Post on 29-Jan-2021
SIMULACIÓN DE METALURGIA EN CONVERTIDOR LD
Guía del Usuario
Versión 2.00
TABLA DE CONTENIDOS
1 INTRODUCCIÓN Y CONDICIONES GENERALES DE USO .............................................................. 1
2 INTRODUCCIÓN A LA METALURGIA EN CONVERTIDOR LD ........................................................ 1
3 OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN ................................................................................................. 2
4 DISEÑO Y DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA ..................................................................................... 2
5 OPCIONES DE LA SIMULACIÓN .................................................................................................. 3
5.1 NIVELES DE USUARIO ...................................................................................................................... 3
5.1.1 NIVEL DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS ................................................................... 3
5.1.2 NIVEL DE TÉCNICOS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO ...................................................... 4
5.2 VELOCIDAD DE SIMULACIÓN ............................................................................................................. 4
5.3 GRADO DE ACERO OBJETIVO ............................................................................................................. 4
6 PLANIFICANDO TU HORARIO .................................................................................................... 5
6.1 COMPOSICIÓN ............................................................................................................................... 5
6.2 TEMPERATURA .............................................................................................................................. 7
6.2.1 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DEL LÍQUIDO ............................................................. 7
6.3 ETAPAS DEL PROCESO DE SOPLADO DEL OXÍGENO ................................................................................. 8
6.3.1 PERÍODO DE OXIDACIÓN DEL SILICIO .......................................................................... 8
6.3.2 PERÍODO DE DESCARBURIZACIÓN COMPLETA ............................................................. 8
6.3.4 PERÍODO DE DIFUSIÓN DEL CARBONO ........................................................................ 9
6.4 COSTO DE CONSUMIBLES ................................................................................................................. 9
7 INTERFAZ DEL USUARIO .......................................................................................................... 10
7.1 CONTROLES DURANTE LA SIMULACIÓN ............................................................................................. 10
7.1.1 HACER ADICIONES .................................................................................................... 11
7.1.2 VER COMPOSICIÓN DE ACERO VS. TIEMPO ............................................................... 12
7.1.3 VER REGISTRO DE EVENTOS ...................................................................................... 12
7.1.4 VER RUTA DE FUSIÓN ............................................................................................... 12
7.1.5 VER O SOLICITAR ANÁLISIS QUÍMICO ........................................................................ 13
7.1.6 VER LA COMPOSICIÓN DEL SLAG VS. TIEMPO ............................................................ 13
7.2 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN ..................................................................................................... 14
8 RELACIONES CIENTÍFICAS SUBYACENTES ................................................................................ 14
8.1 CÁLCULO DE ADICIONES ................................................................................................................. 14
8.1.1 Adiciones Elementales .............................................................................................. 15
8.1.2 Absorción de otros Elementos ................................................................................... 15
8.1.3 Tiempos de Mezcla ................................................................................................... 16
8.2 REACCIONES IMPORTANTES ............................................................................................................ 16
8.2.1 Relación de Partición del Fósforo .............................................................................. 17
8.2.2 Cinética de la desfosforación Durante la Agitación Posterior al soplado .................... 17
8.2.3 Relación de partición del Azufre ................................................................................ 18
8.2.4 Relación de Partición el Manganeso ......................................................................... 19
9 CÁLCULO DE BALANCE TÉRMICO Y BALANCE DE MASA .......................................................... 19
9.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................ 19
9.2 BALANCE DE MASA ....................................................................................................................... 20
9.3 BALANCE TÉRMICO ....................................................................................................................... 20
9.3.1 Funciones Termodinámicas y Unidades: .................................................................... 20
9.3.2 Principios para el establecimiento del Balance Térmico ............................................. 21
9.3.3 Ejemplo de Aplicación: Calentamiento del Acero por Aluminotermia ......................... 24
10 CÁLCULO DE LA CARGA ........................................................................................................... 25
10.1 ELECCIÓN DE ECUACIONES DE EQUILIBRIO.......................................................................................... 25
10.2 PRINCIPIO DE UTILIZACIÓN DEL MÉTODO SIMPLEX PARA RESOLVER LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO ................ 27
10.3 CÓMO ESCRIBIR LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO ................................................................................ 28
10.3.1 Balance de Fe ........................................................................................................... 28
10.3.2 Balance de O ............................................................................................................ 28
10.3.3 Balance de Gas ......................................................................................................... 29
10.3.4 Balance de Elementos de Escoria, Excepto Fe ............................................................ 29
10.3.5 Índice de Basicidad ................................................................................................... 29
10.3.6 Balance de Energía ................................................................................................... 29
10.4 APLICACIÓN NUMÉRICA ................................................................................................................. 30
11 BIBLIOGRAFÍA ......................................................................................................................... 31
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
1 INTRODUCCIÓN Y CONDICIONES GENERALES DE USO
Este documento ha sido preparado como una guía del usuario para la simulación de la
metalurgia en el convertidor LD (BOS), disponible en http://www.steeluniversity.org. La
simulación interactiva ha sido diseñada como una herramienta educativa y de capacitación
tanto para los estudiantes de la metalurgia de metales ferrosos como para los empleados de
la industria del acero.
La información contenida tanto en este documento como en el sitio web de referencia es
provista de buena fe pero no implica garantía, representación, declaración u obligación alguna
ya sea respecto de dicha información o de cualquier información en cualquier otro sitio web
vinculado al sitio web de referencia, a través de un hipertexto u otros enlaces (inclusive de
toda garantía, representación, declaración u obligación de que toda información o el uso de
dicha información, ya sea en este sitio web o en cualquier otro sitio web, cumple con la
legislación local o nacional o con los requisitos de cualquier ente/s regulador o fiscalizador) y
cualquier garantía, representación, declaración u obligación que puede provenir de un
estatuto, o costumbre o por otra parte, se encuentra expresamente excluida según la
presente. El uso de cualquier información del presente documento queda bajo estricta
responsabilidad del usuario. Bajo ningún concepto, World Steel Association o sus asociados
se responsabilizarán por el costo, pérdida, gastos o daños y perjuicios (sean los mismos
directos o indirectos, consecuencia de, especiales, económicos o financieros, incluyendo el
lucro cesante) en que se pudiese incurrir como consecuencia del uso de toda información
incluida en este documento.
Nada de lo que contiene este documento será considerado como un asesoramiento de
naturaleza técnica o financiera que pudiera influir o no de alguna manera u otra.
2 INTRODUCCIÓN A LA METALURGIA EN CONVERTIDOR LD
La fabricación de acero con convertidor LD (BOS) es el proceso más ampliamente utilizado
para producir acero crudo a partir de arrabio fundido (metal caliente). El proceso consiste en
soplar oxígeno a través de metal caliente para reducir su contenido de carbono por oxidación.
Existen muchos tipos diferentes de hornos, también llamados convertidores, ya que se utilizan
para convertir metal caliente en acero, y estos generalmente se dividen en soplado por arriba,
soplado por el fondo y soplado mixto. El soplado por arriba a través de una lanza vertical se
inventó en 1952-53 en Linz y Donawitz en Austria y el proceso se conoce como LD (Linz
Donawitz), o BOP (Proceso de Oxígeno Básico). Los procesos de soplado desde el fondo
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
utilizan, aparte del oxígeno, el gas de hidrocarburo (propano o gas natural) o el hidrocarburo
de combustible que enfría el material refractario en la zona de la tubera. Estos procesos
correspondientes se conocen como OBM (Oxygen Bottom Maxhütte), Q-BOP (Proceso de
oxígeno rápido básico) y LWS (Loire-Wendel-Sidelor). Una de sus ventajas es una mezcla de
escoria de metal muy eficiente durante la colada del oxígeno.
El soplado mixto desarrollado a finales de la década de 1970 es el último paso. Un soplado
limitado de gas neutro (argón o nitrógeno) u oxígeno a través del fondo del recipiente de los
convertidores de soplado por arriba proporciona una agitación eficiente. Los procesos
correspondientes se conocen como LBE (Lance Bubbling Equilibrium), LET (Lance
Equilibrium Tuyeres), K-BOP (Proceso de oxígeno básico de Kawasaki), K-OBM (Kawasaki
Oxygen Bottom-blow Maxhütte) etc. y estas instalaciones ahora equipan la mayoría de Los
mejores convertidores.
3 OBJETIVOS DE LA SIMULACIÓN
El objetivo de la simulación es hacerse cargo de un Convertidor de LD (BOF), tratar el metal
caliente haciendo las adiciones necesarias y soplar con oxígeno, y extraer el calor en la
cuchara a la hora, la composición y la temperatura especificadas.
También se debe tratar de minimizar el costo de toda la operación.
4 DISEÑO Y DESCRIPCIÓN DE LA PLANTA
La planta en la simulación se presenta como se muestra en la Figura 4 1. Al comienzo de la
simulación, verás la chatarra y los aditivos como la cal y la dolomita (según las opciones del
usuario) en el horno. Y el metal caliente en el horno. La simulación termina con una pantalla
de resumen cuando el acero se ha colado en el cucharón.
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Figura 4-1 Captura de pantalla que muestra el diseño utilizado en la simulación.
5 OPCIONES DE LA SIMULACIÓN
5.1 Niveles de Usuario
La simulación ha sido desarrollada para ser utilizada por dos grupos de usuarios diferentes:
Estudiantes universitarios de metalurgia, ciencia de los materiales y otras disciplinas
de ingeniería.
Técnicos de la industria del acero.
5.1.1 NIVEL DE ESTUDIANTES UNIVERSITARIOS
En este nivel, se espera que el usuario aborde el problema científicamente, utilizando las
teorías termodinámicas y cinéticas relevantes para tomar decisiones sobre las diversas
opciones de procesamiento. Por ejemplo, el usuario debe realizar un cálculo completo de
balance de masa y calor para determinar la cantidad de desechos y las adiciones de escoria
y el volumen total de oxígeno necesario.
En este nivel, los sólidos sin fundir, por ej. chatarra y mineral de hierro, serán visibles para el
usuario.
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5.1.2 NIVEL DE TÉCNICOS DE LA INDUSTRIA DEL ACERO
En este nivel, también se espera que el usuario aborde el problema científicamente. Sin
embargo, el usuario tendrá que completar la simulación con un número limitado de ayudas.
Por ejemplo, los sólidos sin fundir no serán visibles en este nivel.
5.2 Velocidad de Simulación
La simulación se puede ejecutar en un rango de velocidades diferentes entre × 1 y × 32. La
tasa se puede cambiar en cualquier momento durante la simulación. Sin embargo, cuando
ocurren eventos importantes, la simulación se establecerá automáticamente en × 1.
5.3 Grado de Acero Objetivo
La simulación incluye varios grados de acero diferentes para ilustrar un rango de diferentes
opciones de procesamiento.
El grado de acero de construcción de uso general (CON) es un grado relativamente poco
exigente que requiere un procesamiento mínimo y, por lo tanto, se recomienda para el usuario
principiante. Tu trabajo principal es garantizar que el contenido de carbono se encuentre entre
0.1 y 0.16%.
El acero ultra bajo en carbono (ULC) TiNb, para partes de carrocería de automóviles, tiene
una especificación de carbono de menos de 0.01% C con el objetivo de optimizar la
formabilidad. Por lo tanto, tu principal prioridad es el control de la temperatura al final del
soplido para mantener la temperatura por debajo del máximo y lograr el bajo contenido
objetivo.
La tubería de acero (LPS) para la distribución de gas es un grado muy exigente, ya que la
combinación de alta resistencia y alta tenacidad de fractura exige niveles extremadamente
bajos de impurezas (S, P, H, O y N) e inclusiones. Solo usuarios más experimentados son
recomendados para intentar este grado.
El acero para ingeniería (ENG) es un grado de baja aleación tratable térmicamente con un
contenido de carbono relativamente alto. La elección de la temperatura de inicio correcta es
imperativa para alcanzar la temperatura objetivo mientras se mantiene el contenido de
carbono entre 0.30 y 0.45% C.
Tabla 5-1 Contenidos máximos para los cuatro grados de acero objetivo disponibles en la
simulación /% en peso.
Elemento CON ULC LPS ENG
C 0.16 0.01 0.08 0.45 Si 0.25 0.25 0.23 0.40 Mn 1.5 0.85 1.1 0.90
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
P 0.025 0.075 0.008 0.035 S 0.10 0.05 0.01 0.08 Cr 0.10 0.05 0.06 1.2 B 0.0005 0.005 0.005 0.005 Cu 0.15 0.08 0.06 0.35 Ni 0.15 0.08 0.05 0.30 Nb 0.05 0.03 0.018 0 Ti 0.01 0.035 0.01 0 V 0.01 0.01 0.01 0.01 Mo 0.04 0.01 0.01 0.30 Ca 0 0 0.005 0
6 PLANIFICANDO TU HORARIO
Antes de comenzar la simulación, es importante que planifiques con anticipación. Lo primero
que debes hacer es completar un cálculo de balance de masa y calor para determinar las
cantidades de metal caliente, chatarra, mineral de hierro, adiciones de escoria y el volumen
total de oxígeno requerido para descarburar el metal caliente al contenido y la temperatura
de carbono deseados. A continuación, debes pensar cómo lograr los valores objetivo en el
tiempo requerido.
Tabla 6-1 Ejemplo de Composiciones de Metal Caliente y Colada (Objetivo) para el grado
de acero de Carbono Ultra Bajo. Las composiciones de carbono, silicio y fósforo deben
reducirse, mientras que el manganeso se puede dejar como está. Además, habrá que
aumentar la temperatura.
Metal Caliente / %
peso
Colada/ %peso Diferencia / % peso
C 4.5 0.01 -4.49
Si 0.4 0.25 -0.15
Mn 0.5 0.85 +0.35
P 0.08 0.075 -0.005
Temperatura 1350 ºC 1680 ºC +330 ºC
6.1 Composición
Se deberán realizar algunas adiciones para cumplir con la composición objetivo. Éstas son
las preguntas clave que deberás responder:
¿Qué aditivo(s) se puede(n) usar para lograr esto?
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
¿Cuánto aditivo (en kg) se requerirá?
¿Este aditivo afectará también a otros elementos y, de ser así, cuánto?
¿Cuándo debes hacer la adición?
¿Cómo afectarán las adiciones al costo, la composición del acero y la temperatura?
Tabla 6-2 Composiciones y costes de los aditivos disponibles.
Aditivo Compuesto Costo por
tonelada
Metal
Caliente
4.5%C, 0.5%Mn, 0.4%Si, 0.08%P, 0.02%S + Fe bal. $185
Chatarra
ligera
0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,
0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni 0.001%Sn,
0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + Fe bal.
$190
Chatarra
pesada
0.05%C, 0.12%Mn, 0.015%P, 0.015%S, 0.06%O, 0.003%Ce,
0.26%Cr, 0.02%Cu, 0.14%Mo, 0.001%Nb, 0.4%Ni, 0.001%Sn,
0.015%Ti, 0.005%V, 0.009%W + Fe bal.
$150
Mineral de
hierro
99.1%FeO, 0.3% Al2O3, 0.5%CaO, 0.1%MgO, 0.001%P $85
Cal 94.9%CaO, 1.2%Al2O3, 1.8%MgO, 2.1%SiO2 $85
Dolomita 59.5%CaO, 38.5%MgO, 2%SiO2 $85
Tabla 6-3 Tasas típicas de recuperación de elementos añadidos (%).
Elemento C Si Mn P S Cr Al B Ni
Tasas de
recuperación
95 98 95 98 80 99 90 100 100
Elemento Nb Ti V Mo Ca N H O Ar
Tasas de
recuperación
100 90 100 100 15 40 100 100 100
Elemento As Ce Co Cu Mg Pb Sn W Zn
Tasas de
recuperación
100 100 100 100 100 100 100 100 100
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6.2 Temperatura
Para que se logre la temperatura de colada correcta, es importante considerar los efectos de
diferentes adiciones en la temperatura del acero.
1. En condiciones de mantenimiento, como cuando el gas de agitación se ha
apagado y no hay inyección de oxígeno, el acero se enfría a aproximadamente 1
a 2°C min-1.
2. Para la mayoría de las adiciones, cada tonelada (1000 kg) agregada da como
resultado una caída de temperatura adicional de aproximadamente 5°C.
3. La oxidación de fósforo y silicio es altamente exotérmica y produce
aproximadamente 26 MJ / tonelada por 0.1% por tonelada de metal caliente
oxidado, el equivalente de casi 3°C / tonelada por 0.1%.
4. La oxidación del carbono también es exotérmica y produce aproximadamente 13
MJ / tonelada por 0.1% oxidado, el equivalente de aproximadamente 1.4°C /
tonelada por 0.1%.
5. El aumento de la temperatura del metal o acero caliente requiere 9.0 o 9.4 MJ /
tonelada, respectivamente.
Al calcular cuidadosamente el tiempo total desde la carga hasta tocar el convertidor LD,
debería ser posible estimar el perfil de temperatura en función del tiempo.
6.2.1 CÁLCULO DE LA TEMPERATURA DEL LÍQUIDO
Es imperativo evitar que la temperatura del baño de acero caiga por debajo de la temperatura
del líquido (es decir, la temperatura a la que el acero comienza a solidificarse). La temperatura
del líquido, Tliq, depende mucho de la composición y puede aproximarse a partir de las
siguientes ecuaciones:
Para %C < 0.5:
�����º�� = 1537 − 73.1%� − 4%�� − 14%�� − 45%� − 30%� − 1.5%�� − 2.5%�� − 3.5%��− 4%� − 5%��
Para 0.5 < %C < 4.4:
�����º�� = 1531 − 61.5%� − 4%�� − 14%�� − 45%� − 30%� − 1.5%�� − 2.5%�� − 3.5%��− 4%� − 5%��
Para %C > 4.4:
�����º�� = 389%� − 10.5%�� + 105%�� + 140%� + 128%� − 506
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
6.3 Etapas del Proceso de Soplado del Oxígeno
Hay tres períodos de reacción típicos durante el proceso del convertidor LD a considerar;
Oxidación de silicio, descarburación total y difusión de carbono. Todos estos tienen patrones
de reacción claramente diferentes. Una descripción general se puede ver en la Figura 6 1.
6.3.1 PERÍODO DE OXIDACIÓN DEL SILICIO
Durante el primer tercio (aproximadamente) del soplido, la mayor parte del Si se oxida junto
con algo de Fe. Una buena práctica es aumentar el contenido de FeO y obtener una buena
escoria espumante al comienzo del soplido y luego estabilizarla bajando la lanza hasta que
la espuma deje de elevarse.
También es durante este período que la mayoría de P y Mn se oxidan. El resto del oxígeno
suministrado reacciona con el carbono.
6.3.2 PERÍODO DE DESCARBURIZACIÓN COMPLETA
En condiciones normales, todo el oxígeno suministrado reacciona con el carbono. Sin
embargo, si la posición de la lanza es demasiado alta, una parte del oxígeno en cambio
oxidará el Fe. Por otro lado, cuando la lanza es demasiado baja, el FeO formado previamente
(y la escoria de formación de espuma) se reduce y el oxígeno liberado reacciona con C.
Figura 6-1 Tasas de reacción para reacciones de oxidación en el convertidor LD
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
6.3.4 PERÍODO DE DIFUSIÓN DEL CARBONO
Al final del soplido, cuando el contenido de carbono es inferior al 0,8% C, la tasa de
descarburación disminuye sustancialmente y ahora está cada vez más limitada por la difusión
de carbono en el acero.
Una ecuación aproximada para la descarburación durante el período se muestra en (el
oxígeno restante oxidará el Fe):
∆%� = �$%0.98 + 0.15�%��&
Donde
∆%� = cambio en el contenido de carbono en % en peso %� = contenido de carbono actual en % en peso �$% = oxígeno suministrado en m3 / tonelada
6.4 Costo de Consumibles
Los consumibles utilizados durante el proceso del convertidor LD son gases (argón, nitrógeno
y oxígeno), análisis químico y refractario.
El consumible con el mayor peso en la estructura de costos es el oxígeno, que tiene un costo
de $0.094 / Nm³.
El análisis químico solicitado tiene un costo de $120 cada uno.
El costo del desgaste refractario es de entre $2.5 y $5 por tonelada y el usuario tiene control
sobre él.
El costo del desgaste refractario depende de la existencia de escoria espumante y la altura
de la lanza. Hay tres escenarios:
El mejor escenario es cuando soplas oxígeno con escoria espumante. La escoria
espumante protege el refractario. Para generar la escoria espumosa es necesario
soplar oxígeno con la lanza por encima de la altura óptima.
Si no hay escoria espumante pero la lanza está en la altura óptima, es una buena
condición pero no la más barata. Es porque no tienes la protección de escoria
espumante.
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
Al no tener escoria espumante y la altura de la lanza está por debajo de la posición
óptima, el metal caliente salpica en el refractario. Esta situación aumenta el costo
de desgaste refractario.
7 INTERFAZ DEL USUARIO
Esta sección describe los "mecanismos" básicos de la ejecución de la simulación, por
ejemplo, cómo mover la lanza, cómo hacer adiciones de aleación, cómo controlar el flujo de
oxígeno, etc.
Las relaciones científicas subyacentes (química, termodinámica, cinética de reacción, etc.)
que deberás utilizar para calcular las cantidades de aleación, los parámetros del proceso, etc.
se presentan en la siguiente sección.
Los controles comunes que se utilizan incluyen:
Controles paso a paso utilizados para seleccionar cantidades, éstas tienen flechas
hacia arriba y hacia abajo en las que se puede hacer clic para aumentar o disminuir
la cantidad, o puedes usar las flechas hacia arriba y hacia abajo en tu teclado una vez
que se haya seleccionado el control.
7.1 Controles Durante la Simulación
Una vez que comienza la simulación, se pueden mostrar y / o recuperar diferentes fuentes de
información en el menú a la derecha de la pantalla. Primero, puedes visualizar la información
gráfica.
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
Luego, si haces clic en el botón central de la derecha, puedes ver los controles para Hacer
adiciones, ver el Registro de eventos, Tomar muestras, Análisis químicos y Comenzar la
colada. Incluso, puedes controlar la velocidad de simulación, el control de la lanza, la
velocidad de flujo de oxígeno y la velocidad de flujo del gas de agitación.
7.1.1 HACER ADICIONES
Durante la conversión de metal caliente, puedes hacer adiciones de mineral de hierro, cal y
dolomita. Cada uno de estos aditivos tiene un control paso a paso que se utiliza para elegir
PANEL DE GRÁFICOS
PANEL DE CONTROL
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la cantidad que se agregará. Por defecto, todos los “steppers” están inicialmente puestos a
cero. Se muestra el costo unitario de cada aditivo, junto con el costo calculado para el monto
seleccionado.
CONSEJO: Desplaza el cursor sobre las etiquetas de adición de la izquierda para obtener información sobre su composición y las tasas de
recuperación típicas.
Figura 7-1 Captura de pantalla que ilustra la interfaz de adición. La información en el
recuadro muestra la composición de Dolomita utilizada en la simulación.
Ten en cuenta que las adiciones realizadas no producen cambios instantáneos en la
composición del acero, sino que tardan un tiempo finito en disolverse. Puedes esperar que
las adiciones bien agitadas hechas a temperaturas más altas se disuelvan rápidamente,
mientras que las adiciones a temperaturas más bajas con poca o ninguna agitación tomarán
muchos minutos para disolverse.
7.1.2 VER COMPOSICIÓN DE ACERO VS. TIEMPO
Los elementos que se muestran en este diagrama incluyen C, Si, Mn y P. Esta información
puede ser vital para determinar qué adiciones realizar y cuándo.
En el nivel Especialistas de la Industria, no podrás ver esta información durante la simulación.
Sin embargo, estará disponible en la pantalla de resumen para que se pueda utilizar como
parte de un autopsio.
7.1.3 VER REGISTRO DE EVENTOS
El registro de eventos mantiene un registro cronológico de todos los pasos de procesamiento
principales, incluidas las adiciones. Esto es útil para hacer un seguimiento de lo que has
hecho hasta ahora durante la simulación. También es muy útil para ayudarte a analizar tus
resultados al final de la simulación, ya que el registro a menudo contendrá pistas sobre por
qué pasaste o no pasaste los diferentes criterios.
7.1.4 VER RUTA DE FUSIÓN
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
La ruta de fusión es una construcción de información sobre el contenido de carbono, la
temperatura y el tiempo durante la simulación superpuesta en un diagrama de fase C-Fe.
Cada punto representa un minuto, mientras que los valores de temperatura y contenido de
carbono se pueden leer desde los ejes X e Y.
Figura 7-2 Captura de pantalla del diagrama de Ruta de fusión, en el que se puede ver el
contenido de carbono y la temperatura en función del tiempo.
Asegúrate de que la ruta de fusión no caiga por debajo de la temperatura del líquido, en cuyo
caso el calor podría solidificarse parcial o totalmente. La solidificación del calor resulta, por
supuesto, en fracaso.
7.1.5 VER O SOLICITAR ANÁLISIS QUÍMICO
Puedes ver el análisis químico más reciente en cualquier momento presionando el botón
Análisis Químico. No hay penalización de costo para esto. En la mayoría de los casos, la
química del acero habrá cambiado desde el último análisis. Para iniciar un nuevo análisis,
presiona el botón 'Tomar nueva muestra'. El análisis cuesta $120, $40 para el análisis real y
$80 para la parte consumible de sub lanza. Los resultados tardan aproximadamente 3 minutos
en llegar a la simulación, por ejemplo, unos 22 segundos en el mundo real si la tasa de
simulación se establece en × 8.
La hora en que se tomó la muestra se muestra cerca de la parte inferior del cuadro de diálogo.
Siempre debes recordar que la composición puede haber cambiado desde que se tomó la
muestra.
7.1.6 VER LA COMPOSICIÓN DEL SLAG VS. TIEMPO
Los óxidos mostrados en este diagrama incluyen CaO, FeOx, MnO, MgO y SiO2. El uso
principal de este diagrama es determinar qué adiciones de escoria realizar y cuándo. Además,
al seguir el contenido de FeOx en la escoria, es posible concluir la mejor manera de elegir el
patrón de soplado de oxígeno. En el nivel Especialista de la Industria, no podrás ver esta
información durante la simulación. Sin embargo, estará disponible en la pantalla de resumen
para que se pueda utilizar como parte de un autopsio.
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
7.2 Resultados de la Simulación
Tan pronto como se haya completado la colada, la simulación terminará y se mostrarán los
resultados del calor, junto con los costos operativos totales, expresados en $ por tonelada.
Figura 7-3 Captura de pantalla de la pantalla de resultados finales, en la que se muestran
los cinco criterios para el éxito. Haz clic en Información Adicional para visualizar el botón
"Registro de Eventos" para ayudarte a analizar tus resultados.
8 RELACIONES CIENTÍFICAS SUBYACENTES
Esta sección presenta las teorías y relaciones científicas subyacentes que se requieren a fin
de completar exitosamente la simulación. De ninguna manera ha sido diseñada para abordar
la totalidad de los tratamientos teórico-prácticos de la acería – a tal efecto, se le recomienda
al usuario referirse a otras excelentes publicaciones.
8.1 Cálculo de Adiciones
Las adiciones de chatarra, escoria y mineral de hierro se realizan en el horno por diversos
motivos:
Para ajustar la temperatura del metal líquido
Para ajustar la composición del metal líquido.
Para modificar la composición de la escoria y por lo tanto sus propiedades.
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8.1.1 Adiciones Elementales
En el caso más simple, donde se agrega un elemento puro, la cantidad de aditivo requerida,
'()�*�+, se da simplemente por: '()�*�+, = ∆%- × 012345677% 8-1
Donde:
∆%8 = aumento requerido en % 9� :9;� 8 (i.e. %8,*�+, − %8(?*@(�) '(?>A, = masa de acero
Ejemplo: Supongamos que 250,000 kg de acero actualmente contienen 0.01% Ni. ¿Cuánto
Ni elemental debe agregarse para lograr una composición final de 1.0% Ni?
'()�*�+, = �6.7B7.76�% × &C7,777EF 677% = 2,475GH
8-2
8.1.2 Absorción de otros Elementos
Cuando se agrega chatarra es también importante tener en cuenta y, si fuera necesario,
calcular el efecto de otros elementos, excepto hierro, en la composición total del acero. El
nuevo contenido de un elemento determinado se calcula con la Ecuación 8-3:
%8(?>A,,(I*>A = 02J1K1441 × %-2J1K1441 × LMNM OP QPRSTPQMRUóW OP-X 012345 ×%-12345677×�02J1K1441X012345� 8-3 donde
%X�= contenido del elemento i en % en peso '>Z?,A�( = masa de escoria en kg '(?>A, = masa de acero en kg
Ejemplo: Calcule el nuevo contenido de carbono al agregar 10,000 kg de chatarra pesada a
250,000 kg de metal caliente. El metal caliente contiene 4.5%C (Tabla 6-2), la chatarra
pesada contiene 0.05%C (Tabla 6-2) y el carbono tiene una tasa de recuperación del 95%
(Tabla 6-3).
%�(?>A,,(I*>A = 67,777[\ ×7.7C % × ]C% X &C7,777 ×^.C%677%×�67,777[\X&C7,777[\� = 4.33%�
Sin duda, el agregado de grandes cantidades de chatarra reduce notoriamente el contenido
de carbono. Sin embargo, no es posible diluir el metal caliente al contenido de carbono
requerido sólo agregando chatarra. Estas grandes adiciones de chatarra causarían que todo
el metal fundido se solidifique en el horno.
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8.1.3 Tiempos de Mezcla
Nótese que las adiciones realizadas no provocan cambios instantáneos en la composición
del acero, en cambio toman un tiempo determinado para disolverse. En la simulación,
asegúrate de otorgar el tiempo suficiente para que las adiciones se fundan y se disuelvan, en
base a las siguientes tendencias:
Las adiciones de chatarra se disuelven más rápido que la escoria o las adiciones de
mineral de hierro.
El soplado de oxígeno acelera el proceso de disolución ya que las reacciones de
oxidación que se producen agregan calor al sistema
Puedes esperar que las adiciones bien agitadas y realizadas a altas temperaturas se
disuelvan más rápido que las adiciones a bajas temperaturas y/o con poca o menor agitación.
8.2 Reacciones Importantes
La carga de metal caliente se afina mediante reacciones de oxidación rápidas al contacto con
el oxígeno inyectado con los otros elementos presentes bajo condiciones alejadas del
equilibrio termodinámico. Las tres reacciones más importantes son:
_Ca + 1 2b O& = SiO& 8-4 _Ca + _Oa → CO�g� 8-5
CO�g� + 1 2b O& → CO&�g� 8-6 La combustión secundaria de CO a CO2 (Ecuación 8-6) es sólo parcial, es decir, sólo una
parte del CO presente se oxidará a CO2. Estos elementos de reacción gaseosa (CO y CO2)
son eliminados a través de la campana extractora. La relación CO2/(CO+CO2) se conoce
como Relación de Combustión Secundaria (PCR).
Otras reacciones importantes que la simulación toma en cuenta son:
_Sia + O& = SiO& 8-7 2_Pa + 2 5b O& = P&OC 8-8 _Mna + 1 2b O& = MnO 8-9 _Fea + 1 2b O& = FeO 8-10
2_Fea + 3 2b O& = Fe&Om 8-11 Estos óxidos se combinan con los óxidos previamente cargados, por ejemplo: cal y dolomita,
para formar una escoria líquida que flota en la superficie del baño de metal. La composición
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de la escoria es de extrema importancia ya que controla muchas propiedades diferentes, tales
como:
Relación de partición del azufre, LS
Relación de partición del fósforo, LP
Relación de partición del manganeso, LMn
Temperatura Líquida de la escoria.
Cada una de estas velocidades indican cómo será distribuido el elemento entre la escoria y
el acero, es decir, LP = 1 indica que el nivel de fósforo en el acero, [%P], es igual al nivel en
la escoria, (%P).
8.2.1 Relación de Partición del Fósforo
La defosforación durante la fase final del proceso de metalurgia en el convertidor LD es muy
importante ya que las condiciones son favorables comparadas con otros procesos dentro de
la metalurgia primaria y secundaria. Por lo tanto es crítico mantener una composición de
escoria que mejore la eliminación del fósforo.
La Figura 8-1 muestra como varía la relación de partición del fósforo con las distintas
composiciones de escoria. Es bastante difícil mantener una alta velocidad ya que existe sólo
en un rango de composición muy limitado. Además, un aumento de la temperatura de 50 °C
conduce a una disminución de no con un factor de 1.6 a un índice de basicidad (CaO/SiO2) de 3.
no = �%��>Z?,A�(_%�a>Z?,A�( �9� 9pq���r���� 8-12
Figura 8-1 no en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C 8.2.2 Cinética de la desfosforación Durante la Agitación Posterior al soplado
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La velocidad a la que se defosfora el acero durante la agitación posterior al soplado, por
ejemplo, con nitrógeno o argón, es controlada por:
s%Pst = G? × �� × u%P − %PPvw = −x × yz{ × |� × �� × u%P − %PPvw 8-13 donde:
kc = coeficiente de transferencia de masa de P en el acero líquido
A = área de sección transversal en la interfaz escoria-metal (m2)
V = volumen de acero (m3)
%P = contenido de P en el acero en tiempo t
%Peq = contenido de P en equilibrio en tiempo t
r = coeficiente empírico (~ 500 m-1/2) Dp = coeficiente de difusión de P en el acero líquido (m2 s-1)
Q = caudal volumétrico de gas a lo largo de la interfaz (m3 s-1)
8.2.3 Relación de partición del Azufre
Aunque la desulfuración no es una prioridad del BOS, existirá aún una eliminación limitada
de S debido a las reacciones en la interfaz escoria/metal. La Figura 8-2 muestra como varía
la relación de partición del azufre con la composición de la escoria. Por favor nota que en el
dominio de escorias líquidas, n} es prácticamente independiente de la temperatura. n} = �%��>Z?,A�(_%�a(?>A, �9� 9pq���r���� 8-14
Figura 8-2 n} en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650 °C
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8.2.4 Relación de Partición el Manganeso
La mayor parte del manganeso presente en el metal caliente se oxidará durante la primera
etapa del soplado con oxígeno. Cualquier cantidad de manganeso remanente puede también
ser absorbido por la escoria o reabsorbido en el acero debido a las reacciones de
oxidación/reducción en la interfaz escoria/metal.
La relación de partición del manganeso depende ligeramente de la temperatura. Un aumento
de la temperatura de 50 °C conduce a una disminución de n~ con un factor de ~ 1.25. n~ = �%���>Z?,A�(_%��a(?>A, �9� 9pq���r���� 8-15
Figura 8-3 n~ en el sistema CaO-SiO2-FeO-2%P2O5-1.5%Al2O3-3%MnO-5%MgO a 1650°C 9 CÁLCULO DE BALANCE TÉRMICO Y BALANCE DE
MASA
9.1 Introducción
El balance térmico y el balance de masa son herramientas básicas para:
Calcular la carga
Ajustar la composición de ciertas entidades (escoria, etc.)
Ajustar la temperatura del acero
Diagnóstico para evaluar pérdidas de calor y de materiales
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9.2 Balance de Masa
En un reactor discontinuo secuencial (batch), es decir, donde se vacía el recipiente entre
coladas, el balance de masa compara la entrada y salida de materiales sobre la base de sus
pesos medidos y análisis. La diferencia entre ambos términos, si existiese alguna, puede
atribuirse a las incertidumbres sobre estos parámetros, o bien a una pobre identificación de
algunas de estas entradas (desgaste del refractario, arrastre de escoria, etc.) o salidas
(humos, polvos, etc.):
9�t�s = ;��s �+:é�s�s;� 9-1 Se pueden considerar:
balances totales
balances de ciertos elementos (gas, escoria, etc.)
balances elementales (Fe, O2, CaO, etc.)
Por ejemplo, el balance del elemento X se define:
1100 |� ∙ %8 =1100 |}= ∙ %8} �+:é�s�s;� 9-2
Dependiendo del contexto, esta ecuación puede usarse para:
estimar los términos de pérdida
evaluar la cantidad de|o |} de una entrada o salida evaluar la composición %8 o %8} de una entrada o salida
Establecer balances de masa precisos es siempre el primer paso importante para garantizar
la validez del balance de energía.
9.3 Balance Térmico
9.3.1 Funciones Termodinámicas y Unidades:
La función termodinámica que mide los intercambios de calor es la entalpía H . Para un
determinado material, el cambio de entalpía en función de la temperatura, en ausencia de
una transformación de fase, se expresa a partir de la capacidad térmica �{: % − = �{% ∙ d� 9-3
La unidad SI de entalpía es el Joule (J). Otras unidades prácticas son:
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Caloría (cal) : 1 cal = 4.184 J
Termia (th) : 1 th = 106 cal
Kilowatt-hora (kWh) : 1 kWh = 3.6 MJ = 0.86 th
Un resumen de datos básicos para aplicaciones en siderurgia, expresado como variaciones
de entalpía de diversos materiales con temperatura, transformaciones de fase y reacciones
químicas está dado en las siguientes tablas.
9.3.2 Principios para el establecimiento del Balance Térmico
Un método práctico para expresar el balance térmico consiste en reunir las transformaciones
individualmente para cada elemento químico relevante y sumarlas al final. Para este cálculo,
se utiliza el segundo principio de la primera ley de termodinámica: “el calor de reacción
depende sólo de los estados iniciales y finales y no de los estados intermedios por los que
puede pasar el sistema”. Es entonces suficiente expresar la entalpía de las transformaciones
químicas a una temperatura de referencia arbitraria (por ejemplo 1600 °C para un cálculo de
carga completa, o la temperatura inicial del acero para un tratamiento sencillo de ajuste de
temperatura) y expresar las variaciones de entalpía de los reactivos (productos de reacción
respectivos) entre sus estados iniciales (finales respectivamente) y esta temperatura de
referencia. Por ejemplo, puede usarse el proceso descripto a continuación:
∆6 + ∆ + ∆& + :é�s�s s9 ��� = 0 9-4
Figura 9-1 Esquema de cálculo para el balance térmico.
Los datos en las Tabla 9-1 a Tabla 9-4 son usados para calcular los términos ∆6, ∆& y ∆ . Los valores de ∆ están dados para los reactivos y productos de reacción a 1600 °C. Como primera aproximación son independientes de la temperatura dentro de un rango de
varios cientos de grados. Note que estos términos son positivos para reacciones
endotérmicas y negativos para las reacciones exotérmicas.
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Dependiendo de la aplicación, este balance térmico, combinado con los balances de
materiales en cuestión, pueden ser utilizados para:
diagnóstico de la carga (por ejemplo, evaluación de pérdidas de calor)
cálculo de la carga (cálculo de la cantidad de materiales a cargar a fin de obtener
acero líquido a la temperatura deseada)
cálculo del ajuste de temperatura (variación de la temperatura del acero por adición y
reacción de materiales exotérmicos o endotérmicos). Note que el término ∆ H2, evaluado a partir de la ecuación 9-4, representa la variación de entalpía de los
materiales de salida (el acero líquido, la escoria y posiblemente el gas evolucionado
durante la operación) para la diferencia de temperatura ∆�(?>A, = �I − �� . El cambio de temperatura del acero, usando los valores �{ en la Tabla 9-1, entonces será:
∆�MRPQ = ∆&0.82 |(?>A, + 2.04 |>Z?,A�( 9-5 donde
∆& = suma de entalpías térmicas en MJ |(?>A, = masa de acero en toneladas métricas |>Z?,A�( = masa de escoria en toneladas métricas
Tabla 9-1 Valores de entalpía para los materiales como una función de temperatura.
H (1400ºC) – H(25ºC)
/ MJ kg-1
Cp a 1400ºC
/ kJ K-1 kg-1
Metal caliente (líquido a
1400ºC) 1.30 a 1.37 0.87
H (1600ºC) – H(25ºC)
/ MJ kg-1
Cp a 1600ºC
/ kJ K-1 kg-1
Acero de baja
aleación(líquido a 1600ºC) 1.35 0.82
Escoria de afino(líquida a
1600ºC) 2.14 2.04
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Mineral de hierro Fe2O3 (=> Feliq + O)
4.43
CaO 1.50 1.03
H (1600ºC) – H(25ºC) Cp a 1600ºC
/ MJ kg-1 / MJ m-3 / kJ K-1 kg-1 / kJ K-1 m-3
Ar 0.82 1.46 0.53 0.93
CO 1.86 2.33 1.28 1.61
CO2 1.90 3.78 1.36 2.71
N2 1.84 2.30 1.28 0.95
O2 1.70 2.43 1.17 1.68
Tabla 9-2 Entalpía de las reacciones de oxidación para diversos elementos.
Elemento X a Óxido
XnOm
Calentamiento de 25 a
1600ºC + disolución / MJ kg-1
Cp elemento X
a 1600ºC / kJ K-1 kg-1
Oxidación X a 1600ºC
por O disuelto / MJ kg-1
Oxidación X a 1600ºC por gas O2
a 25ºC / MJ kg-1
Cantidad de O2
/ kg / m3
C en CO 4.56*a 6.0** 2.025 -1.93*a -
3.37**
-9.4*a
-10.84** 1.33 0.93
C en CO2 4.56 a 6.0** 2.025 -15.35*a
-16.79**
-30.35*a
-31.79**
2.67 1.87
Al en Al2O3 -0.17 1.175 -22.32 -27.32 0.89 0.62
Cr en Cr2O3 1.37 0.95 -7.76 -10.36 0.46 0.32
Fe en “FeO”
liq
1.35 0.82 -2.49 -4.10 0.29 0.20
Fe en Fe2O3 1.35 0.82 -4.06 -6.48 0.43 0.30
Mn en MnO 1.53 0.835 -5.34 -6.97 0.29 0.20
P en C3P*** -0.14 0.61 -23.8 -31.05 1.29 0.90
Si en C2S*** 1.43 0.91 -24.4 -29.35 1.14 0.80
(*) en acero líquido (**) en metal caliente
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(***) para formar 3 CaO-P2O5 y 2 CaO-SiO2 con CaO necesario tomado a 1600ºC
Tabla 9-3 Reacciones del oxígeno disuelto en acero líquido a 1600 °C (MJ/kg O2)
A partir de gas O2 a 25ºC
A partir de FeOX en escoria a 1600ºC
A partir de óxidos muy estables a 1600ºC
-5.62 8.7 18
Tabla 9-4 Entalpía de la descomposición de ferroaleaciones a 25°C (aleación MJ/kg).
Alto C
Ferro-Cr
Ferro-Cr
afinado
Alto C
Ferro-Mn
Ferro-Mn
afinado
Ferro-
Silicio
Ferro-
Silicio
Silicio-
Manganeso
(64%Cr
5%C)
0.11
(73%Cr
0.5%C)
-0.25
(78%Mn
7%C)
0.10
(80%Mn
1.5%C)
0.075
(75%Si)
0.37
(50%Si)
0.70
(35%Si)
0.71
9.3.3 Ejemplo de Aplicación: Calentamiento del Acero por Aluminotermia
Toma el cálculo del cambio en la temperatura del acero como un ejemplo de balance térmico
y balance de masa. Inicialmente a 1620 °C, ¿cuál será la temperatura del acero luego de
agregar 1 kg Al (+ gas O2) por tonelada métrica de acero?
Si se aplica el balance térmico ilustrado en la Ecuación 9-4 se proporcionan los parámetros
necesarios.
El balance de los materiales indica que se necesita 0.89kg O2 por kg Al y que se forma 1.89kg
Al2O3 (ver Tabla 9-2).
1) Cálculo de ∆6: - 5.13 MJ que incluye: a) Calentamiento y disolución de 1 kg Al:
i) - 0.17 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, ver Tabla 9-2)
ii) + 1.175.10-3 x 20 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)
b) Calentamiento y disolución de 0.89 kg O2:
c) - 5.62 x 0.89 MJ (calentamiento a 1600 °C + disolución, ver Tabla 9-3)
d) +1.17.10-3 x 20 x 0.89 (calentamiento desde 1600 hasta 1620 °C)
2) Cálculo de ∆: -22.32 MJ (ver Tabla 9-2) 3) Por lo tanto, ∆& = −�∆6 + ∆� = 27.45 �
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El cambio de temperatura que corresponde a 1 tonelada métrica de acero, tomando en cuenta
un peso de escoria típico de 20 kg / tonelada métrica (incluyendo el Al2O3 formado) y sin
considerar las pérdidas de calor es:
∆�MRPQ = 27.450.82 + 2.04 × 0.020 = 31.9ºC Si la reacción se produce mediante el uso de oxígeno disuelto en lugar de oxígeno gaseoso,
es necesario restar del ∆6 la entalpía de la disolución del oxígeno, es decir (-5.62Å~0.89 MJ/kg Al). El cambio de temperatura es entonces:
∆�MRPQ = 27.45 − 5.62 × 0.890.82 + 2.04 × 0.020 = 26.1ºC Si la reacción se produce mediante el uso del oxígeno que resulta de la reducción de los
óxidos de hierro en la escoria, es necesario agregar a este último valor de ∆6 la entalpía de descomposición del FeOx, es decir (8.7×0.89 MJ/kg Al). En este caso, el cambio de
temperatura sería:
∆�MRPQ = 27.45 − 5.62 × 0.89 − 8.7 × 0.890.82 + 2.04 × 0.020 = 17.1ºC
10 CÁLCULO DE LA CARGA
10.1 Elección de Ecuaciones de Equilibrio
Los productos de reacción entre el metal caliente y el oxígeno ingresan ya sea en la fase
escoria (Fe, Si, Mn, P, Cr etc.) o en la fase gaseosa (C como CO y CO2). La distribución de
elementos entre el metal líquido, la escoria y el gas depende de la cantidad de oxígeno
soplado y de las condiciones de contacto entre el metal caliente y el oxígeno. Las condiciones
de soplado influirán en:
Composición del gas; relación de combustión secundaria PCR =CO2 /(CO+CO2)
donde CO y CO2 son fracciones volumétricas.
Grado de oxidación del Fe en la escoria Fe3+ /(Fe2+ + Fe3+). En el soplado por arriba,
esta relación es de aproximadamente 0.3 que corresponde a una relación de masa
Oligado al Fe/Feoxidado = 0.33.
Además, es necesario imponer una restricción a la cantidad de Fe oxidado, usualmente a
través de un valor fijo del contenido de hierro en la escoria. Para los aceros inoxidables, se
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considera la oxidación del Cr, normalmente fijada a través del rendimiento de la decarburación
por oxígeno.
En este sistema simplificado, es claro que para un acero de composición determinada, una
vez establecidos los tres parámetros tratados (composición del gas, grado de oxidación y
cantidad de Fe oxidado), 4 ecuaciones son necesarias a fin de evaluar las cantidades de
oxígeno, acero líquido, escoria y gas que corresponden al tratamiento de una cantidad
determinada de metal caliente (o para producir una cantidad determinada de acero). Estas
ecuaciones son los balances de Fe, O, gas y elementos de escoria, excepto Fe (Si, Mn y P).
Se puede mostrar fácilmente que estas ecuaciones son independientes.
Cualquier restricción adicional requerirá de una variable de entrada adicional (o de la
exclusión de una de las restricciones previas). Este es el caso de condiciones industriales
típicas:
La temperatura del acero es fija. Esta restricción requiere de la carga de un agente
endotérmico (chatarra, mineral, etc.) o exotérmico (ferro-silicio, carbón, etc.).
El agregado de cal apagada para obtener las propiedades de escoria deseadas. Esta
restricción puede expresarse como una imposición adicional sobre la composición de
la escoria (contenido de CaO, o índice de basicidad CaO/SiO2 o
(CaO+MgO)/(SiO2+P2O5), o imposición de una ecuación de índice de cal apagada.
Fijación del contenido de MgO en la escoria para protección de los refractarios. Un
aporte independiente de MgO es necesario, por ejemplo como cal dolomítica.
Tabla 10-1 Material de entrada y salida del Proceso de Metalurgia en el Convertidor LD.
Entrada Arrabio Peso fijo (o desconocido) (PFte), composición y temperatura fijos
Chatarra o
mineral
Peso desconocido (PFtre o PM), composición y temperatura fijos
Cal apagada Peso desconocido (PChx), composición y temperatura fijos
Oxígeno Peso desconocido (PO), composición y temperatura fijos
Salida Acero líquido Peso desconocido (o fijo)(PA), composición y temperatura fijos
Chatarra Peso desconocido (PL), temperatura fija
Oxido de hierro y grado de oxidación fijos (=> %FeL, (%OFe)L) La composición completa será calculada a partir de balances
elementales (Si, P, etc.)
Gas Peso desconocido (PG)
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Temperatura promedio y velocidad de combustión secundaria
(PCR) fijas
Por lo tanto, una carga típica con una cantidad mínima de materiales requeridos posee 6
pesos desconocidos y requiere 6 ecuaciones de equilibrio:
Balance de Fe
Balance de O
Balance de Gas
Balance de elementos de escoria, excepto Fe
Balance de la ecuación de basicidad
Balance de energía
10.2 Principio de utilización del Método Simplex para resolver las ecuaciones de equilibrio
En general, más materiales que los estrictamente necesarios se encuentran disponibles para
componer la carga (diversas calidades de chatarra, ferroaleaciones, etc.). Una forma práctica
de calcular la carga óptima (costo mínimo para un grado de acero determinado) es usar el
Algoritmo Simplex que es una minimización de la función objetiva costo de carga = �, ��, una ecuación lineal en términos de pesos de los diversos materiales:
= = ∙ �== 10-1 Donde
Pj = pesos de los diversos materiales involucrados (arrabio, chatarras, etc., escoria, gas)
cj = costo, incluyendo los costos relacionados a su uso, y posibles costos de eliminación
(escoria) o valoración (gas)
Las variables Pj son sometidas a las restricciones de los balances, así como también a otras
restricciones posibles de disponibilidad de materiales, límites analíticos, etc.:
�= ∙ �=≤, =, ≥r� � = 1, … , '
=6 10-2
Entre las restricciones de disponibilidad de materiales, podemos establecer pesos máximos
y mínimos de ciertos materiales (por ejemplo, la provisión de una cantidad mínima de mineral
para el ajuste de temperatura final), o de ciertos grupos de materiales (por ejemplo, la
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capacidad máxima en peso y volumen de las cestas de chatarra), establecer el peso de
ciertos materiales (por ejemplo hierro sólido, chatarra interna). Entre las restricciones de límite
analítico, podemos establecer un contenido máximo de Cu (u otros elementos residuales) en
el acero, el contenido de MgO en escoria para la protección de refractarios, etc.
La posibilidad, con el Método Simplex, de imponer arbitrariamente el peso de ciertos
materiales, ofrece la ventaja de usar el mismo módulo de cálculo para el cálculo de la carga
(el peso del acero líquido está fijado y aquel del arrabio y otros materiales de carga es
desconocido), y para los cálculos de diagnóstico térmico (los materiales cargados se conocen
y el peso teórico del acero es calculado junto con los materiales y las pérdidas de calor reales).
10.3 Cómo escribir las Ecuaciones de Equilibrio
Las ecuaciones se escriben aquí para la carga estándar con una cantidad mínima de
materiales. La transposición a un número más alto de materiales disponibles es directa.
10.3.1 Balance de Fe _%FeLP ∙ �LP + %FePQ ∙ �PQ + %Fe ∙ �a = _%Fe ∙ � + %Fe ∙ �a 10-3 10.3.2 Balance de O
Las cantidades de oxígeno usadas para la oxidación de los diversos elementos, C, Mn, P, Si
son calculadas sobre la base de las cantidades de estos elementos oxidados, QC , QMn , QP
and QSi.
| = 0.01 ∙ _%CLP ∙ �LP + %CPQ ∙ �PQ − %C ∙ �a 10-4 (y de igual manera para Mn, P y Si)
Teniendo en cuenta la cantidad de oxígeno usado para oxidar el Fe, calculado a partir de la
composición de la escoria, y la cantidad de oxígeno disuelto en el acero, el balance de
oxígeno es:
� + 0.01 ∙ %O ∙ �= 1612 ∙ �1 − �� � + 3212 ∙ �� ¡ ∙ | + 1655 ∙ |W + 8062 ∙ |¢ + 3228 ∙ |£U+ 0.01 ∙ �%OP� ∙ � + 0.01 ∙ %O ∙ �
10-5
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10.3.3 Balance de Gas
�¤ = 2812 ∙ �1 − ���� + 4412 ∙ �����¡ ∙ | 10-6 Cuando se usa un gas de agitación (Ar, N2, etc.), es necesario agregar PAr , PN2 , etc.
10.3.4 Balance de Elementos de Escoria, Excepto Fe 7155 ∙ |W + 14262 ∙ |¢ + 6028 ∙ |£U + 0.01 ∙ %CaO¦§ ∙ �¦§= 0.01 ∙ _100 − %Fe − �%OP�a ∙ � 10-7 10.3.5 Índice de Basicidad
Si, por ejemplo se establece el índice de basicidad v = %CaO/%SiO2:
0.01 ∙ %CaO¦§ ∙ �¦§ = ¨ ∙ 6028 ∙ |£U 10-8 10.3.6 Balance de Energía
Utilizamos la ecuación 9-4 de la sección 9.3 Balance Térmico, tomando como referencia 1600
°C, a fin de que los datos de la Tabla 9-1 a la Tabla 9-4 puedan ser usados fácilmente. Nota
que en estas tablas los pesos se expresan en kg y los términos de entalpía en MJ o kJ:
Paso 1
Los materiales cargados se llevan desde su estado inicial hasta aquel de los elementos
disueltos en metal líquido a 1600 °C (excepto la cal apagada que es simplemente calentada)
∆6 = 0.00087 �1600 − �©*>��©*> + (calentamiento de metal caliente - ver Tabla 9-1) +1.35�©>A + 4.43�~+ (calentamiento y disolución de chatarra y mineral-
ver Tabla 9-1)
+1.5�ª«¬ + (calentamiento de cal apagada- ver Tabla 9-1) −5.62�, (calentamiento y disolución de oxígeno - ver Tabla
9-3)
También utiliza los datos de la Tabla 9-4 y de la primera columna de la Tabla 9-2 si las
ferroaleaciones están siendo cargadas.
Paso 2
Entalpía de las reacciones entre los elementos disueltos a 1600 °C (Tabla 9-2).
∆& = _−3.37 ∙ �1 − �� � − 16.79 ∙ �� a ∙ | − 5.34 ∙ |W − 23.8 ∙ |¢ − 24.4 ∙ |£U− 0.0296 ∙ %Fe ∙ � 10-9 Paso 3
Guía del Usuario: Simulación de Metalurgia en Convertidor LD
El acero, la escoria y el gas se llevan a su temperatura final.
∆m = 0.00082�� − 1600��+ (∆�Z*>>� – ver Tabla 9-1) +0.00204��® − 1600��® + (∆�Z�(F – ver Tabla 9-1) +_0.00128��̄ − 1600�a�1 − �� � +_0.00136��̄ − 1600�a�� |ª
(∆�F(Z para CO + CO2 - ver Tabla 9-1)
Agrega los siguientes términos respectivos si se utiliza argón y/o nitrógeno como gas de
agitación:
Tabla 10-2 Valores iniciales para el balance térmico y balance de masa.
Composición del arrabio 4.5%C, 0.5%Mn, 0.08%P, 0.4%Si (es decir 94.52%Fe) a 1350ºC.
Composición de la chatarra
100%Fe. – Sin mineral.
Cal apagada 100%CaO.
Composición del acero líquido
0.05%C, 0.12%Mn, 0.01%P (es decir 99.73%Fe) a 1650ªC.
Escoria %CaO/%SiO2=4, contenido de Fe oxidado 18% a 1650ºC.
Gas PCR=0.08 extraído a una temperatura promedio de 1500ºC.
Pérdidas de calor 65MJ/t acero.
10.4 Aplicación Numérica
El primer paso en la estimación de una carga para 1 tonelada métrica de acero es calcular
las cantidades de C, Mn, P y Si oxidados:
| = 0.045�LP − 0.5 |W = 0.005�LP − 1.2 |¢ = 0.0008�LP − 0.1
|£U = 0.004�LP De este modo, las 6 ecuaciones de balance de masa y térmico se calculan conforme a la
Tabla 10-3:
Tabla 10-3 Ecuaciones finales de balance térmico y de masa.
Balance de Fe 0.9452 ∙ �LP + �PQ − 0.18 ∙ � = 997.30
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Balance de O 0.0718 ∙ �LP + � + 0.0544 ∙ � = 1.098 Balance de Gas 0.1098 ∙ �LP − �¤ = 1.22 Balance de elementos de escoria excepto
Fe 0.0169 ∙ �LP + �¦§ − 0.7606 ∙ � = 1.778
Basicidad de la escoria 0.0343 ∙ �LP − �¦§ = 0 Balance de energía −0.1287 ∙ �LP + 1.35 ∙ �PQ + 1.5 ∙ �¦§− 5.62 ∙ � − 0.3462 ∙ �= −117.2
Finalmente, se calculan las masas:
PFte = 885.3 kg
PFer = 171.6 kg
PChx = 30.4 kg
PO = 65.6 kg
PA = 1000 kg
PL = 57.2 kg
PG = 96.0 kg
11 BIBLIOGRAFÍA
AISE, The Making, Shaping and Treating of Steel, Steelmaking and Refining Volume,
AISE, 1998, ISBN 0-930767-02-0.
Turkdogan, ET, Fundamentals of Steelmaking, The Institute of Materials, 1996, ISBN
1 86125 004 5.
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