)
tenemos igual a 5,9910 (11,0700). En consecuencia, la evidencia sugiere que las
regresiones no presentan problemas de heterocedasticidad.
Errores no autocorrelacionados:
Este supuesto se expresa como 142 (errores independientes). Sin
embargo, bajo autocorrelación el término de error en el modelo simple
puede describirse por , donde 143. Para detección
de autocorrelación realizamos una inspección gráfica144 de los residuos respecto al
tiempo145, y respecto a su primer rezago 146. Además, utilizamos dos contrastes más
formales: el estadístico de Durbin-Watson (en adelante DW), y el Test LM (Lagrange
multiplier) de Breusch-Godfrey (en adelante LM).
Para la inspección gráfica disponemos el Gráfico No. 4.8, compuesto por dos
paneles, (a) y (b), para la regresión uno (1) y dos (2), respectivamente, los cuales
recogen en el segmento superior los valores de la variable endógena observados y
ajustados, y los errores estimados (línea de color azul), y en la parte inferior el diagrama
de dispersión de los residuos respecto a su primer rezago.
142
Pindyck y Rubinfeld (2001) señalan que este supuesto por lo común se viola en los estudios de series de tiempo. La violación conlleva una pérdida de eficiencia en los estimadores MCO; es decir, bajo autocorrelación, a pesar de que continúan siendo lineales, insesgados y consistentes, los estimadores dejan de ser eficientes, lo que es lo mismo, no son de mínima varianza (Gujarati, 2004). 143
Esto nos dice que el error en un periodo se encuentra generado por un proceso autorregresivo de
primer orden , proceso de error autorregresivo más elemental que existe. 144
De acuerdo a Novales (1993:233) “ningún contraste de autocorrelación debe excluir un examen riguroso de los residuos generados en la estimación del modelo”, y “dicho examen debe incluir el gráfico de la serie de residuos”. 145
También podemos graficar los residuos estandarizados, lo cuales se obtienen dividiendo cada residuo entre el error estándar de la regresión (Gujarati, 2004), 146
Sobre este gráfico Gujarati (2004) señala que es una prueba empírica del esquema . Esta es la limitación que Novales (1993) ve precisamente en este tipo de gráfico.
114
Gráfico No. 4.8 Valores observados, ajustados y residuos
Regresiones del modelo de primeras diferencias (estáticos)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).
El gráfico de los residuos en función del tiempo exhibe, para ambas regresiones,
un patrón de comportamiento cíclico, que alterna rachas de signo positivo con otras de
signo negativo, y que llaman de inmediato la atención en cuanto a la posibilidad de que
estemos en presencia de autocorrelación. Por su parte, el diagrama de dispersión para
la serie de los residuos en contra de su primer rezago, realizado para cada regresión,
refleja evidencia que sugiere la presencia de autocorrelación positiva en las dos
primeras regresiones147.
147
Dado que la mayor parte de puntos se distribuyen entre el primer y el tercer cuadrante la recta ajustada es de pendiente positiva.
-3
-2
-1
0
1
2
3
-4
-2
0
2
4
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Residual Actual Fitted
(a)
-3
-2
-1
0
1
2
-4
-2
0
2
4
1960 1970 1980 1990 2000 2010
Residual Actual Fitted
-3
-2
-1
0
1
2
3
-3 -2 -1 0 1 2 3
Residuos(-1)
Resid
uos
-3
-2
-1
0
1
2
-3 -2 -1 0 1 2
Residuos(-1)
Resid
uos
(b)
115
Por otra parte, el estadístico Durbin-Watson se calcula a partir de los residuos
como . No obstante, no es necesario efectuar el cálculo puesto
que Eviews 6 lo brinda directamente en la salida (Cuadro No. 4.2 y Anexo No. 2).
Luego, para un tamaño de muestra y variables explicativas (sin contar el
término constante) se hallan y en la tabla DW a un nivel de significancia elegido.
Los criterios de decisión se encuentran en Gujarati (2004), Pindyck y Rubinfeld (2001),
y Novales (1993). La hipótesis a testear es la hipótesis nula de no autocorrelación
, en contra de la alternativa 148.
Los resultados del contraste son los siguientes (Ver Cuadro No. 4.2). La
regresión uno (1) arrojó un estadístico DW igual a 1,1101. Para igual a una variable
explicativa (la tasa de crecimiento del producto interno bruto) y igual a 60
observaciones, el valor para el límite inferior y superior en la tabla DW149 es 1,549 y
1,616, respectivamente. Siguiendo los criterios de decisión tenemos que él estadístico
de prueba se encuentra entre cero y , es decir , lo cual es evidencia
suficiente para señalar que estamos en presencia de autocorrelación positiva.
Para la segunda regresión la conclusión es la misma que la previa. El estadístico
Durbin-Watson en este caso es igual a 1,3366, que también se encuentra dentro de la
zona de decisión que admite autocorrelación positiva.
Por último, tenemos la Prueba LM de Breusch-Godfrey150. Esta prueba cuenta
con las ventajas de que admite esquemas autorregresivos de orden mayor ,
y sirve para modelos donde la variable dependiente rezagada es incluida dentro de las
regresoras sin que cambien, como lo reseña Novales, sus propiedades (1993:232).
148
Aceptar en la Prueba Durbin-Watson equivale a demostrar que es estadísticamente igual a cero en la regresión , con como los residuos de la regresión MCO original. Por el contrario, si
la hipótesis nula es rechazada es porque es estadísticamente diferente de cero (existe autocorrelación). 149
Consultada en Gujarati (2004). 150
Breusch (1978) y Godfrey (1978). También puede verse la literatura econométrica citada hasta ahora.
116
El primer paso de la prueba consiste en la estimación MCO del modelo original
, para obtener los residuos . El segundo paso es
estimar también por MCO el modelo ,
donde se supone que . Luego, se prueba la hipótesis nula de que los
errores no se encuentran explicados por sus rezagos151 .
El estadístico de prueba es , con como el número de observaciones y
de la regresión auxiliar. Comparamos el estadístico con las tablas de una distribución ji-
cuadrada con grados de libertad igual al número de rezagos seleccionado para los
residuos. La hipótesis nula es rechazada si el estadístico de prueba es superior al valor
de la tabla (Novales, 1993), o alternativamente si la probabilidad asociada al estadístico
de prueba es mayor al nivel de significancia seleccionado en la tabla ji-cuadrada.
En nuestro caso, aplicamos la Prueba LM con un rezago152. La hipótesis nula
para un rezago es . Los resultados hallados se muestran en el Cuadro No. 4.2
(última fila). La prueba confirma que las regresiones uno (1) y dos (2) presentan
problemas de autocorrelación, puesto que la probabilidad del estadístico de prueba es
menor a la probabilidad seleccionada (5%).
Estabilidad Estructural
El análisis de estabilidad estructural se refiere a la comprobación de si los
coeficientes estimados permanecen constantes para todo el período muestral o si, por
lo contrario, presentan inestabilidad derivada de algún tipo de quiebre estructural.
Llevamos a cabo el análisis sobre el ajuste de (regresion uno). Como
a priori no conocemos el posible punto (observación) de quiebre estructural, empleamos
una serie de pruebas recursivas dispuestas a continuación en el Gráfico No. 4.9.
151
El lector, por simplicidad, puede imaginarse nuestro modelo de primeras diferencias básico para estimar la Ley de Okun. En dicho modelo solo se tiene una variable exógena, por tanto la representación
general se reduciría a , y la regresión de los residuos a .
La Prueba LM permite entonces elegir un número de rezagos de los errores. 152
La regresión auxiliar es entonces . Lo único que cambiaría en cada
regresión auxiliar sería el vector de variables exógenas.
117
Gráfico No. 4.9 Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias estático
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Corresponde al ajuste enumerado como uno (1) en el Cuadro No. 4.2. (a) Residuos recursivos; (b) Test Cusum; (c) Test Cusum cuadrado; (d) One-Step Forecast Test; (e) N-Step Forecast Test; (f) y (g) coeficientes recursivos (constante y Coeficiente Okun, respectivamente).
El panel (a) del gráfico muestra los residuos recursivos. La hipótesis nula de esta
prueba es la estabilidad de los parámetros estimados. Si los parámetros permanecen
dentro de la banda de confianza entonces existen indicios de que los mismos
permanecen constantes a lo largo de la muestra. En contraposición, si se presentan
valores fuera de los intervalos la evidencia es suficiente para rechazar la hipótesis nula,
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Recursive Residuals ± 2 S.E.
-30
-20
-10
0
10
20
30
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
CUSUM 5% Significance
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
CUSUM of Squares 5% Significance
.000
.025
.050
.075
.100
.125
.150
-4
-2
0
2
4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
One-Step ProbabilityRecursive Residuals
.000
.025
.050
.075
.100
.125
.150
-4
-2
0
2
4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
N-Step ProbabilityRecursive Residuals
-1
0
1
2
3
4
5
60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.
-.6
-.4
-.2
.0
.2
60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Recursive C(2) Estimates± 2 S.E.
(a) (b) (c)
(d) (e)
(f) (g)
118
lo que indicaría existencia de quiebre estructural. En la gráfica de la prueba es evidente
que el valor del año 1964 se halla fuera de las bandas, lo que apunta a algún tipo de
quiebre estructural alrededor de dicho año.
Los paneles (b) y (c) del grafico muestran las Prueba Cusum y Cusum cuadrado,
basadas en los residuos recursivo (Pérez, 2006), y también utilizadas comúnmente para
la identificación empírica de estabilidad. Para la Prueba Cusum, si el estadístico de
prueba graficado permanece dentro de la banda de confianza existen indicios de
estabilidad, más si se acerca mucho o corta las rectas de significancia (las bandas) se
dice que no hay constancia de los parámetros.
Como puede observarse, la gráfica del estadístico Cusum aunque permanece
dentro de las bandas de confianza se acerca en mucho a la parte inferior de las
mismas, lo cual es un indicio de que los coeficientes no permanecen estables en el
tiempo, destacando también el cambio de pendiente en la trayectoria temporal del
estadístico aun dentro de la banda de confianza.
De igual forma en la Prueba Cusum Cuadrado, dispuesta en el tercer gráfico,
puede notarse como el estadístico permanece dentro de las bandas, pero hay que
advertir que según esta prueba existe un período donde cambia la dinámica del
estadístico, en concreto en el año 1964. Es decir, el estadístico no traspasa las bandas,
más sin embargo exhibe un cambio en su pendiente alrededor de 1964.
Los dos siguientes paneles (d y e) exhiben las Pruebas Predictivas de Una Etapa
y N-Etapas. En el correspondiente al Test de Una Etapa debemos fijarnos en los puntos
que tienen asociado el nivel de significancia más bajo. Tenemos varios puntos, siendo
el de menor significancia (menor a 0,025) el asociado a la observación de 1964, lo cual
sugiere de nuevo un posible quiebre estructural en dicho año.
Finalmente, los paneles (f y g) muestran los coeficientes recursivos, los cuales
evidencian un comportamiento volátil en los primeros años de la década de los sesenta,
119
y luego se ve que comienzan a converger alrededor de un valor con mucha más
estabilidad. El ensanchamiento de las bandas alrededor de las observaciones
correspondientes a los años cincuenta y sesenta sugieren un posible quiebre estructural
en algún año de este intervalo.
Aunque no conocemos con exactitud la ubicación temporal de los posibles
puntos de quiebre estructural, las pruebas recursivas contenidas en el Gráfico No. 4.9
sugieren que uno de los puntos puede ser el año 1964. Para verificar empíricamente
esto acudimos al Test Chow, donde la hipótesis nula es que el modelo es estable,
mientras que la alternativa es que existe cambio estructural en el año que se contrasta
(en nuestro caso sería 1964). El resultado hallado (Cuadro No. 4.3) indica la presencia
de quiebre estructural en 1964 (la hipótesis nula es rechazada al 5%).
Cuadro No. 4.3 Test Chow para quiebre estructural (regresión 1)
Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013).
Conclusiones especificas del diagnostico estadístico
Hemos estimado la Ley de Okun bajo el modelo de primeras diferencias original,
hallándose un Coeficiente Okun significativo y con el signo adecuado, que nos mide
entonces el impacto del comportamiento de la tasa de crecimiento del producto interno
bruto sobre el cambio en la tasa de desempleo entre períodos para la economía
venezolana. Sin embargo, el ajuste presentó residuos autocorrelacionados153 e indicios
153
Bajo autocorrelación, el estimador MCO (de un modelo en el que la(s) variable(s) explicativa(s) es (son) determinista(s)) aun siendo insesgado ya no es MELI (mejor estimador linealmente insesgado) de mínima varianza (Novales, 1993:227).
Prob. F Prob. 2
15,473720 0,0000
26,397130 0,0000
30,947440 0,0000
F-statistic
Log lokelihood ratio
Wald statistic
Chow Breakpoint Test: 1964Regresión (1)
120
de inestabilidad en los estimados, lo que ocasiona, sobre todo por el primer problema
mencionado, que la inferencia estadística con base a estos resultados no sea confiable.
En cuanto a la autocorrelación, la literatura ha reseñado que entre las posibles
razones que causan la presencia de autocorrelación en un modelo de series de tiempo
se encuentran el sesgo de especificación (omisión de variables relevantes y/ o elección
de una mala especificación del modelo), la inercia y el tiempo de ajuste (Gujarati, 2004).
En el caso de la Ley de Okun, Moosa (1999) ha señalado que es muy posible
que las estimaciones de ésta ley con modelos estáticos presenten autocorrelación
debido a la omisión de efectos dinámicos, considerando que la relación entre la tasa de
crecimiento del producto y los cambios en la tasa de desempleo en ocasiones no es
sólo contemporánea. Lo anterior significa que, desde el punto de vista empírico, un
shock en la tasa de crecimiento del producto afecta a la tasa de desempleo no sólo en
el mismo período en que ocurre, sino que además el shock puede ser persistente y
afectar con ciertos rezagos a la variable endógena tasa de desempleo154.
Como consecuencia de lo anterior, luce pertinente incluir en los modelos para
estimar la Ley de Okun rezagos de las variables contenidas en la relación con el objeto
de que arrojen un mejor ajuste y conserven los supuestos clásicos (con particular
atención en el supuesto de residuos independientes).
4.4.3.2. Versiones dinámicas.
Considerando las conclusiones alcanzadas en la sección anterior, sobre todo la
invalidez de los coeficientes estimados (no son MELI), procedimos a estimar de nuevo
el modelo de primeras diferencias de la Ley de Okun, incluyendo en esta oportunidad
efectos dinámicos en los fundamentos del modelo y variables dummy para la corrección
del quiebre estructural.
154
El lector recordará la evidencia empírica internacional presentada en el Capítulo 2.
121
Estimamos con y rezagos de la variable
exógena (es decir, las ecuaciones 3.4 y 3.5). De acuerdo a Novales (1993), modelos
como (3.4) y (3.5), derivados del modelo general de rezagos distribuidos finito (3.3), no
es posible que incumplan las hipótesis del modelo clásico puesto que las variables
explicativas involucradas son todas deterministas; sin embargo, el problema con estos
modelos radica en que conforme se agregan rezagos la estimación perdería grados de
libertad, además de la posible presencia de multicolinealidad155.
Cabe destacar que en ambas regresiones incluimos una tendencia de tiempo y
dos variables binarias o dummy, una para el año 1964 y otra para 1989 con el objeto de
corregir por quiebre estructural. Respecto a su forma, la dummy de 1964 adopta el valor
de uno (1) en la observación correspondiente al año referenciado y valores de cero (0)
en todos los demás, es decir , donde es el año en que se
presume se ha producido la innovación. Por otro lado, la variable dummy de 1989
adopta el valor de uno (1) en el año en cuestión y en todos los posteriores, y valores de
cero (0) en el resto, es decir , donde indica año del suceso,
y 156/157.
El Cuadro No. 4.4 reporta los resultados empíricos arrojados en ambas
regresiones. La numerada como regresión tres (3) corresponde a la regresion del
modelo con un rezago, y la numerada como cuatro (4) al modelo con dos rezagos. Las
tablas de salida desde el software utilizado para estos dos ajustes se hallan disponibles
en el Anexo No. 3.
155
Para Novales (1993:299), si la variable explicativa se encuentra altamente correlacionada con su primer rezago entonces más importante será la presencia de multicolinealidad en el modelo de regresión. 156
Aznar y Trívez (1993) define a la dummy que usamos para 1964 como dummy de impulso, y a la dummy que usamos para 1989 como dummy escalón. Siguiendo a Vivancos (2005), usamos la dummy para 1964 con interés de que recoja el efecto sobre la variable explicada de un cambio transitorio y aleatorio no explicado por los fundamentos del modelo, lo cual encuentra apoyo en la evidencia presentada en la sección anterior a partir de las pruebas recursivas. Por otra parte, la dummy para 1989 intenta recoger cambios estructurales más de carácter permanentes, con motivo de la inestabilidad macroeconómica y política que ha exhibido Venezuela a partir de ese año (Zambrano, 2009). Cabe destacar que Olivo (2009) y Vivancos (2005) han utilizado una variable binaria para el año 1989 en investigaciones macroeconómicas para la economía venezolana. 157
En el Anexo No. 1 se muestran los valores correspondientes (series) a las variables ficticias creadas (Ver Cuadro No. A.1.3.).
122
Cuadro No. 4.4 Estimación de la Ley de Okun para Venezuela
Modelo de primeras diferencias (dinámico de retardos finitos)
Fuente: Elaboración propia con cálculos realizados por el programa Eviews 6 (2013). Nota: muestra ajustada regresión tres (3) 1952-2010; muestra ajustada regresión cuatro (4) 1953-2010. Entre paréntesis: errores estándar y entre corchete estadístico . Los coeficientes son significativos al 1%, con excepción de: * (5%),
ns no es significativo (según los niveles tradicionales). La Prueba White es con
términos cruzados, y la Prueba LM con un rezago.
(3) (4)
2,803074 2,913279
(0,388957) (0,442915)
[7,206644] [6,577519]
-0,226085 -0,227055
(0,025539) (0,026027)
[-8,852582] [-8,723728]
-0,066288 * -0,062955 *
(0,025460) (0,026512)
[-2,603632] [-2,374585]
-0,001694 ns
(0,026132)
[-0,064821]
-3,010062 -3,062354
(0,934576) (0,944516)
[-3,220777] [-3,242245]
1,301358 1,388791
(0,456713) (0,468810)
[2,849400] [2,962377]
-0,068098 -0,072121
(0,013764) (0,014692)
[-4,947727] [-4,908783]
59 59
0,695527 0,702854
0,666803 0,667896
44,230700 43,010080
24,214200 20,105510
0,000000 0,000000
1,522365 1,549978
0,919328 0,967406
0,672100 0,586300
0,081500 0,087700
Dummy64
Dum89
Prueba de Heterocedasticidad de White. Prob. 2
Prueba LM (Autocorrelación). Prob. 2
DLOG(PIBR)
DLOG(PIBR(-1))
Adjusted R-squared
Sum squared resid
F-statistic
Prob(F-statistic)
Durbin-Watson stat
Prueba Jarque-Bera para Normalidad. Prob.
Observaciones incluidas
R-squared
DLOG(PIBR(-2))
TIEMPO (T)
Constante (C)
Método: Mínimos Cuadrados OrdinariosModelo de Primeras Diferencias
Versión dinámica (rezagos finitos)
Parámetros e indicadores Variables Variable dependiente: D(U)
123
Con el objeto de evaluar multicolinealidad ajustamos un modelo con
constante y con tendencia para la variable tasa de crecimiento del producto, es decir
. En este caso, la multicolinealidad fue evaluada a
partir de la magnitud y significancia estadística de los coeficientes asociados a la tasa
de crecimiento en y .
Respecto a lo anterior, la evidencia sugiere la ausencia de multicolinealidad,
tomando en cuenta que el de en la regresión es bajo (cerca de 0,27), y su
significancia estadística por encima del 5%, y el de resultó no significativo
estadísticamente a nivel individual158. Esta regresión apoya la validez empírica y
estadística de las regresiones del Cuadro No. 4.4159.
Respecto a los resultados directos de las regresiones, en el cuadro anterior se
muestra como ambas regresiones presentan una bondad de ajuste virtualmente
idénticas. Sin embargo, a nivel individual el coeficiente estimado no es significativo,
es decir, la tasa de crecimiento del producto interno bruto con dos rezagos no influye en
el cambio en la tasa de desempleo del período .
En consecuencia, se prefiere el modelo (3.4) en el sentido que su estimación, en
conjunto con la estimación de (3.5), indica que un retraso es suficiente para capturar la
dinámica de la relación entre cambios en la tasa de desempleo y tasa de crecimiento
del producto. Además, la regresión del modelo (3.4) presenta menores valores para los
criterios de información Schwarz y Akaike . Puede consultarse las ventanas
de salida de las regresiones desde Eviews 6 en el Anexo No. 3.
158
La salida del no se encuentra disponible en el Cuadro No. 4.4, sino en el Anexo No. 3 (Ver Cuadro No. A.3.3). 159
Cabe destacar, adicionalmente, que la regla práctica de Klien (Gujarati, 2004:347) también brinda evidencia en contra de la multicolinealidad en las regresiones que se discuten. Esta regla sugiere que la
multicolinealidad puede ser un problema complicado si la obtenida en la regresion auxiliar, en nuestro caso la regresión del modelo para la variable exógena, tasa de crecimiento del producto, es mayor que la obtenida en la regresion original de la variable dependiente sobre todas las regresoras. Al comparar las de las regresiones tres (3) y cuatro (4) respecto a la de la regresion auxiliar dispuesta en el Anexo No. 3, es claramente inferior ésta última respecto a las dos primeras.
124
La estimación de la Ley de Okun mediante el modelo ampliado con un rezago
(rezagos distribuidos finitos), representado por la regresión número tres (3), la
resumimos a continuación (ver error estándar y estadístico en el cuadro):
La estimación arrojó resultados interesantes en cuanto al efecto de la tasa de
crecimiento del producto interno bruto sobre los cambios en la tasa de desempleo para
Venezuela. En ese sentido, tenemos Coeficiente Okun (de corto plazo),
cuyo valor es relativamente cercano a los estimados anteriormente, y que indica la
disminución en términos absolutos en la tasa de desempleo asociada a un 1% de
crecimiento del producto160 durante el período analizado.
Por su parte, el Coeficiente Okun de largo plazo es ,
lo que sugiere que un 1% de crecimiento del producto estimula una disminución en la
tasa de desempleo de 0,226 puntos en el año del incremento del producto y 0,066 el
siguiente período161, lo que se traduce en un efecto total de -0,29 (en promedio).
Siguiendo a Gujarati (2004:634) definimos los coeficientes estandarizados como
. Para tenemos , y se interpreta como la
160
El Coeficiente Okun de corto plazo no es más que , es decir el cambio parcial en la variable
dependiente ante un cambio (proporcional) en la variable exógena contemporánea. 161
Siguiendo a Greene (2003) definimos el Coeficiente Okun de largo plazo como
, que en este caso, al establecer a priori , queda como , el cual coincide con el
Coeficiente Okun de efectos acumulados períodos después de un impulso en la variable exógena.
125
proporción del impacto total en la tasa de desempleo que se siente en el período
corriente , derivado de un impulso contemporáneo en el crecimiento del producto.
Respecto a las dummy agregadas, destacamos que ambas son significativas al
1%, por tanto resulta justificada su inclusión en el modelo. Finalmente, el modelo (3.4)
estimado es válido (óptimo) desde el punto de vista estadístico, es decir no existen
indicios de violación de los supuestos fundamentales de la regresión clásica, según la
evidencia a partir de los contrastes convencionales de normalidad, heterocedasticidad y
autocorrelación. Los valores observados, estimados y residuos se presentan en el
Gráfico No. 4.10, y las pruebas recursivas para el análisis de estabilidad en el No. 4.11.
Gráfico No. 4.10 Valores observados, ajustados y residuos
Regresión del modelo de primeras diferencias (con retardos finitos)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Regresión tres (3) (modelo de retardos finitos con 1 rezago).
De acuerdo a lo contenido en el Gráfico No. 4.10, los valores calculados a partir
del modelo de primeras diferencias para describir el comportamiento de la variable
endógena cambios en la tasa de desempleo se corresponden muy bien al desempeño
de los valores que se observan para la variable. Finalmente, las pruebas ilustradas en el
-2
-1
0
1
2
3
-4
-2
0
2
4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Residual Actual Fitted
126
Gráfico No. 4.11 sugieren que el modelo permanece estable para la temporalidad
estudiada.
Gráfico No. 4.11 Pruebas recursivas: Modelo de primeras diferencias (con retardos finitos)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Corresponde al ajuste enumerado como tres (3) (rezagos distribuidos finitos) en el Cuadro No. 4.4. (a) Residuos recursivos; (b) Test Cusum; (c) Test Cusum cuadrado; (d), (e), (f), (g), (h), e (i) coeficientes recursivos.
-3
-2
-1
0
1
2
3
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
Recursive Residuals ± 2 S.E.
-15
-10
-5
0
5
10
15
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
CUSUM 5% Significance
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
90 92 94 96 98 00 02 04 06 08 10
CUSUM of Squares 5% Significance
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
4.5
5.0
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.
-.35
-.30
-.25
-.20
-.15
-.10
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Recursive C(2) Estimates± 2 S.E.
-.25
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Recursive C(3) Estimates± 2 S.E.
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Recursive C(4) Estimates± 2 S.E.
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Recursive C(5) Estimates± 2 S.E.
-.14
-.12
-.10
-.08
-.06
-.04
-.02
1996 1998 2000 2002 2004 2006 2008 2010
Recursive C(6) Estimates± 2 S.E.
(a) (b) (c)
(d) (e) (f)
(g) (h) (i)
127
4.5. Relación entre el componente cíclico de la tasa de desempleo y el componente
cíclico del producto interno bruto para la economía de Venezuela durante el
período 1950-2010.
4.5.1. Obtención de las series de tendencia y componentes cíclicos.
Utilizamos el Filtro Hodrick-Prescott, dispuesto en Eviews 6, para obtener el
componente de tendencia de la tasa de desempleo y del producto interno bruto.
Siguiendo la recomendación para series anuales (Hodrick y Prescott, op. cit.; Muñoz y
Kikut, op. cit.; Dolado et. al., op. cit.), seleccionamos (parámetro de
suavización). Luego, con base en la ecuación (3.6) y (3.7), estimamos las series de
brechas o componentes cíclicos de las variables en estudio162. El Gráfico No. 4.12 del
lado izquierdo muestra la serie del producto interno bruto (en logaritmo), su tendencia
de largo plazo, y el componente cíclico. Mientras tanto, el lado derecho del mismo
gráfico reproduce la evolución temporal de la tasa de desempleo, su tendencia
estimada, y la diferencia entre ambas que es el ciclo de la variable.
Continuando con el análisis, mostramos dos gráficos adicionales con las series
de brechas. La finalidad es evaluar gráficamente como es la relación entre los
componentes cíclicos de la tasa de desempleo y del producto interno bruto. De acuerdo
a la teoría una brecha positiva (negativa) del producto, en el sentido que acá se expone,
debería presentar una relación inversa con el componente cíclico del desempleo.
El Gráfico No. 4.13 muestra en el lado izquierdo la evolución temporal de las
series de brechas contemporáneas y , y en el lado derecho se exhiben en un
diagrama de dispersión. La inspección gráfica sugiere una relación inversa entre la
brecha del producto y de la tasa de desempleo. Esto es los períodos donde el producto
se situó por encima de su tendencia coinciden con niveles de desempleo por debajo de
la tasa de tendencia. El diagrama de dispersión confirma que entre los componentes de
162
Las series de tendencia y brechas se encuentran en el Anexo No. 1 (Cuadro No. A.1.2).
128
brechas existe una asociación inversa en línea con la teoría, con un coeficiente de
correlación simple alto y con el signo esperado (-0,75).
Gráfico No. 4.12 Variables observadas, tendencia y componentes cíclicos. Venezuela, 1950-2010
Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013). Nota: En el panel de la izquierda (derecha) trend es la variable de tendencia y cycle es la brecha.
Gráfico No. 4.13 Brecha del producto y brecha de la tasa de desempleo
Venezuela, 1950-2010
Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013).
-0,3
-0,2
-0,1
0,0
0,1
15,5
16,0
16,5
17,0
17,5
18,0
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
PIB real
Trend
Cycle
Escala logarítmica
Año -4
-2
0
2
4
6
4
8
12
16
20
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
U
Trend
Cycle
Año
%
-.30
-.25
-.20
-.15
-.10
-.05
.00
.05
.10
.15
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Brecha del producto
Brecha de la tasa de desempleo
Año
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
-.25 -.20 -.15 -.10 -.05 .00 .05 .10
Brecha del producto
Bre
ch
a d
e l
a t
asa d
e d
esem
ple
o
Linear Fit
Coef. de correl. = -0,7523
129
4.5.2. Análisis estadístico de las series de tiempo: Estacionariedad.
Al igual que con las series necesarias para la estimación del modelo de primeras
diferencias, en esta parte de la investigación aplicamos la Prueba ADF sobre las series
que representan las variables de brechas (componentes cíclicos) de la tasa de
desempleo y del producto interno bruto. En ese sentido, presentamos los resultados en
el Cuadro No. 4.5.
Cuadro No. 4.5 Prueba Dickey-Fuller Ampliada para contraste de raíz unitaria (Series de brechas)
Fuente: Cálculos propios a partir de Eviews 6 (2013). 1/ Dickey-Fuller Aumentada. La selección de longitud de los rezagos atendió al criterio de información de Schwarz (MAXLAG=10). 2/ P-valores de una cola según MacKinnon. CCST: Con constante, sin tendencia; CCCT: Con constante, con tendencia; SCST: Sin constante, sin tendencia. ADF t-Statistic se refiere al estadístico .
Tal como se desprende de los resultados, la evidencia sugiere claramente que
las series de brechas son estacionarias al 1%, rechazándose la hipótesis de raíz
unitaria en las series. De acuerdo al contraste ADF, el estadístico de prueba en todos
los casos es mayor, en valor absoluto, respecto al estadístico al 1%.
Considerando la asociación inversa entre las variables, de acuerdo al diagrama
de dispersión, y que el estudio de la estacionariedad de las series evidencia que ambas
son integradas de orden cero, se procede en la siguiente sección a estimar el modelo
de brechas derivado del planteamiento de Okun.
Variable
CCST CCCT SCST CCST CCCT SCST
gapU 0,0001 0,0005 0,0000 -3,5461 -4,1213 -2,6047
(-5,1807) (-5,1377) (-5,2268)
gap y 0,0001 0,0011 0,0001 -3,5461 -4,1213 -2,6047
(-4,9086) (-4,8630) (-4,9542)
Brecha del producto interno bruto
Brecha de la tasa de desempleo
Serie (en
niveles)
ADF1/ ADF
P-valor2/ t-Statistic al 1% (ADF t-Statistic)
130
4.5.3. Estimaciones del modelo de brechas.
4.5.3.1. Versión estática.
El último paso del análisis se refiere al impacto del componente cíclico del
producto sobre el componente cíclico de la tasa de desempleo. Para tal propósito,
estimamos por MCO el modelo econométrico (3.8) que considera el planteamiento de
Okun (1962) desde el enfoque de las brechas de las variables desempleo y producto:
Donde representa la serie de la brecha en la tasa de desempleo (en puntos
porcentuales), la serie de la brecha del producto interno bruto (en logaritmo
natural), es el coeficiente Okun (de brechas) a ser estimado, y el termino de error de
forma ruido blanco. El primer ajuste efectuado sólo contempló una relación
contemporánea entre las variables. Los resultados hallados para el lapso de estudio
1950-2010 fueron los siguientes (regresión 5)163:
De acuerdo a este resultado, el Coeficiente Okun de brechas presenta un
comportamiento adecuado en términos de signo, y además presenta significancia
estadística al 1%. Respecto a su magnitud (en términos absolutos), el Coeficiente Okun
163
61 observaciones. Las salidas asociadas con esta regresión se encuentran en el Anexo No. 4.
131
de brechas es más grande, aunque no por mucho, respecto a los estimados por el
método de primeras diferencias, indicando entonces una mayor elasticidad o respuesta
de la brecha de la tasa de desempleo respecto al ciclo del producto interno bruto.
Sin embargo, es claro que no es posible hacer alguna inferencia a partir de este
modelo estimado debido a la presencia de autocorrelación en los residuos, tal como se
desprende del bajo estadístico Durbin-Watson y del resultado de la Prueba LM
(probabilidad menor a 0,05) (Ver Anexo 4 para la comprobación). En adición, la
estimación resultante presenta problemas de inestabilidad, de acuerdo a las pruebas
que se ilustran en el Gráfico No. 4.14.
Al respecto, la evidencia sugiere que, posiblemente, los años 1962 y 1963
representen puntos de quiebre estructural en la relación estimada. En el caso de la
prueba de residuos recursivos, se ve que algunos valores, en concreto los
correspondientes a los años 1962 y 1963, caen fuera de las bandas de confianza
(Pérez, 2006). Los valores de los residuos recursivos en estos años superan en más de
dos veces el valor de la desviación estándar calculada para esas observaciones.
Por su parte, el Test Cusum y Cusum al cuadrado muestra que, aunque el
estadístico de prueba graficado permanece dentro de la banda de confianza, en
algunos puntos existe un claro quiebre en su pendiente, lo cual es también indicios de
que los parámetros estimados no permanecen constantes para todo el período muestral
(Pérez, 2006). Dada esta evidencia las conclusiones respecto al modelo de brechas
estático son similares a las alcanzadas en el modelo de primeras diferencias estático.
En tal sentido, se tiene el problema de la autocorrelación y el de inestabilidad del
parámetro estimado. Para solucionar tales problemas procedimos de la siguiente
manera. En primera instancia, se decidió crear e introducir en el modelo dos variables
dummy. En segundo lugar, se resolvió agregar dos términos autorregresivos, uno de
orden uno y otro de orden dos. Para tal fin se destina el siguiente punto.
132
Gráfico No. 4.14 Estabilidad estructural del modelo de brechas estático
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Corresponde al ajuste enumerado como cinco (5) (modelo de brechas estático). (a) Residuos recursivos; (b) Test Cusum; (c) Test Cusum cuadrado; (d) One-Step Forecast Test; (e) coeficiente recursivo (Coeficiente Okun de brechas).
4.5.3.2. Versión estática corregida por autocorrelación e inestabilidad.
Estimamos de nuevo el modelo de brechas incluyendo en esta ocasión dos
variables dummys, ambas de tipo impulso, tal como la definen Aznar y Trívez (1993),
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Recursive Residuals ± 2 S.E.
-30
-20
-10
0
10
20
30
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
CUSUM 5% Significance
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
CUSUM of Squares 5% Significance
.000
.025
.050
.075
.100
.125
.150
-4
-2
0
2
4
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
One-Step ProbabilityRecursive Residuals
-.8
-.6
-.4
-.2
.0
.2
.4
.6
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Recursive C(1) Estimates± 2 S.E.
(a) (b)
(c) (d)
(e)
133
para los años 1962 y 1963164. Estas variables adoptan el valor de uno (1) en el año de
referencia y cero (0) en el resto165. Así mismo, la estimación adicional incluyó un término
autorregresivo de orden uno AR(1) y un término autorregresivo de orden dos AR(2)
(Gujarati, 2004; Maddala, 1996) para la corrección de los residuos autocorrelacionados.
Sobre este último punto cabe destacar varios aspectos. En primer lugar, desde el
punto de vista de los antecedentes en la Ley de Okun, Rodríguez y Peredo (2007), en
su trabajo para la economía mexicana, introducen un término autorregresivo para
corregir la autocorrelación presentada en sus estimaciones166.
En segundo lugar, habiendo inspeccionado los correlogramas de los residuos y
de los residuos al cuadrado de la regresión cinco (5), fue posible identificar que los
residuos de dicha regresión siguen un proceso autorregresivo de orden dos AR(2)167,
debiéndose entonces integrar ambos términos a la ecuación para así obtener resultados
cónsonos con el supuesto de no autocorrelación en los residuos. La regresión fue
efectuada bajo MCO y se numeró como regresión seis (6)168. El bloque a continuación
resume los resultados empíricos del ajuste corregido:
164
Las variables ficticias creadas obedece a la necesidad de corregir la inestabilidad estructural del modelo de brechas estimado en el punto anterior. En concreto, y adoptando el procedimiento de Vivancos (2005), dado que los valores estimados en estos dos años en particular (1962 y 1963) excedían en más de dos veces a la desviaciones estándar, se decidió introducir variables ficticias en esos años bajo el supuesto de que en esos períodos se produjo algún tipo de choque. 165
Ver Anexo No. 5 para la data de estas variables. 166
Estos autores, dado que trabajaron con data trimestral, y habiendo identificado el orden de la autocorrelación, agregaron un término autorregresivo de orden cinco AR(5). 167
Es decir, los residuos siguen un proceso autorregresivo de la siguiente forma . 168
La muestra ajustada abarca 1952-2010. Las ventanas de salida de Eviews 6 del ajuste y sus pruebas estadísticas se encuentran en el Anexo No. 6.
134
En el cual la evidencia sugiere el rechazo de la hipótesis de residuos
autocorrelacionados, según la Prueba LM efectuada con un solo rezago (la probabilidad
resultó mayor a 0,05). Esto fue posible por la inclusión de los dos términos
autorregresivos para explicar el comportamiento de los residuos del modelo, de hecho
la agregación de términos de este tipo obedece a la necesidad de corrección de la
autocorrelación en modelos de series de tiempo, tal como lo explica la literatura
econométrica.
Así mismo, la regresión mantiene el supuesto de residuos normalmente
distribuidos y homocedásticos, a juzgar por los resultados del contraste Jarque-Bera y
White, respectivamente. El Gráfico No. 4.15 muestra los valores observados, ajustados
y residuos de la regresión en todo el horizonte temporal.
Gráfico No. 4.15 Valores observados, ajustados y residuos
Regresión del modelo de brechas estático con términos AR
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).
En el mismo orden de ideas, de la ecuación estimada destaca también el
incremento en el poder explicativo del componente cíclico del desempleo respecto a los
fundamentos del modelo. En ese sentido, la alta bondad de ajuste (coeficiente de
determinación ajustado) que presenta el modelo permite destacar que el
-2
-1
0
1
2
-4
-2
0
2
4
6
55 60 65 70 75 80 85 90 95 00 05 10
Residual Actual Fitted
135
comportamiento del desempleo cíclico en Venezuela, para el período analizado, es bien
explicado por una ecuación de brechas del tipo Okun corregida por autocorrelación.
Con respecto a los parámetros estimados subrayamos la significancia individual
que cada uno presenta. En ese sentido, todos los estimados resultaron significativos al
1%, incluyendo las dummy, lo que en consecuencia justifica aún más su inclusión en el
modelo.
En cuanto a su signo, el Coeficiente Okun de brechas contemporáneo satisface
el esperado de acuerdo a la teoría, expresando una relación inversa entre el
componente cíclico de la tasa de desempleo y el componente cíclico del producto, en el
caso de Venezuela durante todo el período muestral.
El impacto del ciclo del producto sobre el componente de brecha de la tasa de
desempleo, de acuerdo al ajuste, es poco más de -0,234. Esto refleja, insistimos de
nuevo, un efecto ligeramente mayor del ciclo del producto sobre el ciclo del desempleo,
al comparar este valor con los coeficientes estimados bajo el modelo de primeras
diferencias.
Por último, el Cuadro No. 4.6 expone un resumen de los principales resultados
alcanzados en esta investigación respecto a la estimación de la Ley de Okun para el
caso venezolano con datos del lapso 1950-2010. Como se desprende de todos los
resultados, en general los modelos planteados, tanto en primeras diferencias como en
brechas, se ajustan muy bien a la hipótesis planteada en este trabajo sobre el efecto del
comportamiento del producto sobre el comportamiento del desempleo.
Es decir, los resultados logrados a partir de los modelos econométricos sugieren
que la tasa de crecimiento del producto interno bruto y la brecha del producto
contribuyen a explicar la evolución de los cambios en la tasa de desempleo y de la
brecha de la tasa de desempleo, respectivamente, en el caso de Venezuela durante el
lapso 1950-2010.
136
Cuadro No. 4.6 Estimaciones de la Ley de Okun: Síntesis
Variables
Ajuste 1 Ajuste 2 Ajuste 3 Ajuste 4 Ajuste 5 Ajuste 6
CONSTANTE 0,804767 1,906443 2,803074 2,913279
(0,192) (0,351) (0,389) (0,443)
DLOG(PIBR) -0,199760 -0,237779 -0,226085 -0,227055
( 0,029) (0,029) (0,026) (0,026)
DLOG(PIBR(-1)) -0,066288* -0,062955*
(0,025) (0,027)
DLOG(PIBR(-2)) -0,001694
ns
(0,026)
TIEMPO -0,031307 -0,068098 -0,072121
(0,009) (0,014) (0,015)
DUMMY64 -3,010062 -3,062354
(0,935) (0,945)
DUM89 1,301359 1,388792
(0,457) (0,469)
GAP(PIB) -0,256132 -0,234249
(0,029) (0,022)
DUMMY62 1,382787
(0,270)
DUMMY63 2,014182
(0,348)
AR(1) 0,835199
(0,110)
AR(2) -0,351330
(0,122)
0,438086 0,542989 0,695527 0,702854 0,565966 0,815168
0,428397 0,526954 0,666803 0,667896 0,565966 0,801477
60 60 59 58 61 59
Fuente: Elaboración propia (2013). Nota: Todas las regresiones se hicieron bajo MCO con Eviews 6 (2013). Se listan los coeficientes estimados y debajo entre paréntesis los correspondientes errores estándar. La simbología al lado de cada estimado significa . Los estimados no señalados con cualquiera de los símbolos anteriores entonces son significativos al 1%, es decir .
137
CONCLUSIONES
138
CONCLUSIONES
La Ley de Okun plantea la existencia de una relación inversa entre los cambios
en la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento del producto interno bruto. Tal relación
fue expuesta y estimada econométricamente por Arthur M. Okun a partir de datos de la
economía de EE UU. Además de ello, este autor estimó la relación entre la brecha de la
tasa de desempleo y la brecha del producto para la misma economía, hallando de igual
forma una relación inversa entre ambas variables.
En la actualidad existen muchas investigaciones sobre este tema, y en general la
mayor parte muestran el cumplimiento de la Ley de Okun para un amplio grupo de
países en diferentes períodos de tiempo. La estimación de la Ley de Okun resulta ser
un área de investigación económica que no deja de ser interesante puesto que,
teóricamente, el parámetro que se estima (Coeficiente de Okun) refleja la magnitud en
que los movimientos en el mercado de bienes (producción de bienes y servicios)
influyen en el comportamiento de la tasa de desempleo, como indicador del estado del
mercado de trabajo, siendo también una guía útil para los formuladores de la política
económica.
Ante todo ello, se planteó como objetivo de investigación analizar la relación
entre el comportamiento del desempleo y del producto interno bruto para el caso de la
economía de Venezuela durante el período 1950-2010, utilizando como marco analítico
el planteamiento de Okun, por lo que se estimaron los modelos de primeras diferencias
y de brechas, en forma estática y con dinámica incorporada, es decir con rezagos de las
variables envueltas. En ese sentido, se realizaron en total seis regresiones para analizar
la relación entre desempleo y producto.
En primer lugar, utilizamos el modelo de primeras diferencias de la Ley de Okun,
el cual plantea que el cambio entre dos períodos en la tasa de desempleo es explicado
por la tasa de crecimiento del producto de la economía. Este modelo fue estimado dos
veces (regresiones uno y dos), hallando en todos los casos un Coeficiente Okun
significativo estadísticamente y con el signo esperado a priori, de acuerdo a la teoría.
139
Sin embargo, la estimación arrojó problemas de autocorrelación, y en el caso particular
del primer ajuste se presentó inestabilidad estructural de los parámetros estimados. Por
tal razón ampliamos la ecuación básica del modelo de primeras diferencias con el
objeto de incluir algún tipo de dinámica y variables dummy para la corrección de la
inestabilidad.
Se efectuaron dos regresiones adicionales (regresiones tres y cuatro), en las
cuales se incluyó uno y dos rezagos de la variable exógena tasa de crecimiento del
producto interno bruto, respectivamente, encontrándose estimaciones consistentes con
la teoría envuelta en la Ley de Okun, pero además consistente con los supuestos del
modelo de regresion lineal clásico.
En el caso de la regresion con un rezago de la tasa de crecimiento del producto,
se halló que 1% de crecimiento del producto en el período estimula una reducción de
la tasa de desempleo, respecto a la del período previo, de cerca de 0,23 puntos
porcentuales.
En segundo lugar, se analizó el comportamiento del desempleo y del producto
interno bruto venezolano siguiendo el planteamiento adicional de Okun, es decir, el
modelo de brechas, que expone que el componente cíclico del desempleo es explicado
por el comportamiento del componente cíclico del producto. Con este enfoque se
realizaron dos estimaciones (regresiones cinco y seis), para completar así seis en toda
la investigación.
La estimación del modelo de brechas estático (regresión cinco), al igual que los
dos primeros ajustes comentados del modelo de primeras diferencias, presentó
problemas de autocorrelación e inestabilidad. Por tal razón se decidió agregar variables
ficticias y términos autorregresivos para modelar el comportamiento de los residuos y
corregir por autocorrelación.
140
Se efectuó la regresión del modelo ampliado (regresión seis), con un término
autorregresivo de orden uno (1) y uno de orden dos AR(2) para corregir por
autocorrelación, y el resultado hallado para el Coeficiente Okun de brechas indica un
efecto inverso de la brecha del producto sobre la brecha del desempleo, siendo en este
caso la magnitud del efecto poco más de -0,23 puntos porcentuales, de manera que por
cada un (1) por ciento de diferencia del producto efectivo, respecto a su valor de
tendencia de largo plazo, la tasa de desempleo se ubicaría en 0,234 puntos
porcentuales por debajo de la tasa de desempleo de tendencia. Cabe destacar que para
la obtención de las series de tendencias y brechas se utilizó el Filtro Hodrick-Prescott.
Los resultados alcanzados en esta investigación sugieren entonces que el
comportamiento del producto interno bruto influyó en el comportamiento de la tasa de
desempleo en el caso de Venezuela durante el lapso 1950-2010. En concreto, entre
ambas variables se registró una relación inversa en línea con lo planteado por Okun en
su trabajo seminal de 1962.
141
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151
ANEXOS
152
ANEXO No. 1. Data estadística169.
1.1. Data original: Descripción O.1 Producto Interno Bruto (Real), varios años bases170.
O.2 Población Económicamente Activa, número de personas (en miles).
O.3 Población Económicamente Activa Ocupada, número de personas (en miles).
O.4 Población Económicamente Activa Desocupada, número de personas (en miles).
1.2. Data original: Fuente O.1 BCV (2012), Información estadística, Agregados macroeconómicos, PIB a
precios corrientes y constantes, Serie desde 1950. Disponible en formato xls.
http://www.bcv.org.ve/c2/indicadores.asp
O.2 Baptista (2011) para 1950-2008, INE (2012) para 2009-2010.
O.3 Baptista (2011) para 1950-2008, INE (2012) para 2009-2010.
O.4 Baptista (2011) para 1950-2008, INE (2012) para 2009-2010.
1.3. Data construida: Descripción C.1 Producto Interno Bruto (Real), miles de bolívares constantes de 1997.
C.2 Producto Interno Bruto (Real), expresado en logaritmo natural.
C.3 Tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto (Real), período 1951-2010.
C.4 Cociente Población Económicamente Activa Ocupada a Población
Económicamente Activa.
C.5 Tasa de empleo.
C.6 Cociente Población Económicamente Activa Desocupada a Población
Económicamente Activa.
C.7 Tasa de desempleo.
C.8 Cambios (primera diferencia) en la tasa de desempleo, período 1951-2010.
169
A no ser que se indique lo contrario, todas las series corresponden a Venezuela para 1950-2010. 170
1950-1968 en millones de Bs. a precios de 1957; 1968-1984 en millones de Bs. a precios de 1968; 1984-1997 en millones de Bs. a precios de 1984; 1997-2010 en miles de Bs. (escala vigente a partir de 2008) a precios de 1997.
153
Tendencias: C.9 Producto Interno Bruto de tendencia, en logaritmo natural.
C.10 Tasa de desempleo de tendencia.
Brechas: C.11 Brecha del producto, en logaritmo natural.
C.12 Brecha de la tasa de desempleo (puntos porcentuales de diferencia).
Variables Ficticias: C.13 Variable Dummy para el año 1964
C.14 Variable Dummy para el año 1989
1.4. Data construida C.1 Aplicación de método de encadenamiento hacia atrás por tasa de variación
simple a serie .
C.2 .
C.3 .
C.4 .
C.5 .
C.6 .
C.7 .
C.8 .
Tendencias171: C.9 .
C.10 .
171
indica que fue utilizado el Filtro Hodrick-Prescott, con parámetro de suavización igual a 100, en el programa Eviews 6 (2013).
154
Brechas:
C.11 .
C.12 .
Variables Ficticias:
C.13 .
C.14 .
1.5. Variables que representan V.1 Producto agregado : Data/Serie
V.2 Producto, en logaritmo : Data/Serie
V.3 Tasa de crecimiento del producto : Data/Serie
V.4 Cociente ocupados a población activa : Data/Serie
V.5 Tasa de empleo : Data/Serie
V.6 Cociente desocupados a población activa : Data/Serie
V.7 Tasa de desempleo : Data/Serie
V.8 Cambios en la tasa de desempleo : Data/Serie
V.9 Producto de tendencia, en logaritmo natural Data/Serie
V.10 Tasa de desempleo de tendencia Data/Serie
V.11 Brecha del producto, en logaritmo Data/Serie
V.12 Brecha de la tasa de desempleo Data/Serie
V.13 Variable dummy de impulso Data/Serie
V.14 Variable dummy de escalón Data/Serie
155
Cuadro No. A.1.1. Series empleadas en la investigación (1era. Parte)
Producto
agregado1/
Producto (logaritmo
natural)2/
Tasa de crecimiento del
producto2/
Tasa de desempleo3/
Cambio en la tasa de
desempleo
Año
1950 5.550.411 15,520333 6,70
1951 6.142.205 15,630694 11,036096 7,60 0,90
1952 6.589.516 15,700990 7,029608 6,90 -0,70
1953 6.997.066 15,761001 6,001101 7,50 0,60
1954 7.670.841 15,852937 9,193541 7,30 -0,20
1955 8.351.964 15,938007 8,507042 8,80 1,50
1956 9.234.052 16,038409 10,040128 8,00 -0,80
1957 10.306.302 16,148266 10,985755 7,90 -0,10
1958 10.443.304 16,161472 1,320550 10,30 2,40
1959 11.264.887 16,237201 7,572950 10,90 0,60
1960 11.713.494 16,276252 3,905100 12,50 1,60
1961 12.306.451 16,325634 4,938209 13,90 1,40
1962 13.419.326 16,412206 8,657230 14,30 0,40
1963 14.338.582 16,478465 6,625806 14,10 -0,20
1964 15.734.538 16,571369 9,290420 10,40 -3,70
1965 16.657.684 16,628382 5,701344 8,60 -1,80
1966 17.047.082 16,651490 2,310744 8,80 0,20
1967 17.733.823 16,690984 3,949468 7,80 -1,00
1968 18.656.105 16,741684 5,069969 6,30 -1,50
1969 19.434.079 16,782539 4,085477 7,20 0,90
1970 20.919.792 16,856206 7,366750 6,90 -0,30
1971 21.562.251 16,886455 3,024846 5,80 -1,10
1972 22.264.618 16,918509 3,205463 5,30 -0,50
1973 23.657.370 16,979185 6,067592 5,60 0,30
1974 25.091.851 17,038054 5,886844 7,20 1,60
1975 26.614.335 17,096961 5,890683 6,50 -0,70
1976 28.948.672 17,181035 8,407435 6,00 -0,50
1977 30.894.642 17,246093 6,505842 4,70 -1,30
1978 31.555.280 17,267251 2,115816 4,60 -0,10
1979 31.976.700 17,280518 1,326659 5,40 0,80
1980 31.340.851 17,260433 -2,008511 5,90 0,50
1981 31.246.238 17,257410 -0,302340 6,20 0,30
1982 31.459.427 17,264209 0,679970 7,10 0,90
1983 29.692.355 17,206400 -5,780910 10,10 3,00
1984 29.290.353 17,192769 -1,363138 13,00 2,90
1985 29.346.971 17,194700 0,193114 13,10 0,10
1986 31.257.560 17,257772 6,307193 11,00 -2,10
1987 32.377.097 17,292962 3,519001 9,10 -1,90
Continúa en la página siguiente.
156
1988 34.261.887 17,349544 5,658228 7,30 -1,80
1989 31.325.684 17,259949 -8,959524 9,90 2,60
1990 33.351.810 17,322623 6,267373 10,40 0,50
1991 36.596.904 17,415474 9,285160 9,50 -0,90
1992 38.814.850 17,474313 5,883925 7,70 -1,80
1993 38.921.741 17,477064 0,275010 6,60 -1,10
1994 38.007.272 17,453288 -2,377549 9,30 2,70
1995 39.509.191 17,492044 3,875582 10,20 0,90
1996 39.431.027 17,490064 -0,198033 11,80 1,60
1997 41.943.151 17,551826 6,176216 11,30 -0,50
1998 42.066.487 17,554762 0,293624 11,10 -0,20
1999 39.554.925 17,493201 -6,156118 14,50 3,40
2000 41.013.293 17,529407 3,620602 14,00 -0,50
2001 42.405.381 17,562786 3,337903 13,30 -0,70
2002 38.650.110 17,470060 -9,272564 16,00 2,70
2003 35.652.678 17,389335 -8,072536 18,00 2,00
2004 42.172.343 17,557275 16,794036 15,10 -2,90
2005 46.523.649 17,655471 9,819614 12,20 -2,90
2006 51.116.533 17,749619 9,414722 10,00 -2,20
2007 55.591.059 17,833533 8,391439 8,50 -1,50
2008 58.525.074 17,884966 5,143290 7,50 -1,00
2009 56.650.924 17,852419 -3,254698 7,90 0,40
2010 55.807.510 17,837419 -1,499985 8,70 0,80
Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013). 1/ En miles de bolívares constantes de 1997. 2/ Se tomaron con 6 decimales, de acuerdo a los resultados arrojados por Eviews 6. 3/ Porcentaje (%) de desocupados respecto a la población económicamente activa. Estimada para 1950-2008 a partir de datos de Baptista (2011), y para 2009-2010 con datos de INE (2012).
157
Cuadro No. A.1.2. Series empleadas en la investigación (2da. Parte)
Producto de tendencia (logaritmo
natural)1/
Tasa de desempleo
(tendencia)2/
Brecha del producto
(logaritmo natural)2/
Brecha en la tasa de desempleo2/
Año
1950 15,54567 6,452182 -0,025337 0,247818
1951 15,62547 6,919437 0,005224 0,680563
1952 15,70502 7,389171 -0,004030 -0,489171
1953 15,78411 7,870668 -0,023109 -0,370668
1954 15,86251 8,368318 -0,009573 -1,068318
1955 15,93974 8,882807 -0,001733 -0,082807
1956 16,01524 9,404139 0,023169 -1,404139
1957 16,08841 9,921486 0,059856 -2,021486
1958 16,15890 10,409980 0,002572 -0,109980
1959 16,22697 10,824540 0,010231 0,075460
1960 16,29287 11,118990 -0,016618 1,381010
1961 16,35699 11,247900 -0,031356 2,652100
1962 16,41952 11,179640 -0,007314 3,120360
1963 16,48037 10,909130 -0,001905 3,190870
1964 16,53934 10,462470 0,032029 -0,062470
1965 16,59625 9,897678 0,032132 -1,297678
1966 16,65121 9,272144 0,000280 -0,472144
1967 16,70466 8,630283 -0,013676 -0,830283
1968 16,75706 8,011789 -0,015376 -1,711789
1969 16,80870 7,448051 -0,026161 -0,248051
1970 16,85975 6,953342 -0,003544 -0,053342
1971 16,91010 6,539454 -0,023645 -0,739454
1972 16,95960 6,217645 -0,041091 -0,917645
1973 17,00787 5,991780 -0,028685 -0,391780
1974 17,05413 5,856545 -0,016076 1,343455
1975 17,09730 5,802711 -0,000339 0,697289
1976 17,13614 5,834482 0,044895 0,165518
1977 17,16942 5,963034 0,076673 -1,263034
1978 17,19633 6,201200 0,070922 -1,601200
1979 17,21685 6,549182 0,063668 -1,149182
1980 17,23168 6,991170 0,028753 -1,091170
1981 17,24212 7,499862 0,015290 -1,299862
1982 17,24979 8,037045 0,014419 -0,937045
1983 17,25645 8,551505 -0,050050 1,548495
1984 17,26400 8,982662 -0,071231 4,017338
1985 17,27385 9,285416 -0,079150 3,814584
1986 17,28670 9,454844 -0,028928 1,545156
Continúa en la página siguiente.
158
1987 17,30243 9,524167 -0,009468 -0,424167
1988 17,32067 9,542058 0,028874 -2,242058
1989 17,34094 9,552949 -0,080991 0,347051
1990 17,36303 9,578850 -0,040407 0,821150
1991 17,38594 9,645242 0,029534 -0,145242
1992 17,40827 9,785820 0,066043 -2,085820
1993 17,42890 10,032820 0,048164 -3,432820
1994 17,44739 10,397630 0,005898 -1,097630
1995 17,46375 10,857300 0,028294 -0,657300
1996 17,47808 11,377910 0,011984 0,422090
1997 17,49075 11,918970 0,061076 -0,618970
1998 17,50225 12,444190 0,052512 -1,344190
1999 17,51369 12,911120 -0,020489 1,588880
2000 17,52668 13,263840 0,002727 0,736160
2001 17,54266 13,462350 0,020126 -0,162350
2002 17,56307 13,473990 -0,093010 2,526010
2003 17,58956 13,264470 -0,200225 4,735530
2004 17,62285 12,824780 -0,065575 2,275220
2005 17,66167 12,193250 -0,006199 0,006750
2006 17,70406 11,430980 0,045559 -1,430980
2007 17,74804 10,599110 0,085493 -2,099110
2008 17,79206 9,744499 0,092906 -2,244499
2009 17,83543 8,892997 0,016989 -0,992997
2010 17,87839 8,048015 -0,040971 0,651985
Fuente: BCV (2012), Baptista (2011), INE (2012), Cálculos propios (2013). 1/ Se tomaron los valores con 5 decimales, de acuerdo a los resultados arrojados por Eviews 6. 2/ Se tomaron los valores con 6 decimales, de acuerdo a los resultados arrojados por Eviews 6.
159
Cuadro No. A.1.3. Series empleadas en la investigación (3da. Parte)
Variable Dummy
Variable Dummy
Año
1950 0 0
1951 0 0
1952 0 0
1953 0 0
1954 0 0
1955 0 0
1956 0 0
1957 0 0
1958 0 0
1959 0 0
1960 0 0
1961 0 0
1962 0 0
1963 0 0
1964 1 0
1965 0 0
1966 0 0
1967 0 0
1968 0 0
1969 0 0
1970 0 0
1971 0 0
1972 0 0
1973 0 0
1974 0 0
1975 0 0
1976 0 0
1977 0 0
1978 0 0
1979 0 0
1980 0 0
1981 0 0
1982 0 0
1983 0 0
1984 0 0
1985 0 0
1986 0 0
Continúa en la página siguiente.
160
1987 0 0
1988 0 0
1989 0 1
1990 0 1
1991 0 1
1992 0 1
1993 0 1
1994 0 1
1995 0 1
1996 0 1
1997 0 1
1998 0 1
1999 0 1
2000 0 1
2001 0 1
2002 0 1
2003 0 1
2004 0 1
2005 0 1
2006 0 1
2007 0 1
2008 0 1
2009 0 1
2010 0 1
Fuente: Elaboración propia (2013).
Cuadro No. A.1.4. Estadísticas descriptivas de las series (variables)
PIB Y GY U DU YP UP GAPY GAPU Mean 28310353 16.99806 3.861809 9.345902 0.033333 16.99806 9.345902 -9.74E-14 -8.29E-14
Median 30894642 17.24609 5.004090 8.700000 -0.100000 17.23168 9.524167 -0.000341 -0.248051
Maximum 58525074 17.88497 16.79404 18.00000 3.400000 17.87839 13.47399 0.092902 4.735532
Minimum 5500411. 15.52033 -9.272564 4.600000 -3.700000 15.54567 5.802711 -0.200226 -3.432822
Std. Dev. 14118628 0.623469 5.212811 3.104436 1.573258 0.620250 2.189537 0.049045 1.669801
Skewness 0.153820 -0.768469 -0.577151 0.678282 0.078773 -0.790726 0.096944 -1.016300 0.834959
Kurtosis 2.254988 2.577015 3.406354 2.725920 2.678031 2.558663 2.143205 6.162574 3.499615
Jarque-Bera 1.651282 6.458615 3.743842 4.868267 0.321211 6.851752 1.961380 35.92225 7.722202
Probability 0.437954 0.039585 0.153828 0.087674 0.851628 0.032521 0.375052 0.000000 0.021045
Sum 1.73E+09 1036.882 231.7086 570.1000 2.000000 1036.882 570.1000 -5.94E-12 -5.05E-12 Sum Sq. Dev. 1.20E+16 23.32283 1603.231 578.2515 146.0333 23.08262 287.6444 0.144326 167.2942
Obs. 61 61 60 61 60 61 61 61 61
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).
161
Gráfico No. A.1.1 Histogramas de las series
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: (1) Producto agregado; (2) Tasa de crecimiento del producto interno bruto; (3) Tasa de desempleo; (4) Cambios en la tasa de desempleo; (5) Producto de tendencia (logaritmo natural); (6) Tasa de desempleo de tendencia; (7) Brecha del producto interno bruto (en logaritmo natural); (8) Brecha en la tasa de desempleo (puntos de diferencia).
0
2
4
6
8
10
10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000
Series: PIB (Y)Sample 1950 2010Observations 61
Mean 28310353Median 30894642Maximum 58525074Minimum 5500411.Std. Dev. 14118628Skewness 0.153820Kurtosis 2.254988
Jarque-Bera 1.651282Probability 0.437954
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16
Series: GYSample 1951 2010Observations 60
Mean 3.861809Median 5.004090Maximum 16.79404Minimum -9.272564Std. Dev. 5.212811Skewness -0.577151Kurtosis 3.406354
Jarque-Bera 3.743842Probability 0.153828
0
2
4
6
8
10
12
14
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
Series: USample 1950 2010Observations 61
Mean 9.345902Median 8.700000Maximum 18.00000Minimum 4.600000Std. Dev. 3.104436Skewness 0.678282Kurtosis 2.725920
Jarque-Bera 4.868267Probability 0.087674
0
2
4
6
8
10
12
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
Series: DUSample 1951 2010Observations 60
Mean 0.033333Median -0.100000Maximum 3.400000Minimum -3.700000Std. Dev. 1.573258Skewness 0.078773Kurtosis 2.678031
Jarque-Bera 0.321211Probability 0.851628
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
15.5 16.0 16.5 17.0 17.5
Series: YP (ln)Sample 1950 2010Observations 61
Mean 16.99806Median 17.23168Maximum 17.87839Minimum 15.54567Std. Dev. 0.620250Skewness -0.790726Kurtosis 2.558663
Jarque-Bera 6.851752Probability 0.032521
0
2
4
6
8
10
6 7 8 9 10 11 12 13
Series: UPSample 1950 2010Observations 61
Mean 9.345902Median 9.524167Maximum 13.47399Minimum 5.802711Std. Dev. 2.189537Skewness 0.096944Kurtosis 2.143205
Jarque-Bera 1.961380Probability 0.375052
0
4
8
12
16
20
-0.20 -0.15 -0.10 -0.05 -0.00 0.05 0.10
Series: GAPY (ln)Sample 1950 2010Observations 61
Mean -9.74e-14Median -0.000341Maximum 0.092902Minimum -0.200226Std. Dev. 0.049045Skewness -1.016300Kurtosis 6.162574
Jarque-Bera 35.92225Probability 0.000000
0
2
4
6
8
10
12
14
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
Series: GAPUSample 1950 2010Observations 61
Mean -8.29e-14Median -0.248051Maximum 4.735532Minimum -3.432822Std. Dev. 1.669801Skewness 0.834959Kurtosis 3.499615
Jarque-Bera 7.722202Probability 0.021045
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
(7) (8)
162
ANEXO No. 2. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones uno (1) y dos (2) (ecuación de primeras diferencias).
Cuadro No. A.2.1. Salida de la regresión uno (1) Dependent Variable: DU
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 10:54
Sample (adjusted): 1951 2010
Included observations: 60 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.804767 0.191679 4.198521 0.0001
GY -0.199760 0.029706 -6.724475 0.0000 R-squared 0.438086 Mean dependent var 0.033333
Adjusted R-squared 0.428397 S.D. dependent var 1.573258
S.E. of regression 1.189452 Akaike info criterion 3.217628
Sum squared resid 82.05824 Schwarz criterion 3.287440
Log likelihood -94.52885 Hannan-Quinn criter. 3.244935
F-statistic 45.21856 Durbin-Watson stat 1.110063
Prob(F-statistic) 0.000000
Cuadro No. A.2.2. Salida de la regresión dos (2) Dependent Variable: DU
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:00
Sample (adjusted): 1951 2010
Included observations: 60 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.937749 0.358489 5.405325 0.0000
GY -0.237779 0.028996 -8.200314 0.0000
T -0.031307 0.008655 -3.617178 0.0006 R-squared 0.542989 Mean dependent var 0.033333
Adjusted R-squared 0.526954 S.D. dependent var 1.573258
S.E. of regression 1.082061 Akaike info criterion 3.044319
Sum squared resid 66.73878 Schwarz criterion 3.149036
Log likelihood -88.32956 Hannan-Quinn criter. 3.085279
F-statistic 33.86179 Durbin-Watson stat 1.336620
Prob(F-statistic) 0.000000
163
Gráfico No. A.2.1 Histogramas de los residuos (regresiones 1 y 2)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Panel (a) Histograma de los residuos de la regresión uno (1); Panel (b) Histograma de los residuos de la regresión dos (2).
0
1
2
3
4
5
6
7
-2 -1 0 1 2
Series: ResidualsSample 1951 2010Observations 60
Mean 2.08e-16Median -0.085772Maximum 2.394597Minimum -2.648916Std. Dev. 1.179329Skewness 0.080623Kurtosis 2.253127
Jarque-Bera 1.459549Probability 0.482018
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-3 -2 -1 0 1 2
Series: ResidualsSample 1951 2010Observations 60
Mean 5.75e-16Median 0.124604Maximum 1.844685Minimum -2.959080Std. Dev. 1.063563Skewness -0.309598Kurtosis 2.688672
Jarque-Bera 1.200821Probability 0.548586
(a)
(b)
164
Cuadro No. A.2.3. Prueba White regresión uno (1) Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 1.354618 Prob. F(2,57) 0.2662
Obs*R-squared 2.722429 Prob. Chi-Square(2) 0.2563
Scaled explained SS 1.593951 Prob. Chi-Square(2) 0.4507
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:10
Sample: 1951 2010
Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.186974 0.274948 4.317087 0.0001
GY 0.071638 0.045442 1.576485 0.1204
GY^2 -0.002306 0.005150 -0.447715 0.6561 R-squared 0.045374 Mean dependent var 1.367637
Adjusted R-squared 0.011878 S.D. dependent var 1.543896
S.E. of regression 1.534699 Akaike info criterion 3.743253
Sum squared resid 134.2522 Schwarz criterion 3.847970
Log likelihood -109.2976 Hannan-Quinn criter. 3.784213
F-statistic 1.354618 Durbin-Watson stat 2.032878
Prob(F-statistic) 0.266226
165
Cuadro No. A.2.4. Prueba White regresión dos (2) Heteroskedasticity Test: White
F-statistic 1.269985 Prob. F(5,54) 0.2903
Obs*R-squared 6.313107 Prob. Chi-Square(5) 0.2769
Scaled explained SS 4.810671 Prob. Chi-Square(5) 0.4394
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 16/07/13 Time: 11:15
Sample: 1951 2010
Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.530898 1.278391 -0.415286 0.6796
GY 0.191568 0.137308 1.395175 0.1687
GY^2 -0.000111 0.005239 -0.021213 0.9832
GY*(@TREND(1950)) -0.003799 0.002864 -1.326200 0.1904
@TREND(1950) 0.101436 0.064608 1.570023 0.1223
(@TREND(1950))^2 -0.001513 0.000856 -1.767876 0.0827 R-squared 0.105218 Mean dependent var 1.112313
Adjusted R-squared 0.022368 S.D. dependent var 1.457637
S.E. of regression 1.441242 Akaike info criterion 3.663527
Sum squared resid 112.1677 Schwarz criterion 3.872962
Log likelihood -103.9058 Hannan-Quinn criter. 3.745448
F-statistic 1.269985 Durbin-Watson stat 1.940212
Prob(F-statistic) 0.290311
166
Cuadro No. A.2.5. Prueba LM Breusch-Godfrey regresión uno (1)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 12.61297 Prob. F(1,57) 0.0008
Obs*R-squared 10.87123 Prob. Chi-Square(1) 0.0010
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:25
Sample: 1951 2010
Included observations: 60
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.092785 0.176901 0.524500 0.6020
GY -0.024604 0.027987 -0.879128 0.3830
RESID(-1) 0.439586 0.123776 3.551475 0.0008 R-squared 0.181187 Mean dependent var 2.08E-16
Adjusted R-squared 0.152457 S.D. dependent var 1.179329
S.E. of regression 1.085715 Akaike info criterion 3.051062
Sum squared resid 67.19034 Schwarz criterion 3.155779
Log likelihood -88.53186 Hannan-Quinn criter. 3.092023
F-statistic 6.306486 Durbin-Watson stat 1.885660
Prob(F-statistic) 0.003356
167
Cuadro No. A.2.6. Prueba LM Breusch-Godfrey regresión dos (2)
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 6.184404 Prob. F(1,56) 0.0159
Obs*R-squared 5.967159 Prob. Chi-Square(1) 0.0146
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:39
Sample: 1951 2010
Included observations: 60
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.083591 0.337681 0.247545 0.8054
GY -0.012323 0.028200 -0.436995 0.6638
@TREND(1950) -0.001108 0.008298 -0.133469 0.8943
RESID(-1) 0.320789 0.128994 2.486846 0.0159 R-squared 0.099453 Mean dependent var 3.05E-16
Adjusted R-squared 0.051209 S.D. dependent var 1.063563
S.E. of regression 1.035973 Akaike info criterion 2.972900
Sum squared resid 60.10143 Schwarz criterion 3.112523
Log likelihood -85.18699 Hannan-Quinn criter. 3.027514
F-statistic 2.061468 Durbin-Watson stat 1.899143
Prob(F-statistic) 0.115685
168
ANEXO No. 3. Salidas desde Eviews 6 de las regresiones tres (3) y cuatro (4) (rezagos distribuidos finitos)
Cuadro No. A.3.1. Salida de la regresión tres (3)
Dependent Variable: DU
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:39
Sample (adjusted): 1952 2010
Included observations: 59 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.803074 0.388957 7.206644 0.0000
GY -0.226085 0.025539 -8.852582 0.0000
GY(-1) -0.066288 0.025460 -2.603632 0.0119
DUMMY64 -3.010062 0.934576 -3.220777 0.0022
DUM89 1.301358 0.456713 2.849400 0.0062
@TREND(1950) -0.068098 0.013764 -4.947727 0.0000 R-squared 0.695527 Mean dependent var 0.018644
Adjusted R-squared 0.666803 S.D. dependent var 1.582607
S.E. of regression 0.913532 Akaike info criterion 2.753149
Sum squared resid 44.23070 Schwarz criterion 2.964424
Log likelihood -75.21789 Hannan-Quinn criter. 2.835622
F-statistic 24.21420 Durbin-Watson stat 1.522365
Prob(F-statistic) 0.000000
Cuadro No. A.3.2. Salida de la regresión cuatro (4)
Dependent Variable: DU
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:45
Sample (adjusted): 1953 2010
Included observations: 58 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.913279 0.442915 6.577519 0.0000
GY -0.227055 0.026027 -8.723728 0.0000
GY(-1) -0.062955 0.026512 -2.374585 0.0214
GY(-2) -0.001694 0.026132 -0.064821 0.9486
DUMMY64 -3.062354 0.944516 -3.242245 0.0021
DUM89 1.388791 0.468810 2.962377 0.0046
@TREND(1950) -0.072121 0.014692 -4.908783 0.0000 R-squared 0.702854 Mean dependent var 0.031034
Adjusted R-squared 0.667896 S.D. dependent var 1.593540
S.E. of regression 0.918333 Akaike info criterion 2.780248
Sum squared resid 43.01008 Schwarz criterion 3.028922
Log likelihood -73.62719 Hannan-Quinn criter. 2.877111
F-statistic 20.10551 Durbin-Watson stat 1.549978
Prob(F-statistic) 0.000000
169
Cuadro No. A.3.3. Salida de la regresión AR(2) para la tasa de crecimiento del producto interno bruto
Dependent Variable: GY
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 11:57
Sample (adjusted): 1953 2010
Included observations: 58 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.017160 1.793666 3.354671 0.0015
GY(-1) 0.269846 0.134752 2.002545 0.0503
GY(-2) -0.143702 0.134805 -1.065997 0.2912
@TREND(1950) -0.088300 0.041373 -2.134256 0.0374 R-squared 0.174013 Mean dependent var 3.683497
Adjusted R-squared 0.128125 S.D. dependent var 5.197640
S.E. of regression 4.853257 Akaike info criterion 6.063649
Sum squared resid 1271.922 Schwarz criterion 6.205749
Log likelihood -171.8458 Hannan-Quinn criter. 6.119000
F-statistic 3.792111 Durbin-Watson stat 1.986042
Prob(F-statistic) 0.015336
170
Gráfico No. A.3.1 Histogramas de los residuos (regresiones 3 y 4)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013). Nota: Panel (a) Histograma de los residuos de la regresión tres (3); Panel (b) Histograma de los residuos de la regresión cuatro (4).
0
2
4
6
8
10
-2 -1 0 1 2
Series: ResidualsSample 1952 2010Observations 59
Mean -3.53e-16Median -0.045931Maximum 2.164418Minimum -1.824003Std. Dev. 0.873269Skewness 0.015707Kurtosis 2.740302
Jarque-Bera 0.168224Probability 0.919328
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2 -1 0 1 2
Series: ResidualsSample 1953 2010Observations 58
Mean 6.51e-16Median -0.017104Maximum 2.141679Minimum -1.852275Std. Dev. 0.868656Skewness -0.039234Kurtosis 2.854171
Jarque-Bera 0.066273Probability 0.967406
(a)
(b)
171
ANEXO No. 4. Salidas desde Eviews 6 de la regresión cinco (5) (ecuación de brechas)
Cuadro No. A.4.1. Salida de la regresión cinco (5) Dependent Variable: GAPU
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 12:09
Sample: 1950 2010
Included observations: 61 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. GAPY -0.256132 2.895708 -8.845229 0.0000 R-squared 0.565966 Mean dependent var -8.29E-14
Adjusted R-squared 0.565966 S.D. dependent var 1.669801
S.E. of regression 1.100086 Akaike info criterion 3.044911
Sum squared resid 72.61134 Schwarz criterion 3.079516
Log likelihood -91.86979 Hannan-Quinn criter. 3.058473
Durbin-Watson stat 0.711140
Gráfico No. A.4.1 Histograma de los residuos de la regresión cinco (5)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).
0
2
4
6
8
10
-0.02 -0.01 0.00 0.01 0.02 0.03
Series: ResidualsSample 1950 2010Observations 61
Mean -1.64e-14Median -0.001273Maximum 0.031422Minimum -0.021992Std. Dev. 0.011001Skewness 0.496485Kurtosis 3.610587
Jarque-Bera 3.453635Probability 0.177849
172
Cuadro No. A.4.2. Prueba LM Breusch-Godfrey regresión cinco (5) Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic 42.96581 Prob. F(1,59) 0.0000
Obs*R-squared 25.70385 Prob. Chi-Square(1) 0.0000
Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 07/16/13 Time: 12:32
Sample: 1950 2010
Included observations: 61
Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YGAP*100 -0.020269 0.022427 -0.903767 0.3698
RESID(-1) 0.656108 0.100095 6.554831 0.0000 R-squared 0.421375 Mean dependent var -1.64E-12
Adjusted R-squared 0.411567 S.D. dependent var 1.100086
S.E. of regression 0.843869 Akaike info criterion 2.530598
Sum squared resid 42.01476 Schwarz criterion 2.599807
Log likelihood -75.18324 Hannan-Quinn criter. 2.557722
Durbin-Watson stat 1.565025
173
ANEXO No. 5. Variables ficticias.
5.1 Variables ficticias: Variable Dummy para el año 1962
Variable Dummy para el año 1963
Variables ficticias:
.
.
Cuadro No. A.5.1. Variables ficticias para el modelo de brechas
Variable Dummy
Variable Dummy
Año
1950 0 0
1951 0 0
1952 0 0
1953 0 0
1954 0 0
1955 0 0
1956 0 0
1957 0 0
1958 0 0
1959 0 0
1960 0 0
1961 0 0
1962 1 0
1963 0 1
1964 0 0
1965 0 0
1966 0 0
1967 0 0
1968 0 0
1969 0 0
1970 0 0
1971 0 0
Continúa en la página siguiente.
174
1972 0 0
1973 0 0
1974 0 0
1975 0 0
1976 0 0
1977 0 0
1978 0 0
1979 0 0
1980 0 0
1981 0 0
1982 0 0
1983 0 0
1984 0 0
1985 0 0
1986 0 0
1987 0 0
1988 0 0
1989 0 0
1990 0 0
1991 0 0
1992 0 0
1993 0 0
1994 0 0
1995 0 0
1996 0 0
1997 0 0
1998 0 0
1999 0 0
2000 0 0
2001 0 0
2002 0 0
2003 0 0
2004 0 0
2005 0 0
2006 0 0
2007 0 0
2008 0 0
2009 0 0
2010 0 0
Fuente: Elaboración propia (2013).
175
ANEXO No. 6. Salidas desde Eviews 6 de la regresión seis (6) (ecuación de brechas con términos AR)
Cuadro No. A.6.1. Salida de la regresión seis (6) Dependent Variable: UGAP
Method: Least Squares
Date: 07/17/13 Time: 21:40
Sample (adjusted): 1952 2010
Included observations: 59 after adjustments
Convergence achieved after 12 iterations
Newey-West HAC Standard Errors & Covariance (lag truncation=3) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. YGAP*100 -0.234249 0.022141 -10.58003 0.0000
DUMMY62 1.382787 0.270481 5.112321 0.0000
DUMMY63 2.014182 0.348393 5.781359 0.0000
AR(1) 0.835199 0.110263 7.574581 0.0000
AR(2) -0.351330 0.121938 -2.881213 0.0057 R-squared 0.815168 Mean dependent var -0.015735
Adjusted R-squared 0.801477 S.D. dependent var 1.695608
S.E. of regression 0.755494 Akaike info criterion 2.358048
Sum squared resid 30.82162 Schwarz criterion 2.534110
Log likelihood -64.56240 Hannan-Quinn criter. 2.426775
Durbin-Watson stat 1.871811 Inverted AR Roots .42+.42i .42-.42i
Gráfico No. A.6.1 Histograma de los residuos de la regresión seis (6)
Fuente: Elaboración propia a partir de Eviews 6 (2013).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
-1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
Series: ResidualsSample 1952 2010Observations 59
Mean -0.041341Median 0.042519Maximum 1.824057Minimum -1.662631Std. Dev. 0.727783Skewness 0.015383Kurtosis 2.984964
Jarque-Bera 0.002883Probability 0.998560