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7/25/2019 Clase N 3 - ESTADISITCA- Varianza y Simetra
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Estadstica Aplicada a la investigacin Cientifica
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACINENRIQUE GUZMN Y VALLE
Alma Mter del Magisterio Nacional
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RECORRIDORECORRIDO
Esta definido
R=Limite superior-Limite i!eriorR=Limite superior-Limite i!erior
En datos
NoNo
"#rup"$os"#rup"$os
A#rup"$osA#rup"$os
R = %s & %iR = %s & %iR = Ls - LiR = Ls - Li
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DESVIACION MEDIADESVIACION MEDIA
Esta definido
Como '"Como '"me$i" $e '"sme$i" $e '"s
$i!ere(i"s$i!ere(i"se )"'ore )"'or
"*so'uto $e"*so'uto $e'os )"'ores'os )"'ores
$e '"$e '"
)"ri"*'e (o)"ri"*'e (o'" me$i"'" me$i"
En datos
NONOAGRU+ADOSAGRU+ADOS AGRU+ADOSAGRU+ADOS
=
=
n
i
iM xx
nD
1
1 i
k
i
i fxXn
Dm =
=1
1
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VARIANZA ,VARIANZA ,
Esta definido
e' #r"$o $ee' #r"$o $e$ispersi. $e$ispersi. $e
'"s'"so*ser)"(ioeso*ser)"(ioesrespe(to " '"respe(to " '"
me$i"me$i""ritm/ti("0"ritm/ti("0
En datos
NONOAGRU+ADOSAGRU+ADOS AGRU+ADOSAGRU+ADOS
2s
=
=n
i
i xxn
s
1
22 )(1 ik
i
i fxXn
s =
=1
22)(1
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DESVIACION S1ANDARDESVIACION S1ANDAR
Est" $e!ii$o E $"tos
NONOAGRU+ADOSAGRU+ADOS AGRU+ADOSAGRU+ADOS
2ss =
2
1
22
1
1)(1 xxn
soxxn
s
n
i
i
n
i
i
k
i
ii fxXn
s1
2)(1
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Medidas de forma
Son aplicadas en funcin a la representacingrfica de los datos. Comparan la forma grfica
con la distribucin normal y se clasificacin en:
a)Simetra. Se establece que la distribucin essimtrica cuando los datos de una poblacin se
distribuyen con igual frecuencia y alejamiento pordebajo y por encima de la media aritmtica.
1. Si la distribucin de frecuencias es unimodal,
entonces: Mediana Moda Media
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Medidas de forma
!. Si la distribucin de frecuencia es simtrica,
entonces Mediana Moda Media "el rec#procono siempre es cierto$
%. &a simetr#a determina que la poblacin es'omognea en relacin a la (ariable de estudio.
). *ara distribuciones bimodales y rectangulares slola media y la mediana son idnticas:
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Medidas de forma
b$ Asimetra. Se clasifica como asimtrica la
distribucin donde los datos por debajo de lamedias ms frecuentes que aquellos por encimade la media, o (ice(ersa. +n este caso, estableceque la poblacin es 'eterognea para la (ariableen estudio.
1. Distribucin asimtrica a la derecha: los datospor encima de la media son menos frecuentes
&a media tiene el (alor msgrande de las tres medidas de
tendencia central en una
distribucin asimtrica positi(a
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Medidas de forma
2.Distribucin asimtrica a la izquierda: losdatos por debajo de la media son menosfrecuentes.
&a media tiene el (alor mspequeo de las tres medidas
de tendencia central en una
distribucin asimtrica
negati(a
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Coeficiente de asimetra
2. .
esultados!
a) Si S" # $entonces la distribucin es ses%ada ala derecha.
b)Si S" & $entonces la distribucin es ses%ada ala izquierda.
c) Si S" ' $ entonces la distribucin (uede ser
ses%ada o no.
estndarDesviacinMediana)3(mediaSk
=
estndarDesviacin
Moda)3(mediaSk
=
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Grupo 1 Grupo 2
8 11
8 8
12 1213 13
15 15
9 9
5 10
10 16
11 11
8 8
9
11 11
9 9
1! 13
9 1!
12 1-
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ados los siguientes (alores de la tendencia central para
cada distribucin:a$ determine si sta es simtrica.
b$ /est sesgada en forma positi(a o negati(a0.
+plique.
*ara los siguientes casos
Media 1), Mediana 1!, Moda 12.
Media 1), Mediana 13, Moda 14.Media 1), Mediana 1), Moda 1).
Media 1), Mediana 15, Moda 1).
+jemplo: