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PREPARADO PARA:
ANEXOSDOCUMENTO:
SIC-AZM-01-11-AMB-00-001
MEMORIA DE CÁLCULO
CIMENTACIÓN MOLINO DE BOLAS 8x10
EDIFICIO MOLIENDA
Fecha: Agosto 2011 Revisión : 0
Pág.: 1 De: 13
AZULCOCHAMINING S.A.PROYECTO PLANTA AZULCOCHA 500 TPD
ANEXOS
MEMORIA DE CÁLCULO
CIMENTACIÓN DE MOLINO DE BOLAS 8x10
EDIFICIO MOLIENDA
Teléf. 332-0744
Lima, Agosto de 2011
AZULCOCHAMINING S.A.Av. Jose Pardo 601 OFC. 1301-Miraflores
Teléf. 2024090
PREPARADO POR:
Elaborado por: M. Conde
Cl. Maipú 340 - Pueblo Libre
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CONTRATISTAS S.A.C.
1.000 BASE PARA MOLINO DE BOLAS 8x10
1.100 ALCANCES
La presente memoria de cálculo describe los criterios considerados en el diseño de la
cimentación para el molino de bolas 8x10 a instalar en la zona de Molienda de la Planta
Minera AZULCOCHA
El presente diseño se ha realizado tomando como base dos puntos principales que aseguran
la no vibracion de las fundaciones de molinos :
1) Hacer que las cimentaciones tengan la suficiente masa (La masa de la cimentación es
usualmente hecha dos veces mayor que la masa movil o rotativa del molino)
2) Analizar la cimentación como un cuerpo rigido .
Estos criterios fueron tomados de un articulo del Eand Insight Magazine , publicado en enero
del 2000, el cual pretende mostrar los aspectos considerados al realizar el análisis dinámico
de todos las instalaciones de Molienda de la mina Antamina que recien habia sido construida.
"Antamina Grinding Facility Analysis Mill Foundations" Insight Magazine, Volume 2 Issue1
1.200 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA
La cimentación para el molino será de concreto armado y las dimensiones serán tomadas de
los datos del equipo según los planos e informacion proporcionada por COMESA.Colocar Planos mecánicos según proveedor
Colocar Planos cimentacion según proveedor
1.300 METRADO DE PESOS Y VERIFICACION DE CONSIDICION DE BORDE
Metrado de pesos.
Estos valores fueron tomados del plano de cargas estaticas proporcionados por COMESA- Peso del equipo incluyendo la carga de las bolas y la pulpa Kgf- Peso de contraeje = Kgf- Peso de Reductor = Kgf- Peso del motor = Kgf
KgfSe predimensiona la base del molino según esquema mostrado:
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128000
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BASE DEL MOLINO DE BOLAS 8X10
1500
4080135380
1800
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Cálculo del Peso de la Cimentación :
Área en Planta de la zapata = 52.002 m2
Con el área en planta propuesta y asumiendo una hzap = 1.250 m
Volumen del concreto en zapata = 65.002 m³
Volumen del concreto en contraeje = 4.328 m³
Volumen de Pedestal de apoyo de motor = 11.707 m³
Volumen de Pedestal 01 de Molino = 9.691 m³Volumen de Pedestal 02 de Molino = 7.280 m³
90.729 m³
= Kgf
Calculo de Pesos Rotativos y No rotativos :
Los pesos fueron asumidos considerando los espesores de plancha y forro indicados a continuación
Pesos Rotativos
-Cascara del Molino (t=1 1/2") = 24.35 m2
x 300 Kg/m2
= 7304 Kgf
-Tapas del Molino (t=2 1/2") = 2.75 m2
(x2) x 500 Kg/m2
= 2749 Kgf
-Trunion (t=2 1/2") = 2.88 m2
(x2) x 500 Kg/m2
= 2879 Kgf
-Catalina, Pernos y otros = 3000 Kgf
-Forro del cilindro = 19.60 m2
x 390 Kg/m2
= 7644 Kgf
-Forro del Tapas = 2.80 m2
(x2) x 390 Kg/m2
= 2184 Kgf
-Forro del Trunion = 1.30 m2
(x2) x 390 Kg/m2 = 1014 Kgf
-Carga de Bolas = 0.45 x 12.3 m3
x 6000 Kg/m3
= 33129 Kgf
(considera 45% capacidad)
-Carga de Material = 500 Kgf / m3
x 12.27 m3
= 6135 Kgf(considera 0.5 ton x m3)
66038 KgfPesos No rotativosChumaceras y otros = 61962 KgfMotor = 4080 KgfEnsamblaje Contraeje = 1500 Kgf
67542 Kgf
= 3.30 > 2 => Las dimensiones son adecuadas
Volúmen Total Base =
Peso Rotativo
217748Peso de cimentación
Peso de Fundación
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1.400 MODELAJE SAP V9.
- La base fue modelada utilizando un programa computacional SAPV9, para modelar la zapata se
utilizaron elementos Tipo Shell, con el ancho del predimensionamiento , a la cual se le colocaron
resortes que idealizaran el comportamiento del suelo , tanto en sentido vertical como horizontal
-Los pedestales de soporte se modelaron utilizando elementos Tipo Solid.
-Las masas tanto del molino como del motor se colocaron en puntos a la altura correspondiente,
los cuales se encuentran unidos a la estructuras con elementos frame, con una rigidez
alta para evitar deformaciones.
1.500 DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE BALASTRO Y VERIFICACION POR RESONANCIA
Para la determinacion de la constante de los resortes que simulan la interacción Estructura -
Terreno se tomo los siguientes datos correspondientes a las propiedades del terreno en esta
zona.
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Se tiene la capacidad portante "q" como: q = 3.227 Kg/cm2
Modulo de Reacción Vertical: k = KN/m3
Modulo de Reacción Horizontal: k = KN/m3
Coeficiente de Poisson m =
Modulo de Elasticidad E = KN/m2
Sabemos que:
Modulo de Corte G = KN/m2
Con estos valores y tomando como referencia "The elastic Half space Theory", para el calculo
de una constante de resorte del suelo (k) que considere el efecto dinamico que produciría un
equipo trabajando con una frecuencia independiente como es nuestro caso, se calcula la
constante para cimentacion rectangular con estas consideraciones de la siguiente manera:
Para el Modo de Vibración Horizontal (Direccion X) se tiene la siguiente expresión:
Kx = KN/m = 15188 = 1.5188
Para el Modo de Vibración Horizontal (Direccion Y ) se tiene la siguiente expresión:
Ky = KN/m = 16707 = 1.6707
Para el Modo de Vibración Vertical (Direccion Z ) se tiene la siguiente expresión:
Kz = KN/m = 15055 = 1.5055
Donde: De las propiedades geométricas del bloque de cimentación tenemos:
58860
25000
58860
KN/m3 Kg/cm
3
KN/m3 Kg/cm
3
KN/m3 Kg/cm
3
22638
438027
481830
434197
0.3
Relación entre la composición del suelo y la tensión admisible del terreno
m
12
EG
XXXXX LBG12K m
YYYYY LBG12K m
BL1
GK ZZZ
m
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5.150 m
5.600 mL/B = 0.920 x = 1.0
B/L = 1.087 y = 1.1
z = 2.5
Radio Equivalente, para modos de vibración X, Y, Z:
ro = 3.030 m
Coeficiente que incluye el efecto de para el modo X,Y:
xy = 1.386
Coeficiente que incluye el efecto de para el modo Z:
z = 1.173
Del Modelo SAP, el periodo de la cimentacion es:
0.33 s
0.30 s
En la dirección de la Rotacion del Molino
Lx, By=
Bx, Ly=
Testructura1 =
Testructura 2=
BLr0
m
0
XYr
h255.01
m
0
Zr
h16.01
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Verificación de Resonancia
Debemos asegurar que el periodo de vibracion de la cimentacion, considerando las masas
actuantes sea un periodo diferente y/o fuera del rango permitido según el periodo del Molino
El periodo de la Cimentacion (según Modelo SAP V14)
0.3 s (k dinamico)
Según información
w 20.50 rev/minuto
w 2.15
El periodo del Molino es T = 2π/w = 2.93 s
Para evitar la resonancia se debe cumplir que
ó => OK
Testructura=0.30
2.341 s 3.6585 s
Por lo tanto con esta geometria no existiran problemas de resonancia
1.600 METRADO DE CARGAS
CARGAS MUERTAS
Estas cargas fueron proporcionadas (Cargas Estaticas)
Peso de Molino = Kg
Peso de Motor = Kg
Peso de Catalina = Kg
Peso del Reductor = Kg
CARGAS DINAMICAS
Estas cargas fueron proporcionadas por COMESA (Cargas Dinámicas)
CARGAS DE SISMO
Para el Cálculo de la fuerza Sismica se utilizo el Reglamento Nacional de Construcciones
De acuerdo a los criterios de diseño del presente proyecto tenemos:
Z = 0.4 (Zona 3)
U = 1.3 (Categoría B - Edificación importante)
S = 1.2 (Suelo tipo S2)
R = 2.9 (Others Self Supporting Structures)
Además:
Tp = 0.6 (Suelo tipo S2)
Tx = 0.60
Cx = 2.50
Vx = 0.54 W
Por tanto la fuerza sismica será : V = 0.54 W (Fuerza simica horizontal)
Para el caso de la fuerza sísmica vertical se considerta un coeficiente sísmico de 0.1
Donde:
W: Es el peso al cual se aplica el coeficiente sísmico en el respectivo punto de aplicación.
Testructura =
Testructura > 1,25 Tmolino
Resonancia
1.25Tmolino =0.8Tmolino =
61364
4080
2200
1380
Testructura < 0,8 Tmolino
5.2C
WR
ZUCSV
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VERIFICACIÓN DE LA CIMENTACIÓN POR ESTABILIDAD
La Estabilidad de la cimentacion se verificara analizando la resistencia al volteo del bloque de
cimentación en las direcciones principales.
Los pesos de la cimentacion y pedestales se ubican en el centro de gravedad de estos mismos,
mientras que la fuerzas desestabilizantes se ubican en su altura actuante.
Verificación por Volteo
Se tiene el siguiente gráfico con los brazos respectivos, según el caso
Momentos Estabilizantes en X-X
En el Sentido Longitudinal de la Cimentacion (Con respecto al Eje X)
x =
= Kgf x 4.801 m = Kgf-m
= Kgf x 5.538 m = Kgf-m
= Kgf x 7.590 m = Kgf-m
= Kgf x 1.469 m = Kgf-m
= Kgf x 6.308 m = Kgf-m
= Kgf x 3.945 m = Kgf-m
= Kgf x 5.538 m = Kgf-m
= Kgf x 5.538 m = Kgf-m
= Kgf x 7.590 m = Kgf-m
= Kgf-m
Momentos Estabilizantes en Y-Y
En el Sentido Transversal de la Cimentacion (Con respecto al Eje Y)
x =
= Kgf x 3.142 m = Kgf-m
= Kgf x 4.700 m = Kgf-m
= Kgf x 5.005 m = Kgf-m
= Kgf x 2.600 m = Kgf-m
= Kgf x 2.462 m = Kgf-m
= Kgf x 2.600 m = Kgf-m
= Kgf x 4.571 m = Kgf-m
= Kgf x 5.131 m = Kgf-m
= Kgf x 5.131 m = Kgf-m
= Kgf x 2.601 m = Kgf-m
= Kgf-m
3001110
Molino en Chumacera 1
10388
28096
23259
BRAZOS PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS PEDESTALES
BRAZOS PARA EL CALCULO DE MOMENTOS EN LOS PEDESTALES
Fuerza Brazo Momento
156005
17473
748980
57528
213249
34168
110218
1683621
Cargas de Gravedad
Zapata
Pedestal del Contraeje
Pedestal Motor
Pedestal 01 Molino
Pedestal 02 Molino
Molino en Chumacera 504960
4430
16618425
Fuerza Brazo Momento
Zapata 490168
Pedestal 02 Molino 17473 43018
64600 167960
156005
10388
28096
23259
1126859
48823
Pedestal Motor 140621
Pedestal 01 Molino 60474
800 3657
300 1539
1110 5695
Momento Estabilizante Total
63400 164903
Catalina
Reductor
Motor
Pedestal del Contraeje
Molino en Chumacera 2
Cargas de Gravedad
Catalina
ReductorMotor
Momento Estabilizante Total
128000
800
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Momentos de Volteo (+Z)
En el sentido perpendicular al plano XY
x =
= Kgf x 0.625 m = Kgf-m
= Kgf x 2.700 m = Kgf-m
= Kgf x 2.425 m = Kgf-m
= Kgf x 2.552 m = Kgf-m
= Kgf x 2.503 m = Kgf-m
Molino en Chumacera 1 = Kgf x 4.855 m = Kgf-m
Catalina = Kgf x 4.437 m = Kgf-m
Reductor = Kgf x 4.437 m = Kgf-mMotor = Kgf x 4.437 m = Kgf-m
= Kgf-m
Factores de Seguridad contra el volteo en ambas direcciones
Dichos factores de seguridad garantizan que la estructura se inestabilice con el vuelco.
3.37 > 1.5
OK
2.26 > 1.5
OK
1.700 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
1.710 Diseño de Pedestales de Descanso de Molino
Cálculo de fuerzas actuantes:
- Cargas muertas (D) :
= 23259 Kgf
= 64600 Kgf
- Cargas Dinamicas(L) :
= 40 Kgf
= 17900 Kgf
- Cargas de sismo (S) :
Debido a peso del pedestal
= 12512 Kgf ( Aplicada a media altura del pedestal)
Debido al Peso del molino
= 34750 Kgf
= 6460 Kgf (Considerando un coeficiente sísmico de
0.1).
1909
7162649
499208
23530
68855 334292
Zapata 52450
15088
Pedestal Motor 36643
Pedestal 01 Molino 31930
83920
5588
15114
12512
Cargas de Gravedad Fuerza Brazo Momento
Pedestal 02 Molino 9399
FSVy =
430
161597
Momento de Volteo Total
Pedestal del Contraeje
Peso Propio
Peso Molino
Fuerza dinámica horizontal
Fuerza dinámica vertical
Fuerza sísmica horizontal
Fuerza sísmica horizontal
Fuerza sísmica vertical
FSVx = )Z(teoMomentoVol
XXTotalabilizanteMomentoEstFSVX
)Z(teoMomentoVol
YYTotalabilizanteMomentoEstFSVY
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Distribución de Fuerzas en el Pedestal:
Donde:
Kgf
Kgf
Kgf
Kgf
Kgf
Kgf
Kgf
Combinacion de Carga
Se tiene la siguiente carga mayorada como:
Donde: DV = 87859 Kgf
LV = 17900 Kgf LH = Kgf
QV = 6460 Kgf QH = Kgf
Pu = 138659 Kgf Vu = Kgf
F.S.Hp. = 12512
40
47262
47312
P.P. = 23259
P.M. = 64600
F.D.V. = 17900
F.S.V. = 6460
F.D.H. = 40
F.S.Hm. = 34750
QLD25.1COMB
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1.711 Diseño por Flexión
Donde:
h = 2.9 m
En el sentido 01:
En el sentido más débil
Mu= Kgf-m
Características Geométricas y Físicas:
b= 304.5 cm a = 89.8 cm f'c = 210 Kg/cm2
d= 86 cm fy = 4200 Kg/cm2
Se tiene las siguientes expresiones:
Ku = 0.028
w = 0.03
r = 0.001
rmin = 0.002
As = 62.70 cm²
Por lo tanto usar: => 14 Ø 3/4'' Asr = 39.90
En el sentido 02:
En el otro sentido
Mu= Kgf-m
Características Geométricas y Físicas:
b= 89.8 cm a = 304.5 cm
d= 300.5 cm
Ku= 0.008
w= 0.008
r= 0.0004
rmin= 0.0024
As= 64.76 cm²
Según E-060, si se requiere, en casos donde As min sea mucho mayor que el actuante no es
necesario colocar el minimo, alternativamente el refuerzo debera ser por lo menos un tercio
mayor que el requerido por el Analisis (Cap 11, 5)
Utilizamos: 5 Ø 3/4''
As= 21.59 cm²
b= 89.8 cm
d= 300.5 cm
r= 0.0008
w= 0.016
fMny= Kgf-m > Kgf-m
Por lo tanto usar: => 5 Ø 3/4'' Asr = 14.25
1.712 Diseño por corte
Vu= 47312 Kgf
b= 304.5 cm
d= 86 cm
Sabemos:
Vc= 200660 Kgf > Vu = 47312 Kgf => OK
El concreto toma el corte ultimo actuante.
130%Mu =
(As min)
154745
119034
119034
242900
(As min)
0.019050
2
hpFSHphpFSHmFDHMU
ww 59.01bd'ØfM 2
CU
2
C
UU
d100
b'f9.0
MK
59.02
K59.0411 U
U
w
bd'f53.0V CC
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1.713 Diseño por Flexocompresión
b= 90 cm
h= 304.5 cm
fPn = Kg
Pu= Kg
0.032 > 0.02
=> Analizar pedestal en flexocompresión
Como pedestal:
Sabemos que:
136.72 cm2
Se tiene: nº = 34
De los cálculos anteriores se tiene: => 34 Ø 3/4''
= 96.908 => NO
1.720 Diseño de la zapata
Verificacion de Presiones
Para esta verificación, se utilizo SAP V14, se utilizaron elementos sólidos para modelar los
pedestales de apoyo y para modelar la zapata elementos SHELL, a los cuales se colocaron
resortes para simular la reaccion del terreno con los siguientes coeficientes de Balasto:
1.721 Coeficiente de Balasto del Terreno Vertical
k= 6 Kgf/cm3
Ashell prom = 2500 cm2
1500000 Kgf/m en cada resorte del modelo
1.722 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion X)
k= 6 Kgf/cm3
Ashell prom = 7500 cm2
4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo
1.723 Coeficiente de Balasto del Terreno Horizontal (Direccion Y)
k= 6 Kgf/cm3
Ashell prom = 7500 cm2
4500000 Kgf/m en cada resorte del modelo
fPn/Pu =
As min=
(As min)
(As min)
kresorte=
kresorte=
4271841
138659
kresorte=
bh005.0Asmin
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D+L
F = 5026 Kg
Area = 2500 cm2
2.01 Kg/cm2 < 3.00 Kg/cm2
D+L+QX/1.25
F = 5243 Kg
Area = 2500 cm2
sterreno 2.10 Kg/cm2 < 3.60 Kg/cm2
D+L+QY/1.25
F = 6861 Kg
Area = 2500 cm2
2.74 Kg/cm2 < 3.6 Kg/cm2
1.724 Diseño por Flexion
Según el ACI 318 en lo referido a estructuras de concreto de grandes dimensiones y peralte
Recomienda un refuerzo minimo f 3/4"@ 0,30
Considerando un ancho unitario, es decir: b = 1.00 m Ø = 3/4 pulg
e = 0.30 m As = 9.501 cm²
Verificaremos este refuerzo para los momentos producidos en la zapata, según el modelo en
SAPV14 , en los elementos SHELL.
=> Ø 3/4'' @ 0.30 m
En dos capas
h = 1.25 mAs = 9.50 cm² f'c = 210 Kg/cm2
Para b= 1.0 m fy = 4200 Kg/cm2
r =w = 0.0152
d = 117 cm²fMn= Kgf-m > Mu max Ok!
Mxx Y
XKgf-m
Myy
Kgf-m
(As min)
22487
sterreno
Mu+
Max=
Mu+
Max=
20548
38976
sadmisible
sadmisiblex1.2
sterreno sadmisiblex1.2
0.00076