Post on 11-Jul-2015
Instituto Politécnico NacionalEscuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
Teoría de la Información y Codificación
Profesora: Rosa María Rodríguez Quintanar
Grupo: 7CV1
Integrantes:
Díaz Cadena Miguel Angel
Puerto Escobar Miguel Angel
Codificación Convolucional
Un código convolucional queda especificado por 3 parámetros:
● Número de entradas “k”.
● Número de salidas “n”.
● Memoria de código “m”.
También tenemos la ecuación de la Tasa de Código: R=k/n
que es la información por bit codificado y da una medida de la redundancia añadida. Y la redundancia sirve para la detección de posibles errores.
Codificación Convolucional
Es un método de corrección de errores.
La codificación convolucional se realiza básicamente mediante el uso de un registro de desplazamiento y una lógica combinacional
Codificación Convolucional
En este ejemplo se muestra un codificador básico con 3 registros, de los cuales R1 es un registro de tránsito, R2 y R3 son registros de memoria.
Codificación Convolucional
Según la configuración de este diagrama, el circuito está configurado con k=1 entradas, restricción de palabras K=3 (número de registros) y salidas n=3, con m=2 memorias.
Las operaciones del circuito anterior para cada salida son:
S1=R1
S2=R1 xor R3
S3=R1 xor R2 xor R3
Codificación Convolucional
Supongamos que se quiere enviar la secuencia de bits 101011 (en donde los bits de la derecha son los más antiguos). El proceso de codificación es el siguiente:
Entrada Estado S1 S2 S31 00 1 1 11 10 1 1 00 11 0 1 01 01 1 0 0... ... ... ... ...... ... ... ... ...... ... ... ... ...
Codificación Convolucional
Al final del proceso de codificación obtenemos que la secuencia codificada es 111 110 010 100 001 100
Árbol de Estados
Tabla de Estados
Estado actual Entrada Salida Entrada Salida00 0 000 1 11101 0 011 1 10010 0 001 1 11011 0 010 1 101
Diagrama de Trellis
Decodificación de Viterbi
Para nuestro ejemplo tenemos el dato codificado
111 110 010 001 100
Ahora bien, supongamos que en el proceso de transmisión se dañaron 3 bits (los que están en rojo):
111 110 010 100 001 100
cambiando a 111 101 010 100 000 100
Para el ejemplo que venimos trabajando se determinaron dos posibles rutas donde los pesos que se calcularon son
Tiempos t1 t2 t3 t4 t5 t6
Ruta vino tinto = 0 + 1 + 1 + 1 + 0 + 1 = 4
Ruta azul claro = 0 + 2 + 0 + 0 + 1 + 0 = 3
Decodificación de Viterbi
A partir de la ruta azul claro, obtenemos la información corregida y decodificada.
Programa