Capacidad de-carga-meyerhof

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UAPUNIVERSIDAD ALAS PERUANASESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

CAPACIDAD DE CARGA(MEYERHOF)

Tacna - Perú

2011

MBA ING° MARTIN PAUCARA ROJAS

La elección de los criterios normativos del diseño de

cimentaciones, tipo de cimientos, su profundidad y

carga permisible o carga de apoyo, suele ser un

proceso repetitivo.

Para que brinden un apoyo adecuado, todas las

cimentaciones deben cumplir dos requisitos

simultáneos:

a) Capacidad de carga por apoyo adecuada

cimentación.

b) Asentamientos estructurales tolerables.

Aunque relacionados, estos dos requisitos no se

satisfacen automáticamente al mismo tiempo.

Una cimentación con insuficiente capacidad de

apoyo también se asienta excesivamente; pero

lo mismo puede sucederle a una cimentación

con capacidad adecuada.

Por tanto, los dos factores, capacidad de carga,

o apoyo, y asentamiento, deben ser revisados

para basar el diseño de los cimientos en la

condición que resulte crítica.

Investigar y calcular las secciones de los

cimientos corridos y las secciones de las

zapatas en suelos cohesivos y no

cohesivos.

Hallar y formular correlación entre:

› Los factores de capacidad de carga, Nc,

Nq y Ng

› ϕ (ángulo de fricción interna) por medio

de tablas o ábacos ya existentes.

DISEÑO DE CIMENTACIONES

Determinar la capacidad de carga

inherente al tipo o tipos de

cimentación posibles, dadas las

condiciones del subsuelo y los

requisitos estructurales del

proyecto.

Reducir las capacidades últimas

de carga calculadas

multiplicándolas por un factor de

seguridad de 2 a 3. El factor de

seguridad más alto se utiliza donde

se tiene menor certeza acerca delas condiciones del subsuelo.

La capacidad de carga es una

característica de cada sistema de suelo

cimentación, y no sólo una cualidad

intrínseca del suelo. Los distintos tipos de

suelo difieren en capacidad de carga,

pero también ocurre que en un suelo

específico dicha capacidad varía con el

tipo, forma, tamaño y profundidad del

elemento de cimentación que aplica la

presión, puede ser determinado

utilizándose una teoría en la cual se

postula un mecanismo de falla y se

determina la tensión (qu) en términos de

la resistencia al corte del suelo movilizada

en la falla y de la geometría del problema.

ESTADO LÍMITE ÚLTIMO

qf – Tensión para lo cual se produce la

falla por corte del suelo.

qs = qu

ESTADO LÍMITE DE SERVICIO

qadm – Tensión admisible. Sin riesgo de

falla o de asentamientos excesivos.

qadm

= qu/FS

FS = 3 a 5 generalmente se utiliza 3.5

Terzaghi & Peck (1948):

incluyendo la colaboración

del peso del suelo.

Cimentación continua

(corrida) de ancho B, rugosa,

con Df=0 y sin sobrecarga.

Medio rígido plástico,

homogéneo, friccional (c=0),

peso (g) y mecanismo de

falla simplificado. La

Ecuación General de

Capacidad de Carga para

fundación continua de

ancho B a una profundidad

Df es:

qu= c. Nc+ gsup. Df. Nq+ (1/2). ϒ´. B. Nϒ

c. = cohesión del suelo

gsup.= peso específico del suelo

Df = profundidad del nivel de cimentación

B = ancho de la cimentación

Donde Nc, Nq y Ng son FACTORES DE CAPACIDA

DE CARGA que dependen únicamente del ángulo

de fricción (f).

Para que se produzca el

mecanismo de FALLA

GENERALIZADA, el suelo

debe tener un

comportamiento “rígido”

(tipo C1 en Figura). Válido

para suelos granulares

densos y arcillas firmes

sobre consolidadas.

Para que se produzca el

mecanismo de FALLA

GENERALIZADA, el suelo

debe tener un

comportamiento

“rígido” (tipo C1 en

Figura). Válido para

suelos granulares densos

y arcillas firmes sobre

consolidadas.

Para tener en cuenta la

FALLA LOCALIZADA,

para tener en cuenta la

FALLA LOCALIZADA ver

Figura

Reducir los parámetros resistentes:

c´ = 2/3. c

qf= 2/3.c. N´c+ gsup. Df. N´q+ (1/2). ϒ´. B. N´ϒ

ϒ ϒ

ϒ ϒ

ϒ ϒ

Cimientos Corridos

qf = 2/3.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + (1/2). ϒ´.BN´ϒ

Zapata cuadrada:

qf = 0.867.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + 0.4. ϒ´. BN´ϒ

Zapata circular:

qf = 0.867.c. Nc´ + gsup.Df. Nq´ + 0.3. ϒ´. BN´ϒ

En general, si se supone falla localizada hay que considerar los

factores de capacidad correspondiente.

DF

G GA B

B

45 - /2 45 - /2

45 - /2 45 - /2

J I

qu q = gDf

B

TEORIA DE LA CAPACIDAD DE CARGA

MEYERHOF

Las ecuaciones de Capacidad de Carga última

presentada por Terzaghi son únicamente para

cimentaciones continuas, cuadradas y circulares,

esta no se aplica para cimentaciones

rectangulares:

0 < B/L < 1

Tampoco considera la resistencia cortante a los largo de la

superficie de falla en el suelo, arriba del fondo de la

cimentación, asimismo no considera el que la carga pueda

estar inclinada; Meyerhof toma en consideración estos

factores y plantea la siguiente fórmula:

qu = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½g B.Ng. Fgs .Fgd .Fgi

Donde:

Q = Df. g (profundidad X p.e)

C = cohesión

g = peso específico

B = ancho de cimentación (lado + corto)

d=B= diámetro de cimentación

Fcs. Fqs. Fgs = Factores de forma

Fcd. Fqd. Fgd = Factores de profundidad

Fci . Fqi. Fgi = Factor por inclinación de la carga

Nc, Nq, Ng. = Factor de Carga

FACTORES DE FORMA, PROFUNDIDAD Y POR

INCLINACIÓN DE LA CARGA

Factor Relación Fuente

Forma*

c

q

esN

N

L

BF 1

tan1L

BF

qs

L

BF

s4.01

g

De Beer (1970)

Donde L = longitud de la cimentación (L>B)

B

DsenF

f

qd

21tan21

1d

Fg

B

DF

f

cd4.01

Profundidad Condición (a): Df / B≤1

Hansen (1970)

B

DF

f

cd

1tan4.01

B

DsenF

f

qd

12tan1tan21

1d

Fg

EN RADIANES

Condición (b): Df / B>1

Inclinación

2

901

qici

FF

2

1

gi

F

Donde = inclinación de la carga sobre la

cimentación con respecto a la vertical

Meyerhof (1963); Hanna

Y Meyerhof (1981)

El factor de Seguridad

FS

qq u

adm

FS= 3.5

SEGÚN: TERZAGHI

SEGÚN: MEYERHOF

Material ф Peso Específico Nc Nq Nϒ

SP 29 1.7 27.86 16.44 19.34

Material ф Peso Específico N´c N´q N´ϒ

SP 29 1.7 18.03 7.66 3.76

DATOS:

q(ult) = 0.867 . C . N´c + ϒsup . Df . N´q + 0.4 ϒ . B . N´ϒ

Df (m) B (m)q(ult)

Kg/cm2

q(adm)

Kg/cm2

qact

(Kg/cm2)Calificación

1.80 1.50 2.82 0.81 0.75 VERDADERO

2.00 1.50 3.08 0.88 0.75 VERDADERO

SEGÚN: TERZAGHI

q = 1,80 m x 1700kg/m3

q = 3060 kg/m2

gB = 1700kg/m3 x 1.50 m

gB = 2,550 kg/m2

Datos:

q = Df x g

B = 1.50 m.

Df = 1.80 m.g = 1700g/m3

Según tabla:

Nc = 27.86

Nq = 16.44

Ng = 19.34

CALCULAMOS:

Fqs = 1 + B/L tg q

Fqs = 1 + 1.50/1.50(tg29°

Fqs = 1.55

Fqd = condición: a). Df/B <= 1

b). Df > 1 => 1.8/1.5 = 1,2 > 1

=>

Fqd = 1+2 tg0(1-sen0)2 tg-1 (Df/B)

Fqd = 1 + 2tg 29°( 1- sen 29°)2 tg-1 (1.80/1.50)

Fqd = 1+ 2(0.55) (1-0.48)2 (0.88)

Fqd = 1+ 0.26

Fqd = 1.26Fgs = 1 – 0.4 B/L

Fgs = 1 – 0.4 (1.50/1.50)

Fgs = 0.60 Fgd = 1

Fci = Fqi = ( 1 – /90°)2

Fci = Fqi = ( 1 – 0°/90°)2

Fqi = (1-0)2

Fqi = 1

Fgi = ( 1 – /q)2

Fgi = 1 – 0/29°)2

Fgi = (1 – 0)2

Fgi = 1

Finalmente: Reemplazamos los datos obtenidos.

q(ult) = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½g B.Ng. Fgs .Fgd .Fgi

q(ult) = 3,060 Kg/m2 x 16.44 x 1.26 x 1 + ½ 2,550 Kg/m2 x 19.34 x 0.60 x 1 x 1q(ult) = 63386.064 + 14795.1 = 78181.164 kg/m2

q(ult) = 7.82 kg/cm2

q(act) = 1,5 TN/m2 = 0.15 kg/cm2 x 5 pisos = 0.75 kg/cm2

q(adm) = 7.82 kg/cm2 /FS => 7.82/3.5 = 2.23 kg/cm2

Df (m) B (m)q(ult)

Kg/cm2

q(adm)

Kg/cm2

qact

(Kg/cm2)Calificación

1.80 1.50 7.82 2.23 0.75 VERDADERO

SEGÚN: MEYERHOF

q(ult) = C.Nc.Fcs.Fcd.Fci + q.Nq.Fqs.Fqd.Fqi + ½ϒ B.N ϒ. F ϒ s .F ϒ d .F ϒ i

q(act) = 1,5 TN/m2 = 0.15 kg/cm2 x 5 pisos = 0.75 kg/cm2

q(adm) = 7.82 kg/cm2 /FS => 7.82/3.5 = 2.23 kg/cm2

Df (m) B (m)q(ult)

Kg/cm2

q(adm)

Kg/cm2

qact (Kg/cm2) Calificación

1.80 1.50 7.82 2.23 0.75 VERDADERO

1.80 1.50 2.82 0.81 0.75 VERDADERO

COMPARAMOS:

MEYERHOF

TERZAGHI

Se determinó una capacidad de carga admisible

para diseño de 0.84 Kg/cm2, para la cimentación

corrida. Para zapata cuadrada, q(ult) = 2.82 kg/cm2

y q(adm)= 0.81 Kg/cm2, para Zapata Circular, 0.85

Kg/cm2. Según Terzaghi y Peck se procede a la

determinación del valor de Capacidad de Carga

admisible para diseño. Para las mismas condiciones

de una zapata cuadrada según Meyerhof se obtiene

la q(ult) = 7.82 kg/cm2. Y q(adm)= 2.23 kg/cm2, para

diseño, se tiene que es mucho mayor que la carga

actuante, finalmente se puede indicar que es más

confiable y seguro.

Conociendo la Capacidad de Carga,

iniciaremos el diseño para toda obra de

construcción civil, sea de la envergadura que

sea a fin de conocer estratigráficamente el

suelo a ser trabajado, ver el nivel de

compactación si es una carretera, una

edificación o una losa deportiva.

Por lo demás todo ya se ha escrito o continua

escribiéndose, refiriéndonos a la información

mostrada, comprobada y obtenida; como esta

pequeña muestra que acabamos de enunciar.

TEXTO BASE

1.- Juárez Badillo y Rico Rodríguez. Mecánica de Suelos (tomo I y II).

Ed. Limusa – México 1985.

2.- J. Jiménez Solas. Geotecnia y Cimientos II. Ed. Rueda. Madrid. 1981.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

1.- Carl Terzaghi y Ralf Peck. Mecánica de Suelos en la Ingeniería

práctica. Ed. Limusa – México 1987.

2. - Henri Cambefort. Geotecnia del Ingeniero. Ed. Editores Técnicos

Asociados S.A. Barcelona. 1975.

3.- J. Bowles. Manual de Laboratorio de Suelos. Ed. UNI – Lima 1990.4. - William Lambe. Mecánica de Suelos. Ed. Limusa – México 1997.