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CARACTERSTICAS DE LOS PROBLEMAS
Definicin de Problema: Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una pregunta que debe ser respondida.
Clasificacin de los problemas en funcin de la informacin que suministran
Problemas Estructurados: El enunciado contiene toda la informacin necesaria y suficiente para resover el problema.Problemas No Estructurados: El enunciado no contiene toda la inormacion necesaria, y se requiere que la persona busque y agregue informacin faltante.
Variables y la informacin de un problemaLos datos de un problema se expresan en trminos de variables, pueden ser de los objetos o caractersticas que se dan en el ejercicio. Una variable es una magnitud que puede tomar valores cuantitavos y cualitativos.
PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Cules de los siguientes planteamientos son problemas y cules no?1. Roberto no realiz el trabajo como se lo pidieron.2. Cules son los pasos a seguir para realizar un escrito?3. El gato salto la cerca sin lastimarse por su agilidad al saltar.4. Sera que la contaminacin est destruyendo el planeta poco a poco. 5. Qu actividades habr en este fin de ao?6. Se podr conocer el resultado si realizamos el ejercicio. PlanteamientoEs un problema?Justificacin
SiNo
1XPorque afirma un hecho
2XTiene una incgnita
3X Porque afirma un hecho o situacin
4XEs un enunciado que genera una incgnita
5XPorque tiene una incgnita
6XPorque genera una incgnita
2. Cules de los siguientes planteamientos son problemas y cules no?1. Cuntos deberes hay?2. Marco tiene 10 dlares3. Manuel no sabe como haccer el trabajo4. La contaminacion destruye el planeta 5. Como te llamas?6. Ya acab el dibjuo PlanteamientoEs un problema?Justificacin
SiNo
1XTiene interrogante
2XAfirma un hecho
3X Es un enunciado que genera una incgnita
4XAfirmacion
5XPorque tiene una incgnita
6XAfirmacion
PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Enunciados que son problemas:
1.- Los errores del ser humano causan dao al planeta2.- Una persona camina de la iglesia 100 m de frente, 50 m hacia la derecha y los ltimos 100 m a la derecha A que distancia esta la iglesia?3.- Cules son las causas de la erosin en el suelo ecuatoriano?
Enunciados que no son problemas:
1.- El arte es una forma en la que las personas expresan sus emociones y sus sentimientos.2.- Los perros son mascotas bien amigables y no hacen dao a las personas.3.- La computadora es una herramienta muy til en estos tiempos para el trabajo.
2. Enunciados que son problemas:
1.- Si la manzanas cuestan 30ctvs y tengo 2,70 Cuantas manzanas podr comprar?2.- Como se llama el nuvo profesor?3.- Cuantos hijos tiene Jaime?
Enunciados que no son problemas:
1.- El dibujo te libera de mundo2.- Llos profesores manda muchos deberes de desarrollo3.- La msica relaja
PRACTICA 3EJEMPLOS
1. Enunciados de problemas estructurados
1.- Si en una boutique de pantalones recaudan 80 $ en el da venden cada pantaln a 20 $ Cunto venden ese da?2.- Si en la construccin de una casa hay 10 obreros y se demoran 3 meses en realizarla y contratan a 5 obreros ms, Cunto se tardaran en terminar la casa?
Enunciados de problemas no estructurados
1.- Qu podremos hacer para reducir un poco la contaminacin en nuestro pas?2.- Qu acciones tom el presidente para poder evaluar a todas las universidades?
2. Enunciados de problemas estructurados
1.- Las lamparas cuestan $10, Cuantas podren comprar con $30?2.- El arbol produce 10 manzanas en un mes Cuantas producir en 4 meses?
Enunciados de problemas no estructurados
1.- Como lograremos pasar la crisis?2.- Qu carrera eligir en la universidad?
PRACTICA 4EJEMPLOS 1. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de las variables a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.
VariableEjemplos de posibles valores de las variablesTipos de variables
CualitativaCuantitativa
EdadMeses, aosX
Estado de nimoAlegre, tristeX
Color de cabelloNegro, castaoX
PesoLibras, kilosX
TemperaturaGrados farengeinX
EstaturaMetros, centmetrosX
2. Completa la siguiente tabla en la cual se pide que des algunos valores posibles de las variables a la izquierda y que identifiques el tipo de variable.
VariableEjemplos de posibles valores de las variablesTipos de variables
CualitativaCuantitativa
LargoMetros,kilometrosX
Forma de ojosAlargados, achicadosX
Color de pielNegro,mestizaX
TamaoPulgadasX
NombresJuan,Eliza, MarcoX
Cantidad de personas5, 10, 20X
PRACTICA 5 EJEMPLOS 1. Identifica las variables e indica laos valores que puede asumir.
1.- Un albail trabaja de lunes a sbado y gana 100 $ a la semana. Cuntas semanas tiene que trabajar para ganar 600 $?
Variable Das Valores 5Variable Dinero Valores 100 $ - 600 $
2.- Un lote vaco mide 4000 m2 y se lo desea dividir para dos familias y se desea que sea dividido a la mitad
Variable Terreno Valores 4000 m2Variable Dos familias Valores 4000/2
2. Identifica las variables e indica los valores que puede asumir.
1.- Jorge gana $10 un da. Cuntas das tiene que trabajar para ganar 50 $?
Variable Das Valores 5Variable Dinero Valores $10 - 50
2.- Un terreno mide 3000m 2 ,para 4 hijos Como lo dividen en partes iguales?
Variable Terreno Valores 3000m 2 Variable 4 hijos Valores 1500 m 2
LECCION 2
PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIN DE PROBLEMAS
Procedimiento para resolver un problema.1. Leer cuidadosamente todo el problema2. Leer parte por parte el problema y sacar los datos que da el enunciado3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin, a partir e los datos y de la interrogante.4. Aplica la estrategia de solucin5. Formula la respuesta del problema6. Verifica el proceso y el producto
PRACTICA 1EJEMPLOS 1. Andrs va de compras al supermercado con 100 $, compra un paquete de caramelos de 5 $ y unas galletas de 10 dlares, cunto dinero le quedar para comprar lo tiles escolares?
1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Andrs debe comprar en el supermercado sus tiles escolares, y tambin compra caramelos y galletas.
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Dinero: 100Caramelos: 5Galletas: 10
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 10 + 5 = 15 100 - 15 = 85
4 Aplica la estrategia de solucin del problema.
10 + 5 = 15 100 - 15= 85
5 Formula la respuesta del problema
100 - 15 = 851. Juan quiere comprar libros, a $5 cada uno, llevando $25, Cuantos comprar?
1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Juan compra libros y debe averiguar cuanto le alcanzar.
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Dinero: $25Libros: $5Cantidad de libros: 10
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema. 25-5
4 Aplica la estrategia de solucin del problema.
25 - 5 = 5
5 Formula la respuesta del problema
5 libros
PRCTICA 2EJEMPLOS Carlos compro 10 pantalones y pago 200 $ por todos. Pero la boutique le hiso una rebaja de un 10% por toda la compra. Cuanto dinero pago aplicando la rebaja?
1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que Carlos compra 10 pantalones en una boutique.
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Pantalones: 10Pag: 200Rebaja: 10 %
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
200 100% 200 - 20 = 180X 10%
200 (10)/100 2000/100 20
4 Aplica la estrategia de solucin del problema
200 100% X 10%
200 (10)/ 100 2000/100 20
5 Formula la respuesta del problema.
200 - 20 = 180 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?
Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte
Jose trabaja 3 horas diarias y arma un muro Cuantas horas tendra que trabajar para hace 6 muros?
1 Lee todo el problema. De que trata el problema?Jose arma muros, se necesita saber cuanto se demora en hacer 6 muros
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Muro = 3 horas 6 muros = X
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
1 36 X
4 Aplica la estrategia de solucin del problema
1 36 X6x3/1
5 Formula la respuesta del problema.
18 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?
Revisar
PRCTICA 3EJEMPLOS Un ingeniero contrata a un leador para que corte un rbol y cobra por cada corte 10 $ y el ingeniero lo quiere partir en ocho partes, Cuntos cortes y cunto le cobrara el leador por las cortadas?
1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De que un ingeniero desea cortar un rbol y desea saber cuanto le van a cobrar
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Cortes: ?Cobra por cortadas: 10 $Partes: 8
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
10 * 7 = 70
4 Aplica la estrategia de solucin del problema
5 Formula la respuesta del problema.
10 * 7 = 70 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?
Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte
Jorge escribe 70 palabras por minuto, cuantas palabras escribira en 5min
1 Lee todo el problema. De que trata el problema?De la cantidad de palabras
2 Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.70 palabras=1minX palabras= 5min
3 Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
1 70 5 X
4 Aplica la estrategia de solucin del problema 350/1 Formula la respuesta del problema
350 6 Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado? Revisar
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PRCTICA 4 EJEMPLOS
Un carro cuesta 12 millones si se compra de contado ofrecen un descuento de 15% pero si es a crdito aumenta 26% cual es la diferencia entre los 2 precios
1) Lee todo el problema. De que trata el problema?De cuanto cuesta un carro si se lo comprara al contado o a crdito
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Carro: 12.000.000Descuento al contado: 15%Crdito: 26%3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
100% - 15% = 85% 100% + 26 = 126% 126% - 85 = 41%
12 000 000 x 41% / 100 = 4 920 000
4) Aplica la estrategia de solucin del problema
100% - 15% = 85% 100% + 26 = 126% 126% - 85 = 41%
5) Formula la respuesta del problema.
12 000 000 x 41% / 100 = 4 920 000
6) Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?
Comprobar si no nos equivocamos en alguna parte
La moto vale $2500 al contado, y su precio aumenta 10% si se compra a plazos. Cuanto es el precio final?
1) Lee todo el problema. De que trata el problema?El valor de una moto al contado y a plazos
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.Moto: 2500Porcentaje extra: 10%Valor final: X3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solucin que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.
2500 100 X 10
4) Aplica la estrategia de solucin del problema
2500x10/100=2505) Formula la respuesta del problema.2750
6) Verifica el procedimiento y el producto Que hacemos para verificar el resultado?
Revisar
UNIDAD 2PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIN 3PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE TODO Y
FAMILIARES
Problemas sobre relaciones parte-todo
En este tipo de problema unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes.
Problemas sobre relaciones familiares
Por sus diferentes niveles, constituyen un medio til para desarrollar habilidades del pensamientode alto nivel de abstraccin.
PRCTICA 1EJEMPLOS Juan sali al centro y gasta 500 $, el compr 120 $ en pantalones, 180 en camisetas y lo que le sobra en zapatos, pero antes de eso el compro en polines el 15% de lo que gasto en total. Cunto gasta en zapatos?
1) Que hacemos en primer lugar?
Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos aparte.
2) Qu datos se dan?
Gasto total: 500 $Pantalones: 120 $Camisetas: 180 $Polines: 15%
3) De que variable estamos hablando?
Gasto
4) Qu se dice acerca del total que gasta?
Lo gasta en pantalones, camisetas, polines y el resto en zapatos
5) Qu se pide?
Cunto gast en zapatos
6) Representacin del enunciado del problema
500 100% 180 + 120 + 75 = 375 X 15% 500 (15)/100 = 75
7) Qu se extrae de este diagrama?Los datos
8) Qu se concluye?Que Juan gasta en zapatos 125 $
9) Cunto gasta Juan en zapatos? Gasta 125 $
Sara tiene 30$, 10 gasta en ropa, 7 en utiles escolares, 5 en videojuegos, y el resto en comida. Cuanto gast en comida?
1) Que hacemos en primer lugar?
Leemos bien el ejercicio y sacamos los datos aparte.
2) Qu datos se dan?
Ropa: 10Utiles: 7Videojuegos: 5Comida: XTotal: 3
3) De que variable estamos hablando?
Gasto
4) Qu se dice acerca del total que gasta?
Que es 30
5) Qu se pide?
Cuanto gast en comida
6) Representacin del enunciado del problema
30-22= 8
7) Qu se extrae de este diagrama?Los datos
8) Qu se concluye?Que gasto $8 en comida
PRCTICA 2EJEMPLOS
Un tercer piso de una casa es medido de acuerdo a las siguientes medidas: el primer cuarto mide 10 cm, la cocina mide la mitad del primer cuarto ms la mitad del segundo cuarto. El segundo cuarto mide 2 cm ms que el primero, y la sala mide igual que la cocina ms la mitad del primer cuarto. Cunto mide la cocina, el segundo cuarto y la sala?
1) Que hacemos en primer lugar?
Leemos bien el ejercicio y tratamos de buscar una solucin
2) Qu datos se dan?
Cuarto 1: 10 cmCuarto 2: 2 cm mas que el primer cuartoCocina: mitad del primer y segundo cuartoSala: cocina ms el primer cuarto
3) De que variable estamos hablando?
Longitud
4) Qu se pide?
Cuanto mide el segundo cuarto, la cocina y la sala
5) Representacin del enunciado del problemaCuarto110 cmCocina11 cmCuarto 212 cmSala16 cm
6) Qu se concluye?
Que la cocina mide 11 cm, el segundo cuarto 12 cm y la sala mide 16 cm.
El largo de un auto es 4mts. La parte delantera mas las cabinas son la mitad del auto en partes iguales. Cuanto mide cada parte
1) Que hacemos en primer lugar?
Leemos bien el ejercicio y tratamos de buscar una solucin
2) Qu datos se dan?
Parte delantera ms cabinas: 1/2Parte trasera: 1/2
3) De que variable estamos hablando?
Longitud
4) Qu se pide?
Cuanto mide el auto y cada parte
5) Representacin del enunciado del problemaParte trasera1/2= 2mtsParte delantera1/4=1Cabinas1/4=1 Total4mts
6) Qu se concluye?
Que la parte trasera mide 2mts, la parte delantera 1m, igual que las cabinas, y en total 4mts
PRCTICA 3EJEMPLOS Una moto lleva 5 quintales que pesan la mitad de lo que pesa la moto y aparte de eso lleva una persona que pesa la mitad de lo quintales, dos bateras que pesan la mitad de la persona y un balde que pesa la mitad de la persona. Si la moto pesa 200 kg. Cunto est llevando la moto de carga, y cuanto pesa con la carga?
1) Qu debemos hacer para resolver el problema?
Leer bien e ir representando en una recta o en un grfico los datos que se dan.
2) Qu se pregunta?
Cunto est llevando la moto de carga, y cuanto pesa con la carga
3) Cmo podemos representar estos datos?
+ -----------------------100 50 25 25
100+50+25+25 = 200
200 + 200 = 400
Jos lleva una mochila que pesa la mitad que l, aparte un bolso que pesa la mitad de la mochila, y aparte libros que pesan la mitad del bolso. Si los libros pesan 10kg. Cuanto pesa cada cosa y el total de peso?
1) Qu debemos hacer para resolver el problema?
Leer bien e ir representando en una recta o en un grfico los datos que se dan.
2) Qu se pregunta?
Cuanto pesa cada cosa y el total de peso
3) Cmo podemos representar estos datos?Libros 10kgBolso: 20kgMochila: 40kgJose: 80kgTotal: 150kg
PRCTICA 4EJEMPLOS 1. lvaro le dice a un amigo:
El pap de ese joven es tambin el pap de la otra nia
1) Qu parentesco existe entre lvaro y el pap de ese joven?
En que es su Pap
2) Qu se plantea en el problema?
Una relacin familiar
3) Qu relaciones podemos establecer entre estos personajes?
En que lvaro es hijo del pap del joven y la nia y el joven vienen a ser hermanos para lvaro.
2. Jorge dice
Marta es la sobrina de mi madre
1) Qu parentesco existe entre Marta y Jorge?
Primos
2) Qu se plantea en el problema?
Una relacin familiar
3) Qu relaciones podemos establecer entre estos personajes?
Que Marta es la prima de Jorge
PRCTICA 5EJEMPLOS1. Winston estaba en el colegio y le dice a su compaero:
La ta de ese muchacho es la hermana de mi madre
1) Qu relacin existe entre Winston y la ta del muchacho?
En que es tambin su ta y son primos con el muchacho
2) Qu se plantea en el problema?
La relacin que existe entre Winston y la Ta del muchacho
3) Qu significa que es la hermana de mi madre?
En que es su propia ta
1. Eliza le dice a Jos
La hermana de tu ta es mi madre
1) Qu relacin existe entre Eliza y Jose?
Primos
2) Qu se plantea en el problema?
La relacin que existe entre Eliza y Jose
3) Qu significa que es la hermana de mi madre?
En que es su propia ta
PRCTICA 6EJEMPLOS1. Un joven dice, sealando a otro:
Soy hijo nico, y l tambin es hijo de mi padre.
1) Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?
En que habla de l mismo.
2) Pregunta:
Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?
2. Jose tiene un solo hermano y dice
El hijo de mi padre tiene un abuelo que es su padre
1) Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?
Son hermanos
2) Pregunta:
Qu parentesco hay entre el joven y el que habla?
PRCTICA 7EJEMPLOS 1. Juan dice:
La suegra de mi esposa tiene solo un hijo y esta casado
1) Quin es el hijo nico de la suegra de su mujer?
Es el mismo
2) Pregunta:
Quin es el hijo nico de la suegra de su mujer?
2. Angela dice:
Mi madre tiene una hija que no es mi hermana. Que relacion existe entre Angela y la hija
1) Cual es la relacion?
Es ella mismo
2) Pregunta:
Cual es la relacion?
PRCTICA 8:EJEMPLOS 1. Keyner dice:
La sobrina de mi to es mi hermana
1) Qu parentesco existe entre la sobrina de mi to y Keyner?
En que es la hermana de Keyner
2) Pregunta
Qu parentesco existe entre la sobrina de mi to y Keyner?
2. Scott dice:
Jorge es el hijo de mi abuelo.
1) Qu parentesco existe entre el hijo del abuelo y Jorge?
Es el padre
2) Pregunta
Qu parentesco existe entre el hijo del abuelo y Jorge?
LECCIN 4PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representacin en una dimensin
Permite representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.
Estrategia de postergacin
Consiste en dejar para ms tarde aquellos datos que parezcanincompletos, hasta tanto se presente otro dato que complemente la informacin y nos permita procesarlos.
Casos especiales de la representacin en una dimensin
Hay un ultimo elemento relacionado con el lenguaje, el cual puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de ciertos vocablos o a la redaccin del mismo. En este caso se hace necesario prestar atencin especial a la variable, a los signos de puntuacin y al uso de ciertas palabras presentes en el enunciado.
PRCTICA 1EJEMPLOS 1. En el camino para ir al colegio van Eliana, Carol, Carlos y Jos. Carlos camina mucho ms rpido que Eliana, pero menos que Jos. Carol camino menos que Jos pero ms rpido que Carlos. Quin camina ms rpido?
Variable: CaminarPregunta: Quin camina ms rpido?
Representacin:
- + Caminar---------------------------------Eliana Carlos Carol Jos
2. Jorge es ms alto que Alicia, que a su vez es ms alta que Erica. Adrian es ms alto que todos. Quien es el mas bajo?
Variable: EstaturaPregunta: Quien es el mas bajo?
Representacin:
- + Altura---------------------------------Erica Alicia Jorge Adrin
PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Eliza, Geovanny, Marco y Juan, van de compras y Eliza gasto menos que Geovanny pero ms que marco, Juan gast menos que Geovanny pero ms que Eliza y Marco gast menos que Eliza. Quin gast ms?
Variable: GastosPregunta:Quin gast ms?
Representacin:
- + Gastos--------------------------------------------Marco Eliza Juan Geovanny
2. Rayan es ms pesado que Jorge, que a su vez es ms pesado Liza. Luis es mas liviano que todos. Quien es ms pesado?
Variable: PesoPregunta: Quien es ms pesado?
Representacin:
- + Gastos--------------------------------------------Luis Liza Jorge Rayan
PRCTICA 3EJEMPLOS
1. Rafael tiene ms dinero que Antonio pero menos que Andrs, Andrs tiene ms que Jos y menos que Antonio. Jos tiene menos que Rafael. Quin tiene ms dinero?
Variable: DineroPregunta:Quin tiene ms dinero?
Representacin:
- + Dinero---------------------------------------Jos Rafael Andrs Antonio
2. Jos tiene ms esferos que Ricardo, quien tiene el doble que Ral. Dayana tiene menos esferos. Cul es el orden?
Variable: Cantidad de esferosPregunta: Cul es el orden?
Representacin:
- + Cantidad de esferos---------------------------------------Dayana Ricardo Ral Jos
PRCTICA 4EJEMPLOS 1. Wilmer esta estudiando Pastelera y Panadera, considera que amasar es difcil, pero tambin dice que moldear es ms difcil que amasar pero hornear es mucho menos complicado que moldear y que amasar. Qu es lo ms difcil para Wilmer?
Variable: DificultadPregunta: Qu es lo ms difcil para Wilmer?
Representacin:
- + Dificultad----------------------------------Hornear Amasar Moldear
2. Vicente gasta menos que Alberto. Ricardo gasta mas que Alberto. Cul es el orden?
Variable: GastoPregunta: Cul es el orden?
Representacin:
- + Dificultad----------------------------------Vicente Alberto Vicente
PRCTICA 5EJEMPLOS
1. Jos es ms alto que Juan pero ms bajo que Andrs. Juan es ms pequeo que Rafael pero ms alto que Winston. Quin es el ms pequeo?
Variable: EstaturaPregunta: Quin es el ms pequeo?
Representacin:
- + Estatura--------------------------------------------Winston Juan Rafael Jos Andrs
2. Mara es ms alta que Jessica pero ms baja que Eliana. Jessica es ms pequea que Luisa pero ms alto que Ivan. Quin es el ms pequeo?
Variable: EstaturaPregunta: Quin es el ms pequeo?
Representacin:
- + Estatura--------------------------------------------Ivan Jessica Luisa Mar Eliana
PRCTICA 6EJEMPLOS 1. Katherine y Karen son mejores resolviendo problemas que Jeison, ya que Jeison no se dedica a resolver ninguno. La destreza que tiene Katherine se ve en la mayora de los ejercicios resueltos del libro durante toda la semana es el cual es menor que el de Karen que duplica dicho numero, Malena supera a su compaero de clases Edwin, pero el numero de problemas de Malena es inferior al de Katherine. Quin resuelve ms ejercicios en la semana?
A que variable se refiere el problema?
Resolucin de problemas
Qu se dice a cerca de la variable?
A la habilidad para resolver los problemas
Representacin:
- + Resolucin de problemas-----------------------------------------------Jeison Edwin Malena Katherine Karen
Respuesta:
Karen
2. Yomira es ms rapida que Fernanda, que a su vez es ms rapida que Katerin. Genesis es la ms rapida de todas Cual es la mas lenta?
A que variable se refiere el problema?
Velocidad
Qu se dice a cerca de la variable?
Nivel de velocidad
Representacin:
- + Mas velocidad-----------------------------------------------Katerin Fernanda Yomira Genesis
Respuesta:
Katerin
PRCTICA 7EJEMPLOS 1. Fernanda sali de su casa 2 horas despus de Jeison. Malena sali 3 horas despus que Fernanda. Edwin sali 4 horas despus que Malena. lvaro sali 1 hora antes que Fernanda. Quin sali primero de la casa? Variable: SalidaPregunta: Quin sali primero de la casa?
Representacin:
- + Salida-------------------------------------------Edwin Malena Fernanda lvaro Juan
Respuesta: Juan
1. Jorge es mas habil que ricardo en los videojuegos. Gabriela siempre vence a Jorge. Ricardo juega mejor que Jhon. Quien es el ms habil? Variable: Habilidad en los videojuegosPregunta: Quien es el ms habil?
Representacin:
- + Habilidad-------------------------------------------Jhon Ricardo Jorge Gabriela
Respuesta: Gabriela
PRCTICA 8EJEMPLOS 1. Juan naci 10 aos despus que Jeison. Jos duplica la edad de Jeison. Malena aunque le lleva algunos aos a Juan, naci despus que Jeison. Cul de los cuatro es el mayor?
Variable: EdadPregunta: Cul de los cuatro es el mayor?
Representacin:
- + Edad------------------------------Juan Malena Jeison Jos
Respuesta: Jos
2. Gabriel tiene mas juegos que Fernando. Keyti tiene mas juegos que Gabriel, pero menos que Elsa. Quien tiene mas juegos?
Variable: CantidadPregunta: Quien tiene mas juegos?
Representacin:
- + Cantidad------------------------------Gabriel Fernando Keyti Elsa
Respuesta: Elsa
LECCIN 5
PROBLEMAS DE TABLAS NUMRICAS
Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas numricas
Esta estrategia es aplicada en problemas cuya variable central es cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. La solucin se consigue construyendo una representacin grfica llamada "tabla numrica"
Las Tablas Numricas
son representaciones grficas que nos permiten visualizar una variable cuantitativa que dependen de las variables cualitativas.
Tablas Numricas con ceros
En algunos casos ocurre que para alguna celdas no se tienen elementos asignados. A aveces confundimos errneamente la ausencia de elementos en la celda con la falta de informacin; si hay la ausencia de elementos, entonces la informacin es que son cero elementos.
Como denominar una tabla
Una de las variables independientes es desplegada en los encabezados de las columnas, mientras que la otra variable es desplegada como inicio de las filas. Y a la variable dependiente es desarrollada en las celdas del cruce de columnas y filas.
PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Katherine, Karen y Malena tienen tres materias (Ingles, agronoma e Investigacin) y entres las tres tienen 18 libros. De los 6 libros de Katherine todos son d ingls excepto 1 que es de Investigacin, Karen tiene la misma cantidad de libros que Katherine pero tiene solo la mitad de Agronoma y la otra mitad de Investigacin. Malena tiene 5 libros de Ingles pero la misma cantidad de Investigacin que Katherine. Cuntos libros tiene cada una?
De que trata el problema?
De que Katherine, Karen y Malena tienes tres materias y distinta cantidad de libros
Cul es la pregunta?
Cuntos libros tiene cada una
Cul es la variable dependiente?
Numero de libros
Cules son las variables independientes?
Las materias
Representacin:
Tipo Obj. NombresInglesAgronomaInvestigacinTotal
Katherine5016
Karen3306
Malena5016
Total133218
Respuesta:
Katherine: 6 librosKaren: 6 librosMalena: 6 libros
2. Tatiana, Mercedes y Camila tienen libros de Matematicas e historia 16 en total. Tatiana tiene 6 en total, dividido en partes iguales. Mercedes tiene el mismo numero de libros de de historia, que Tatiana en matematicas.Mercedes tiene 3 libros de matematicas. Camila tiene 4 libros de matematicas, y no tiene de historia. Cuntos libros tiene cada una
De que trata el problema?
De que Tatiana, Mercedes y camila tienes tres materias y distinta cantidad de libros
Cul es la pregunta?
Cuntos libros tiene cada una
Cul es la variable dependiente?
Numero de libros
Cules son las variables independientes?
Las materias
Representacin:
Tipo Obj. NombresMatematicasHistoriaTotal
Tatiana336
Mercedes336
Camila404
Total10616
Respuesta:
Tatiana: 6 librosMercedes: 6 librosCamila: 4 libros
PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Eliana, Abigail y Pamela tienen un conjunto de 40 Blu de las cuales 10 son rojos, 10 azules y 20 negros. Eliana tiene 4 de color rojo y 2 de color azul. Abigail tiene 14 zapatos y 8 son negros. El numero de zapatos azules es igual al de Eliana. Pamela tiene tantos zapatos como tiene Abigail pero en cambio ella tiene 2 rojos y 6 de color negro. Cuntos zapatos azules tiene Pamela?
De que trata el problema?
De que 3 chicas tienen diferentes pares de zapatos y se trata de encontrar cuantos zapatos de color azul tiene una de las chicas
Cul es la pregunta?
Cuntos zapatos azules tiene Pamela
Cul es la variable dependiente?
Numero de zapatos
Cules son las variables independientes?
Colores de los zapatos
Representacin:
NombreTipo ObjetoElianaAbigailPamelaTotal
Rojo44210
Azules22610
Negros68620
Total12141440
Respuesta:Pamela tiene 6 zapatos azules
2. Luis y Alberto tiene 20 camisas, 10 verdes y 10 azules. Luis tiene 5 verdes y Alberto 5 Azules. Cuantas camisas azules tiene Luis?
De que trata el problema?
De chicos y camisas
Cul es la pregunta?
Cuantos tiene cada uno?
Cul es la variable dependiente?
Numero de camisas
Cules son las variables independientes?
Nombres y camisas
Representacin:
NombreTipo ObjetoLuisAlbertoTotal
Azules5510
Verdes5510
Total 10 10 20
Respuesta:5
PRCTICA 3EJEMPLOS 1. Dayana, Mishell, y Tatiana tienen 8 deliniadores y 6 lpiz de labio, haciendo un total de 14 objetos de maquillado. Dayana tiene 4 lpices de labio y dos delineadores. Mishell tiene tantos delineadores como lpiz de labio tiene Dayana, Tatiana tiene la misma cantidad de delineadores tiene Dayana y la misma cantidad de delineadores que Dayana. Cuntos lpices de labio posee Tatiana? De que trata el problema?
De la cantidad de artculos para el maquillaje poseen algunas chicas
Cul es la pregunta?
Cuntos lpices de labio posee Tatiana?
Cul es la variable dependiente?
Numero de artculos de maquillaje
Cules son las variables independientes?
Los artculos de maquillaje
Representacin:
NombreTipo ObjetoDayanaMishellTatianaTotal
Delineadores2428
Lpiz de labio4026
Total64414
Respuesta:
Tatiana posee 2 lpices de labio.
1. Mishel y Ximena tienen 6 gomas, 4 paletas y 3 lapices. Mishel tiene 2 gomas, Ximena 4 paletas y 1 lapiz. Cuantas paletas tiene Mishel? De que trata el problema?
De la cantidad de objetos
Cul es la pregunta?
Cuantas paletas tiene Mishel?
Cul es la variable dependiente?
Numero de objetos
Cules son las variables independientes?
Chicas y objetos
Representacin:
NombreTipo ObjetoMishelXimenaTotal
Gomas246
Paletas044
Lapices123
Respuesta:
0
PRACTICA 4EJEMPLOS 1. La familia Socola, Rueda y Aponte tienen 20 hijos, lvaro que es hijo de los Socola tiene dos hermanas, los Ruedas tienen las misma cantidad de hijas que tienen los socolas y 8 varones, los Aponte tienen 6 hijos varones y la misma cantidad de hijos varones que tienen los Ruedas tienen de hijas. Cuntos hijos en total tiene la familia Rueda?
De que trata el problema?
De la cantidad de hijos que tiene cada familia antes mencionada
Cul es la pregunta?
Cuntos hijos en total tiene la familia Rueda
Cul es la variable dependiente?
Numero de hijos de cada una de las familias
Cules son las variables independientes?
Familias
Representacin:
NombreTipo de ObjetoSocolaRueda AponteTotal
Varones18615
Mujeres2215
Total310720
Respuesta:10 hijos tienen la familia Rueda
1. La familia Perez y Valdez tienen 6 hijos. los Valdez tienen 4 en total, y solo 1 es hombre, la familia Perez no tiene hijas. Cuantos hijos tiene la familia Perez?
De que trata el problema?
De la cantidad de hijos que tiene cada familia antes mencionada
Cul es la pregunta?
Cuntos hijos en total tiene la familia Perez
Cul es la variable dependiente?
Numero de hijos de cada una de las familias
Cules son las variables independientes?
Familias
Representacin:
NombreTipo de ObjetoPerezValdesTotal
Varones235
Mujeres011
Total246
Respuesta:2
PRCTICA 5EJEMPLOS 1. Erica y Eliza tiene 10 animales. Perros y gatos. Son 5 gatos. Eliza tiene 4 gatos. Erica tiene la mitad de perros que gatos tiene Eliza. Cuantos perros tiene Erica?
De que trata el problema?
De cuantas mascotas tiene cada una de las chicas
Cul es la pregunta?
Cuantos perros tiene Eiza?
Cul es la variable dependiente?
El numero de animales
Cules son las variables independientes?ChicasMascotas
Representacin:
NombreTipo de ObjetoEricaElizaTotal
Perros235
Gatos145
Total3710
Respuesta:2
PRCTICA 6EJEMPLOS
1. Jos lvaro y Andrs son compaeros de trabajo entre todos ellos de Enero a Marzo ganan 4000 $ de Enero a marzo. A Jos no le fue muy bien por lo que hubo pocas ventas y solo gan 100 $ en cada mes, lvaro por el contrario le fue tan bien que gan 200 en Enero y 400 en Febrero, y en el mes de Marzo gan la mitad de lo que gan Jos, pero a Andrs le fue tan bien que solo en el mes de Enero gano 1000, y en el mes de Febrero la mitad de lo de Enero. Cunto gan en el mes de Marzo Andrs?
De que trata el problema?
De las ganancias de unos compaeros de trabajo en tres meses
Cul es la pregunta?
Cunto gan en el mes de Marzo Andrs
Cul es la variable dependiente?
La ganancia
Cules son las variables independientes?
Meses
Representacin:
NombreTipo de ObjetoJoslvaroAndrsTotal
Enero 10020010001300
Febrero1004005001000
Marzo10015014501700
Total30075029504000
Respuesta:Andrs gan en el mes de Marzo 1450 $
2. Max, Jhony y Carlos ganan mensualmente $100, $200 y $300 respectivamente. Cuanto ganaran en 3 meses?
De que trata el problema?
De las ganancias de unos compaeros de trabajo en tres meses
Cul es la pregunta?
Cuanto ganaran en 3 meses?
Cul es la variable dependiente?
La ganancia
Cules son las variables independientes?
Meses Chicos
Representacin:
NombreMesMaxJhoniCarlosTotal
1ro100200300600
2do100200300600
3ero100200300600
Total3006009001800
Respuesta:$1800
PRCTICA 7 EJEMPLOS 1. lvaro, Karen y Edwin tienen 30 computadoras. lvaro tiene 4 HP, y la mismas cantidad de Toshiba y no utiliza las Mac porque piensa que son muy lentas, Karen tiene 6 Mac y 1 HP de las que tiene lvaro, Edwin tiene 5 Toshiba y 4 Mac y la mitad de HP de las que tiene lvaro. Cuntas Toshiba tiene Karen?
De que trata el problema?
Del la cantidad y marca de computadoras que poseen algunos chicos.
Cul es la pregunta?
Cuntas Toshiba tiene Karen
Cul es la variable dependiente?
El numero de computadoras
Cules son las variables independientes?
Marca de las computadoras
Representacin:
NombreTipo de ObjetolvaroKarenEdwinTotal
HP4127
Toshiba44513
Mac06410
Total8111130
Respuesta:
Karen tiene 4 Toshiba
1. Joselyn y Marta tienen 20 Calculadoras.10 azules, 5 verdes y 5 negras. Marta tiene todas las negras, y ninguna ms. Joselyn tiene la misma cantidad deAzules que Marta negras. Marta tiene 3 verdes. Cuantas verdes tiene Joselyn?
De que trata el problema?
Del la cantidad y marca de computadoras que poseen algunos chicos.
Cul es la pregunta?
Cuantas verdes tiene Joselyn?
Cul es la variable dependiente?
Numero de calculadoras
Cules son las variables independientes?ChicasCalculadoras
Representacin:
NombreTipo de ObjetoJoselynMartaTotal
Azules5510
Verdes235
Negras055
Total71320
Respuesta:
2
LECCIN 6
PROBLEMAS DE TABLAS LGICAS
Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas lgicas
Esta estratega es aplicada para resolver problemas que tienen dos variables cualitativas, sobre las cuales puede definirse una variable lgica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas.
PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Ariel, Alex y Carlos son empresarios de la misma empresa. Uno trabaja como Director de rea otro de Jefe de personal y otro de Jefe de Mensajera. Se dice que Ariel y el Jefe de personal salieron a tomarse unas cervezas sin invitar a Carlos porque tena mucho trabajo. Ariel no es el Jefe de Mensajera Qu ocupacin tiene cada uno de ellos?
De que trata el problema?
De 3 empresarios y sus cargos dentro de la empresa
Cul es la pregunta?
Qu ocupacin tiene cada uno de ellos
Cules son las variables independientes?
Cargos que ellos realizan
Representacin:
NombreOcupacinArielAlexCarlos
Director de reaVXX
Jefe de personalXVX
Jefe de MensajeraXXV
Respuesta:
Ariel: Director de reaAlex: Jefe de personalCarlos: Jefe de mensajera
2. Jose, Leonel y Saul trabaja en un hotel. Trabajan de Cocinero, recepcionista y operador. Jose y el recepcionista comieron donde el cocinero. Saul es el cocinero. Quien es el operador?
De que trata el problema?
De 3 empresarios y sus cargos dentro de la empresa
Cul es la pregunta?
Qu ocupacin tiene cada uno de ellos
Cules son las variables independientes?
Cargos que ellos realizan
Representacin:
NombreOcupacinJose Leonel Saul
CocineroFFV
Recepcionista FVF
OperadorVFF
Respuesta:
Cocinero=SaulRecepsionista=LeonelOperador=Jose
PRCTICA 2EJEMPLOS 1. Rafael, Carlos y William, salieron a comprar ropa y compraron cosas diferentes. Cada uno de ellos compro uno de las siguientes prendas: Camisas, Pantalones y Corbatas. Rafael no compr ni Camisas ni Corbatas, Carlos no compr Camisas. Quin compr Corbatas y que compr William?
De que trata el problema?
De tres jvenes que salieron a comprar ropa y que cada uno de ellos compro algo diferente al otro.
Cul es la pregunta?
Quin compr Corbatas y que compr William
Cules son las variables independientes?
Nombre de los jvenes
Representacin:
NombrePrendasRafaelCarlosWilliam
Camisas XXV
PantalonesVXX
CorbatasXVX
Respuesta:
Carlos compr las corbatas y William compro camisetas.
2. Richard, Elvis y Frank compraron autos diferentes, un Bmw, Un mercedes y un hammer. A Elvis no le gustan los hammer, pero a Frank le encantan. Richard tiene el mercedes. Que auto tiene Elvis?
De que trata el problema?
De tres jvenes que salieron a comprar ropa y que cada uno de ellos compro algo diferente al otro.
Cul es la pregunta?
Quin compr Corbatas y que compr William
Cules son las variables independientes?
Nombre de los jvenes
Representacin:
NombrePrendasRichardElvisFrank
BMWXVX
MERCEDESVXX
HAMMERXXV
Respuesta:
EL BMW
PRCTICA 3EJEMPLOS 1. Las profesiones que tiene Carlos, Edgar y Juan son diferentes. Son Ingeniero, Arquitecto y Diseador. Carlos contrat al Ingeniero para hacer su empresa. Revise si est bien le dijo al Arquitecto, Edgar Quin ocupa cada profesin?
De que trata el problema?
De las profesiones que tienen diferentes caballeros
Cul es la pregunta?
Que profesin ocupa cada uno
Cules son las variables independientes?
Nombres de los caballeros
Representacin:
NombreProfesinCarlosEdgarJuan
IngenieroXXV
ArquitectoVXX
DiseadorXVX
Respuesta:
Carlos: ArquitectoEdgar: DiseadorJuan: Ingeniero
1. Las profesiones que tiene Cris, Elvis y Jorge son diferentes. Son Electricista, Abogado y Diseador. Cris contrat al Electrisista para hacer su empresa. Revise si est bien le dijo al Abogado, Elvis Quin ocupa cada profesin?
De que trata el problema?
De las profesiones que tienen diferentes caballeros
Cul es la pregunta?
Que profesin ocupa cada uno
Cules son las variables independientes?
Nombres de los caballeros
Representacin:
NombreProfesinCrisElvisJorge
ElectrisistaXXV
AbogadoVXX
DiseadorXVX
Respuesta:
Cris: ArbogadoElvis: DiseadorJorge: Electrisista
PRACTICA 4EJEMPLOS 1. Pedro tiene varias mascotas dentro de esas mascotas tiene un perro, un gato y un perico. Sus nombres son diablo, sobrino y pepe pero no en ese orden. Sobrino es el ms escandaloso y el ms pequeo, que perro y pepe. El perro es ms joven que pepe. Pepe es el ms viejo y no se lleva con el perico. Cul es el nombre de las mascotas de Pedro?
De que trata el problema?
De que Pedro tiene varias mascotas y se trata de encontrar el nombre de cada uno de ellos.
Cul es la pregunta?
Cul es el nombre de las mascotas de Pedro
Cules son las variables independientes?
Mascotas Representacin:
NombresAnimalesDiabloSobrinoPepe
PerroXXV
GatoXVX
PericoVXX
Respuesta:
Perro: PepeGato: SobrinoPerico:Diablo
2. Pablo tiene varias mascotas dentro de esas mascotas tiene un perro, un gato y una cobra. Llamados, Garfio, Kiba y Rocky. Kiba y Rocky Juegan con Perro. La cobra es Kiba.
De que trata el problema?
De que Pedro tiene varias mascotas y se trata de encontrar el nombre de cada uno de ellos.
Cul es la pregunta?
Cul es el nombre de las mascotas de Pablo
Cules son las variables independientes?
Mascotas Representacin:
NombresAnimalesGarfioKibaRocky
PerroVXX
GatoXXV
CobraXVX
Respuesta:
Perro=GrafioGato=RockyCobra=Kiba
PRCTICA 5EJEMPLOS 1. Dentro de la casa de Claudia estn viviendo tres amigas que se llaman: Ins, Beatriz y Lupe. Ellas usan vestidos de diferentes colores: rojo, azul, negro y no precisamente en ese orden. La del vestido rojo la llama a Beatriz y Lupe para conversar. Mientras que Beatriz usa el vestido azul lucindose por toda la sala. Quin utiliza el vestido negro?
De que trata el problema?
Que dentro de la casa de Claudia viven tres amigas de ella y que cada una de ellas utilizan vestidos diferentes
Cul es la pregunta?
Quin utiliza el vestido negro
Cules son las variables independientes?
Nombres de las amigas de Claudia: Ins, Beatriz y Lupe Representacin:
NombreVestidoInsBeatrizLupe
RojoVXX
AzulXVX
NegroXXV
Respuesta: Lupe utiliza el vestido negro
1. Catalina, Berta y Pa tienen 3 faldas.Rosa, blanca y negra. Berta odia el Rosa y Blanco. Pia usa el blanco. Que vestido usa Catalina?
De que trata el problema?
De vestidos y colores
Cul es la pregunta?
Que vestido usa Blanca?
Cules son las variables independientes?
NombresColores Representacin:
NombreVestidoCatalinaBertaPa
RosaVXX
BlancaXXV
NegraXVX
Respuesta: Rosa
PRCTICA 6EJEMPLOS 1. Dentro de una carrera en la que no hubo ningn empate, participaron atletas de distintos lugares: El Oro, Azuay, Imbabura y Carchi. El Oro llego antes que el de Imbabura, el de Azuay no gan pero tampoco lleg en ltimo lugar, lleg luego de Cachi. Pero Carchi fue el ms rpido de todos. Cul es la posicin de cada uno de ellos?
De que trata el problema?
De una carrera en la cual participaron arios atletas y se dice que no hubo ningn empate entre ellos.
Cul es la pregunta?
Cul es la posicin de cada uno de ellos
Cules son las variables independientes?
Los atletas Representacin:
NombrePosicinEl OroAzuayImbaburaCarchi
1 lugarXXXV
2 lugarXXVX
3 lugarXVXX
4 lugarVXXX
Respuesta:
Carchi, primer lugarImbabura, segundo lugarAzuay, tercer lugarEl Oro, cuarto lugar
2. En una carrera participaron Jorge, Rick y Marco.No hubo empateMarco llego despues que Rick. Jorge llego primero. Cual fue el orden?
De que trata el problema?
De una carrera en la cual participaron arios atletas y se dice que no hubo ningn empate entre ellos.
Cul es la pregunta?
Cual fue el orden?
Cules son las variables independientes?
Los atletas Representacin:
NombrePosicinJorgeRickMarco
1 lugarVXX
2 lugarXXV
3 lugarXVX
Respuesta:
1ER LUGAR: Jorge2DO LUGAR: Marco3CER LUGAR: Rick
PRCTICA 7EJEMPLOS 1. Juan, Carlos, Jeison y Adrin son profesionales y sus profesiones son: Ingeniero, Arquitecto, Diseador y Agrnomo y no precisamente en ese orden. Juan sali a jugar futbol con Arquitecto, Diseador y el Ingeniero, Jeison invita al Arquitecto a tomar unas cervezas, y el Diseador invita despus a Adrin a jugar Play-Station en su casa. Qu cargo tiene cada uno de ellos?
De que trata el problema?
De cuatro profesionales que salen entre si y lo que se pretende hallar es la profesin de cada uno de ellos.
Cul es la pregunta?
Qu cargo tiene cada uno de ellos
Cules son las variables independientes?
Los nombres de ellos: Juan, Carlos, Jeison y Adrin Representacin:
NombreProfesinJuan CarlosJeisonAdrin
IngenieroXXVX
ArquitectoXXXV
DiseadorXVXX
AgrnomoVXXX
Respuesta:
Juan: AgrnomoCarlos: DiseadorJeison: IngenieroAdrin: Arquitecto
2. Juan, Talia y Graciela tienen juegos de video. Futbol, coches y peleas.Cada uno solo tiene 1. Talia odia los coches y el futbol .Juan tiene el de futbol Que juego tiene Graciela?
De que trata el problema?
De 3 chicos con distintos juegos
Cul es la pregunta?
Que juego tiene Graciela?
Cules son las variables independientes?
Nombres y juegos Representacin:
NombreTipoJuan TaliaGraciela
FutbolVXX
CochesXXV
PeleasXVX
Respuesta:
Coches
PRCTICA 8EJEMPLOS 1. Jos, Luis, Edwin y Pedro estudian en la Facultad de Artes y cada uno sigue distintas carreras las cuales son: Diseo Grfico, Escnicas, Msica y Diseo de Interiores. Jos y Luis pidieron ayuda a quin sigue Diseo Grfico, Edwin dibujo la imagen de Luis el msico en un mural, el diseador de interiores le pidi prestado a Edwin el diseador sus temperas para hacer un dibujo. Mientras que Jos practica el baile para una presentacin. Qu sigue cada uno de ellos?
De que trata el problema?
De que 4 chicos estudian en la facultad de artes y cada uno de ellos siguen carreras distintas, y se quiere saber que sigue cada uno de ellos.
Cul es la pregunta?
Qu sigue cada uno de ellos
Cules son las variables independientes?
Los nombres de los jvenes: Jos, Luis, Edwin y Pedro
Representacin:
NombreCarreraJosLuisEdwinPedro
D. GrficoXXVX
EscnicasVXXX
MsicaXVXX
D. de InterioresXXXV
Respuesta:
Jos: EscnicasLuis: MsicaEdwin: Diseo grficoPedro: Diseo de interiores
2.Fabian, Alberto y Enrique estudian Medicina, Arquitectura e Ingenieria. Fabian odia medicina e Arquitectura. Enrique estudia Medicina.Que estudia Alberto?
De que trata el problema?
De chicos y carreras
Cul es la pregunta?
Que estudia Alberto?
Cules son las variables independientes?
Carreras y nombres
Representacin:
NombreCarreraFabianAlbertoEnrique
MedicinaXXV
ArquitecturaXVX
IngenieriaVXX
Respuesta:
ArquitecturaLECCIN 7
PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES
Estrategia de representacin en dos dimensiones: tablas conceptuales
Esta estrategia es utilizada para resolver problemas que tienen tres variables cualitativas, la solucin se la consigue construyendo una representacin tabular llamada tabla conceptual, basada en la informacin del enunciado.
PRCTICA 1EJEMPLOS 1. Juana tiene 4 hermanos: Juan, Jos, Carlos y Rafael ellos hicieron una presentacin en su escuela de Lunes a Jueves, e interpretaron una obra con distintos papeles, en el cual se pretende saber cundo se presentaron los hermanos de Juana y que papel hiso cada uno sabiendo que:1.- Juan se presento como Presidente de una obra de teatro un da despus de que se present el pianista2.- Carlos presento una misma obra y su papel fue el de Secretario y su presentacin fue dos das antes que Juan3.- Rafael toco el piano el mircoles.4.- Jos toco la guitarra el lunes
De que trata el problema?
De que cuatro hermanos de Juana se presentan en una obra e interpretaron distintos papeles en distintos das.
Cul es la pregunta?
Cundo se presentaron los hermanos de Juana y que papel hiso cada uno
Cules son las variables independientes?
Juan, Jos, Carlos y Rafael
Los nombres de los hermanos de Juana: Jos, Luis, Edwin y Pedro
Representacin:
DasPresentacinLunesMartesMircolesJueves
Juan XXXPresidente
JosGuitarraXXX
CarlosXSecretarioXX
RafaelXXPiano X
Respuesta:
Juan se presento el jueves e hiso el papel de PresidenteJos se presento el lunes y toco la guitarra.Carlos se presento el martes e hiso el papel de secretarioRafael se presento el mircoles y toco el piano.
2. Jorge, Alberto Rafael y Ricardo estudian de lunes a jueves. Ingles, artes, ciencias y cultura1.- Juan empezo estudiando artes el lunes2.- Alberto estudio el martes, no ciencias ni cultura3.- Rafael el miercoles cultura
Quien se estudio el jueves y que materias?De que trata el problema?
De que cuatro hermanos de Juana se presentan en una obra e interpretaron distintos papeles en distintos das.
Cul es la pregunta?Quien se estudio el jueves y que materias?
Cules son las variables independientes?
DIASNOMBRES
Representacin:
DasPresentacinLunesMartesMircolesJueves
Juan ARTESXXX
AlbertoXINGLESXX
RafaelXXCULTURAX
RicardoXXXCIENCIAS
Respuesta:
Ricardo estudio ciencias el jueves
PRCTICA 2 EJEMPLOS 1. Tres conductores lvaro, Rafael y Jos de la Cooperativa Azuay, se turnan sus rutas de Machala, Huaquillas y Tumbes. Y lo hacen de Lunes a Miercoles y se quiere saber cundo realizan sus rutas los conductores antes mencionados con los siguientes datos:
1.- Jos viaja todos los martes a Machala2.- lvaro viaja los lunes y mircoles viaja al lugar ms lejano de todos3.- Rafael viaja los martes a la frontera con Per4.- Mientras que lvaro viajo los lunes a Tumbes Rafael lo hace a Machala los viernes y lunes5.- Jos realiza la misma ruta que lvaro realiz el da mircoles6.- lvaro solo realiza dos turno al igual que Jos
De que trata el problema?
De tres conductores que tienen diferentes rutas de la Cooperativa Azuay de Lunes a mircoles a distintos lugares.
Cul es la pregunta?
Cundo realizan sus rutas los conductores
Cules son las variables independientes?
Los nombres de los conductores: lvaro, Rafael y Jos
Representacin:
NombresTurnosLunesMartesMircoles
lvaroTumbes0Tumbes
RafaelMachalaHuaquillasMachala
Jos0MachalaTumbes
Respuesta:
lvaro: los lunes y mircoles a TumbesRafael: los lunes y mircoles a MachalaJos: los martes a Machala y los mircoles a Tumbes
2. Alberto, Gonzalo y Ricardo viajan el martes, miercoles y jueves. 1. Alberto viaja el 1er dia y el ultimo a Cuenca 2. Gonzalo solo viaja el ultimo dia a Quito 3. Ricardo viaja el 1er dia y el 2do a GuayaquilQue dia viajan menos personas?
De que trata el problema?
De tres viajerosCul es la pregunta?
Que dia viajan menos personas?
Cules son las variables independientes?
Alberto, Gonzalo y Ricardo
Representacin:
NombresTurnosMartesMiercolesViernes
lbertoCuenca0Cuenca
Gonzalo00Quito
RicardoGuayaquilGuayaquil0
Respuesta:
Miercoles
PRCTICA 3EJEMPLOS 1. Dentro de una obra de teatro que duraba 4 das de Lunes a Mircoles, actuaban Jos, Alex, Rafael y Andrs en distintos papeles, los cuales eran de Presidente, Secretario, Reportero y Mensajero y se quiere saber qu papel actuaron los antes mencionados, de acuerdo a lo siguiente:
1.- Jos hiso el papel de Presidente e inicio la funcin el da martes.2.- Rafael actu el mismo da que sali el papel del presidente, y al da siguiente sale con el mismo papel de Mensajero y ahora el abri la obra seguido del Reportero.3.- Alex quien actuaba de secretario actu al ltimo el da martes, pero fue el quin abri la funcin el da lunes.4.- El reportero actu despus del secretario el da lunes, seguida de la actuacin del presidente.5.- El da mircoles fue igual al de los das anteriores
De qu trata el problema?
De una obra en la cual actuaron Alex, Rafael y Andrs en distintos papeles y en diferentes das
Cul es la pregunta?
Cundo actuaron los chicos
Cules son las variables independientes?
Los nombres de los chicos: Jos, Alex, Rafael y Andrs
Representacin:
DasObraLunes MartesMircoles
Presidente JosJosJos
Secretario AlexAlexAlex
Reportero AndrsAndrsAndrs
Mensajero RafaelRafaelRafael
Respuesta:
Jos de presidenteAlex de secretarioAndrs de reporteroRafael de mensajero
2. Dentro de una obra de teatro que duraba 3 das de Lunes a Mircoles, actuaban Fabian, Ronaldo e Ivan. De Trabajador, empleado y secretario. Quien fue el secretario el martes?
1.- Ivan siempre actuo de empleado2.-El trabajador fue fabian el 1er y el ultimo dia
De qu trata el problema?
De una obra en la cual actuaron Alex, Rafael y Andrs en distintos papeles y en diferentes das
Cul es la pregunta?
Cundo actuaron los chicos
Cules son las variables independientes?
Los nombres de los chicos: Jos, Alex, Rafael y Andrs
Representacin:
DasObraLunes MartesMircoles
FabianTrabajadorSecretarioTrabajador
RonaldoSecretarioTrabajadorSecretario
IvanEmpleadoEmpleadoEmpleado
Respuesta:
Fabian
PRCTICA 4EJEMPLOS
1. Alcivar, Orfilio, Vctor y Vicente son amigos de hace muchos aos, y ellos tienen diferentes profesiones y diferentes deportes que practican cada uno de ellos que son: Ftbol, Gimnasia, Carreras y Natacin. Y se desea el deporte que realiza cada uno de ellos y se dan las siguientes relaciones:
1.- Alcivar quien juega Ftbol y tiene 30 aos, invita a quin hace gimnasia y a quien corre a jugar.2.- Vctor quien hace gimnasia y tiene 5 aos menos que Alcivar, invita al nadador a practicar gimnasia.3.- El nadador invita a Vicente quien tiene la misma edad que Vicente y que Vctor, a ver como prctica para la competencia.
De qu trata el problema?
De unos amigos que tienen diferentes profesiones y practican diferentes deportes.
Cul es la pregunta?
Cul es el deporte que realiza cada uno de ellos
Cules son las variables independientes?
Los nombres de los amigos: Alcivar, Orfilio, Vctor y Vicente
Representacin:
EdadNombreDeportesAlcivarOrfilioVctorVicente
30FtbolFutbolXXX
25GimnasiaXXGimnasiaX
25CarreraXXXCorredor
25NatacinXNatacinXX
Respuesta:
Alcivar practica el futbolOrfilio practica la natacinVctor practica la GimnasiaVicente practica las carreras
PRCTICA 5
El profesor de Literatura mand a hacer tanto deber que algunos tuvieron que dividirse en grupos para poder terminar ms rpido y en un grupo que Mara Katherine, Karen y Malena, y dentro de los deberes abarca lo que es: poesa, rimas, versos y poetas. Se desea saber que temas tiene cada una si se dividieron el trabajo de acuerdo a los siguientes aspectos:
1.-Mara quin tiene 20 aos, se encargo de hacer lo que ms le gusta que es los versos, los hiso el lunes por la maana.2.- Karen quin le lleva 5 aos ms a mara hiso lo que quedaba por hacer, lo realizo el dos das despus que Mara3.- Katherine quien tiene la misma edad que Karen, realiz lo que haban quedado en el grupo de que haga poesa, el da antes que Karen realizo su tarea.4.- Malena quien es menor a Mara con 2 aos realizo por ayuda del profesor a personajes quienes escriban poesa, lo cual lo hiso el ltimo da.
De qu trata el problema? De un profesor de literatura que mando tanto deber solo para una semana y los alumnos tienen que dividirse el trabajo para acabar.
Cul es la pregunta?
Que tema tiene cada una de ellas
Cules son las variables independientes?
Los nombres de las compaeras: Mara Katherine, Karen y MalenaLos temas de deber: poesa, rimas, versos y poetas
Representacin:
EdadNombresTareasLunes MartesMircolesJueves
20MaraVersosXXX
25KatherineXPoesaXX
25KarenXXRimasX
18MalenaXXXPoetas
Respuesta:Mara: versosKatherine: PoesaKaren: RimasMalena: Poetas
Publicado 11th November 2012 por Geovanny Gavilanes Ricardo Robles 0 Aadir un comentario
De todo un poco
Realizado por Geovanny Gavilanes y Ricardo Robles
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Nov11
FORMULACIN DE PROBLEMAS UNIDAD 1
INTRODUCCIN A LA SOLUCIN DE PROBLEMAS
LECCIN 1
CARACTERSTICAS DE LOS PROBLEMAS
Definicin de Problema: Un problema es un enunciado en el cual se da cierta informacin y se plantea una pregunta que debe ser respondida.DESARROLLO DEL PENSAMIENTO UNIDAD 1
EXPANSIN Y CONTRACCIN DE IDEAS
LECCIN 1
PROCESOS DE EXPANSIN Y CONTRACCIN DE IDEAS
PARTE 1
DEFINICIN:
Trata sobre:
Considerar los extremos Variable Reglas Considerar los extremos: Significa pensar en ideas que se contraponen, podemos decir que es pensar en ideas extremas relac
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