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CÁLCULO Y SIMULACIÓN DE UN BLINDAJE MULTICAPA EN BASE A
CERÁMICA
Norman U. Serra1, Pablo J. Vilar1 y Elvio Heidenreich1
1Departamento Ingeniería Mecánica – Escuela Superior Técnica del Ejército, Universidad
de la Defensa.
Av. Cabildo 15, Ciudad Autónoma de Buenos Aires, Argentina.
Correo-e: norserra.94@gmail.com.ar.
RESUMEN
En este trabajo se desarrolló un blindaje multicapa usando materiales cerámicos y compuestos.
Se hizo un estudio comparativo acero – cerámica para estimar el ahorro de peso, el cuál arrojo
un valor del casi el 30% con alúmina y un 50% con SiC usando como material de respaldo un
laminado de Kevlar en ambos casos.
Además, se corroboró un método empírico con simulaciones numéricas para distintos espesores
y relación de espesores del paquete balístico hasta llegar a determinar el espesor mínimo que
garantice el nivel de blindaje RB5.
Se validó el proceso de cálculo tanto para blindajes de acero como del tipo multicapa,
contrastando los resultados con ensayos balísticos. Para ello se realizaron ensayos virtuales de
paneles balísticos para observar el progreso de las fisuras y fractura de las losetas cerámicas y
optimizar el espacio y contacto entre ellas, como así también de la capa frontal.
Palabras Claves: Composite, blindaje, simulación numérica.
1. INTRODUCCION
A pesar de que el blindaje multicapa no es una novedad en este ámbito, en los últimos tiempos
ha tenido una gran relevancia por su bajo peso y alta eficiencia comparado a materiales
convencionales. En sí, el blindaje es una barrera física de protección y desde tiempos
inmemorables el acero fue el material preferido, pero el avance en la tecnología empleada en las
municiones implico la necesidad de optar por nuevos materiales, es aquí donde surgen el kevlar,
los polímeros y la cerámica.
El blindaje multicapa, data desde principios de los sesenta cuando EEUU amplio su programa
de investigación en la utilización de materiales compuestos en vehículos blindados. Al mismo
tiempo, en el Reino Unido a través de su centro de investigación y desarrollo de vehículos de
combates, buscaban la optimización de sistemas compuestos cerámicos para la lucha contra
proyectiles de carga hueca. En el país se realizó un estudio de estos blindajes en CITEDEF
(Instituto de Investigaciones Científicas y Técnicas para la Defensa), los mismo han sido usados
como antecedentes para el presente trabajo.
En este estudio se realizará el análisis de un blindaje multicapa en base a cerámica y kevlar con
respecto a uno convencional de acero con un nivel de blindaje RB5 [1]. Para ello se procedió a
la utilización de modelos analíticos basados en hipótesis de fractura de la cerámica y de
absorción de energía del kevlar obteniendo así los espesores de cada material. La posterior
validación de estos resultados se hizo a través de ensayos virtuales, es aquí donde se puede
observar el progreso de fisura existente en la cerámica y como es la fractura de la misma como
así también las tensiones y deformaciones que sufre el paquete balístico. Una vez validado el
modelo y obtenido el paquete balístico se determinó a través de una probeta de iguales
dimensiones la diferencia que existe en peso con respecto a un blindaje convencional de acero.
2. MATERIALES Y METODOS
En la presente sección se hará una descripción breve del blindaje a caracterizar y los diferentes
métodos de cálculo que se han utilizado, así como la implementación de software para la
obtención de los modelos teóricos y programas de simulación numérica para los ensayos
virtuales.
2.1 Descripción del proyectil
Al tratarse de un blindaje RB5 [1], el estudio corresponderá a un proyectil 7,62x51 mm NATO del
tipo perforante el cual posee un núcleo de tungsteno con un recubrimiento de cobre (Figura 1).
A fines de disminuir el proceso de cálculo, y siendo que la camisa de cobre tiene como función
asegurar el correcto tomado del estriado en el caño (garantizando así también la integridad física
del mismo) y proveer la forma aerodinámica del proyectil, es por esa razón que las respectivas
simulaciones y cálculos se realizaron solo con el núcleo de tungsteno que es el componente
fundamental del proyectil en términos de su capacidad perforante.
Figura 1: Dibujo cartucho 7,62 x 51 mm NATO
2.2 Descripción del blindaje
El blindaje multicapa en el presente estudio está formado en base a Alúmina (Al2O3) como
material principal teniendo un recubrimiento trasero de kevlar 29. Para los respectivos cálculos
se utilizaron los valores que se denotan en la Tabla 1.
Tabla 1: Valores de cada material [2]
Parámetro Valor Unidad []
Tensión de fluencia del kevlar 29 1240 MPa
Deformación porcentual del kevlar 29 1,9 %
Densidad de la alúmina (Al2O3) 3,8
g
cm3
Tensión de rotura debida a la compresión(Al2O3) 2100 MPa
Densidad del carburo de silicio (SiC) 3,18 g
cm3
Tensión de rotura debida a la compresión (SiC) 3000 MPa
Deformación porcentual de la cerámica 1 %
Además, y sin que sea de relevancia para la detención del proyectil se tiene una placa de aluminio
6061-T6 en la parte delantera del composite para evitar la dispersión de esquirlas del lado del
impacto.
2.3 Conceptos básicos y ecuaciones fundamentales
Para poder entender los modelos y teoría de penetración, lo primero que tenemos que considerar
es el tipo de método utilizado, el cual está basado en una probabilidad del 50% de que el proyectil
penetre o no el blindaje determinándose para ello una velocidad denominada V50. Esto permite
chequear y verificar el modelo a partir de ensayos balísticos, los cuales en este caso serán de
forma virtual.
2.4 Modelos Analíticos
Lo que respecta al cálculo analítico, se tomaran dos metodologías distintas tomadas de dos
publicaciones de referencia en la temática planteada, la primera (hipótesis de cálculo I) [3] y la
segunda (hipótesis de cálculo II) [4] teniendo estos métodos diferencias puntuales en las
consideraciones empleadas en los mismos.
2.4.1 Modelo de Florence [3]
Florence desarrollo un modelo simplificado para determinar la velocidad a través de la energía
absorbida de la placa trasera de un composite utilizando una placa de material cerámico de
frente. Este modelo asume que el proyectil es una barra cilíndrica la cual al impactar con la
cerámica forma un cono idealizado y esta termina siendo la carga actuante sobre la placa trasera
(Ver Figura 2). Se asume que la placa trasera que se coloque va a llagar al fallo cuando exceda
la máxima tensión del material.
𝜀𝑟 = 1.82. 𝑓(𝑎) .
𝐾
𝑆
(1)
Siendo ‘’𝜀𝑟 ’’ la máxima elongación y el parámetro ‘’𝐾 ’’ la energía del proyectil dada por:
𝐾 = 𝑀𝑝 .
𝑉𝑠2
2
(2)
Donde ‘’ 𝑀𝑝 ’’ es la masa y ‘’ Vs’’ la velocidad del proyectil. El parámetro ‘’𝑆’’ viene dado por:
𝑆 = 𝜎𝑦 .ℎ2 (3)
Siendo ‘’𝜎𝑦 ’’ la tensión de fluencia de la placa trasera y ‘’ℎ2’’ es el espesor del mismo. El parámetro
de momento ‘’𝑓(𝑎)’’ se encuentra expresado por:
𝑓(𝑎) =
𝑀𝑝
𝜋. 𝑎2 . [𝑀𝑝 + (𝑀𝑐 + 𝑀𝑏). 𝜋. 𝑎2 ]
(4)
Mc: Masa de la cerámica en el área del proyectil.
Mb: Masa de la placa trasera en el área del proyectil.
Haciendo una respectiva organización de las ecuaciones, se obtiene en la Ecuación 5 la
velocidad límite capaz de soportar el blindaje.
𝑉50 = √𝜀𝑟 . 𝑆
0,91. 𝑀𝑝 . 𝑓(𝑎)
(5)
El valor de ‘’a’’ va a estar dado por: 𝑎 = 𝑎𝑝 + 𝑡𝑔(∅). ℎ1, siendo ‘’𝑎𝑝 ’’ el radio del proyectil, ‘’ℎ1’’ el
espesor de la cerámica y ‘‘∅’’ el ángulo de ruptura que se define de forma arbitraria según el
modelo como un ángulo de 630 (Ver Figura 2).
Figura 2: Ilustración del modelo de Florence
Referido a la forma del proyectil, en la realidad el mismo no va a ser cilíndrico en su totalidad, es
decir que va a contar con una punta. Esto está contemplado en el modelo de Florence [2], con
un valor de 0,91 que se detona en la Ecuación 5.
2.4.2 Modificación del Modelo de Florence [4]
Una imperfección significante del modelo de Florence es el hecho que no se tiene en cuenta las
propiedades mecánicas de la cerámica y la energía de disipación en el transcurso de la fractura
de la misma. A continuación, se mostrará la modificación del modelo de Florence para la
resolución de los problemas típicos de dos materiales en un composite, optimizando el impacto
y visualizando los problemas que tiene el modelo original.
El modelo de Florence usa el resultado intermedio a partir de la determinación de la cantidad de
movimiento mínimo ‘‘I’’, él mismo puede ser aplicado al sistema, incluyendo el cono formado por
la fragmentación de la cerámica.
I = Mp .V50 (6)
En esta modificación, se utiliza la conservación de la cantidad de movimiento en todas las etapas
de penetración, por ende, la ecuación de equilibrio queda asociada con la formación del cono y
se puede escribir de la siguiente manera:
Mp . V50= I + I
V50=
I + I
Mp
(7)
En la cual los mismos valen:
I
Mp= √
εr . S
0,91. Mp. f(a)
(8)
I
Mp= √
2. β. A1
Mp
(9)
Donde:
A1 = π. h1.
2. ap + h1. tg (∅)
cos (∅)
(10)
β = σc . εc (11)
Siendo ‘’𝜎𝑐’’ la tensión de compresión a rotura de la cerámica y ‘’𝜀𝑐’’ el porcentaje de deformación.
2.5 Simulación Numérica del Impacto
Para la simulación del impacto por el método de elementos finitos se empleará el software
ANSYS-AUTOSYN. Desde el principio ANSYS ha desarrollado AUTODYN para abarcar los
comportamientos no lineales de fluidos y estructuras que involucran grandes deformaciones,
plasticidad y fractura en un entorno único, es decir, el software se basa en un entorno interactivo
integrado en el que el preprocesador, post procesador y la solución están contenidos en una
única arquitectura de menú.
Para la simulación en este caso, se realizó un mallado estructurado. Se determinó a través de
diversas simulaciones que la densidad de malla más eficiente es la de tamaño de 1 mm, siendo
esta la utilizada en las simulaciones posteriores y teniendo una cantidad aproximada de
1.160.000 elementos la cual nos permite obtener resultados más certeros.
Las presentes simulaciones se realizaron con una condición de contorno la cual implica un
empotramiento en los extremos de la placa (como se ve en la Figura 3 (a)), con una velocidad
del proyectil de 850 m/s, implicando en este caso la peor condición.
Figura 3: (a) Condiciones de borde de la placa, (b) Mallado de la placa y el proyectil
2.5.1 Modelo de Johnson-Cook [5]
El presente modelo, utilizado en las simulaciones con panel de acero, describe el flujo de
esfuerzos ‘’σ’’ de forma empírica. Es un modelo que depende de la velocidad de deformación y
la temperatura. Describe la relación entre esfuerzo, deformación, velocidad de deformación y
temperatura en materiales visco-elásticos. El modelo esta expresado por la Ecuación 12.
𝜎 = (𝐴 + 𝐵. 𝜀𝑛). (1 + 𝐶. ln(𝜀 ∗)). (1 − 𝑇 ∗𝑚)
(12)
2.5.2 Modelo de Johnson-Holmquist [5]
Este modelo de falla se ha desarrollado para describir el comportamiento inelástico macroscópico
de materiales como la cerámica y el hormigón, donde la resistencia del material puede verse
afectada significativamente por la rotura. A medida que el material sufre una deformación
inelástica, se supone que se acumula un daño y este es acumulado como la relación de
deformación plástica incremental sobre la tensión de fractura estimada.
𝜎𝑓∗ = 𝑀𝐼𝑁 [𝐵.(𝑃∗)𝑚 . (1 + ln(𝜀𝑝
∗ )),𝜎𝑓𝑀𝐴𝑋] (13)
El modelo incluye una opción para representar la dilatación volumétrica del material debido a la
deformación por cortante (Bulk fail). El trabajo realizado en la deformación inelástica del material
en cizalladura se puede convertir en dilatación volumétrica (si no hay alguna restricción). Esta
cantidad de trabajo se controla a través de la constante de volumen B (ver Ecuación 13) [6].
3. RESULTADOS
3.1 Métodos Analíticos
En primera instancia, a partir de datos obtenidos de la investigación previa se prestableció una
relación de espesores de cerámica y kevlar ℎ1
ℎ2= 2,5 [7] y a partir de la misma y los datos
mostrados en la Tabla 1, se calculó la velocidad limite (𝑉50 ) de los dos modelos.
Figura 4: Variaciones del V50 en función del espesor de cerámica (Al2O3)
Como se puede observar en la Figura 4, la modificación del modelo es más conservadora de la
que había planteado Florence, esto es debido a que se considera un ángulo de fractura menor.
Es por ello que para el diseño del composite se partió del modelo modificado y en función del
mismo se obtuvieron los diferentes gráficos.
A partir del modelo seleccionado se procedió al cálculo de la energía teniendo en cuenta la
energía propia del proyectil (Ver Figura 5 (a)), así como también la energía remanente a medida
que aumenta el espesor de cerámica (Ver Figura 5 (b)).
Figura 5: (a) Energía en función del espesor de cerámica, (b) Energía remanente en función del espesor de cerámica
El espesor de cerámica resultante fue de 20 mm, teniendo 8 mm de kevlar como panel trasero.
∆𝐸 = 𝐸𝑝 − 𝐸𝑐
𝐸𝑝 =1
2. 𝑚𝑝. 𝑉𝑝
2
𝐸𝑐 =1
2. 𝑚𝑝. 𝑉50
2
3.2 Método Numérico
3.2.1 Blindaje convencional de acero
A modo comparativo, se realizaron simulaciones con paneles de acero SAE 4340 de un blindaje
de nivel RB4 con uno RB5 [1] a partir de ensayos realizados en el laboratorio de armamentos
que cuenta la institución [8]. En la Figura 6 (a) se puede apreciar como el proyectil de tungsteno
perfora limpiamente el panel a diferencia del panel RB5 como se observa en la Figura 6 (b).
Figura 6: (a) Blindaje convencional de 6mm, nivel RB4, (b) Blindaje convencional de 14,5mm, nivel RB5
3.2.2 Blindaje multicapa en base a cerámica
En primera instancia, se procedió a la simulación del composite sin la placa delantera para
denotar la fisura propia de la cerámica a partir del modelo explicado anteriormente.
Figura 7: Fractura de la cerámica en diferentes estados de tiempo
La fractura de la cerámica está indicada por los elementos marcados como ‘’Bulk fail’’ a través
de la acumulación de daño. Estos elementos en falla se pueden fragmentar, demostrando así la
fractura de la cerámica (Ver Figura 8 (a)).
Figura 8: (a) Fragmentado de la cerámica, (b) Partículas erosionadas debido al impacto
Unos de los aspectos importantes a ver, es el erosionado proveniente de los fragmentos
dispersados tanto del proyectil, como de la cerámica. Estos mismos contienen una alta velocidad
como se demuestra en la Figura 8 (b).
Para culminar la configuración del composite, se colocó un panel de aluminio 6160-T6 de 1 mm
de espesor por delante del blindaje con el fin de evitar la propagación de fragmentos del lado de
la cerámica.
Figura 9: (a) Velocidad de las partículas, configuración final del composite, (b) Tensiones máximas sobre el kevlar
Por último, en la Figura 10 se puede observar la velocidad en función del tiempo del proyectil
penetrando en el composite, tardando el mismo en detenerse aproximadamente 0,15 ms.
Figura 10: Velocidad del proyectil en función del tiempo
4. DISCUSIÓN
Al evaluar la factibilidad del punto de vista del peso del blindaje, se comparó el peso de los dos
blindajes convencionales con respecto al peso del composite a medida que aumenta el espesor
de cerámica.
Figura 11: Peso de los respectivos blindajes, (b) Diferencia porcentual entre el composite y un blindaje convencional RB5
A modo comparativo y siendo el blindaje equivalente, en la Figura 10 (b) se compara el composite
con un panel de acero de 14,5 mm, habiendo realizado la comparación con una probeta de las
mismas dimensiones de área.
Se obtuvo una diferencia de peso notable de un blindaje con respecto al otro. El 26% está referido
en el caso de usar Al2O3, la segunda opción es el carburo de silicio (SiC) que representa una
ventaja ya que tiene una densidad mucho menor que la alúmina y una mayor tensión a la rotura
debido a la compresión (ver Tabla 1). Por lo antes mencionado, se necesita un menor espesor
de cerámica y se obtiene una diferencia porcentual mayor.
Figura 12: (a) Variaciones del V50 en función del espesor de cerámica (SiC), (b) Diferencia
porcentual entre el composite y un blindaje convencional RB5
5. CONCLUSIONES
A partir de los resultados obtenidos de los modelos, métodos de cálculo y corroboraciones
utilizadas se concluyó lo siguiente:
Modelos Analíticos: Los métodos presentan una discrepancia, el modelo planteado por Florence
[2] no considera la energía absorbida por la cerámica y el ángulo de fractura que propone para
el mismo no tiende a ser tan conservador como el segundo modelo.
Método Numérico: La corroboración numérica fue exitosa, teniendo en cuenta la densidad de
malla y modelos utilizados. Estos ensayos virtuales emanaron resultados concretos permitiendo
observar el comportamiento de la cerámica y corroborando el modelo analítico elegido. Al realizar
la validación virtual contemplando la peor condición de impacto, demostramos así que el modelo
es lo suficientemente conservador.
Es por ello que, hecho las debidas corroboraciones y teniendo la composición final del blindaje
multicapa, esta reflejo resultados congruentes en el peso respecto a un blindaje de acero de nivel
RB5 [1]. Siendo así la diferencia porcentual de peso del kit balístico de un 26% en el caso de
usar alúmina y 50% en el caso del carburo de silicio, esto es debió a que la densidad del carburo
de silicio es un 16% menor que la alúmina y que su tensión de compresión a la rotura representa
un valor de casi el doble en comparativa.
Habiendo realizados los respectivos ensayos virtuales, se plantea como trabajo a futuro la
realización de las pruebas correspondientes a fin de tener una corroboración real de los métodos.
6. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] Norma RENAR MA.02. Materiales de Resistencia Balística para Blindajes. ANMaC. 2001.
[2] Paul J. Hazell. Armour – Materials, Theory and Design. CRC Press, Australia. 2015.
[3] Florence, A.L. Interaction of Projectiles and Composite Armor Part II, AMMRC CR 69-15,
August 1969, Stanford Research Institute, Palo Alto.
[4] Pearlstone Center for Aeronautical Engineering Studies. Department of Mechanical
Engineering. Ben-Gurion University of the Negev. P.O. Box 653, Beer-Sheva 84105, Israel,
Available online 20 February 2008.
[5] ANSYS ‘’Explicit Dynamics Analysis Guide’’. USA, January 2018.
[6] Duane S. Cronin, Khahm Bui. Implementation and Validation of the Johnson-Holmquis t
Creramic Material Model in LS-Dyna. 4th European LS-DYNA Users Conference. Ulm. 2003.
[7] Ali Akbar Mobasseri, Abdol Reza Ansari. Optimization of Combined Layers Produced by the
Ceramic/Composite and ceramic/Aluminum Plates. Australian Journal of Basic and Applied
Sciences. ISSN 1991-8178.
[8] Laboratorio de Armamento. Ensayo Proyecto de Modernización TAM. EST. 2016.
Agradecimientos
Los autores de este trabajo desean agradecer a la Universidad Nacional de Lomas de Zamora
por el apoyo y facilitación en el uso del programa ANSYS AUTODYN.