Análisis de Varianza¿Cuándo y cómo usarlo?

Juventino III Colado Velázquez

Supuestos del Análisis de Varianza

La variable dependiente debe medirse al menos a nivel de intervalo analizado.

Independencia de las observaciones –> Muestreo aleatorizado.

La distribución de la variable dependiente debe ser normal. (Pruebas Paramétricas)

Homocedasticidad: Homogeneidad de las varianzas entre los subgrupos σ1=σ2=σ3=… σn

¿OneWay ANOVA?Un ANOVA de una vía es la forma mas simple de

análisis de varianza en el cual solo encontramos una sola fuente de variación o factor a estudiar.

Puede ser una colección de mediciones obtenidas de diversos grupos de estudio, siempre y cuando sea el mismo tipo de medición.

Adición de Nifedipino 15μM a Miocitos de Rata Tratados previamente con KCl 2μM

[Ca2+] Control (μM) [Ca2+] Diabetes (μM) [Ca2+] Hipertensión (μM)

2.3 3.8 3.9

2.7 3.5 4.1

2.5 3.9 3.8

… … …

Tabla ANOVA

Fuente de Variación

Grados de Libertad

Suma de Cuadrados

F (k–1), (N–k)

Entre Grupos k–1 SCE

F = SCI (N –k) SCE (k– 1)

Intra Grupos N–k(n1–1 + n2–1 + … nk-1)No balanceado

SCI

Total SCT

Pruebas Post–Hoc

Tukey HSD. Compara las medias entre grupos de igual tamaño.

Tukey – Kramer HSD. Compara las medias apareadas entre grupos de diferente tamaño.

Comparación t-student. Se comparan las medias en pares y cómo difieren entre si.

Hsu MCB. Compara las medias contra un ‘máximo’ desconocido o un ‘mínimo’ desconocido, estimados a partir de los valores máximos y mínimos determinados de la distribución de los datos muestrales.

Prueba “Control” de Dunnet. Compara las diferencias estadísticas entre los diferentes grupos, contra un grupo especial que denominamos control, o referencia.

Pruebas post-hoc no paramétricas

Se utilizan cuando se asume la no-normalidad de las poblaciones de las que se obtuvieron las muestras.

Prueban que las distribuciones a través de los factores de estudio (mediana/media) estén centradas en la misma posición.Prueba de WilcoxonPrueba de MedianaPrueba de Van der Waerden

Dan resultados numéricos conocidos como ‘rangos’ a través de los cuales se hace la toma de decisión.

Criterios para pruebas de comparación¿Cuál es la naturaleza de los datos que estamos usando?

Datos Crudos. Datos Estandarizados.

¿Cómo es el diseño del Estudio? ¿Cuántas fuentes de Variación? -> ANOVA una vía/Dos vías

¿Conocemos la distribución de las poblaciones? Pruebas Paramétricas. No - Paramétricas.

¿Cuál es nuestra pregunta de investigación y los objetivos del estudio? Pruebas Post-hoc -> Tukey HSD, Tukey-Kramer HSD, t-

student, Hsu, Dunnet, etc…

¿Two Way ANOVA?Básicamente es una ampliación del análisis de

varianza, en la cual no solo tenemos una, sino dos fuentes de variación o factores de estudio.

Placebo Fármaco Prueba

Control Hipertensión Control Hipertensión

122 133 110 122

118 128 108 121

117 126 112 124

120 130 115 122

121 129 113 120

119 132 116 124

… … … …

Conclusión

Para tener un análisis estadístico válido, es muy importante saber elegir la manera de tratar los datos.

Es importante tener datos previos para poder tomar las asunciones correctas y en consecuencia elegir las pruebas.

El diseño del estudio influirá notablemente en nuestra elección de metodología de análisis.

¡Gracias por su atención!