Post on 24-Nov-2015
Ejemplo 1:
Una fbrica de elementos de seguridad, fabrica dos tipos de extintores para la seguridad en plantas petroleras y locales comerciales. Estos extintores requieren de cierto tiempo de trabajo en cada una de las tres mquinas que los disean. Este tiempo, as como la capacidad disponible (h) y la ganancia por cada extintor se muestran en el cuadro siguiente:
MAQUINATIEMPO POR EXTINTORFONDO DE TIEMPO (H)
IAB
160
22
II 12120
III 4 2280
Ganancia ($/extintor) 64
Se logra vender todo lo producido y se desea determinar la cantidad de extintores a fabricar que optimice la ganancia.
VARIABLES DE DECISIN
X1: Nmero de extintores del tipoA. X2: Nmero de extintores del tipo B.
FUNCIN OBJETIVO
Max Z = 6X1 + 4X2
RESTRICCIONES
2X1 + 2X2 = 800000 0.3x1 + 0.2x20e1- 0e2 e3>= 500000
Igualar la funcin objetivo a cero:
35x1 + 30x2 0e1 - 0e2 0e3 Z = 0
Tablas simplex:
Iteracin #1 (tabla inicial)
BASEX1X2E1E2E3V.S
E10.30.3-100900000
E20.20.40-10800000
E30.30.200-1500000
Z3.53.00000
Iteracin # 2
BASEX1X2E1E2E3V.S
E100.1-101400000
E200.2670-10.67466667
X110.6700-3.331666667
Z06.6700116.67-58333300
Iteracin # 3BASEX1X2E1E2E3V.S
E100.1-101400000
E200.20.67-10.200000
X111-3.33003000000
Z0-5116.6700-105000000
Iteracin # 4BASEX1X2E1E2E3V.S
E100.40-1.51700000
E200.31-1.50.300000
X1120-504000000
Z0-4001750-140000000
Iteracin # 5BASEX1X2E1E2E3V.S
E100-1.330.51300000
X2013.33-50.1000000
X110-6.67502000000
Z00133.33-250-100000000
Iteracin # 6BASEX1X2E1E2E3V.S
E1-.010-0.6701100000
X211-3.3300. 3000000
E20.20-1.33 104000000
Z5010000-900000000(-1)
BASEX1X2E1E2E3V.S
E1-.010-0.6701100000
X111-3.3300. 3000000
X20.20-1.33 104000000
Z5010000-900000000
Z = 90000000; x1 = 0, x2= 3000000
Solucin:Se debecomprar3 000 000de barrilesde crudoligero yninguno decrudopesado paraobtener uncostede90000 000dlares.
NOTA:ENLOS TRESPRIMEROSEJEMPLOS SEAPLICA LAMAXIMIZACIN DERECURSOS Y EN LOS DOS LTIMOS EJEMPLOS LA MINIMIZACIN.