Post on 29-Jun-2015
Prof: Ildefonso Baldiris Navarro
*CALCULO DIFERENCIAL
*FUNCIONES REALES DE VARIABLE REAL.
Definiciones básicasGraficas de funciones reales de variable
real.Algebra de funciones Composición de funciones.Sucesiones y series de números reales.
*FUNCIONES.
Concepto.Elementos. Dominio – Codominio – RangoClases de funciones. Gráficas. ( Simetrías – Intercepto -
Translación)Función Constante – Idéntica – Lineal – Cuadrática –
Polinómica - Racionales – Con Radicales - Valor Absoluto - Pares e Impares – Exponencial – Logarítmica - Trigonométrica.
Operaciones con funcionesProblemas de aplicación - Funciones como modelos
matemáticos.Problemas propuestos.
*LÍMITE Y CONTINUIDAD
Concepto de límite.PropiedadesAlgebra de límitesTécnicas para calcular límitesContinuidadEjercicios propuestos
*DERIVADAS
Concepto, Interpretación geométrica de la derivada
Reglas de la derivadas –Suma – Diferencia – Producto – Cociente - Regla de la cadena – Trigonométrica – Exponencial - Logarítmica.
Derivadas de orden superior. Derivadas Implícitas
Ecuación de la recta tangente y recta normal a una curva. Aplicaciones
Gráficas - Construcción - Análisis
Teorema de Rolle - Teorema del valor medio.
Variables relacionadas.
Criterios para determinar Máximos y Mínimos relativos. Concavidad.
Puntos de inflexión. Teorema de L” Hopital
Ejercicios propuestos
* APLICACIONES DE LAS DERIVADAS
Máximo y mínimosTeorema de valor medio.Funciones monótonasFunciones crecientes y decrecientes criterio de la primera derivada para hallar máximos y
mínimos.Concavidadconcavidad hacia arriba y hacia abajo.criterio de la segunda derivada para hallar máximos o
mínimos.Razones relacionadasOptimización.