Post on 12-Jul-2015
APLICACIONES(Resumen del fichero de 1º de
Bachillerato del IES “Alberto Pico”
LAS CÓNICAS
Aplicaciones de la circunferencia
Aplicaciones de la circunferencia
Kepler 1571-1630 Alemaniahttp://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm
Aplicaciones de la hipérbola
Arquímedes, nació en Siracusa, Sicilia en el año 287 AC y murió en el 212 AC
Galileo 1564-1642
http://www.arrakis.es/~mcj/conicas.htm
Tiro parabólico
Puente sobre las cataratas de Niágara
Construido por Leonardo Torres Quevedo
El Voyager
Aplicaciones parábolas
Aplicaciones de las parábolasFaro de Cabo
Mayor
Faro de Alejandría290 AC
@ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS
SECCIONES CÓNICAS
Bloque II * Tema 072
SUPERFICIE CÓNICA
Generatriz
Eje
Vértice
• Una superficie cónica es aquella que se obtiene al hacer girar una recta g, llamada generatriz, alrededor de otra recta e, llamada eje, cuando g y e son secantes.
• El punto de corte de ambas rectas es el vértice V de la superficie.
• Al cortar a la superficie así formada por un plano se obtienen secciones que se llaman cónicas.
• Cuando el plano cortante contiene al vértice se obtienen las llamadas cónicas degeneradas, que son un punto, una recta o un par de rectas secantes.
Cónicas degeneradas
• Punto Recta Rectas secantes• α < β α = β α > β
α
β
α
βα
β
Circunferencia y Elipse
• Circunferencia:• El plano secante es perpendicular al
eje.
• Elipse:• El plano secante forma con el eje un
ángulo menor que con las generatrices.
• En ambos casos la cónica es una curva cerrada y corta a todas las generatrices.
• Dibujos de:
Circunferencia Elipse
http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm
Parábola e Hipérbola
Parábola Hipérbola
http://www.math2.org/math/algebra/es-conics.htm
• Parábola:• El plano secante es paralelo a una
generatriz, cortando a una sola de las hojas de la superficie cónica.
• Hipérbola:• El plano secante forma con el eje un
ángulo menor que con las generatrices y corta a las dos hojas de la superficie cónica.
• En ambos casos la cónica es una curva abierta y no corta a todas las generatrices.
• Dibujos de: