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02-11-2015
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Curso Diseño en Hormigón Armado según ACI 318- 14
• SANTIAGO 27 y 29 Octubre 2015
Clase: Aplicación del método Puntal tensor
Relator: Fernando Yáñez
Modelos Puntal - Tensor
Fernando Yáñez, Ph.D. Director del IDIEM
Santiago, 27 de octubre de 2015
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Pasos en el uso de modelos
puntal – tensor
• 1. Definir y aislar la región D.
• 2. Calcular las fuerzas en los bordes de la
región D.
• 3. Seleccionar un modelo puntal – tensor para transferir las cargas a través de la región D.
• 4. Dimensionar los nudos del modelo.
• 5. Verificar la capacidad de los puntales tanto en la zona de contacto con el nudo como en la mitad de su longitud.
• 6. Diseñar los tensores y sus anclajes.
• 7. Dibujar el detallamiento y verificar los requisitos de la armadura mínima
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Modelos puntal-tensor
ACI 318–14:
Reorganizado para diseñar
Requisitos de reglamento
para concreto estructural
Capítulo 23: Modelos puntal-tensor
• 23.1 Alcance
• 23.2 Generalidades
• 23.3 Resistencia de diseño
• 23.4 Resistencia de los puntales
• 23.5 Refuerzo que atraviesa los puntales en forma de botella
• 23.6 Refuerzo del puntal
• 23.7 Resistencia de los tensores
• 23.8 Detallado del refuerzo de los tensores
• 23.9 Resistencia de las zonas nodales
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¿Por qué modelos puntal y tensor?
• Son muy valiosos cuando la suposición que las secciones planas permanecen planas no es aplicable
• Analogía de la cercha utilizado para analizar estructuras del concreto
Pu
Ru Ru
Beam reinforcement
Each stirrup with a vertical tie
Idealized truss model tie
Image courtesy of Concrete International, v20, Dec 1, 2008
strut
Modelos puntal y tensor
• 3 componentes
– Puntales
– Tensores
– Zonas nodales
P P
R R P P
R R
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Puntales
• Elementos de compresión
• 2 tipos
– Prismático
– En forma de botella
P P
R R
Puntal prismático
Puntal en forma de botella
23.4 Resistencia de los puntales • Resistencia de los puntales
– Sin refuerzo longitudinal • Fns = fceAcs
– Con refuerzo longitudinal • Fns = fceAcs + As'fs'
– φ = 0.75 para todos los puntales
• Donde:
– Acs = bwws
– ws se basa en anchura al nodo
– fce = 0.85 βsf'c
– βs → Tabla 23.4.3
ws bw
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23.4 Resistencia de los puntales • Coeficiente de puntal, βs → Tabla 23.4.3
23.5 Refuerzo que atraviesa los puntales en forma de botella
• Distribución de refuerzo transversal
– Σ(Asi/bssi)sen αi ≥ 0.003
for f'c ≤ 40 MPa
– Es necesario solamente si se utiliza βs = 0.75
– No es práctico en todas las situaciones
– También cumpla con los requisitos de Sección 9.9 para refuerzo mínimo para vigas altas
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Modelos puntal y tensor
• 3 componentes
– Puntales
– Tensores
– Zonas nodales
P P
R R
23.7 Resistencia de los tensores
• Resistencia a la tracción:
– Elemento sencillo de tracciión
– Fnt = Atsfy (no preesforzado)
– φ = 0.75 para todos los tensores
– Centroide del tensor coincide con centroide del refuerzo
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23.8 Detallado del refuerzo de los tensores
• Desarrolle las barras al centroide dentro de la zona nodal extendida
• Desarrolle la diferencia entre la fuerza en el tensor en un lado del nodo y la fuerza en el tensor al otro lado
T
C
Nodal zone Extended nodal zone R
ℓd, min
T
C
Zona nodal Zona nodal extendida
R ℓd, min
Modelos puntal y tensor
• 3 componentes
– Puntales
– Tensores
– Zonas nodales
P P
R R
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23.9 Resistencia de las zonas nodales
• Resistencia del nodo
– Depende del tipo de nodo
C-C-C C-C-T C-T-T
T
C
R
C
C
P
T
C
T
23.9 Resistencia de las zonas nodales
• Resistencia del nodo
– Fnn = fceAnz
– fce = 0.85 βnf'c
– βn → Tabla 23.9.2
– φ = 0.75 para todas las zonas nodales
C-C-C
C-C-T
C-T-T
Tipo de nodo
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Aplicaciones
Ejemplos
• Viga profunda de SP–17(14) 2028 kN 2028 kN
2028 kN 2028 kN
2286 mm
2286 mm 2286 mm 2286 mm
406 mm 406 mm 3 veces 2286 mm = 6858 mm
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Ejemplos
• Viga profunda de SP–17(14)
Barras con cabeza
(tip.)
Barras con cabeza (tip.)
(2) No. 29 barras de encuadre
Refuerzo horizontal del alma
No. 16 a 230 mm cada cara (tip.)
No. 16 a 230 mm cada cara (típ.) Refuerzo vertical del alma
3 Capas de (4) No. 29 barras
(2) No. 29 barras sin cabeza
Placas de apoyo 457 mm x 610 mm
(tip.)
2286 mm
2286 mm 1143 mm 610 mm 406 mm 75 mm 114 mm
114 mm
114 mm
Elevación Sección A-A
Ejemplos
• Ménsula estructural SP–17(14)
Puntal
Tensor
90 x 90 x 13 Ángulo del acero
305 x 150 Placa de apoyo
(4) No. 13 barras principales soldadas al ángulo del acero
(3) Espirales No. 10 a 100 mm 50 mm
50 mm
45 mm
254 mm
254
mm
25
4 m
m 50
8 m
m
533 mm
406 mm
(4) No.25
(2) Espirales No. 10 a 50 mm
(3) No. 13 barras de encuadre
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Ejemplos • Cabezal de pilotes
de SP–17(14)
30.8 grados
1904 kN
836 kN
231 kN (T)
231 kN (T)
836 kN
1904 kN
1014 kN
1014 kN
658 kN
658 kN
25.4 grados
26.1 grados
45 grados
54.5 grados
45 grados
2 Capas de (3) No. 29 barras colocadas sobre pilotes exteriores alrededor del perímetro
2 Capas de (3) No. 29 barras colocadas sobre
pilotes exteriores alrededor del
perímetro
2 Capas de (3) No. 29 barras colocadas sobre pilotes exteriores alrededor del perímetro
2 Capas de (3) No. 29 barras colocadas sobre
pilotes exteriores alrededor del
perímetro
1320
mm
13
20 m
m
180 mm
75 mm (tip.)
150 mm
No. 19 a 150 mm en cada sentido
Sección A-A
Adicional No. 19
Elevación
No. 19 a 150 mm en cada
sentido
Adicional No. 19
PIER FOUNDATION
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4.4.4 — El sistema estructural debe diseñarse para resistir las cargas mayoradas en las combinaciones de cargas prescritas en 4.3 sin exceder las resistencias de diseño adecuadas de los elementos, considerando una o más trayectorias de carga continua desde el punto de aplicación u origen de la carga hasta el punto final de resistencia.
4.4 — Sistema estructural y trayectorias de carga
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“Engineers have become addicted to ETABS. It does not work well when walls are irregular…
where there are irregularities, the standard approach with ETABS does not adequately
catch the stress concentrations”
Jack Moehle
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Ejemplos
• Ménsula estructural SP–17(14)
Puntal
Tensor
90 x 90 x 13 Ángulo del acero
305 x 150 Placa de apoyo
(4) No. 13 barras principales soldadas al ángulo del acero
(3) Espirales No. 10 a 100 mm 50 mm
50 mm
45 mm
254 mm
254
mm
25
4 m
m 50
8 m
m
533 mm
406 mm
(4) No.25
(2) Espirales No. 10 a 50 mm
(3) No. 13 barras de encuadre