Post on 08-Nov-2015
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SISTEMA Un sistema lineal invariante en el tiempo, si es afectado por una entrada senoidal de amplitud R y frecuencia , su salida seguir siendo senoidal de la misma frecuencia pero probablemente con otra magnitud C y fase
La transformada de Laplace de la salida del sistema
SISTEMA como es un anlisis senoidal, se cambia la variable compleja s por
donde cada componente tiene magnitud y fase,
La relacin de la salida entre la entrada en el rgimen senoidal permanente se llama funcin de transferencia senoidal:
Representacin grfica de la respuesta en frecuencia
Los diagramas de bode son una representacin de la magnitud y fase de una funcin en estado senoidal permanente al variar la frecuencia de cero a infinito.Por razones de sencillez se trabaja mejor con el polinomio en lazo abiertoG(s) cambiando s por jw donde La magnitud de G(jw) es Mag=20*log10 /G(JW)/, en dBY el ngulo de fase
Representacin de las formas cannicas Proporcionalidadb) Factor integrador
c) Factor diferencial
d) Sistema de primer orden en el numerador
e) Sistema de primer orden en el denominador
f) Sistema de segundo orden en el numerador
g) Sistema de segundo orden en el denominador
Diagrama de Bode para una constante A A=1;num=A*[1];den=[1];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid
Diagrama de Bode para un Factor integrador b) Rectas con pendiente negativa (-k) Si A=1
En general: Para A=1 y K=1, K =2, K=3Graficar para A=10 , K=1, K=2, K=3
Diagrama de Bode para un Factor integrador A=10;num=A*[1];den=[1 0];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid
Diagrama de Bode para un Factor diferencial Graficar el diagrama de Bode, A=10 y K=1, K=2
Diagrama de Bode para un Factor diferencial A=1;num=A*[1 0];den=[1];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de primer orden en el numerador o =frecuencia de corte
Sistema de primer orden en el numerador A=1;num=A*[1 10];den=[1];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid
o o=frecuencia de corte =
Sistema de primer orden en el numerador (-)
Sistema de primer orden en el numerador (-) A=1;num=A*[1 -10];den=[1];w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de primer orden en el denominador
Sistema de primer orden en el denominador A=1;num=A*[1];den=[1 4];w=logspace(-1,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de primer orden en el denominador(-)
Sistema de primer orden en el denominador (-) A=1;num=A*[1];den=[1 -4];w=logspace(-1,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de segundo orden en el numerador
Sistema de segundo orden en el numerador A=1;num=A*[1 1 1];den=[1];w=logspace(-1,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de segundo orden en el numerador(-)
Sistema de segundo orden en el numerador(-) A=1;num=A*[1 -1 1];den=[1];w=logspace(-1,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de segundo orden en el denominador
Sistema de segundo orden en el denominador A=1;num=A*[1];den=[1 1 1];w=logspace(-1,3,100);bode(num,den,w)grid
Sistema de segundo orden en el denominador (-)
Sistema de segundo orden en el denominador (-) A=1;num=A*[1];den=[1 -1 1];w=logspace(-1,3,100);bode(num,den,w)grid
Diagrama de bode NormalizandoSe tienen 5 elementos, Una constante, un cero en -3, un doble integrador, un polo en -5 y polos cuadrticos. Se buscan la grfica de Bode de cada uno y despus se suman.Ejemplo: Obtener el diagrama de Bode del sistema
Diagrama de bodeElemento individualesDiagrama en magnitud. y ngulo
Diagrama de bode Diagrama de bode resultante
Diagrama de Bode Magnitud
%Hallando la magnitud para evaluarlo en w1w1=[1/50 1/5 5 50]M1=[ 20*log10(1) 20*log10(1) 20*log10(1) 20*log10(1)]M2=[0 -20* log10(1/5*5) -20*log10(5*5) -20*log10(50*5)]%En Matlab num=[1] den =[5 1]w=logspace(-2,2);[M,F]= bode(num,den,w) % obtiene valores de Magnitud y fase M=20*log10(M) % magnitud en dB%comparandofigure(1)semilogx(w1,M1+M2,w,M)grid