CONDENSADORES

CAPACIDAD Y CONDESANDORES

CAPACIDAD:

calor absorbidoCapacidad calórica=

variación de Tº

En el ámbito eléctrico:

CAPACIDAD ELECTRICA DE UN CONDUCTOR:Razón constante entre la carga eléctrica que puedealmacenar y el potencial que adquiere con ella

Mide la capacidad de almacenar cargas sin que elpotencial se eleve demasiado

Unidad de medida:

SUBMULTIPLOS

LOS CONDENSADORES

El sistema acumula energía potencial elástica

Dispositivos que almacenanenergía potencial eléctrica

Para maximizar la acción de almacenar carga, se construyendispositivos denominados CONDENSADORES

Los condensadores sondispositivos formados por dosplacas conductoras, muy cercasentre sí, ambas placas poseencargas iguales y opuestas

- Estudiaremos el condensador de placas planas paralelas

¿DE QUÉ DEPENDE LA CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR?

0 ε AC=d

C= Capacidad (F)

d= distancia entre las placas (m)

A= Área de las placas (m2)

ε0=Permitividad del espacio libre 8,85x10-12 [C2/Nm2]

EL DIELECTRICO

Material no conductor (aislante), que en un condensadorse ubica entre las placas. ¿Cuáles son sus funciones?

• Aumentar la capacidad del condensador

• Permite reducir la distancia entre las placas sin queestas hagan contacto (se reduce aumenta C)

• Permite aumentar el voltaje entre las placas, sin que elmaterial se ionice permitiendo la conducción de cargasa través de él

• Proporciona mayor resistencia mecánica

Al colocar un dieléctrico entre las placas la capacidaddel condensador aumenta en un factor k conocidocomo constante dieléctrica

0 ε AC=k d

TABLA DE CONSTANTES DIELECTRICAS

EFECTO DEL DIELECTRICO

Entre las placas existe un campo eléctrico uniforme dado por E=V/d,al introducir el dieléctrico, este se polariza y genera un campoeléctrico en sentido contrario al de las placas; disminuyendo suintensidad neta E=EO-ED. Si disminuye E, también disminuye V (sonproporcionales cuando d es constante) por lo tanto, aumenta lacapacidad (C=Q/V)

Observaciones:

1.- Como, se tiene la siguiente graficaQ V

En un grafico Q (V) el área bajo la curva me entrega la energía eléctrica

2.- Otras relaciones para la energía almacenada

EJEMPLOS

1) Las placas paralelas de un condensador tienen35 cm2 de área y están separadas, con aire, unadistancia de 2,5 mm

a) ¿Cuál es su capacidad?

b) ¿Qué carga tienen las placas cuando se conectaa una fuente de 10 Volt?

EJERCICIOS

1.- Las placas de un condensador tienen 0,08 m2 de área están separadas, con aire, una distancia de 4 mm

a) Determina la capacidad del condensador

b) Si se le aplica un voltaje de 103 Volt. ¿Cuánta carga adquieren sus placas?

2.- ¿Qué separación debe existir entre las placas de un condensador plano de área 2 cm2 que contiene papel como dieléctrico, para que su capacidad sea de 4 pF?

K=3,7

3.- Determina la capacidad de un condensador, cuyasplacas miden 20 cm x 3 cm y están separadas poraire, una distancia de 1 mm

4.- Si al condensador del ejercicio anterior se leconecta una fuente de 12 Volt; ¿Cuánta cargaadquieren las placas?

5.- Determina la capacidad de un condensadorformado por dos placas de 400 cm2 separadas por unalamina de papel de 1,5 mm? K=3,7

6.- ¿Cuánta energía puede almacenar un condensadorde 2 pF conectado a 220 Volt?

CONEXIÓN DE CONDENSADORES

CONEXIÓN EN PARALELO DE CONDENSADORES

CARACTERISTICAS

• Las placas superiores están conectadas simultáneamente alpolo positivo de la batería, debido a esto están al mismopotencial

• las placas inferiores están conectas simultáneamente al polo negativo de la batería, debido a esto están al mismo potencial

• Los voltajes individuales a través de los condensadoresconectados en paralelo son los mismos e iguales al de lafuente

Todos los condensadorespresentan el mismo voltajeentre sus placas, mismo de lafuente

La carga total, corresponde a lasuma de las cargas en cadacondensador:

Capacidad equivalente

CARACTERISTICA DE LA CONEXIÓN EN PARALELO

1 2V = V = V

1 2Q = Q + Q

eq

QC =

V

eq 1 2C = C + C

• La capacidad equivalente para la conexión en paralelo siempre es mayor que cualquiera de las capacidades individuales

• Al agregar mas condensadores, la capacidad equivalente aumenta

CONEXIÓN EN SERIE DE CONDESADORES

CARACTERISTICAS

• La batería transfiere e- desde la placa izquierda de C1 hasta laplaca derecha de C2La placa izquierda de C1 se cargapositivamente y la placa derecha de C2 se carganegativamente

• En la placa derecha de C1 se induce carga negativa estascargas negativas provienen de la placa derecha de C2, quedebido a lo anterior se carga positivamente

• La carga es la misma en todos los condensadores

• El voltaje total se divide en cada condensador

• La capacidad equivalente

1 2Q = Q = Q

1 2V = V + V

eq 1 2

1 1 1= +

C C Ceq

QC =

V

CARACTERISTICA DE LA CONEXIÓN EN SERIE

Mientras mas condensadores se conecten en serie, menor es la capacidad equivalente

1 2

Q Q-Sabemos que C= V=

V C

-Además en una conexion en serie se cumple que

V=V +V

-Reemplazando los voltajes y sabiendo que la carga es la misma

en todos los condesadores

1 2

1 2

1 2

Q Q V= +

C C

1 1-Factorizando por Q V=Q +

C C

V 1 1-Ordenando = +

Q C C

V- El término es elinverso de la capacidad equivalente

Q

- Entonce

s eq 1 2

1 1 1 = +C C C

CONEXIÓN MIXTA

Determine la capacidad equivalente entre a y b

EJEMPLO:

Según la conexión de condensadores de la figura, determine:

a) Capacidad equivalente

b) La carga total

c) El voltaje en cada condensador

EJEMPLO: Para la conexión de la figura:

a) La capacidad equivalente

b) La carga total del circuito

c) El voltaje en C1 C4

d) El voltaje entre A y B

e) La carga en C2 y C3

EJERCICIOS

1.- Según el circuito de la figura, determina:

a) Capacidad equivalente

b) La carga total y la carga en cada condensador

c) El voltaje en cada condensador

1.- Según el circuito de la figura, determina:

a) Capacidad equivalente

b) La carga total y la carga en cada condensador

c) El voltaje en cada condensador

3.- Determina la capacidad equivalente en los siguientes casos

4.- Según el circuito, determina:

a) Capacidad equivalente

b) Carga total

c) Voltaje en el condensador de 3μF

d) Carga en cada condensador