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8/3/2019 Consumo Inversion Copelan y Weston-IMPORTANTE
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Consumo e Inversin J.Sabal 01/18/00
Derechos de Autor 1999. El autor se reserva todos los derechos de este material
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CONSUMO E INVERSION (COPELAND & WESTON, 3A EDICIN)
Sir Austen Robertson, No hay economista ms peligroso que el terico puro, sin
experiencia prctica ni conocimiento intuitivo del mundo real, buscando
precisin en un mundo de imprecisin.
Una decisin de inversin para un perodo de tiempo determinado es ptima para unagente econmico cuando se traduce en la mxima satisfaccin producto del consumo por
parte de dicho agente para el perodo en cuestin.
Estudiaremos las decisiones de consumo e inversin con el objeto de entender cmo seinterrelacionan. Concluiremos que, bajo ciertas condiciones, las decisiones de inversin
son independientes de las decisiones de consumo. Esto es sumamente importante ya queabre el camino para la aplicacin de un mtodo uniforme (el mtodo del Valor Presente
Neto) para la toma de decisiones de inversin, haciendo caso omiso de las necesidades odeseos de consumo de los inversionistas a nivel individual.
Para comenzar supondremos que:
No hay riesgo. Todos los resultados se conocen de antemano.
No existen costos de transaccin
Cada participante en los mercados es insignificante en comparacin con latotalidad (sus decisiones no tienen ningn efecto sobre los precios)
Todos los participantes en los mercados comparten la misma informacin
Todas las decisiones se hacen en un slo perodo
Ms adelante modificaremos algunas de estas restricciones y veremos cmo dichasmodificaciones afectan la operatividad de los modelos que iremos desarrollando.
Existen tres elementos en nuestro modelo:
Las Curvas de Indiferencia que representan la forma como los individuos deciden entre
consumir ahora y consumir al final del perodo.
La Curva de Transformacin que representa la forma como cada cantidad de recursos
invertidos en activos reales al principio del perodo se transforma en otro conjunto derecursos al final del perodo.
La Curva del Mercado de Capitales que representa la forma como los recursos ahorradosen los mercados financieros se transforman en recursos al final del perodo.
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1) Curvas de Utilidad e Indiferencia
Luis Pasteur, La ciencia avanza a travs de respuestas tentativas a una serie de
preguntas ms o menos sutiles que profundizan cada vez ms la esencia de los
fenmenos naturales.
Cada quien mide su nivel de satisfaccin por la utilidad. A mayor (menor) nivel de
consumo, mayor (menor) utilidad. Pero la utilidad marginal es decreciente, para cadaunidad adicional consumida menor utilidad incremental.
>Lmina FCCEIM-1
En realidad la funcin de utilidad es mucho ms compleja ya que depende de variasvariables. No obstante, el supuesto de una funcin de utilidad cncava dependiente
exclusivamente del nivel consumo sigue siendo vlido si hacemos abstraccin de las otrasvariables.
Adems, los bienes y servicios a ser consumidos son diferentes para cada consumidor y
dependen principalmente de su nacionalidad y cultura, sitio de residencia, nivel deingreso, nivel de educacin y de la posibilidad de acceso a los diferentes bienes y
servicios (Ej. aborigen vs ciudadano capitalino)
Si suponemos dos variables de consumo, consumo al principio del perodo C0, y consumoal final del perodo C1, tendremos una funcin de utilidad en tres dimensiones cuya
proyeccin nos permite construir las curvas de indiferencia. Siempre prefiero consumirms ahora y ms despus; pero soy indiferente entre dejar de consumir una cantidad
determinada ahora si a cambio puedo consumir ms al final del perodo.
Esta relacin entre los incrementos de consumo al principio y al final para una utilidadconstante es lo que se conoce como Tasa Marginal de Sustitucin (TMS):
TMS = C1 / C0
para U=K
Dado que dejar de consumir ahora para consumir despus, es ahorro, la TMS tambinrepresenta la tasa subjetiva de inters ri:
TMS = - (1 + ri)
Ntese que TMS es creciente, mientras menos consumo ahora mayor cantidad demandoconsumir en el futuro para ser indiferente.
La TMS deja de tener mucho sentido cuando trabajamos con perodos de tiempo muyextensos (Ej. Ms de 100 aos). La razn es que el beneficio de consumir al final del
perodo es difcil de dicernir: quien ser el consumidor? cuanto lo disfrutar? Etc. Estopuede representar un problema cuando analizamos inversiones de largsimo plazo dentro
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de un contexto poltico-social como por ejemlo las inversiones en preservacin del medio
ambiente (Economist Junio 26 99 90-).
2) Curva de Transformacin y Optimizacin en la Ausencia de Mercados deCapitales
Milton Friedman, En aos recientes, creo que los economistas hemos hecho
mucho dao a la sociedad en general, y a nuestra profesin en particular, al
ofrecer ms de lo que podemos cumplir.
El universo de posibilidades de inversin a los ojos de cada inversionista depende de
factores tales como el nivel y tipo de informacin que posee, de su nivel de educacin, delos costos de transaccin de los diferentes mercados, y de las restricciones legales.
El universo de posibilidades de inversin disponibles est definido por la curva detransformacin sobre la cual se define el nivel ptimo de inversin.
Supongamos que un individuo parte de una posicin A que representa un ingreso alprincipio y un ingreso al final, A (y0,y1). En trminos de una siembra de maz, esto
significara que en el momento inicial el individuo contaba con OX Kgs de maz de loscuales estaba sembrando la cantidad Xy0 y consumiendo la cantidad Oy0. La siembrainicial le permite consumir al final del perodo la cantidad Oy1 de acuerdo a la curva de
transformacin.
> Lmina FCCEIM-2
Dicho individuo debe decidir si la estrategia actual de consumo y siembra es la quemaximiza su nivel de utilidad ya que existe la posibilidad de reducir el consumo inicialpara sembrar ms y en contrapartida consumir ms al final, o viceversa.
Ntese que cada cantidad adicional que ponemos a producir al principio se traduce en unacantidad menor al final (rendimientos decrecientes). La relacin entre estos dos
incrementos se conoce como la Tasa Marginal de Transformacin (TMT).
El individuo escoger aquella combinacin de C0 y C1 que maximice su utilidad. Este esel punto donde las pendientes de las curvas de indiferencia y de produccin se igualan, es
decir, donde:
TMT = TMS
En nuestro ejemplo, nos hemos movido de nuestro punto original A (y0,y1) sobre la curvade transformacin hasta el punto de mxima utilidad D.
Si lo consumido al principio es menor que el ingreso al principio, el individuo invirti.
En caso contrario, el individuo desinvirti.
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3) Curva de Mercado de Capitales y Optimizacin en la Ausencia deTransformacin
Burke, No desesperes jams en el trabajo, pero si deseperas seguid
trabajando.
Introduzcamos el dinero. A travs del mercado de capitales podemos convertir una
cantidad ahorrada al principio en una cantidad al final segn la relacin (lnea recta):
x1 = x0 (1 + r)
Si ignoramos las posibilidades de transformacin pero introducimos la posibilidad de
ahorrar (Ej. vendiendo maz no consumido y depositando el dinero en un banco) y pedirprestado (Ej. pidiendo un prstamo bancario para comprar ms maz para sembrar) a una
tasa de inters de mercado r, podemos movernos a lo largo de la curva de mercado decapitales para ahorrar o pedir prestado dependiendo de si la tasa de inters es mayor omenor que nuestra tasa subjetiva de inters TMS.
> Lmina FCCEIM-3
En nuestro ejemplo, nos hemos movido desde nuestra posicin original A (y0,y1) hasta el
punto de equilibrio B.
Ntese que el nivel de riqueza W0 no se altera, slo se maximiza la utilidad a travs deuna optimizacin del consumo intertemporal.
4) EquilibrioCuando estalla la guerra, la verdad es la primera vctima.
Cuando introducimos tanto la posibilidad de transformacin como de mercado decapitales, la optimizacin es ms favorable.
> Lmina FCCEIM-4
Comenzando en nuestra situacin de ingresos original A (y0,y1), podemos movernos a lolargo de la curva de transformacin o de la de mercado de capitales. Naturalmente
escogemos la que ofrezca una mayor rentabilidad, que en nuestro ejemplo es la curva detransformacin (TMT > r), y llegamos hasta el punto (D) que es el mismo del primerequilibrio en la ausencia de mercados de capitales.
Pero una vez en D nos damos cuenta que la tasa marginal de transformacin es anmayor que la tasa de inters de mercado (TMT > r), por lo que conviene seguir
invirtiendo. De modo que nos seguimos moviendo sobre la curva de transformacin hastael punto B donde TMT = r.
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En B hemos logrado la produccin (P0, P1) que equivale a un nivel de riqueza W0* > W0.
En base a nuestro nuevo nivel de riqueza ms elevado podemos ahora pedir prestado paralograr un mayor nivel de utilidad, llegando al equilibrio final en C.
Al tomar la decisin de produccin en (P0, P
1) hemos maximizado la riqueza llevndola a
un nuevo nivel W0* donde,
W yy
r0 01
1*= +
+
Esta es precisamente la expresin correspondiente al Valor Presente Neto (VPN). Demodo que al maximizar la riqueza estamos tambin maximizando el VPN.
5) Principio de Separacin de Fisher
Abdal Bucaram, Los locos construimos los caminos que luego los sabios
transitan.
Hemos visto cmo la maximizacin de la utilidad se logra en dos etapas claramenteseparadas:
a) Se escoge la decisin de transformacin (produccin) ptima en el punto en que la tasa
marginal de transformacin iguala a la tasa de inters de mercado.
b) Se decide la mezcla ptima de inversin y consumo en el punto en que la tasa de
inters de mercado iguala a la tasa subjetiva de inters.
Ntese que el nico vnculo entre las dos decisiones es la tasa de inters de mercado, lacual es un parmetro objetivo (no subjetivo). Ambas decisiones son entonces
independientes: las decisiones de produccin, que llevan a la maximizacin de riqueza,son totalmente ajenas a las decisiones de inversin y consumo a nivel del individuo. Esto
es lo que se conoce como el Principio de Separacin de Fisher
Este principio justifica la aplicacin del mtodo del Valor Presente Neto para la toma dedecisiones de inversin, el cual ignora las preferencias de consumo y ahorro de los
inversionistas y se centra en la maximizacin de la riqueza.
Bajo estas condiciones, todos los accionistas de una empresa estarn totalmente deacuerdo sobre la realizacin de las mismas inversiones por parte de la gerencia. Esto es lo
que se conoce como el Principio de Unanimidad.
Para que se cumpla el Principio de Unanimidad es necesario que la Curva de
Transformacin sea la misma a los ojos de todos los inversionistas en la empresa. Noobstante, lo usual es que cada inversionista tenga una visin diferente sobre el universode posibilidades de inversin, invalidndose dicho principio.
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En la prctica, la maximizacin del Valor Presente Neto suele contar con restricciones
(generalmente polticas y sociales) que limitan el universo de posibilidades de inversin ypor ende conducen a un nivel sub-ptimo de maximizacin. Adems, inversionesaparentemente no rentables (Ej. Donaciones) pudiesen estar justificadas por su impacto
sobre beneficios futuros (Ej. Aceptacin social).
Aunque hemos demostrado el Principio de Separacin de Fisher para dos perodos, es
posible llegar a la misma conclusin con un nmero de perodos mayor.
5.1) El Riesgo
Hemos supuesto que no hay riesgo. Es decir, tanto los flujos de caja como las tasas deinters son totalmente predecibles. Esto significa que los flujos de caja y las tasas de
inters pueden variar de perodo a perodo pero que son conocidos de antemano.
En la prctica, tanto los flujos de caja como las tasas de inters son aleatorios. Msadelante, estudiaremos cmo debe incorporarse esta variabilidad en la toma de decisiones
de inversin (Ver Riesgo y Retorno).
5.2) Los Costos de Transaccin
Al introducir el mercado de capitales hemos supuesto que no hay costos de transaccin yque todos los agentes econmicos comparten la misma informacin. Naturalmente, esto
no es cierto en la prctica.
En un mundo sin costos de transaccin y con informacin perfecta todos podemos
invertir y contratar prstamos directamente de otros agentes econmicos, ya que estamosen posibilidad de conocer las condiciones de cada transaccin posible con cualquier otrapersona sin costo alguno.
El hecho de que los costos de transaccin sean positivos y la informacin imperfecta abreuna oportunidad de negocio ya que podramos inventar un mecanismo que permitiera
reducir los costos de transaccin y que diseminase informacin a cambio de un beneficio.El mecanismo se justificara si el beneficio fuese menor que el costo de transar
directamente en el mercado. Esta es precisamente la razn de ser de las institucionesfinancieras. Instituciones tales como las Bolsas de Valores, los Bancos y lasAseguradoras reducen las ineficiencias de sectores especializados de los mercados de
capitales, a cambio de un beneficio.
En el caso particular de los Bancos y otras instituciones de prstamo el beneficioproviene principalmente de la diferencia entre las tasas de inters a la que se otorgan los
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prstamos (tasas activas) y las tasas de inters a las que se captan los depsitos (tasas
pasivas).
El problema con la existencia de tasas diferentes para la inversin y el ahorro es que seinvalida el Principio de Separacin de Fisher. Individuos con curvas de indiferencia
distintas escogern diferentes niveles de inversin y, por tanto, no ser posible delegar ladecisin de inversin a la gerencia (Ej. accionistas de empresas cerradas que desean
distintos niveles de dividendos).
> Lmina FCCEIM-5
Por los momentos supondremos que slo existe una tasa de inters en el mercado. Ms
adelante veremos que sucede cuando las tasas activas y pasivas difieren entre s (VerRiesgo y Retorno).
5.2.1) Cuando el Valor Presente Falla
Cuando no hay acceso irrestricto a los mercados financieros, el Principio de Separacin
no se cumple, el consumo y la inversin no son separables y la decisin de inversin conel mayor VPN no necesariamente es la ms conveniente. Esto se debe a que el VPN no
toma en cuenta para nada las preferencias de consumo. Bajo el criterio del VPN, unainversin que no tenga ningn flujo de caja durante varios aos (y que por tanto nopermita consumo alguno durante ese perodo) es preferible a otra con menor VPN pero
con flujos de caja mejor distribuidos a lo largo del tiempo. Un inversionista que enfrentabarreras en los mercados financieros podra no estar de acuerdo. Ilustremos con el
siguiente ejemplo:
> Lmina FCCEIM-6
5.3) Relacin entre Consumo e Inversin
Dado que el fin ltimo de la inversin es el consumo vale tener en cuenta las posibles
conexiones entre las cestas de consumo e inversin.
En primer lugar, puede haber similitudes entre los hbitos de consumo y los rubros deinversin. Ilustremos con un caso extremo, si un inversionista slo consume pasta y
cerveza, la mejor decisin sera tener su dinero exclusivamente invertido en empresas deestos dos rubros. De esta manera, cuando sube el precio de la cesta de consumo, tambin
sube el valor de la cartera de inversin, y viceversa.
Quizs mucho ms importante es el efecto que puede ejercer el tipo de moneda. Laevaluacin de las inversiones debe hacerse en la misma moneda de la cesta de consumo,
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de modo que si se realizan inversiones en otras monedas ser necesario evaluar el riesgo
cambiario.
Sin embargo el riesgo cambiario suele ser menor de lo que aparenta a primera vista yaque es muy posible que los precios en moneda local estn correlacionados con los precios
en moneda extranjera. Por ejemplo, es de esperarse que a mayor consumo de bienesimportados (o de bienes con componentes importados) mayor ser esta correlacin y
menor el riesgo cambiario al invertir en moneda extranjera. (Ej. Campesino vs citadino).
Al no reflejar fielmente la realidad, los supuestos detrs del Principio de Separacin deFisher invalidan la separacin entre las decisiones de consumo e inversin y, por tanto, la
aplicacin del concepto de maximizacin de la riqueza y del Valor Presente Neto. En laprctica, el cmputo del Valor Presente Neto siempre ser de gran utilidad ya que, en el
peor de los casos, cuando dichos supuestos se alejan de la realidad, el Valor PresenteNeto es una importante referencia a la hora de tomar decisiones de inversin.
6) El Papel de la Gerencia
En el caso de organizaciones en que las decisiones estn a cargo de la gerencia, el
objetivo de sta debe ser optimizar la satisfaccin intertemporal de sus representados (cono sin restricciones), sean stos accionistas, contribuyentes de una asociacin civil,beneficiarios de una institucin sin fines de lucro, o ciudadanos, cuando se trata de
organismos gubernamentales.
En el caso particular de una empresa (Brealey & Myers, 5a Edic., 24-):
a. La gerencia debe actuar en el mejor inters de los accionistas
b. Cada accionista desea tres cosas,
i) Hacerse tan rico como sea posible, es decir, maximizar su riqueza
ii) Consumir (o ahorrar) su riqueza a lo largo del tiempo de la manera quems le satisfaga
iii) Tomar los niveles de riesgo deseados
c. Dado libre acceso a los mercados de capitales, los accionistas no necesitan a lagerencia para los dos ltimos objetivos ya que pueden lograrlos por s mismos.
d. En consecuencia, la labor de la gerencia debe limitarse a incrementar lo msposible el valor de la propiedad (riqueza) de los accionistas en la empresa
(siempre que stos estn de acuerdo).
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En la vida real, los gerentes no tienen los mismos incentivos que los accionistas ya que la
maximizacin de su satisfaccin casi nunca implica las mismas decisiones que originan lamaximizacin de la riqueza de los accionistas (Ej. consumo no pecuniario, valor presentede la remuneracin a lo largo de su vida profesional).
La forma como se soluciona este problema de divergencia de incentivos es a travs deesquemas de monitoreo (Ej. auditoras, reportes, juntas directivas etc.) y de sistemas
creativos de remuneracin (Ej. participacin en utilidades, opciones sobre acciones etc.).Estos sistemas de monitoreo y de remuneracin conllevan un costo. El objetivo debe serutilizar las combinaciones menos costosas en cada caso hasta el punto en que su costo
marginal iguale a su beneficio marginal por la va de una reduccin en los costos de lasineficiencias asociadas con los incentivos diferenciados.
Toda la problemtica relacionada con diferencias motivacionales a nivel de la firma seconoce como Problemas de Agencia. Los problemas de agencia no involucran solamentea gerentes y accionistas sino tambin a acreedores, suplidores, clientes, trabajadores. En
general, los problemas de agencia se presentan en todas las combinaciones posibles entretodas las partes con un inters en la firma. Es ms, este anlisis se extiende a todo tipo de
organizaciones (Ej. privatizaciones, burocracias gubernamentales etc.).(Ver Reduccin deCostos de Agencia).