Distribución de Frecuencias

Semestre 01-2013 Santiago de Chile

Ingeniería en Administración. Prof. Rubén Rodríguez

Conceptos:

Datos bruto:

Son los datos recolectados que aún no se han organizado.

Ordenaciones:

Se le llama a los datos numéricos en bruto dispuestos en orden creciente o decreciente.

Distribuciones de frecuencia:

Al organizar una cantidad muy grande de datos en bruto, suele ser útil ordenarlos en clases o categorías y determinar la cantidad de datos que pertenecen a cada clase, a esta cantidad se le conoce como la frecuencia de clase.

La tabla es una distribución de frecuencias de las estaturas (registradas a la pulgada más cercana) de 100 estudiantes de la universidad XYZ.

Estatura (In) Cantidad de estudiantes

60-62 5

63-65 18

66-68 42

69-71 27

72-74 8

Total 100

-- se le llama primera clase a: 60-62 donde hay 5 estudiantes que tienen una estatura entre esos dos valores. La frecuencia es 5. -- A los datos organizados y resumidos como se les llama datos agrupados.

Intervalos de clase y límites de clase

Al símbolo 60-62 en la tabla anterior se le conoce como intervalo de clase y al valor (62) límite superior de clase y al valor (60) límite inferior de clase.

-- Intervalo cerrado -- Intervalo abierto

Fronteras de clase Clase Fronteras

60-62 De 59,500 Hasta 62,500

(59,5) es la frontera inferior de clase

62,5) es la frontera superior de clase

Las fronteras de clases no deben coincidir con las observaciones

Amplitud de un intervalo de clase: Es la diferencia entre sus fronteras superior e inferior (amplitud de clase (c)).

De la tabla anterior:

C= 62,5-59,5= 3

Marca de clase: Es el punto medio del intervalo de clase y se obtiene sumando los límites de clase inferior y superior dividiendo entre 2 (punto medio de clase).

60 + 62

2= 61

Reglas básicas para formar una distribución: -- De los datos brutos e encuentra el número mayor y menor y se saca el rango (la diferencia entre numero mayor y menor).

-- Se divide el rango en una cantidad adecuada de intervalos de clase de una misma amplitud.

-- Se determina la cantidad de observaciones que caen dentro de cada intervalo de clase (s encuentran las frecuencias de clase).

Actividad 2:

En la tabla siguiente se presentan las calificaciones finales que obtuvieron en contabilidad 80 alumnos de una universidad .

68 84 75 82 68 90 62 88 76 93

73 79 88 73 60 93 71 59 85 75

61 65 75 87 74 62 95 78 63 72

66 78 82 75 94 77 69 74 68 60

96 78 89 61 75 95 60 79 83 71

79 62 67 97 78 85 76 65 71 75

65 80 73 57 88 78 62 76 53 74

86 67 73 81 72 63 76 75 85 77

De acuerdo con esta tabla, encontrar: -- La calificación más alta. -- La calificación más baja. El rango. -- La calificación de los cinco mejores estudiantes. -- Las calificaciones de los cinco peores estudiantes -- La calificación del alumno que tiene el décimo lugar entre las mejores calificaciones. -- El número de estudiantes que obtuvieron 75 o más. -- El número de estudiantes que obtuvieron 85 o menos. -- El porcentaje de los estudiantes que obtuvieron calificaciones mayores a 65 pero no mayores a 85. -- Las calificaciones que no aparecen en esta tabla.

Actividad 3:

La tabla siguiente muestra una distribución de los salarios semanales de 65 empleados de la empresa P&R. Con los datos de esta tabla, determinar:

salarios Número de empleados

$250,00-$259,99 8

$260,00-$269,99 10

$270,00-$279,99 16

$280,00-$289,99 14

$290,00-$299,99 10

$300,00-$309,99 5

$310,00-$319,99 2

Total 65

Calcule: -- El límite inferior de la sexta clase.

-- El límite superior de la cuarta clase.

-- La marca de clase (o punto medio de clase) de la tercera clase.

-- Las fronteras de clase de la quinta clase.

-- La amplitud del intervalo de la quinta clase.

-- La frecuencia relativa de la tercera clase.

-- El intervalo de clase de mayor frecuencia. A este intervalo se le suele llamar intervalo modal y a su se le conoce como frecuencia de la clase modal

-- El porcentaje de empleados que ganan menos de $280,00 por semana.

-- El porcentaje de empleados que gana menos de $300,00 por semana, por lo menos $260,00 por semana.