UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

MECANICA DE FLUIDOS II

CAP. III

ESTUDIO DE REDES DE TUBERIA

ESTUDIO DE REDES DE TUBERIAMETODO DE HARDY CROSS

Es un método de aproximaciones sucesivas que determina el caudal que discurre por cada

tubería y el sentido de flujos. Q 1 Q1-2 2 Q2-3 3 Q3

III

Q1-6 I Q2-5 Q2-4 Q3-4 + -

II 3CIRCUITOS Y 6

NUDOS

6 Q6-5 5 Q5 Q4-5 4 Q4

METODO DE HARDY CROSS

PROCEDIMIENTO:Como una aproximación se asume una

distribución de caudales iniciales en cada tramo.Qo = Caudal inicial aprox. En un tramo (asumir)hfo = kQon (perdida inicial aproximado)Q = Qo + ΔQ = siguiente caudal aproximadohf = k(Qo+ ΔQ)n = Siguiente perdida aprox.Si : ΔQ < 1%Q Q será el caudal verdadero de lo contrario se sigue los mismos pasos

tomando como nuevo Qo = Q hasta que ΔQ < 1%Q y alrededor de cada circuito ∑hf =0 y

Q en tramos comunes serán iguales.

METODO DE HARDY CROSS

∑hf = ∑ho + ΔQ ∑(nhfo/Qo)

Donde: ΔQ = - ∑hfo/(n∑hfo/Qo)

hf = 1745155.28LQ1.85/(C1.85 D4.85) Hazen y

Williams

hf = 0.0826 fLQ2/D5 Darcy

METODO DE HARDY CROSS1.- La ecuación de la continuidad se debe cumplir en cada

momento.

* En el sistema:

Qingreso = Qsalida

Q = Q3 + Q4 + Q5

* En cada nudo En el nudo 1 : Q = Q1-2 + Q1-6

En el nudo 2 : Q1-2 = Q2-3 + Q2-4 + Q2-5

En el nudo 3 : Q2-3 = Q3-4 + Q3

En el nudo 4 : Q2-4 + Q3-4 = Q4-5 + Q4

En el nudo 5 : Q5 = Q2-5 + Q6-5

En el nudo 6 : Q1-6 = Q6-5

METODO DE HARDY CROSS2.- La suma algebraica de perdida de cargas de cada

circuito debe ser cero.

* Circuito I :

hf1-2 + hf2-5 + hf6-5 + hf1-6 = 0

* Circuito II :

hf2-4 + hf4-5 + hf2-5 = 0

* Circuito III :

hf2-3 + hf3-4 + hf2-4 = 0

Donde: hf = kQn

n = 2 (si Darcy)

n = 1.85 (si Hazen y Williams)

Aplicación

METODO DE LINEALIZACION

f

f

f