Post on 04-Oct-2018
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Psicrometria e balanços entálpicos
Cálculo da entalpia
Em Psicrometria, para o cálculo da entalpia duma corrente de ar recorre-se àentalpia específica, h.Segundo a carta que usamos em PEQ a entalpia específica, h, vem expressa em J/g de ar seco
Vem assim ∆Har = Mar seco × h
Procedimento
1 - Usando-se a T e um Índice de Saturação (ou dois Índices de Saturação) marca-se na Carta Psicrométrica o ponto relativo ao ar.
2 – Segue-se uma linha inclinada de “θh / entalpia constante” até se obter a entalpia específica, h, na escala da esquerda da Carta Psicrométrica
3 – Calcula-se a entalpia pela equação: ∆Har = Mar seco× h
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Psicrometria e balanços entálpicos
Determinação do declive das linhas de entalpia constante
Estado de Referência
- Temperatura – T- Pressão - Pressão fixada
- Estado de agregação – A, líquido, B, gás
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Psicrometria e balanços entálpicos
Assumindo-se as seguintes premissas:
- Temperatura do líquido constante- Caudal do líquido constante ou seja a massa de A evaporada é desprezável em comparação com o caudal de líquido.- Entalpia do gás é igual à entrada e à saída
[[[[ ]]]] [[[[ ]]]])()()()( ,,,)(
, TTCHSTTCTTCHSTTC TTPA
TVA
Sa
TTPBE
TTgPA
TVA
EaE
TTPB
EE −−−−++++∆∆∆∆++++−−−−====−−−−++++∆∆∆∆++++−−−−
[[[[ ]]]] TVA
SaE
TTgPA
TVA
EaE
TTPB HSTTCHSTTC EE ∆∆∆∆====−−−−++++∆∆∆∆++++−−−− )()( ,
)(,
)()()( ,)(
, Ea
Sa
TVAE
TTgPA
EaE
TTPB SSHTTCSTTC EE −−−−∆∆∆∆====−−−−++++−−−−
TVA
TTgPA
Ea
TTPB
E
Ea
Sa
H
CSC
TTSS EE
∆∆∆∆++++
−−−−====−−−−−−−− ,
)(,
Substituindo-se o Cp do ar, 0,241 cal/g ºC, e do vapor de água, 0,446 cal/g ºC, vem:
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TVA
TVA
Ea
E
Ea
Sa
H25,0
HH 446,0241,0
TTHH
∆∆∆∆−−−−≈≈≈≈
∆∆∆∆++++−−−−====
−−−−−−−−
Eq. 1
Expressão válida para o sistema ar / água.
Determinação do declive das linhas de Temperatura de termómetro húmido
Velocidade de transferência de calorgás→ líquido
)TT( A hQ L−−−−==== Eq 2
Q – fluxo de calor por unidade de tempoh – coeficiente de transferência de calorA – área para transferência de calorT, LT – temperaturas do gás e do líquido
Velocidade de transferência de massalíquido → gás
)( CCohW D −−−−==== Eq 3
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W – massa de a evaporada por unidade de tempo– coeficiente de transferência de massa por difusão
Co, C – concentrações na superfície e na corrente gasosaDh
Entrando com a equação dos gases perfeitos:
T RP PM
T RPyPM
C AA A A ========
P – Pressão total
AP - Pressão parcial de vapor de A
)PP(T RPM A h
W AAoAD −−−−====
Recorrendo à definição de saturação absoluta:
[[[[ ]]]]A
BAaAoao
AD
PMPM
)PP(S)PP(S T RPM A h
W −−−−−−−−−−−−====
Se AP e AoP forem pequenas e próximas:
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ABAAo PM
RTPPPPP
ρρρρ====≈≈≈≈−−−−≈≈≈≈−−−− )()(
A
BBaao
AD
PMPM
P )SS(T RPM A h
W −−−−====
)SaSao( A hW D −−−−ρρρρ====ρ - densidade do gás à pressão parcial de B
O fluxo de calor para manter a velocidade de evaporação vem:
ToVA D H )SaSao( A hQ ∆∆∆∆−−−−ρρρρ==== Eq. 5
No equilíbrio as velocidades de transferência de calor dadas pelas equações (2) e (5) tornam-se iguais, o que nos permite obter o declive das linhas de termómetro húmido:
ToVAD H )SaSao( A h)ToT( A h ∆∆∆∆−−−−ρρρρ====−−−−
Eq. 4
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ToVA D H h
hToTSaoSa
∆∆∆∆ρρρρ−−−−====
−−−−−−−−
Para o sistema ar / água:
25,0 h
h
D
====ρρρρ
ToVAHToT
HaoHa∆∆∆∆
−−−−====−−−−−−−− 25,0
Comparando-se esta equação com o declive das linhas de saturação adiabática ou entalpia constante (equação (1) verifica-se que são semelhantes, ou seja as linhas de saturação adiabática e de termómetro húmido são praticamente paralelas.
Este facto permite que podemos acompanhar pela carta psicrométrica os processos de humidificação ou desumidificação seguindo as linhas de termómetro húmido.
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Correcção à entalpia
As entalpias especificas, h, indicadas na carta psicrométrica dizem respeito àlinha de saturação, mas as linhas inclinadas existentes na carta psicrométrica são linhas de termómetro húmido.
[[[[ ]]]]TrefV
Tref,TPvaporm
Tref,T)g(P H)TrefT(C H)TrefT(Ch ∆∆∆∆++++−−−−++++−−−−====
Considerarem-se as linhas de termómetro húmido como linhas de saturação adiabática implica erros que podem ser contabilizadas pela equação:
Este ∆h podem ser obtidos por leitura da carta psicrométrica.
∆h < 0 para T > 10ºC
∆h = 0 para 5ºC < T < 10ºC
∆h > 0 para T < 5ºC
)Ha,(hhh hcartareal θθθθ∆∆∆∆++++====
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Psicrometria e balanços entálpicos
Um dos processos mais comuns em psicrometria é a secagem de sólidos com ar.
Para se fazer o seguimento deste processo sobre a carta psicrométrica énecessário que a entalpia do sólido se mantenha constante, de modo que a diminuição da temperatura do ar, à medida que sua Haaumenta, seja apenas devida à evaporação da água e não à variação da entalpia do sólido.
Raramente se mantêm constante a entalpia do sólido, mas em PEQ assumimos a aproximação que a entalpia do sólido se manter constante se a sua temperatura se mantiver constante.
Quando a temperatura do sólido varia não podemos fazer o seguimento da secagem sobre a carta e temos de recorrer a balanços mássicos e entálpicos o que implica cálculos mais complexos e a resolução de sistemas de equações.
Nestas situações, apesar de não podermos fazer o seguimento sobre a carta, podemos usar a carta psicrométrica para ler valores isolados.
Para lermos valores na carta psicrométrica, basta a pressão ser a atmosférica.
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Psicrometria e balanços entálpicos
Atenção:
Secagem adiabática significa:
- Secador adiabático (sem trocas de calor com o exterior)
- Entalpia constante do ar = entalpia constante do sólido ≈≈≈≈ T constante do sólido
Não confundir secagem adiabática com secador adiabático.
Secagem adiabática implica secador adiabático
Secador adiabático não significa secagem adiabática
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Psicrometria e balanços entálpicos
Ar condicionado - Situação de Inverno
De Inverno o ar caracteriza-se por:- Temperatura baixa- Ha e Hm baixos- %H e %Hr elevadas (ar húmido)
Neste caso o ar atmosférico (1) tem de ser aquecido até (2), humidificado (e arrefecido) até à saturação (3) e depois aquecido atéàs condições desejadas (4).
Alternativas:
Aquecimento até (5) e depois humidificação a temperatura constante até (4). A humidificação nestas condições é impossível utilizando-se equipamento normal.
Aquecimento até (6) e depois humidificação até (4).Este procedimento apresenta dois inconvenientes:- O aquecimento até (6), temperatura elevada, é muito dispendioso. É sempre dispendioso aquecer gases.- É muito difícil controlar o fim da humidificação.
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Ar condicionado - Situação Verão
De Verão o ar caracteriza-se por:
- Temperatura elevada- Ha e Hm elevadas
- %H e %Hr baixas (ar seco)
Neste caso o ar atmosférico (1) tem de ser arrefecido até (3) e depois aquecido atéàs condições desejadas (4). Entre os pontos (2) e (3) ocorre condensação de água.
Alternativa:
Secagem do ar até (5) e depois arrefecimento até (4). Esta secagem teria que ser efectuada utilizando um excicante o que é uma operação muito dispendiosa.