Post on 19-Feb-2015
Complejidad en Biologia y Medicina
Todos los Martes y Miercoles de 6 a 8 (20 minutos intermedio)
Libres:
27-28 Setiembre (Reunion de la Asoc. Fisica Argentina)
25-26 Octubre (Congreso de LAWNP)
Aprobacion del Curso:
Dos examenes escritos parciales o
Memoria escrita y presentacion oral.
Notas y papers en: www.chialvo.net/Curso/
Email: d-chialvo@northwestern.edu Cell: 0351-15-6362974
Ecología
Biología
Geofisica
Meteorología
MacroEconomía
ComplejidadDimensión
EuclideanaFractal
Función (Equación)Lineal No linealIteración de unaDiferencia Finita
SistemasComplejos
Complejos Adaptativos o AutoorganizadosComplicadosDinámicos
Determinísticos, No determinísticos o estocásticos
Propiedades EmergentesUniversalidad
Nueva Terminologia a revisar al final del dia
Programa Tentativo •Unidad 1: Uniformidad versus no-uniformidad en la naturaleza. Distribuciones homogeneas y no homogeneas. Libres de Escala. Fractales. Dinámica lineal y no lineal. Sistemas Complejos versus Sistemas Complicados. Sistemas Complejos Adaptativos.
•Unidad 2: Baja Dimensión. Análisis dinámico de arritmias cardiacas. Oscilador de Poincaré. Concepto de reseteo de fase en osciladores no lineales biológicos. Modelos matemáticos de ondas espirales y aplicación al tema de la muerte súbita por fibrilacion ventricular.
•Unidad 3: Alta Dimensión. Sistemas con muchos grados de libertad. Ejemplos. Organización de hormigueros, bandadas, hordas.
•Unidad 4: Concepto y ejemplos de Propiedades Emergentes. Sociedades. Econofisica.
•Unidad 5: Criticalidad auto-organizada (CAO). El modelo de juguete de pila de arena de Per Bak Que es y que no es CAO. Cerebro Critico. Redes Neuronales.
•Unidad 6: Sistemas evolutivos. Darwin. Darwin in Silico, modelos formales de macro evolución. Co-evolución, experimentos recientes. Kaneko.
•Unidad 7: Medidas de complejidad. Complejidad Neural de Edelman y Tononi. Aplicaciones.
•Unidad 8: Redes complejas como esqueleto de sistemas complejos. Resultados recientes en redes libres de escala. Sole y evolucion de redes.
•Unidad 9: Como modelar sistemas adaptativos complejos. Porque, Que y Como modelar en biología y medicina?
Ecología
Biología
Geofisica
Meteorología
MacroEconomíaComo describir entender y manipular la complejidad que vemos en la naturaleza?...sin recurrir a una explicación nueva para cada manifestación
El gran desafio
SocioFisica
Universalidad
Como es que el universo empezando con una explosión se transforma en lo que hoy llamamos vida, economía, futbol, historia, arte y literatura…?
Como es que la vida empezando con una sopa de químicos esenciales se transforma en bacterias, organismos, elefantes, hombres y mujeres, flores, comunidades...?
Como es que se arma un cerebro a partir de 250000 nuevas neuronas por minuto...?
Mas preguntas
Nos interesan los mecanismosExisten muchas medidas de cuan complejo es algo1, que ya discutiremos, pero el enfasis inicial es en mirar que hace falta para que un sistema muestre-genere-produzca- complejidad.
Capturar el mecanismo es de larga tradicion en fisica, en ese contexto¨Mecánica¨ significa PODER CALCULAR UNA TRAYECTORIA (con menor o mayor éxito) DADAS CIERTAS CONDICIONES INICIALES.
Sin ello la ciencia se limita al relato historico de eventos o a la sistematica enumeración no muy diferente del colecciónador de estampillas.1 Si no puede esperar defina una foto como mas o menos compleja en funcion del tamaño del file despues de comprimirlo con zip. Compare la complejidad de un paisaje con la de la camiseta de Boca.
La estadistica que aprendimos describe la uniformidad(gaussianas, exponentiales) “una forma”
La naturaleza es NO HOMOGENEA!!!, “muchas formas”
Ejemplo: distribución de peso versus distribución de pesos $ La leyes de la física son simples, como es entonces que el
mundo en que estamos inmersos es complejo?
Como se genera complejidad a partir de reglas simples?
Complejidad es No-Uniformidad
kilokiloss
Log($)Log($)
Log P
($)
Log P
($)
P (
kilo
s)P (
kilo
s)
http://pil.phys.uniroma1.it/debate.htmlhttp://pil.phys.uniroma1.it/debate.html
Top panels (Left) A cluster in Top panels (Left) A cluster in a homogenous distribution. a homogenous distribution. (Right) Density profile. In (Right) Density profile. In this case the fluctuation this case the fluctuation
corresponds to an corresponds to an enhancement of a factor 3 enhancement of a factor 3
with respect to the average with respect to the average density. Bottom panels(Left) density. Bottom panels(Left)
Fractal distribution in the Fractal distribution in the two dimensional Euclidean two dimensional Euclidean
space.space. (Right) Density (Right) Density profile. In this case the profile. In this case the fluctuations are non-fluctuations are non-
analytical and there is no analytical and there is no reference value, i.e. the reference value, i.e. the
average density. The average average density. The average density scales as a power law density scales as a power law
from any occupied point of from any occupied point of the structure.the structure.
EEjemplos de estructurasjemplos de estructuras ((analanaliitica tica yy nonanal nonanaliitictica)a)
El universe es complejo
http://pil.phys.uniroma1.it/debate.htmlhttp://pil.phys.uniroma1.it/debate.html
Muchas piezas lineales + supervisor central + diagrama o plano = “todo”
Ejemplo: un tv.
Muchas piezas no lineales + acoplamiento (interacción) + energía = Propiedades
emergentes auto-organizaciónEjemplo: sociedad.
SistemaComplejo
Sistema Complicado
Aclaremos, Complicado o Complejo?
Tres puntos a recordaro Sistema Complejos se
AUTOORGANIZAN!!!!o Sistema Complejos se
AUTOORGANIZAN!!!!o Sistema Complejos se
AUTOORGANIZAN!!!!Uno mas
Sistemas lineales no pueden AUTOOrganizarse
¨Complejidad for free¨
La física no-lineal estudia sistemas dinámicos no-lineales
Dinámicos: Sistemas que evolucionan con el tiempo
No-lineales: cuyas reglas son no-lineales
Por que? -> ya veremos que las no-linealidades son la clave para poder producir dinámicas complejas y auto-organización en estos sistemas.
f(x) es “lineal” cuando para todo los valores de “x” la funcion “f” es la misma
La inclinación (pendiente) de una linea recta es igual para todos los valores de “x”Se aplica siempre la misma regla.
f(x) “x”
Que significa Lineal o No-Lineal
No-lineal
Ejemplo 1:
“x” es el peso corporal
“f(x)” es la dosis por kg
de peso de un farmaco.
“f” cambia si “x” es pequeña
(niños) o grande (adultos) No lineal
Si la regla cambia segun sea el valor de “x” entonces decimos que la función es no-lineal
xf(
x)
Niños Adultos
para x grandes la inclinación es grande
f(x)=x*x
Ejemplo 2 : No-lineal
0
para x cercano a cero la inclinación es cero; x
La dinamica de un dado es no lineal, Porque?
Y un dado esférico?
Es por eso que para un biólogo hablar de “fisica no-lineal” suena tan cómico como hablar de a biologia de elefantes y no-elefantes.
Ya sabemos que desde la paciencia humana hasta el ADN la biología no es lineal...
Estoy perdido, como poner todo en la misma caja? sencillo recuerdan
...Muchas piezas lineales + supervisor central + diagrama o plano = “todo”
Ejemplo: un tv.
Muchas piezas no lineales + acoplamiento (interacción) + energía = Propiedades emergentes
Ejemplo: sociedad.
SistemaComplejo
Sistema Complicado
NonLinear
f(x)
Proof
f(x)
“many forms”
“DynamicsLand ”
Man
y
Complex Systems
Complicated Systems
Emergence
“uni -forms”
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
x
NonLinear
f(x)
Proof
f(x)
“many forms”
“DynamicsLand ”
Man
y
Complex Systems
Complicated Systems
Emergence
“uni -forms”
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
x
f(x)
Proof
f(x)
“many forms”
“DynamicsLand ”
Man
y
Complex Systems
Complicated Systems
Emergence
“uni -forms”
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
x
Proof
f(x)f(x)
“many forms”
“DynamicsLand ”
Man
y
Complex Systems
Complicated Systems
Emergence
“uni -forms”
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
x“many forms”
“DynamicsLand ”
Man
y
Complex Systems
Complicated Systems
Emergence
“uni -forms”
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
x
“DynamicsLand ”
Man
y
Complex Systems
Complicated Systems
Emergence
“uni -forms”
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
x
Non
-lin
eari
ty
Linear
Degrees of Freedom Few
Linear Stochastic Processes (Gaussian)
Self-Organized Criticality (SOC)
Low-Dimensional Deterministic Chaos
Stochastic Resonance
x
xx
Complicado o Complejo?
Experimentos Pedestres •Palos chinos. Cuantos palos se pueden sacar antes de cometer un error?Graficar un histograma de los resultados.Que distribución adoptará?•Doce Dados. Cuantos dados caen con el mismo numero? Graficar un histograma de los resultados.Que distribución adoptará?•Doce Dados Acoplados. (esperar a ver sesion de la tercera semana)
FrequencFrequenciaia
Log(performance)Log(performance)
Veces que vemos los mismos numeros vs performance en los palos chinos
Numero de Numero de palospalos
NO HOMOGENEALibre de escalaEl tamaño del sistema determina el cutoff
Aburridamente HOMOGENEA
Propiedades individuales vs. emergentes collectivas
Ind
i vi d
ual
Ind
i vid
ual
Em
erg
en
tEm
erg
en
tee
Propiedad Palos Chinos
Doce Dados
Nolinealidad SI SI
Interacción SI NO
Muchos Grados de Libertad?
SI (40) SI (12)
Distribucion InHomog. Homogenea
Memoria SI NO
Contingencia SI NO
Robustes NO SI
La geometría de la complejidad ¨Fractales¨, objetos libre de escala
Bollos de papel son objetos libres de escala (sin la moneda no sabemos el
tamaño)
11 1/21/2 1/41/4 1/81/8
Estos datos implican una relacion de potencia de la forma masa = k diametro 2.5
Abollar introduce spacios en un rango grande de tamaños. Produce una jerarquia continua de espacios, unos pocos muy grandes, muchos muy pequeños con una gama continua entre medio. Consequentemente, un bollo de papel es fractal de dimension 2.5.
Graficando Log(masa) versus Log(diámetro), vemos que los puntos caen en una linea recta con pendiente 2.5.
Como medir la dimension fractal y que significa
El ruido tambien es una ley de potencia. Kramer and Lobkovsky. 1996. Universal power law in the noise from a crumpled elastic sheet. Physical Review E 53(Feb.):1465.
Repetir el experimento
•Cual seria la dimension si usasemos papeles de Cual seria la dimension si usasemos papeles de densidad creciente, (servilletas de papel hasta densidad creciente, (servilletas de papel hasta carton).carton).11
•Y si usasemos papel de aluminio?Y si usasemos papel de aluminio?•Alguien puede predecir la dimension para el Alguien puede predecir la dimension para el caso de hacerlo con tapas de empanada?caso de hacerlo con tapas de empanada?
11 Ayuda siempre pensar en los extremos... algo que no se dobla, Ayuda siempre pensar en los extremos... algo que no se dobla, que dimension tendrá? que dimension tendrá?
Full correlation for the various available redshift catalogues in the range of distances 0.1 -100 Mpc/h .
El universo es fractal ...complejo
ComplejidadDimensión
EuclideanaFractal
Función (Equación)Lineal No linealIteración de unaDiferencia Finita
SistemasComplejos
Complejos AdaptativosComplicadosDinámicos
Determinísticos, No determinísticos o estocásticos
Propiedades Emergentes
Terminologia a revisar al final del dia
Que aprendimos?
Hasta la Proxima