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EL42A - Circuitos ElectrnicosClase No. 21: Respuesta en Frecuencia de Circuitos Amplificadores (2)
Patricio Paradapparada@ing.uchile.cl
Departamento de Ingeniera ElctricaUniversidad de Chile
22 de Octubre de 2009
EL42A - Circuitos Electrnicos P. Parada Ingeniera Elctrica 1 / 37
Contenidos
Modelos para Baja FrecuenciaCapacitancias de Estabilizacin o Bypass
Modelos para Alta FrecuenciaModelo BJT Hbrido ExtendidoModelo MOSFET Extendido
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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass I
Hemos visto que el uso deresistencias de estabilizacin( y ) en la configuracionesde emisor comn (BJT) y fuentecomn (FET), ayudan aestabilizar el punto de operacinfrente a cambios de parmetrosde los transistores.
El efecto inmediato es ladisminucin de la ganancia devoltaje de banda media.
Para mitigar este efecto seincorporan condensadores debypass.
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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass II
El circuito equivalente para seal pequea es
La ganancia de voltaje es
() =()
()=
+ + (1 + )
( 1
)
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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass III
Reordenando trminos
() =
+ + (1 + )
1 +
1 +( + )
+ + (1 + )
=
+ + (1 + )
1 + 1 +
Esta expresin es ligeramente diferente de las que estudiamos en laclase pasada.
Notamos inmediatamente que
()dB = 20 log10 + 10 log10(1 + (2)2) 10 log10(1 + (2)2)
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Capacitancias de Estabilizacin o Bypass IV
El primer trmino es constante eigual a
20 log10
+ + (1 + )
El segundo trmino es cercano a
0 para > noes apropiado despreciarlo, ya quecomo acabamos de ver, tieneinfluencia en el comportamiento dealta frecuencia del circuito.
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller I
El circuito equivalente para seal pequea y de alta frecuencia, es elsiguiente:
Podemos emplear el Teorema de Miller, para simplificar simplificar elefecto de .
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller II
Teorema de MillerLos circuitos mostrados son equivalentes
(a) (b)donde
1 =
; 2 =
(2)
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller III
Notemos primero que el circuito de la figura (a) puede ser dibujadocomo sigue:
El lado de la derecha del circuito puede ser reemplazado por
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller IV
La impedancia vista desde la entrada es
1 =1
=
( ) =
.
Similarmente, la impedancia vista desde la salida es
2 =2
=
( ) =
.
Identificamos inmediatamente que
= . Luego
1 = 1
12 =
1 .
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller V
Es decir,
1 = (1)2 =
(1 1
) Notar que dado que el amplificador es inversor, < 0, por lo que la
entrada ve una capacitancia aumentada en un factor 1 + . Estefenmeno recibe el nombre de Efecto Miller.
La capacitancia 1 recibe el nombre de Capacitancia de Miller y sedenota como .
Por otro lado, 2 . Dado que es un nmero pequeo, y unotiende a despreciarlo
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VI
Para entender mejor esta idea, consideremos el circuito original
Al aplicar el teorema de Miller, resulta
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VII
Cmo es pequeo, su impedancia es muy grande en un rangoamplio de frecuencias (al menos hasta el rango de los GHz).
Similarmente, >> por lo que tambin puede ser despreciadoesta disminucin en la fuente.
Luego, el circuito simplificado es el siguiente.
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VII
Podemos determinar la ganancia de corriente del circuito:
LCK (B) =
+ ( + ).
LCK (C) =
.
Ordenando trminos obtenemos
= ( ) +
1
1 + ( )( + ) .
La frecuencia de corte (-3 dB) del circuito es
3dB =1
2( )( + ) . (3)
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller VIII
Cul sera el error si no consideraremos la capacitancia de Miller? Si = 0, el ancho de banda del circuito sera
3dB =1
2( )() .
Luego, el efecto Miller es responsable por una reduccin notable delancho de banda del circuito.
Consideremos por ejemplo, = = 10 k, = 3 k, = 250 k, = 5 pF, = 0,1 pF y = 40 mA/V.
Si consideramos el efecto Miller, el ancho de banda del circuito esaproximadamente 2.1 MHz.
Si no lo consideramos, el ancho de banda es 10.7 MHz.
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Efecto Miller y Capacitancia de Miller IX
El efecto Miller introduce un compromiso entre ancho de banda yganancia que es relevante de considerar al momento de disear unamplificador.
Si aumentamos , aumenta lo que reduce el ancho de bandadel circuito.
Si disminuimos , disminuye lo que incrementa el ancho debanda del circuito.
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Modelo Equivalente FET para Alta Frecuencia I
Al igual que en el caso del transistor bipolar, el transistor (MOS)FETpresenta efectos capacitivos que limitan su respuesta en altafrecuencia.
Consideremos un corte idealizado de un transistor MOSFET:
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Modelo Equivalente FET para Alta Frecuencia II
En la figura, hemos introducido los siguientes elementos: : resistencia de la regin fuente : resistencia de la regin drenado y : capacitancia debido a la sobreposicin de la capa de
dixido de silicio en las regiones de fuente y drenado. y : capacitancias entre la capa de dixido de silicio y la capa de
inversin (canal) en las regiones de fuente y drenado. : capacitancia entre el drenado y el substrato del transistor.
Tpicamente
12. (4)
Estos condensares tienen valores tpicos del orden de pF. Por ejemplo, si = 50 m, = 5 m y = 500 , 0,12 pF.
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Modelo Equivalente FET para Alta Frecuencia III
El modelo equivalente para alta frecuencia es el siguiente:
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Modelos para Baja FrecuenciaCapacitancias de Estabilizacin o Bypass
Modelos para Alta FrecuenciaModelo BJT Hbrido Extendido Modelo MOSFET Extendido