Post on 02-Dec-2014
Introducción a la Lógica
La verdad no se encuentra a la vuelta de la esquina, se localiza con un método de pensamiento: La Lógica
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El inicio de la Lógica no se entiende sin la Filosofía… De hecho, en su origen aristotélico, hace 24 siglos, la Lógica se presentó como una introducción a la Filosofía; o mejor, como el instrumento apropiado para penetrar en los conocimientos filosóficos. Por tanto, era indispensable estudiar lógica entes de estudiar cualquier materia filosófica
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Se considera, pues, a Aristóteles (384-‐322 A.C) como el padre de la Lógica. En el siglo IV A.C. la desarrolla en un libro llamado Organon, sin embargo, la Lógica queda como un sistema plenamente desarrollado en la Edad Media, en la llamada filosofía escolástica.
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El periodo de desarrollo que va desde Aristóteles a la edad media se le denomina Lógica Tradicional
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Sentidos
• Ejemplo: “Está lloviendo” • Verdadero, si coincide con la realidad • Conocimiento empírico (Biología, Geografía, Etc.)
Razón
• Ejemplo: Si los metales son conductores del calor y el cobre es metal, entonces el cobre conduce calor
• Válido, si la regla de razonamiento es correcta • Conocimiento racional o lógico (Matemáticas, Lógica)
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Facilitar el pensamiento correcto y verdadero
Asegurar que mediante un proceso correcto de pensamiento lleguemos a una conclusión verdadera
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Idea, o concepto (Árbol)
Juicio, enunciado (El árbol es verde)
Razonamiento, silogismo
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Pensamiento
Concepto Juicio Raciocinio
Término Proposición Argumentación
Oral
Escrito
Enunciado
Oración Gramatical
Silogismo
Sujeto y predicado
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Es el arte que dirige el acto de razón
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Lógica
Mayor o Material Menor o formal
Epistemología Sistematización del conocimiento humano
Establecer las condiciones de validez del razonamiento
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Es el procedimiento intelectual por el cual nuestra razón, en posesión de ciertos conocimientos referentes a un objeto, es capaz de hacer progresar su saber sin tener que recurrir nuevamente a la experiencia de tal objeto
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Puro o deductivo: La verdad de su conclusión no depende de la experiencia.
Inductivo: La verdad de su conclusión si depende de la experiencia
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Si todos los planetas del sistema solar giran alrededor del sol y Venus es un planeta, por lo tanto Venus…
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Un conocimiento es verdadero cuando existe una relación objetiva entre lo que se enuncia y la realidad.
Está lloviendo
Se habla de la validez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión verdadera.
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Premisa 1 Los metales son conductores de calor (v)
Premisa 2 El hierro es un metal (v)
Conclusión El hierro es conductor de calor (v)
Se habla de invalidez de un razonamiento cuando al partir de premisas verdaderas se obtiene una conclusión falsa.
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Premisa 1 Los burros tienen orejas (v)
Premisa 2 Mi primo tiene orejas (v)
Conclusión Mi primo es un burro (F)
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¿Cuáles son las reglas que garantizan una deducción correcta? Es decir, que al partir de premisas verdaderas necesariamente nos lleve a una conclusión verdadera
Propiedades
Reales Lógicas
Representan Al objeto
Representan Al concepto mismo
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El juicio es una oración gramatical o enunciado o de una estructura tal que pueda ser considerado como verdadero o falso.
El papel proviene de la madera ( ) Los chinos inventaron la pólvora ( ) Martes ( ) El calentamiento global es producido por las emisiones de Co2 ( )
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Elementos
del juicio
Concepto que
representa al
objeto
Sujeto del
juicio
Cópula
predicativa
Relaciona
sujeto y
predicado
Concepto que
representa una
cualidad
del objeto
Predicado
del juicio
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Análisis de un juicio
El árbol es frondoso
Sujeto: El árbol Predicado: frondoso
Cópula predicativa (afirmativa): es
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Análisis de un juicio
La Víbora no es ave
Sujeto: la víbora Predicado: ave
Cópula predicativa (negativa): no es
Cuando al sujeto le corresponde realmente el predicado
Ejemplo El azufre es amarillo El mercurio es líquido
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Este mono es
expresivo
animal
Vertebrado
Mamífero
carnívoro
selvático
Cuadrúpedo Simpático
Parecido a los humanos
joven
peludo
vestido
sorprendido
chaparro
De boca ancha De nariz pequeña
De orejas de regular tamaño
De color oscuro
Conjunto de propiedades reales que tiene el objeto y que son representadas por el concepto. Señala el concepto más definido, el que tenga mayor comprensión
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triángulo Polígono T.
Equilátero
Comprensión de un concepto
Es el total de objetos de los que el concepto puede ser predicado. Señala el concepto que tenga mayor extensión
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triángulo Polígono T.
Equilátero
Extensión de un concepto
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Paloma S
Ave p
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Paloma S
Ave p
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La luna no es una estrella
LUNA estrella
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Venus es un planeta
Venus Planeta
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Algunos gatos no son pardos
No todos los gatos son pardos
Ningún gato es pardo
Ciertos gatos no son pardos Existe por lo menos un gato que no es pardo
Considerar aparte, separar, el predicado del sujeto
Si separamos el predicado del sujeto, se llama abstracción total.
Pero si separamos el sujeto de todos sus predicados, se llama abstracción formal
No podemos imaginarnos un sujeto desprovisto de todas sus cualidades, tenemos que imaginar solo la forma.
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VERDE
PIZARRON
Abstracción total
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VERDE
PIZARRON
Abstracción formal
Por la capacidad abstractiva de la inteligencia es lo que explica el origen de los conceptos, Ejemplos: Manzana, rojo, árbol, pizarrón, verde
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Formación de conceptos
Manzana rojo
PIZARRON
blanco árbol
De una SILLA en particular, la inteligencia, abstrae la esencia de la silla y después se puede aplicar al resto de las sillas posibles.
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Esta flor es amarilla
si cumple, ya que el sujeto no
agota la totalidad de su predicado
El árbol es la fuerza
no cumple, ya que se identifican sujeto y predicado
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Cuando se verifican en un mismo
sujeto dos predicados
Ovalado Rojo
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Cuando no se pueden verifican
en un mismo sujeto
dos predicados
Ovalado Cuadrado
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Contradictorios Contrarios Privativos Correlativos
Mortal
Inmortal
Sabio
Ignorante Mudo
Sordo Tío
Sobrino
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ANIMAL VERTEBRADO
MAMIFERO
CARNIVOROS
FELINOS
GATO
CONCEPTO SUPERIOR
CONCEPTO INFERIOR
CONCEPTO SUPERIOR
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ANIMAL
VERTEBRADO
MAMIFERO
CARNIVOROS
FELINOS
GATO
El concepto superior forma parte de la comprensión de sus conceptos inferiores
El concepto superior se predica de la misma forma de todos sus conceptos inferiores UNIVOCAMENTE
¿Porqué el concepto GATO tiene mayor comprensión que el concepto VERTEBRADO?
El orden de subordinación lógica de los conceptos, si seguimos la línea ascendente, hasta llegar a un concepto que es el superior a todos sus inferiores, el que tiene mayor extensión, se le denomina PREDICAMENTO
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SUBSTANCIA: árbol, manzana CANTIDAD: uno, dos
CUALIDAD: Bello, fuerte RELACIÓN: alumno, hijo
ACCIÓN: estudia, trabaja PASIÓN: es amado
LUGAR: en la plaza TIEMPO: hoy, mañana
SITUACIÓN: sentado, acostado HÁBITO: está armado
La Tabla Aristotélica de los 10 predicamentos
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GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD DIFERENCIA ESPECIE
Señala que la predicación está hecha a título de esencia, es decir, la forma más
determinada posible
El Triángulo es un polígono de tres lados
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GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD DIFERENCIA
Señala que la predicación está hecha a título de expresión conceptual,
que requiere posteriores determinaciones
El Triángulo es un polígono
ESPECIE
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GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD
Señala el elemento conceptual, que en el orden de esencia, determina
un concepto de género
El hombre es un animal (racional)
DIFERENCIA ESPECIE
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GENERO ACCIDENTE PROPIEDAD
Es una característica, que aunque no constituye un elemento de la esencia del
objeto, sí se deriva de ella
El hombre es capaz de hacer cultura
ESPECIE DIFERENCIA
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GENERO ACCIDENTE
El concepto se predica como una característica que se da en el objeto
,pero no es necesario que esté presente
Este hombre es calvo
ESPECIE DIFERENCIA PROPIEDAD
trasciende a
todos
Universal
Supremo
predicado de
todos
SER
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El concepto trascendental se predica proporcionalmente de todos sus subordinados, la proporcionalidad será mayor conforme aumente la comprensión o bien, conforme disminuya la extensión
SER COMPUESTO
VIVIENTE
SENSIBLE
RACIONAL
SOCRATES
Analogía de proporcionalidad
Manzana Amistad
Libro
SALUD
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Sujeto
Singular Particular Universal
Este niño es travieso
Algunas frutas son dulces
Los limones Son agrios
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CUALIDAD FORMA CANTIDAD CANTIDAD
Y FORMA
verdaderos
falsos
afirmativos
Negativos concretos
generales U A
N
P A
N
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Universal afirmativo
Universal negativo
Particular afirmativo
Particular negativo
Los S son P Ningún S es P Algunos S es P Algunos S no son P
A E I O
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No todos los árboles son frutales
Ciertos artistas son engreídos
Los zopilotes son aves de rapiña
Algunos números no son enteros
Ningún felino es invertebrado
S = Sujeto del Juicio P = Predicado del juicio
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Son aquellos cuyo predicado, de alguna manera ya esta contenido en el sujeto
Se les denomina Juicios Analíticos. Su verdad no depende de la experiencia. Son siempre verdaderos Ejemplos: Los ancianos son personas de edad avanzada
Los Polígonos son figuras geométricas de varios lados
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Son aquellos cuyo predicado, no se deduce del sujeto, sino que es añadido como un dato de la experiencia
Se les denomina Juicios Sintéticos. Su verdad depende de la experiencia. Pueden ser verdaderos o falsos Ejemplos: Este pizarrón es verde Hoy sábado hace calor La primera semana de enero nieva
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Es la forma de razonamiento mas simple que consta de dos proposiciones llamadas premisas y una conclusión que se deriva de ellas
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Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
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Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Premisa mayor
Premisa menor
Conclusión
68
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Premisa mayor
Premisa menor
Conclusión
Ma
Mi
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Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
70
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
71
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi Término medio
Término medio
M
M
72
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi M
M
73
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
74
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
Extremo Mayor P
75
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
76
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
Extremo Menor S
77
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
S
78
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
S
S
79
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
S
S P
80
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
S
S P
81
Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
Ma
Mi
M
M
P
S
S P
82
M
M
P
S
S P
83
M
M
P
S
S P
84
M
M
P
S
S P
85
M
M
P
S
S P
} 1a Figura
86
Las estrellas brillan con luz propia
Ningún planeta brilla con luz propia
Ningún planeta es estrella
M S
P M
S P
87
Las estrellas brillan con luz propia
Ningún planeta brilla con luz propia
Ningún planeta es estrella
M S
P M
S P
88
M S
P M
S P
89
M S
P M
S P
90
P
M
M
S
S P
} 2a Figura
91
Algunos poetas son mexicanos
Todos los poetas son sentimentales
Algunos sentimentales son mexicanos
M S
P M
S P
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Algunos poetas son mexicanos
Todos los poetas son sentimentales
Algunos sentimentales son mexicanos
M S
P M
S P
93
M S
P M
S P
94
M S
P M
S P
95
M
S
P
M
S P
} 3a Figura
96
Algunos políticos son corruptos
Todos los corruptos merecen la cárcel
Algunos (que) merecen la cárcel son políticos
M S
P M
S P
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Algunos políticos son corruptos
Todos los corruptos merecen la cárcel
Algunos (que) merecen la cárcel son políticos
M S
P M
S P
98
M S
P M
S P
99
P
S
M
M
S P
} 4a Figura
Silogismo
1a Figura
M-P S-M S-P
2a Figura
P-M S-M S-P
3a figura
M-P M-S S-P
4a figura
P-M M-S S-P
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Solo debe haber tres términos: P, S, M M, no debe aparecer en la conclusión M, Al menos una vez debe ser universal S y P, no deben ser mayores en cantidad en la conclusión que en las premisas
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Dos premisas afirmativas, generan siempre conclusión afirmativa.
Dos premisas negativas, no generan conclusión alguna.
La conclusión, sigue el partido de la premisa débil, si una premisa es universal y la otra particular, la conclusión será particular.
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Si una premisa es afirmativa y la otra es negativa, entonces la conclusión será negativa.
Dos premisas particulares, no generan conclusión alguna.
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Afirmativa, negativa: Conclusión……. ( ) Afirmativa, afirmativa: Conclusión…… ( ) Negativa, negativa: Conclusión……… ( ) Universal, particular: Conclusión……. ( ) Particular, particular: Conclusión….… ( ) Universal, universal: Conclusión……. ( ) Universal afirmativa, particular negativa: Conclusión……… ( )
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Universal negativa, universal afirmativa: Conclusión……. ( ) ( )
Particular afirmativa, Universal afirmativa: Conclusión…… ( )
Particular afirmativa, particular negativa: Conclusión……… ( )
Universal negativa, particular negativa: Conclusión……. ( )
Particular negativa, universal afirmativa: Conclusión…….( )
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A Universal Afirmativa
E Universal Negativa
I Particular Afirmativa
O Particular negativa
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Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
M
M
P
S
S P
A
A
A
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Los mamíferos tienen respiración pulmonar
Las ballenas son mamíferos
Las ballenas tienen respiración pulmonar
M
M
P
S
S P
A
A
A
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M
M
P
S
S P
A
A
A
110
M
M
P
S
S P
A
A
A
111
A
A
A
1a Figura
M
M
P
S
S P
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A A A
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B A R B A R A
Modos del Silogismo
1a Figura
M-P S-M S-P
Bárbara
Darii
Celarent
Ferio
2a Figura
P-M S-M S-P
Camestres
Baroco
Festino
Cesare
3a Figura
M-P M-S S-P
Darapti
Felapton
Disamis
Datisi
Bocardo
Ferison
4a Figura
P-M M-S S-P
Bamalip
Calemes
Dimatis
Fesapo
Fresison
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Ninguna vitamina es toxica
Las hormonas son toxicas
Ninguna hormona es vitamina
M
M
P
S
S P
E
A
E
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Ninguna vitamina es toxica
Las hormonas son toxicas
Ninguna hormona es vitamina
M
M
P
S
S P
E
A
E
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M
M
P
S
S P
E
A
E
118
M
M
P
S
S P
E
A
E
2a Figura
119
E
A
E
2a Figura
120
E
2a Figura
A E
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C E S
2a Figura
A R E
Si a un silogismo no le corresponde ningún modo, entonces es inválido
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Los burros tienen orejas Mi primo tiene orejas Mi primo es un burro
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A
} 2a Figura
I I
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No existe ningún nombre o modo del silogismo de la segunda figura que contenga las vocales A-‐I-‐I
Obtenga la conclusión de un silogismo, dadas las dos premisas.
Obtenga la premisa mayor, dada la menor y la conclusión.
Obtenga la premisa menor, dada la mayor y la conclusión
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1. ¿Cuál es la conclusión de las premisas?
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Los Poemas expresan emociones
Algunos poemas son obras narrativa
a) Algunas obras narrativas son emotivas
b) Algunas poemas son emotivos
c) Algunas obras narrativas expresan emociones
d) Algunas que expresan emociones son obras narrativas
Algunas ciencias utilizan la experimentación. Toda ciencia genera leyes universales Algo que genera leyes universales utilizan la
experimentación.
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a) Datisi
b) Barbara
c) Disamis
d) Darapti
Algunos pintores son grafiteros Todos los del Barrio Azul son grafiteros Algunos del Barrio Azul son pintores Este silogismo es: A) Válido B) Inválido
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