Post on 30-Jan-2020
CatedradeBasedeDatosFacultaddeCienciasExactasyTecnología
UniversidadNacionaldeTucumán
CicloLec)vo2017
Programa Analítico de la Materia
Unidad 4: Álgebra relacional
Álgebra relacional. Sintaxis del álgebra relacional. Operaciones de conjuntos.
Cálculorelacional.Cálculorelacionalorientadohacialastuplas.Operadoresde
Selección, Proyección, productos, Unión y Diferencia, Intersección, Cociente y
Join.
BASES DE DATOS
BasesdeDatos Mg.Ing.GustavoE.Juárez
BASES DE DATOS
Parte II
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Algebra Relacional
De#inición:
“Elálgebrarelacionalesunconjuntodeoperacionesquedescribenpasoapaso
comocalcularunarespuestasobrelasrelacionescomponiendounlenguajeformal
basadoenoperadoresyqueutilizaparaellorelaciones”.
Tantolosoperandoscomolosresultadossonrelaciones,porloquelasalidadeuna
operaciónpuedeserlaentradadeotraoperación.Estopermiteanidarexpresiones
delálgebra,delmismomodoquesepuedenanidarlasexpresionesaritméticas.
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Algebra Relacional
Especi#icaciones
Elalgebrarelacionalesunalgebraenlacual:
•Susoperandossonrelaciones(instancias)ovariablesquerepresentanrelaciones.
•Susoperadoresestándiseñadosparahacerlatareasmascomunesquesenecesitan
paramanipularrelacionesenunabasededatos.
El resultado es que el algebra relacional se puede utilizar como un lenguaje de
consulta.
Enlapracticaelalgebrarelacionaldebeserextendidaparaabarcarlamayorparte
delastareasrealesquesehacenconlosdatos.
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OperadoresdelAlgebraRelacional
Elalgebrarelacionalessimilaralálgebraquehastahoyhanaprendido,soloqueen
estalosvaloresutilizadosrepresentandatos,ynosolonúmeros.
Esunalgebracerrada,yaqueelresultadodeunaomasoperacionesrelacionaleses
siempreunarelación.
Lastuplas deunarelaciónsepuedenconsiderarelementosdeunconjuntoyporlo
tanto, las operaciones que se pueden realizar en conjuntos también se pueden
realizarenrelaciones.
Algebra Relacional
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Algebra Relacional
Tipi#icación
El Algebra Relacional esta compuesta por dos tipos de operaciones, cuya
característicadistintiva es el numerode relacionesquenecesita.Así vemosque se
tipiVicanen:
1. UNARIAS
2. BINARIAS
Comenzaremos estudiando las Operaciones Unarias, las cuales son aquellas que
necesitandesolounarelaciónpararealizarlaoperación.
En cuanto a las Binarias veremos que existen restricciones referidas al GRADO
(Atributos)oalaCARDINALIDAD(Tuplas).
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Algebra Relacional
Características:
AsíentoncessepuededecirqueunaRelación:“esunaTablabidimensionalendonde
cada renglóno tupla, tienedatosquepertenecenaalgunacosaoaunapartede
esta,ydondecadacolumnaoatributodeestatabladescribenalaocurrencia”.
Atributos(Columnas)->GRADO
Tuplas(Hileras)->
CARDINALIDAD
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Algebra Relacional - Operadores UNARIOS
OperadorSELECCIÓN
De#inición:
“EloperadorSelecciónsimbolizadomedianteσ,extrae
tuplasapartirdeunarelaciónquesatisfaganunarestriccióndada”.
Cuandoesteoperadores implementadoenSQLseencuentraasociadoalaspalabras
reservadasFROMyWHERE,lascualesbrindanlacondiciónquesedebecumplir.
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Algebra Relacional - Operadores UNARIOS
OperadorPROYECCION
De#inición:
“EloperadorProyecciónsimbolizadomedianteπ,extraeatributos(columnas)
especíVicosdeunarelación”.
El resultado será una nueva relación con las columnas (atributos) seleccionados,
escogiendolosatributosolascolumnasdelarelaciónquecumplanconlacondición
establecidacomoparámetro.
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS
OperadorUNION
DeVinición:
“LaUNIONdedosrelacionesestáformadaporlaadición
detuplasdeunarelaciónconlasdeunasegundarelación
queproduceunatercera”.
Comentario:
Elordenenelqueaparecenlastuplasenlatercerarelaciónnoesimportante,perose
debeneliminarlosqueesténduplicados.
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS
OperadorUNION
Representación:
LaUNIONsedenotaporA+B
Paraqueestarelacióntengasentido,lasrelacionesdebensercompatiblesen
laUNION,estoes:
1. Cadarelacióndebetenerelmismonúmerodeatributos.
2. Losatributosenlascolumnascorrespondientesdebenprovenirdelmismodominio(GRADO).
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS OperadorDIFERENCIA
De#inición:
“Ladiferenciadedosrelaciones,simbolizadacomo-,esuna
tercerarelaciónquecontienetuplasqueestánpresentes
enlaprimerarelación,peronoenlasegunda”.
Restricciones:
LasrelacionesdebensercompatiblesenlaUNION.
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS
OperadorINTERSECCION
De#inición:
“LaINTERSECCIONdedosrelaciones,simbolizadamediante∩,esunatercerarelaciónquecontienelastuplasqueaparecentantoenlaprimera
comoenlasegundarelación”.
LasrelacionesdebensercompatiblesenlaUNION.
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS
OperadorPRODUCTO
De#inición:
“Elproductodedosrelaciones,tambiénconocidocomoel
productocartesiano,eslaconcatenacióndecadatupla
deunarelaciónconcadatupladelasegundarelación”.
Elproductode larelaciónA (conm tuplas) y larelaciónB (conn tuplas), dará
comoresultadounatablademvecesntuplas.AsíesqueAxBesigualaAvecesB.
Grado(A)+Grado(B)yCardinalidad(A)*Cardinalidad(B)
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS OperadorPRODUCTO
El PRODUCTO de ESTUDIANTE X INSCRIPCION, es una tercera relación que
contiene el producto cartesiano de las tuplas de la primera relación por las de la
segundarelación,obteniendounarelacióndeltipo:
Grado(A)+Grado(B)yCardinalidad(A)*Cardinalidad(B)
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS
OperadorPRODUCTO
Porlotantolatablaresultantedeberácontener:
Grado(A)+Grado(B)yCardinalidad(A)*Cardinalidad(B)
4+3y4*3Tuplas
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Algebra Relacional – Operador Compuesto
OperadorJOIN⋈EloperadordeEnlaceo JOIN eseloperadormasusadoparacombinar tablas.La
combinacióndetablasesimportantedebidoaquelamayoríadelasbasesdedatos
tienenlainformacióndistribuidaenmuchastablas.
EloperadorEnlaceo JOINdiVieredeloperadorProductoporquerequieredeuna
condicióndecoincidenciasobrelastuplasdedostablas.Lamayoríadelastablasse
combinandeesaforma.
EloperadorEnlaceoJOINconstruyeunanuevatablaalcombinarlastuplasdedos
tablas que coinciden con una condición de enlace. Comúnmente la condición de
enlaceespeciVicaquedostuplastenganunvaloridénticoenunaomascolumnas.
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Algebra Relacional – Operador Compuesto OperadorJOIN⋈
EloperadorJOINesunacombinacióndelPRODUCTO,SELECCIÓNyPROYECCIÓN(Posible).LaAsociacióndedosrelacionesAyB,operadelasiguientemanera:1. DeborealizarelPRODUCTOdeAxB.Normalizacióndelarelaciónresultante.
2. SELECCIÓNenfuncióndelcriterio.Normalizacióndelarelaciónresultante.
3. Elimina atributos de acuerdo a criterios especíVicos, mediante la operación dePROYECCION(Posible).
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Algebra Relacional – Operador Compuesto
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PracFcaI
Práctica I
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Algebra Relacional - EJERCICIO
ApartirdelasTablas,resuelvalossiguientesejercicios.
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Algebra Relacional - EJERCICIO
Resuelvalossiguientesejercicios.1-Sedebenpresentartodaslasmateriasdesegundoañodelacarrera.
a)σaño_curso=2(materias)
2-Sedebenpresentarlasinscripcionesdealumnosquecorrespondenalaño2008yquetengan
caliVicacionessuperioresa7.
a)σAño=2008ANDresultado>7(materias)
3-Sedebepresentarelnombredetodoslosalumnos
a) πNombre(alumnos)
4-SedebenpresentartodoslosdatosdelosalumnosquetenganDNIsuperiora20millones.
a) πNombre(σdni>20000000(alumnos))
5-Sedebenpresentartodoslosdatosdelosalumnosconlaslocalidadesdondeviven.
a) σAlumnos.idlocalidad=localidades.idlocalidad(alumnosxlocalidades)
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Algebra Relacional - EJERCICIO
Resuelvalossiguientesejercicios.6-Sedebenpresentarelnombredecadamateriajuntoconlacarreraalaquecorresponde.
a) πmaterias.nombre,carreras.nombre(σmaterias.idcarrera=carreras.idcarrera(materiasxcarreras))
7-Sedebenpresentartodoslosnombresdelosalumnosquecurseninformáticaovivanenla
localidaddePico:
a) πalumnos.nombre(σalumnos.idcarrera=carreras.idcarrera(σnombre=«informatica»(carreras))xalumnos))Uπalumnos.nombre(σalumnos.idlocalidad=localidades.idlocalidad(σnombre=«Gral.Pico»(localidades))xalumnos))
8-Sedebenpresentartodoslosnombresdelosalumnosquecurseninformáticaynovivanenla
πalumnos.nombre(σalumnos.idcarrera=carreras.idcarrera(σnombre=«informática»(carreras))xalumnos))-
πalumnos.nombre(σalumnos.idlocalidad=localidades.idlocalidad(σnombre=«Gral.Pico»(localidades))xalumnos))
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Algebra Relacional - EJERCICIO
Resuelvalossiguientesejercicios.
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Algebra Relacional - Operadores BINARIOS
OperadorDIVISIÓN DadasR1yR2,dondeR2CR1(lacabeceradeR2esunsubconjuntodeR1),seconstruyeunanuevarelaciónformadaporlosatributosdeR1quenoestánenR2,dondelosvaloresdelosotrosatributosconcuerdancontodoslosvaloresdelarelaciónR2.Seobtendríalasiguientetabla:
Referencia Bibliográfica principal Fundamentos de bases de datos / Abraham Silberschatz, Henry F. Korth / y/ S. Sudarshan.—(Tra. Fernándo Sáenz Pérez, Antonio García Cordero /y/ Jesús Correas Fernández.-- Rev. Tca. Luis Grau Fernández). McGraw Hill. Madrid /c.2008/5a. Edic.
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Sitio Web de la Cátedra http://www1.herrera.unt.edu.ar/bd/
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