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CálculoDiferencial

Francisco Gurrola

Ramos

2012

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Tema Integrador: “El agua”

Desarrollo Sustentable

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Objetivo:

• Desarrollar la capacidad del

razonamiento matemático mediante el

análisis e interpretación de las relacionesque existen entre dos variables que

provienen de problematizaciones

surgidas de la actividad humana y de losfenómenos naturales, en un ambiente

propicio para el aprendizaje colaborativo.

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Objetivos Específicos

• Resolver problemas que impliquen la variación

• Deducir las formulas de las derivadas.

•

Interpretar el significado geométrico de laderivada.

• Resolver problemas que impliquen la razón de

cambio.• Aplicar la derivada para resolver problemas

de optimización en el contexto del agua.

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Competencias Disciplinarias

M1. Construye e interpreta modelosmatemáticos deterministas o aleatoriosmediante la aplicación deprocedimientos aritméticos, algebraicos,

geométricos y variacionales.

M5. Analiza las relaciones entre dos omás variables de un proceso social onatural para determinar o estimar sucomportamiento.

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Competencias Genéricas.

1. Se conoce y valora a sí mismo y abordaproblemas y retos teniendo en cuenta losobjetivos que persigue.

2. Es sensible al arte y participa en laapreciación e interpretación de sus expresionesen distintos géneros.

4. Escucha, interpreta y emite mensajespertinentes en distintos contextos mediante lautilización de medios, códigos y herramientas

apropiados.

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Precálculo Derivada

Cálculo

Diferencial

Introducción

-Historia-Coordenadas

-Funciones

-Clasificación

Método de

Fermat.

-limites

-Continuidad

-Razón de

cambio

-Reglas

Aplicación

-Algebraica.

-Trigonométrica,

-Trascendental

--En cadena

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Tablasdiferencias

Análisis de

cambios

Secante ytangente

Derivada y

optimizar

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Ejemplos del método

• En una pared se colocará una ventana,

de forma tal que tiene un rectángulo

y una semicircunferencia en la partesuperior. Encuentra las dimensiones

para que la ventana deje pasar lamayor cantidad de luz, sí su

perímetro es de 16 metros. 

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Deducción 

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Tabla

Gráfica

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Resultado

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Enunciado

En un patio rectangular que mide20 por 30 metros se desea

construir una alberca de formarectangular, cuya área sea de 40

metros cuadrados. Determina las

dimensiones del rectángulo para

que se use la mínima cantidad de

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Esquema

a

b

Función

A=ab=40 así a=40/bLa función a minimizar.

P=2 a+2b, si b=x

P=80/x+2x

Tabla

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Propuesta

Metodológica

Modelo TIIC

Desarrollacompetencias para

la Sociedad del

Conocimiento

Productos de

aprendizaje

Inicio=pregunta

Desarrollo=Explora

Cierre=Construye,

comunica, comparte información

comunicación

investigación

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Blog

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•

Cálculo Diferencial• Francisco Gurrola Ramos

• CBTis 206

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28 mayo

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Mil gracias por su atención

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