Ecuaciones de MaxwellClase 18

26/07/2013

Ley de Faraday

Faraday manifestó su creencia de que si una corriente podía producir un campo magnético, entonces un campo magnético debería ser capaz de producir una corriente.

El concepto de “campo” no existía en ese entonces y el éxito de Faraday consistió en demostrar que una corriente podía producirse por “magnetismo”

En términos del campo, ahora se puede decir que un campo magnético que varía con el tiempo produce una fuerza electromotriz (fem) capaz de producir una corriente en un circuito cerrado adecuado.

Ley de Faraday

Una fuerza electromotriz no es otra cosa que un voltaje procedente de los conductores que se mueven en un campo magnético o de campos magnéticos variantes, que serán definidos mas adelante. Se acostumbra expresar la ley de Faraday como

La ecuación anterior implica una trayectoria cerrada, aunque no necesariamente conductora; la trayectoria cerrada, por ejemplo puede incluir un capacitor o ser solamente una línea imaginaria en el espacio.

Ley de Faraday

Ley de Faraday

Ley de Faraday

Además también la podemos definir de la siguientes manera a través de una trayectoria cerrada especifica

Ley de Faraday

Problema

Problema

Problema

Solución

Entonces la fem es la siguiente

Problema

Solución Inciso b

Por lo tanto la fem es 0

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Las ecuaciones agrupadas abajo, llamadas ecuaciones de Maxwell, se presenta la forma mas general donde tanto cargas como corriente de conducción pueden estar presentes en la región.

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell, conjunto de espacio libre

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Ecuaciones de Maxwell

Potencia y Vector Poyting

Potencia y Vector Poyting

Por la segunda ecuación de Maxwell, tenemos

Similarmente,

Potencia y Vector Poyting

Potencia y Vector Poyting

Potencia y Vector Poyting

Para ondas planas, la dirección del flujo de energía es la dirección de propagación. De esta manera, el vector Poynting ofrece una forma una forma útil y libre del sistema de coordenadas de hallar la dirección de propagación es conocida. Esto puede tener mucho valor cuando se examinan ondas incidentes, transmitidas y reflejadas.

Potencia y Vector Poyting

Potencia y Vector Poyting

Potencia y Vector Poyting

Potencia y Vector Poyting