UNIVERSIDAD CATOLICA DEL MAULEFacultad de Ciencias B asicasDepto. de Matem atica, Fsica y Estadstica Estructuras Algebraicas, PMC-221CONTROL NO5Noviembre 7, 2014NOMBRE COMPLETO:INSTRUCCIONES: Tiempo: 45 minutos, Puntaje: 3 puntos cada pregunta. Justique adecuadamentecada una de sus respuestas. Puede usar calculadora.PROBLEMAS:1. Escribir la tabla de multiplicaci on de todos los grupos de orden 7.2. Sea f: (R, +) (GL2(R), ) la aplicaci on dada porf(x) =

cos(x) sin(x)sin(x) cos(x)

.Demuestre que f es un homomorsmo de grupos.1