Post on 18-Feb-2018
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 1/13
1
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Base científica del mòdul elàstic i la densitat:
estructura cristallina
Base científica del mòdul elàstic i la densitat:
estructura cristallina
1
La disposició espacial delsàtoms determina en granmesura les propietats delsòlid: estructura cristallina
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Ordre atòmic Ordre atòmic
SiO2 cristal·lí
2
■ Un material és cristal·lí quan els àtoms essituen d’acord amb un patró repetitiu (3D) alllarg de moltes distàncies interatòmiques:ordenament atòmic a llarg abast.■Típic en: - metalls
- molts ceràmics- alguns polímers
■ Els materials que no presenten aquest ordrea llarg abast es consideren no cristal·lins oamorfs.■ Es dona en: - ceràmics i polímers amb
estructures complexes- metalls solidificats perrefredament molt ràpid SiO2 no cristal·lí
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 2/13
2
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Estructura Cristal·lina Estructura Cristal·lina
3
■ L’estat cristal·lí és el de menor energia, per elements i compostos.■ La fusió destrueix l’estat cristal·lí; la majoria de materials cristal·litzenen refredar per sota de T f , encara que en determinades condicions potretenir-se un estat amorf
Model on els àtoms (o ions) són esferesrígides de radis definits.
La distància més curta entre dos àtoms este quan es toquen les esferes.
Podem considerar l’estructura cristal·linacom una distribució de punts on hi posarem
els centres de les esferes. a
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Estructura Cristal·lina Estructura Cristal·lina
4
■ Un sòlid perfectament cristal·lí consisteix en la repetició, infinita itridimensional, d’una unitat estructural denominada cel·la unitat.
• En un mateix cristall hi ha moltesmaneres d’escollir la cel·la unitat:
– primitives → volum mínim
– no primitives
La cel·la unitat ha de contenir tots els elements del cristall: geometria icontingut atòmic:
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 3/13
3
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Estructura Cristal·lina Estructura Cristal·lina
From Callister 6e resource CD.
5
■ La cel·la unitat és un paral·lelepíped que podem caracteritzar per lesseves arestes i els angles que formen:
Depenent del valor relatiu deles arestes (a, b, c ) i delsangles (α, β, γ ) s’obtenenúnicament 7 tipus de cel·launitat:
► 7 sistemes cristal·lins
El concepte de sistemes cristal·lins és geomètric, independent dels àtoms(ions, molècules...) que formin el sòlid.
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Sistemes cristal·lins Sistemes cristal·lins
14
xarxes de
Bravais7
sistemescristal·lins
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 4/13
4
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Sistemes cristal·lins Sistemes cristal·lins
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Estructures Compactes Estructures Compactes
■ Per molts materials, les estructures compactes són les més estables
Dos tipus d’apilament de plans compactes:- seqüència ABABAB… (estructura HCP)- seqüència ABCABC….(estructura FCC)
Llocs A Llocs B Llocs C
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 5/13
5
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Estructura Cristal·lina Estructura Cristal·lina
■ Característiques d’una estructura cristal·lina:▪ Número d’àtoms (n) per cel·la unitat
▪ Número de coordinació (Z): número de primers veïns
▪ Factor d’empaquetament (f): fracció del volum de la cel·la unitatocupat per àtoms (en model d’esferes rígides) ► densitat
■ Exemple: Cúbica simple
▪ 8 àtoms compartits per 8 cel·les
→ n=1 àtom per cel·la unitat
▪ 6 primers veïns → Z=6
▪ 1 àtom (v=4/3pR3) en una cel·la
(V=a3=8R3) → f=p/6=0.52
a=2R cs bcc fcc/hcp
n 1 2 4
Z 6 8 12
f 0.52 0.68 0.74
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Densitat Densitat
■ La densitat d’un sòlid depèn directament de la seva estructura cristal·lina:
ρ = n M
VcNA
#àtoms/cel·la unitat Massa atòmica (g/mol)
Volum/cel·la unitat
Número d’Avogadro
(6.023 x 1023 àtoms/mol)
Exemple: Coure• estructura FCC: n=4 àtoms/cel·la unitat• massa atòmica M=63.55 g/mol• Radi atòmic R = 0.128 nm→ VC=4.75·10-23 cm3
Densitat calculada = 8.89 g/cm3
Densitat real = 8.94 g/cm3
10
4R=a√2a=4R/ √2VC=a3
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 6/13
6
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
■ Metalls:• masses atòmiques grans• estructures compactes
■ Ceràmics:• elements lleugers• estructures poc compactes
■ Polímers:• elements més lleugers (C,H,O)• estructures no compactes
■ Composites:• valors intermitjos
ρmetals > ρceramics > ρpolimers
11
Densitat Densitat
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 12
Estructures cristal·lines en metalls Estructures cristal·lines en metalls
Metalls: Enllaç fort, no direccional estructures simètriques icompactes: bcc, fcc i hcp
bcc fcc hcp altres
Cr, W, Mo,Ta, Fe-α...
Al, Cu, Au,Ag, Ni, Fe-γ
Be, Mg, Co,Ti, Zn, Zr
Po: csU-α: ort.
AgCd, Cu3Al,
FeAl..
Fe-C Cu3Si,
AgCd3...
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 7/13
7
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 13
Ceràmics: enllaç iònic-covalent, fort, pot ser direccional. Cristalls iònics (cúbics): estructures tipus NaCl , CsCl, ZnS (blenda), CaF2(fluorita)...
Òxids complexes:
• tipus perovskita (BaTiO3)
• tipus espinela (MgAl2O4)
superconductor ceràmicLa2-x Bax CuO2
Estructures cristal·lines en ceramics Estructures cristal·lines en ceramics
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 14
Hexagonals-laminars: Al2O3, C-grafit
Estructures cristal·lines en ceramics Estructures cristal·lines en ceramics
Les diferents estructures del C:
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 8/13
8
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 15
Silicats: estructures tetraèdriques SiO44- (grup silicat) formant lamines, anells...
Estructures cristal·lines en ceramics Estructures cristal·lines en ceramics
Olivina (MgFeSiO4)
Akermanita (Ca2MgSi2O7)
Berilo (Al2Be3(SiO3)6)
Micas ((AlSi3O10)(OH)2KAl2)
Quarz, Cristobalita…(SiO2)
Feldespats
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 16
Encara que la majoria de sòlids cristal·litzen en solidificar, en alguns casos (mésfàcilment per compostos) la solidificació no aconsegueix un ordre atòmicsuficient I es forma un sòlid amorf (glassy )
Ceràmics amorfs (vidres) Ceràmics amorfs (vidres)
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 9/13
9
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 17
Estructures dels polímers Estructures dels polímers
La base dels polímers són llargues cadenes (enllaç covalent), que s’enllacen(pont d'hidrogen) per formar sòlids. La seva estructura és en general, bendiferent als altres materials.
La majoria dels polímers són amorfs.
La forma en que les cadenes interaccionendetermina el tipus i les propietats delspolímers:
(a) Lineals
(b) Ramificats
(c) Entrecreuats(d) reticulars
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 18
Estructures cristal·lines en polímers Estructures cristal·lines en polímers
Un cert número de polímers tenenestructura cristallina:
AmorfTermoplàstics
AmorfTermostables
AmorfElastòmers
Semi-cristal·líTermoplàstics
1- 10 µm
Cel·la ortoròmbica del PE
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 10/13
10
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 19
Densitat en polímers Densitat en polímers
La densitat dels polímers no pot calcular-se com pels materials cristallins.
La massa molecular dels polímers no depèn de la disposició de les cadenes,però el volum que ocupen varia d’un cas a un altre:
Com més entrecreuada és l’estructura molecular, més curtes són lesdistàncies entre àtoms → major densitat
ρcristallí>ρamorf
crystallineregion
amorphousregion
ρtermoestables>ρtermoplastics, elastomers
Com més cristal·lí, més dens
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
0
unload/reload
0
brittle failure
plastic failure
20
40
60
2 4 6
σ(MPa)
ε
x
x
semi-crystalline
case
amorphousregions
elongate
crystallineregions align
crystallineregions
slide
8
onset ofnecking
aligned,
cross-linkedcase
networked
case
Initial
Near Failure
near failure
20
Mòdul de Young en polímers Mòdul de Young en polímers
La resposta dels polímers a les forces aplicades correspon a l'alineament de lescadenes en la direcció de la força aplicada.
En general el polímer és més rígid com més encreuada és l’estructura.
molt depenent dela temperaturaTermoplàstics
TermostablesSemi cristal·lins
El comportament dels elastòmerses deu a l'alineament elàstic de lescadenes moleculars
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 11/13
11
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 21
Mòdul i densitat en materials compostos Mòdul i densitat en materials compostos
Els composites consisteixen en fibres o partícules inserides en una matriucontínua de polímer (PMCs), metall (MMCs) o ceràmic (CMCs).
Les propietats depenen de:• propietats de las fases constituents• proporcions relatives (fracció en volum)• geometria de la fase dispersa
(a) partícules
(b)whiskers (c) fibrescontínues
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015 22
Mòdul i densitat en materials compostos Mòdul i densitat en materials compostos
(a)
(b) (c) Y o
u n g M o d u l u s E ( G P a )
Density ρ (Mg/cm3)1 10
1000
100
10
1
0.1
ρ m ρ p
E p
Em
Material de reforç
(ceràmic)
Material de matriu
(polímer)
Emax
Emin
f ρρρρ(g/cm3) E(GPa) E/ρρρρMatriu Polipropilé 0.9 0.9 1 1.1
Reforç vidre 0.1 2.2 70 31.8
compost 1.03 max 7.9
min 1.1
7.7
1.07
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 12/13
12
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Diagrama d’Ashby E- ρ ρρ ρ Diagrama d’Ashby E- ρ ρρ ρ
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Més sobre l’estructura cristallina Més sobre l’estructura cristallina Monocristalls i policristalls
Isotropia i Anisotropia
Límits de gra
7/23/2019 Cap2.3 [Estructura Interna II]
http://slidepdf.com/reader/full/cap23-estructura-interna-ii 13/13
13
22406: Enginyeria de Materials C. Seguí 2014-2015
Polimorfisme i alotropia
Fe-α (BCC), Fe-γ (FCC), Fe-δ (BCC) C-diamant, C-grafit
Més sobre l’estructura cristallina Més sobre l’estructura cristallina
C-diamant:FCC
TransparentMolt dur
No conductorC-grafit:
HCP laminar
Opac-negreTouConductor